4.6利用相似三角形測高教案

即菏澤市牡丹區(qū)第十一中學(xué)初二數(shù)教研即4.6利相三形高

主備：徐海麗

二次課札記一、學(xué)目標(biāo)：（1）學(xué)會(huì)測量旗桿高度的三種方法，并會(huì)進(jìn)行初步的證明和計(jì)算。會(huì)利用圖形的相似解決一些簡單的實(shí)際問題（2通過設(shè)計(jì)測量旗桿高度的方案學(xué)會(huì)由實(shí)物圖形抽象成幾何的方法，繼續(xù)發(fā)展提出問題和解決問題的意識和能力二、重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：綜合運(yùn)用相似三角形判定、性質(zhì)解決實(shí)際問題難點(diǎn)：解決學(xué)生在操作過程中如何與課本中有關(guān)知識相聯(lián)系．關(guān)鍵：抓住測量方法，結(jié)合所學(xué)，進(jìn)行問題的解決．三、學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知1．利用陽光下的影子來測量旗桿的高度，如圖：圖1

圖2操作方法名學(xué)生在直立于旗桿影子的頂端處測出該同學(xué)的影長和此時(shí)旗桿的影長．點(diǎn)撥：把太陽的光線看成是平行的．∵太陽的光線是平行的，∴AE∥，∴∠＝∠CBD，∵人與旗桿是垂直于地面的，∴∠＝CDB，∴∽△CBD∴

ABCDBDBE因此，只要測量出人的影，旗桿的影，再知道人的身AB，就可以求出旗桿CD高度了．2．利用標(biāo)桿測量旗桿的高度操作方法選一名學(xué)生為觀測者在他和旗桿之間的地面上直立一根高度已知的標(biāo)桿，觀測者前后調(diào)整自己的位置，使旗桿頂部、標(biāo)桿頂部與眼睛恰好在同一直線上時(shí)分別測出他的腳與旗桿底部以及標(biāo)桿底部的距離即可求出旗桿的高度

菏澤市牡丹區(qū)第十一中學(xué)初二數(shù)教研教案如圖，過點(diǎn)作AN⊥DC于，交EF于．圖點(diǎn)撥：∵人、標(biāo)桿和旗桿都垂直于地面，∴＝∠EFD＝∠＝90°∴人、標(biāo)桿和旗桿是互相平行的．∵EF∥CN∴∠∠2，∵∠3＝3，△AME∽△AMEM∴AN∵人與標(biāo)桿的距離人與旗桿的距離，標(biāo)桿與人的身高的EM都已測量出，∴能求出CN，∵ABF＝∠CDF＝∠＝90°，∴四為矩形．∴＝，∴能求出旗桿的長度．3．利用鏡子的反射操作方法選一名學(xué)生作為觀測者在他與旗桿之間的地面上平放一面鏡子，固定鏡子的位置，觀測者看著鏡子來回調(diào)整自己的位置，使自己能夠通過鏡子看到旗桿項(xiàng)端．測出此時(shí)他的腳與鏡子的距離、旗桿底部與鏡子的距離就能求出旗桿的高度．點(diǎn)撥：入射角＝反射角圖4∵入射角＝反射角∴∠＝∠

∵人、旗桿都垂直于地面∴∠＝∠D＝∴

ABCD因此，測量出人與鏡子的距，旗桿與鏡子的距，再知道人的身高，就可以求出旗桿CD的高度．4、同學(xué)們經(jīng)歷了上述三種方法，你還能想出哪些測量旗桿高度的方法？你

P菏澤市牡丹區(qū)第十一中學(xué)初二數(shù)教研教案認(rèn)為最優(yōu)化的方法是哪種？P思路點(diǎn)拔：、如果旗桿周圍有足夠地空地使旗桿在太陽光照射下影子都在平地上，并能測出影子的長度，那么，可以在平地垂直樹一根小棒，等到小棒的影子恰好等于棒高時(shí)再量旗桿的影子此時(shí)旗桿的影子長度就是這個(gè)旗桿的高度2、可以采立一個(gè)已知長度的參照物在旗桿旁照相后量出照片中旗桿與參照物的長度根據(jù)線段成比例來進(jìn)行計(jì)算3、拿一根知道長度的直棒，手臂伸直，不斷調(diào)整自己的位置，使直棒剛好完全擋住旗桿，量出此時(shí)人到旗桿的距離人手臂的長度和棒長就可以利用三角形相似來進(jìn)行計(jì)算．等等．二、課堂檢測課本

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1、2三、課堂小結(jié)1、本節(jié)課你學(xué)到了哪