人教版物理必修二平拋運動計算題類型總結(含解析)

人教版物理必修二5.2平拋運動計算題種類總結【種類1】平拋運動的時間、速度和位移1.物體做平拋運動,在它落地前的1s內(nèi)它的速度與水平方向夾角由30°變?yōu)?0°,取g=10m/s2.求:平拋運動的初速度V.；平拋運動的時間；⑶平拋時的高度.【答案】(1)5Jm/s(2)1.5s⑶11.25m【解析】(1)假設軌跡上A、B兩點是落地前1s內(nèi)的始、終點,畫好軌跡圖,以以下列圖.對A點：tan30=—①%對B點：tan60=——②火t'=t+1s.③由①②③解得t=Vs,V0=5JQm/s.④(2)運動總時間t'=t+1s=1.5s.2(3)高度h=^gt2=11.25m.2.從離地高80m處水平拋出一個物體,3s末物體的速度大小為50m/s,取g=10m/s2求:物體拋出時的初速度大小;物體在空中運動的時間;物體落地時的水平位移.【答案】(1)40m/s(2)4s(3)160m【解析】(1)由平拋運動的規(guī)律知v=JJ+DJ3$末v=50m/s,vy=gt=30m/s解得V0=vx=40m/s(2)物體在空中運動的時間t=2屋0,s=4s10(3)物體落地時的水平位移x=v0t'=40>4m=160m.3.一架轟炸機在720m的高空以50m/s的速度勻速遨游,要轟炸地面上某一固定目標,取g=10m/s2,求：(1)飛機應在離目標水平距離多少米處投彈?假設飛機每隔1s的時間投出一顆炸彈,這些炸彈在空中怎樣擺列?⑶炸彈落地點間的間距怎樣?【答案】(1)600m(2)在空中擺列成一條豎直線(3)間距相等均為50m【解析】(1)依據(jù)小=:gF得,女720〞t=s=12s.10那么水平距離x=v0t=50M2m=600m.這些炸彈在空中擺列成一條豎直線.因為從飛機上落下的每一顆炸彈都擁有和飛機同樣的水平速度,它們在落地前總位于飛機的正下方.因為飛機在水平方向做勻速直線運動,在相等時間內(nèi)經(jīng)過的水平位移相等,因此炸彈落地點是等間距的,Ax=vAt=50X1m=50m.4.以以下列圖,從高為h的斜面頂端A點以速度vo水平拋出一個小球,小球落在斜面底端B點(已知重力加速度大小為g,不計空氣阻力),求：小球從拋出到落到B點所經(jīng)過的時間；小球落到B點時的速度大小.【答案】(1)(2)4%二十2gh【解析】(1)解決平拋運動的方法是平常把平拋運動分解到水平方向和豎直方向去研究,水平方向做勻速直線運動,豎直方向做自由落體運動,兩個方向上運動的時間同樣.設小球遨游時間為t,依據(jù)平拋運動的規(guī)律,可得豎直方向上有人=3靖解得：設小球落到B點時的豎直速度為Vy,那么豎直方向上__J依據(jù)平行四邊形定那么得：小球落到B點時的速度大小為d=也：=收+?或.【種類2】斜拋運動的規(guī)律應用5.從某高處以6m/s的初速度、以30°拋射角斜向上拋出一石子,落地時石子的速度方向和水平線的夾角為60.,求：⑴石子在空中運動的時間；石子的水平射程;⑶拋出點離地面的高度.(忽略空氣阻力,g取10m/s2)【答案】(1)1.2s(2)6.2m(3)3.6m【解析】(1)以以下列圖：石子落地時的速度方向和水平線的夾角為60°,tan60=\[3即：Vy=gvx=\/5vocos30=小>6m/s=9m/s取豎直向上為正方向,落地時豎直方向的速度向下,那么一vy=v0sin30-gt,得t=1.2s(2)石子在水平方向上做勻速直線運動：x=v0cos30t=6O0M.2m=6.2m(3)由豎直方向位移公式：h=v02)m=_3.6m,負號表示落地點比拋出點低.【種類3】平拋運動規(guī)律的綜合應用6.將某一物體以必然的初速度水平拋出,在某1s內(nèi)其速度方向與水平方向的夾角由37.變?yōu)?3.,那么此物體的初速度大小是多少？此物體在這1s內(nèi)著落的高度是多少？(g=10m/s2°,sin37=0.6,cos37=0.8,結果保存兩位有效數(shù)字)【答案】17m/s18m【解析】解法一：如圖甲所示小球經(jīng)過

A點時

VA與水平方向白夾角為

37°,經(jīng)過B點時

VB與水平方向的夾角為

53°.設從初始位置到

A點經(jīng)歷時間

t,那么到

B點共經(jīng)歷

t+1s.vyA=gt=votan37,°VyB=g(t+1s)=votan53.°由以上兩式解得初速度,一9vo=17m/s且t=〃在這1s內(nèi)著落的高度加=g(t+1)22=5M0X2m—；X10>2m^18m.yB—yA=解法二：如圖乙所示,由幾何關系可得Av=gAt=votan53—votan37,解得Vo=tan37*?17m/s依據(jù)推導公式有Ah=詔=重=18m.7.以以下列圖

,水平臺面

AB

距地面的高度

h=0.8m.有一滑塊從

A點以初速度

vo在臺面上做勻變速直線運動

,滑塊與平臺間的動摩擦因數(shù)

尸o.25.滑塊運動到平臺邊沿的

B點后以速度

VB水平飛出

,且測出滑塊落地點到平臺邊沿的水平距離

s=2.om.

AB=2.2m.

不計空氣阻力

,

g取

1.m/s2.求:滑塊從B點飛出時的速度大??；滑塊在A點的初速度vo的大小.【答案】(1)5m/s(2)6m/s【解析】(1)平拋運動：卜=(副：,S=VBt,解得：VB=5m/s.(2)由牛頓第二定律：科m毋ma,運動學公式VB2-vo2=-2asAB,解得：vo=6m/s.8.以以下列圖,ABC是固定的傾角為.的斜面,其高AB=h,在其頂端A度水平飛出(不計空氣阻力),恰好落在其底端C點.重力加速度為小球飛出的初速度；(2)小球落在C點時的豎直分速度大小、合速度大小及其方向正切值.

有一個小球以某一初速g,求：(2)小球落在C點時的豎直分速度大小為Jig百,合速度的大小為L.(_L_+4),速度與水平方向的正切值為2tan0.【解析】1)依據(jù)h=w演■得,那么小球飛出的初速度_tanS小球落在C點時的豎直分速度依據(jù)平行四邊形定那么知,合速度大小設速度方向與水平方向的夾角為電【種類4】平拋運動結合斜面綜合應用10.如圖為湖畔一傾角為.=37.的大壩的橫截面表示圖,水面與大壩的交點為O.一人(身高忽略不計)站在A點處以速度vo沿水平方向扔小石子,A0=50m,g取10m/s2,sin37=0.6,cos37=0.8.那么:⑴假設要求小石子能直接落到水面上,V0最小是多少?假設小石子不能夠直接落到水面上,落到斜面時速度方向與水平面夾角的正切值是多少?【答案】(1)16.33m/s(2)1.5【解析】⑴假設小石子恰能落到.點,vo最小,有AOcos0=vot,AOsin0=gt2,解得v0=16.33m/s.(2)斜面與水平方向夾角0=37°,假設小石子落到斜面上時,設速度方向與水平面的夾角為,tana=因此tana=2tan0=1.5.11.女子跳臺滑雪等6個新工程已參加2021年冬奧會.以以下列圖,運發(fā)動踏著專用滑雪板,不帶雪杖在助滑路上(未畫出)獲取一速度后水平飛出,在空中遨游一段距離后著陸.設一位運發(fā)動由斜坡頂?shù)腁點沿水平方向飛出的速度vo=20m/s,落點在斜坡底的B點,斜坡傾角0=37°,斜坡能夠看作一斜面,不計空氣阻力.(g取10m/s2,sin37=0.6,cos37=0.8)求：⑴運發(fā)動在空中遨游的時間t.(2)A、B間的距離s.【答案】(1)3s(2)75m【解析】(1)運發(fā)動由A點到B點做平拋運動,那么水平方向的位移x=V0t豎直方向的位移y=gt2一t_..................［般537=_又、=tan37聯(lián)立以上二式得t==3s(2)由題意知sin37=更得A、B間的距離s=潑洋=75m.12.以以下列圖,設一位運發(fā)動由A點沿水平方向躍出,至ijB點著陸,測得AB間距離L=75m,山坡傾角“二37°(取sin37=0.6,cos37=0.8),試計算：(不計空氣阻力,g取10m/s2)(1)運發(fā)動在空氣中遨游的時間t;(2)他起跳時的速度；(3)落地前剎時速度的大小.【答案】(1)運發(fā)動在空氣中遨游的時間t為3s;(2)他起跳時的速度為30m/s;(3)落地前剎時速度的大小為10—m5.【解析】(1)依據(jù)Lsin37=^gt2得,t=3s、一￡的370〞.(2)起跳的速度口.---—.ms(3)落地時豎直分速度vy=gt=30m/s,那么落地的速度-q--V-■-13.以以下列圖,以9.8m/s的水平速度V0拋出的物體,遨游一段時間后與斜面呈60.撞在傾角0=30的斜面上,求：物體做平拋運動所用的時間；物體撞在斜面時的合速度大?。晃矬w的水平位移、豎直位移和合位移；物體的合位移方向.【答案】〔1〕物體做平拋運動所用的時間為史(2)物體撞在斜面時的合速度大小為11.3m/s；物體的水平位移為5.7m、豎直位移為1.6m和合位移為5.9m；(4)物體的合位移與水平方向的夾角為ardmi—.6【解析】〔1〕小球與斜面呈60.撞在傾角9=30.的斜面上,依據(jù)幾何關系知,小球的速度與水平方向的夾角為30°,那么%=/tan30'=—〔2〕依據(jù)平行四邊形定那么知,小球撞在斜面上的合速度大小v=———=2*x9.8mA之11.3m/scos30;33〕水平位移工二%r=9一m主5一哼m-豎直位移y=L6m合位移-、、--Y：---'''"i'-t",〔4〕設合位移與水平方向的夾角為〞,因為速度方向與水平方向夾角的正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍,「『I一一1「二1、二三26那么a—arctan-6【種類5】平拋運動雙邊臨界位移問題15.女排競賽時排球以25.0m/s

,某運發(fā)動進行了一次跳發(fā)球,假設擊球點恰在發(fā)球處底線上方的速度水平飛出,球的初速度方向與底線垂直,排球場的有關尺寸以以下列圖

3.04m,試計

高處,

擊球后算說明：此球能否過網(wǎng)？(2)球是落在對方界內(nèi),仍是界外？(不計空氣阻力,g取10m/s2)【答案】(1)能過網(wǎng)(2)落在對方界外【解析】(1)當排球在豎直方向著落Ah=(3.04-2.24)m=0.8m時,所用時間為t1,知足Ah=^gt,x=V0t1.解以上兩式得x=10m>9m,故此球能過網(wǎng).1(2)當排球落地時h=5gt,x'=v0t2.■將h=3.04m代入得x'=19.5m18m,故排球落在對方界外.16.如圖所不,水平屋頂高H=5m,圍墻高h=3.2m,圍墻到房子的水平距離L=3m,圍墻外空地寬x=10m,為使小球從屋頂水平飛出落在圍墻外的空地上,g取10m/s2.求:THw一」小球走開屋頂時的速度V0的大小范圍；小球落在空地上的最小速度.【答案】(1)5m/sv長13m/s(2)5」,m/s【解析】(1)設小球恰好落到空地的右邊邊沿時的水平初速度為voi,那么小球的水平位移:L+x=voiti小球的豎直位移：H=-gt解以上兩式得vo1=(L+x)13m/s設小球恰好高出圍墻的邊沿時的水平初速度為V02,那么此過程中小球的水平位移:L=v02t2小球的豎直位移：；：H—h=1gt解以上兩式得：vo2=5m/s小球拋出時的速度大小為5m/s4oW13m/s小球落在空地上,著落高度必然,落地時的豎直分速度必然,當小球恰好高出圍墻的邊沿落在空地上時,落地速度最小.豎直方向：v「=2gH又有：vmin=N&f?一弓"解得：Vmin=5、心m/s【種類6】平拋運動兩物體相遇問題.以以下列圖,斜面體ABC固定在地面上,小球p從A點靜止下滑,當小球p開始下滑時,另一小球q從A點正上方的

D點水平拋出

,兩球同時到達斜面底端的

B處.斜面

AB

圓滑,

長度l=2.5m,

斜面傾角為

0=30°.不計空氣阻力

,g取

10m/s

2.求：(1)小球P從A點滑到B點的時間;(2)小球q拋出時初速度的大小.1s(2)【解析】(1)設小球P從斜面上下滑的加速度為a,依據(jù)牛頓第二定律a=^￡=gsine①下滑所需時間為3,依據(jù)運動學公式得1:1二-口無②21由①②得t1=---d代入數(shù)據(jù)得t1=1s(2)小球q運動為平拋運動,水平方向做勻速直線運動,設拋出速度為x=lcos30vo.那么=V0t2④依題意得：t2=t1⑤由③④⑤得比=*也=乜,Sfl422.以以下列圖

,

可視為質(zhì)點的滑塊

B放在水平面上

,在其正上方離水平面高

h=0.8m

處有一可視為質(zhì)點的小球

A,某時刻小球

A以

vi=5m/s

的初速度開始向右做平拋運動

,同時滑塊

B以

v2

=3m/s

的初速度開始向右做勻加速直線運動,小球A恰好能擊中滑塊B,求B運動的加速度a的大小.(g=10m/s2)乂占一唧.學力....-旱B由F?/dif?蘆導*■arrrrr<rrrr,rjrr,千豪產(chǎn)【答案】10m/s2【解析】設經(jīng)時間t,小球A擊中滑塊B,那么對小球A由平拋運動的規(guī)律得：2h=^gt小球