五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案-和與積的奇偶性 蘇教版

五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)-和與積的奇偶性學(xué)員編號(hào)：***********年級(jí)：****課時(shí)數(shù)：學(xué)員姓名：****輔導(dǎo)科目：數(shù)學(xué)學(xué)科教師：授課目標(biāo)偶數(shù)和奇數(shù)的定義能判斷一個(gè)非零自然數(shù)是奇數(shù)或偶數(shù)通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)奇數(shù)、偶數(shù)相加奇偶性變化的規(guī)律授課難點(diǎn)通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)奇數(shù)、偶數(shù)相加奇偶性變化的規(guī)律教學(xué)重點(diǎn)：變化的規(guī)律-----奇數(shù)與偶數(shù)想一想：2的倍數(shù)有哪些？1、偶數(shù)和奇數(shù)的定義:是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。2、能判斷一個(gè)數(shù)是不是2或5的倍數(shù)。能判斷一個(gè)非零自然數(shù)是奇數(shù)或偶數(shù)。3通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)奇數(shù)、偶數(shù)相加奇偶性變化的規(guī)律：偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)

奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)小技巧：只把個(gè)位數(shù)字相加（減），即可判斷結(jié)果是奇數(shù)還是偶數(shù)。例題1一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是奇數(shù)，它的周長(zhǎng)是偶數(shù)也是合數(shù)，面積是（D）例題1A．奇數(shù)B．偶數(shù)C．質(zhì)數(shù)D．合數(shù)例題2下面說(shuō)法中正確的有（A）個(gè)．例題2（1）兩個(gè)奇數(shù)的和是奇數(shù)

（2）兩個(gè)偶數(shù)的和是偶數(shù)

（3）兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是質(zhì)數(shù)

（4）兩個(gè)合數(shù)的和是合數(shù)．A．1B．2C．3D．41.與73相鄰的兩個(gè)奇數(shù)的和是（146），與偶數(shù)D相鄰的兩個(gè)偶數(shù)分別是（D+2,D-2）2．兩個(gè)不同偶數(shù)的積是（B）A、奇數(shù)B、偶數(shù)C、素?cái)?shù)D、合數(shù)3.能同時(shí)被2和3整除的數(shù)都是偶數(shù)（√）判斷對(duì)錯(cuò)-----能力提升例題1在9-47的自然數(shù)中最小的奇數(shù)是__9____，最小的偶數(shù)是__10____，最大的奇數(shù)是__47___.例題1填空題：1、在自然數(shù)中，最小的奇數(shù)是(1)，最小的偶數(shù)是(2)，最小的素?cái)?shù)是(2)，最小的合數(shù)是(4)。2、在27、68、44、72、587、602、431、800中。奇數(shù)是：27,587,431偶數(shù)是：68,44,72,602,8003、不計(jì)算，直接判斷下列算式的結(jié)果是奇數(shù)還是偶數(shù)，填在橫線上。1428+205（奇）65+285(偶)365+447（偶）100+232（偶）454+222（偶）15+488（奇）546+258(偶)223+3(偶)1454+54(偶)454+236(偶)14+258(偶)25+958（奇）------開動(dòng)腦筋填一填

2，4，6，8，??是連續(xù)的偶數(shù)，若五個(gè)連續(xù)的偶數(shù)的和是320，這五個(gè)數(shù)中最小的一個(gè)是______.

60

這五個(gè)連續(xù)偶數(shù)的第三個(gè)(即中間的那一個(gè))偶數(shù)是3205=64.所以，最小的偶數(shù)是60.

有兩個(gè)質(zhì)數(shù),它們的和是小于100的奇數(shù),并且是17的倍數(shù).這兩個(gè)質(zhì)數(shù)是_____.

2,83

因?yàn)閮蓚€(gè)質(zhì)數(shù)的和是奇數(shù),所以必有一個(gè)是2.小于100的17的奇數(shù)倍有17,51和85三個(gè),17,51與2的差都不是質(zhì)數(shù),所以另一個(gè)質(zhì)數(shù)是85-2=83.

100個(gè)自然數(shù),它們的和是10000,在這些數(shù)里,奇數(shù)的個(gè)數(shù)比偶數(shù)的個(gè)數(shù)多,那么,這些數(shù)里至多有_____個(gè)偶數(shù).48

由于100個(gè)自然數(shù)的和是10000,即100個(gè)自然數(shù)中必須有偶數(shù)個(gè)奇數(shù),又由于奇數(shù)比偶數(shù)多,因此偶數(shù)最多只有48個(gè).

下圖是一張靶紙,靶紙上的1、3、5、7、9表示射中該靶區(qū)的分?jǐn)?shù).甲說(shuō):我打了六槍,每槍都中靶得分,共得了27分.乙說(shuō):我打了3槍,每槍都中靶得分,共得了27分.

1

3

5

7

9

已知甲、乙兩人中有一人說(shuō)的是真話，那么說(shuō)假話的是_____.甲

由于分?jǐn)?shù)都是奇數(shù),6個(gè)奇數(shù)之和為偶數(shù),不可能是奇數(shù)27,所以說(shuō)假話的是甲

一只電動(dòng)老鼠從右上圖的A點(diǎn)出發(fā),沿格線奔跑,并且每到一個(gè)格點(diǎn)不是向左轉(zhuǎn)就是向右轉(zhuǎn).當(dāng)這只電動(dòng)老鼠又回到A點(diǎn)時(shí),甲說(shuō)它共轉(zhuǎn)了81次彎,乙說(shuō)它共轉(zhuǎn)了82次彎.如果甲、乙二人有一人說(shuō)對(duì)了，那么誰(shuí)正確？甲因?yàn)槔鲜笥龅礁顸c(diǎn)必須轉(zhuǎn)彎,所以經(jīng)過(guò)多少格點(diǎn)就轉(zhuǎn)了多少次彎.如右圖所示,老鼠從黑點(diǎn)出發(fā),到達(dá)任何一個(gè)黑點(diǎn)都是轉(zhuǎn)奇數(shù)次彎,所以甲正確.一次數(shù)學(xué)考試共有20道題,規(guī)定答對(duì)一題得2分,答錯(cuò)一題扣1分,未答的題不計(jì)分.考試結(jié)束后,小明共得23分.他想知道自己做錯(cuò)了幾道題,但只記得未答的題的數(shù)目是個(gè)偶數(shù).請(qǐng)你幫助小明計(jì)算一下,他答錯(cuò)了_____道題.3

小明做錯(cuò)的題的數(shù)目一定是奇數(shù)個(gè),若是做錯(cuò)1個(gè),則應(yīng)做對(duì)12個(gè)才會(huì)得3

5

4

2

1

122-1=23分,這樣小明共做13個(gè)題,未做的題的個(gè)數(shù)7不是偶數(shù)；若是做錯(cuò)3個(gè)，則應(yīng)做對(duì)13個(gè)才能得132-3=23分，這樣未答的題是4個(gè)，恰為偶數(shù)個(gè).此外小明不可能做錯(cuò)5個(gè)或5個(gè)以上的題.故他做錯(cuò)的題有3個(gè).

有一批文章共15篇,各篇文章的頁(yè)數(shù)分別是1頁(yè)、2頁(yè)、3頁(yè)??14頁(yè)和15頁(yè)的稿紙，如果將這些文章按某種次序裝訂成冊(cè)，并統(tǒng)一編上頁(yè)碼，那么每篇文章的第一頁(yè)是奇數(shù)頁(yè)碼的文章最多有_____篇.

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根據(jù)奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)的性質(zhì),先編排偶數(shù)頁(yè)的文章(2頁(yè),4頁(yè),?，14頁(yè))，這樣共有7篇文章的第一頁(yè)都是奇數(shù)頁(yè)碼.

然后,編排奇數(shù)頁(yè)的文章(1頁(yè),3頁(yè),?，5頁(yè))，根據(jù)奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)的性質(zhì)，這樣編排，就又有4篇文章的第一頁(yè)都是奇數(shù)頁(yè)碼.

所以,每篇文章的第一頁(yè)是奇數(shù)頁(yè)碼的文章最多是7+4=11(篇).

一本書中間的某一張被撕掉了,余下的各頁(yè)碼數(shù)之和是1133,這本書有_____頁(yè),撕掉的是第_____頁(yè)和第_____頁(yè).48,21,22

設(shè)這本書的頁(yè)碼是從1到n的自然數(shù),正確的和應(yīng)該是

1+2+?+n=n21(

n+1)

由題意可知，n21(n+1)>1133

由估算，當(dāng)n=48時(shí)，n21(

n+1)=214849=1176，1176-1133=43.根據(jù)書頁(yè)的頁(yè)碼編排,被撕一張的頁(yè)碼應(yīng)是奇、偶，其和是奇數(shù)，43=21+22.所以,這本書有48頁(yè),被撕的一張是第21頁(yè)和第22頁(yè).

有8只盒子,每只盒內(nèi)放有同一種筆.8只盒子所裝筆的支數(shù)分別為17支、23支、33支、36支、38支、42支、49支、51支.在這些筆中,圓珠筆的支數(shù)是鋼筆的支數(shù)的2倍,鋼筆支數(shù)是鉛筆支數(shù)的31,只有一只盒里放的水彩筆.這盒水彩筆共有_____支.

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依題意知,若鋼筆為1份,則圓珠筆為2份,鉛筆為3份,也就是說(shuō),這三種筆的總支數(shù)一定是6的倍數(shù),即能同時(shí)被2和3整除.又因?yàn)?只盒子中有3只盒子裝的筆的支數(shù)是偶數(shù),5只盒子裝的筆的支數(shù)是奇數(shù),根據(jù)偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù),可知裝有鉛筆、圓珠筆、鋼筆的7只盒子一定有3只盒子里裝有偶數(shù)支筆，4支盒子里面裝有奇數(shù)支筆，裝有水彩筆的盒子一定裝有奇數(shù)支筆.把8只盒子所裝筆支數(shù)的數(shù)字分別加起來(lái):

1+7+2+3+3+3+3+6+3+8+4+2+4+9+5+1=64

因?yàn)?4-(4+9)=51正好能被3整除,所以裝有水彩筆的盒子共裝有49支.

某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽準(zhǔn)備了35支鉛筆作為獎(jiǎng)品發(fā)給一、二、三等獎(jiǎng)的學(xué)生，原計(jì)劃一等獎(jiǎng)每人發(fā)給6支，二等獎(jiǎng)每人發(fā)給3支，三等獎(jiǎng)每人發(fā)給2支，后來(lái)改為一等將每人發(fā)13支，二等獎(jiǎng)每人發(fā)4支，三等獎(jiǎng)每人發(fā)1支.那么獲二等獎(jiǎng)的有_____人.3

首先根據(jù)“后來(lái)改為一等獎(jiǎng)每人發(fā)13支”，可以確定獲一等獎(jiǎng)的人數(shù)不大于3.否則僅一等獎(jiǎng)就要發(fā)不小于39支鉛筆,已超過(guò)35支,這是不可能的.其次分別考慮獲一等獎(jiǎng)有2人或者1人的情況:

當(dāng)獲一等獎(jiǎng)有2人時(shí),那么按原計(jì)劃發(fā)二、三等獎(jiǎng)的鉛筆數(shù)應(yīng)該是35-62=23，按改變后發(fā)二、三等獎(jiǎng)的鉛筆數(shù)應(yīng)該是35-132=9.因?yàn)?3是奇數(shù),按原計(jì)劃發(fā)三等獎(jiǎng)每人2支鉛筆,則發(fā)三等獎(jiǎng)的鉛筆總數(shù)必為偶數(shù),所以發(fā)二等獎(jiǎng)的鉛筆總數(shù)只能是奇數(shù),于是獲二等獎(jiǎng)的人數(shù)也必是奇數(shù).又根據(jù)改變后“二等獎(jiǎng)每人發(fā)4支”，可以確定獲二等獎(jiǎng)的人數(shù)僅1人（否則僅二等獎(jiǎng)就要發(fā)超過(guò)9支鉛筆了），經(jīng)檢驗(yàn)，這是不可能的，這就是說(shuō)獲一等獎(jiǎng)不會(huì)是2人.