9第九課時一元二次方程根的判別式(補(bǔ)充)

222222222鐘老222222222第課：元次程的別（充學(xué)習(xí)目標(biāo)：使生理解一元二次方程的根的判別式，知道所判別的對象是什么；使學(xué)生運(yùn)用根的判別式，在不解方程的前提下判別根的情.一、復(fù)回顧、一元二次方程：

ax

bx0(0)

的求根公式為：。用求根公式法求一元二次方程有哪些步驟？(1)_______(2)_____________-(4)________-、用求根公式法解下列一元二次方程（組內(nèi)分兩人小組各做一題）(1)X(3)X、想一：述三個方程都有實(shí)數(shù)根嗎？你認(rèn)為一元二次方程的解有哪幾種情況呢？為什么要計(jì)算－ac4.觀（1式我們不難發(fā)現(xiàn)一元二次方程的根有三種情況：①當(dāng)

2

－bb－－40時方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；x2a②當(dāng)

2

－40時方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根

x＝＝12

b2a

；③當(dāng)－ac0時方程沒有實(shí)數(shù).④這里的－4ac叫一元二次方程的根判式常記作：Δb－ac對于ax+bx+c=0(a≠0)Δ＞

方程有兩個不等實(shí)數(shù).

方程有兩個不等實(shí)數(shù)根

Δ＞Δ=0

方程有兩個相等實(shí)數(shù).反過也立方有兩個等實(shí)數(shù)根

Δ＝Δ＜

方程沒有實(shí)數(shù)根.

方程沒有實(shí)數(shù)根

Δ＜例精例1：不解方程，判別下列方程根的情況：（）x－x－＝；（）y＝－；（）－x1＝；解：(1)∵＝）4×3×（1）＝4＋＞，原方程_________________(2)原方程化為一般形式：________________________∵＝－）－×1×＝4－16＜，∴方程無實(shí)數(shù)根．(3)∵＝，∴方程無實(shí)數(shù)根．例2：已知關(guān)于x的元二次方(－1)＋kx＋＋3＝0．取么值時，(1)方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根?方程有兩個相等的實(shí)數(shù)?(3)方?jīng)]有實(shí)數(shù)根解：Δ=b－4ac＝(_____)－（_______________）＝___________．3(1)當(dāng)－k＋＞，－1≠，即k＜且≠時方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)；23(2)當(dāng)－k＋＝，－1≠，即k＝時方程有兩個相等實(shí)數(shù)根；2(3)當(dāng)－k＋＜，－1≠，即k＞老鐘

321

時，方程沒有實(shí)數(shù)根．

鐘老檢反練1．選擇題(1)關(guān)于x的程

＋＋＝有個不相等的實(shí)數(shù)根，則的值圍(A．＜B．≤且m≠0C．≥且m≠D．＜且≠(2)關(guān)于x的程kx＋2x－＝0無實(shí)數(shù)根，則k取值范圍是)A．≠B．＜－1C．k≤－D．＝－1(3)關(guān)于x的程2－3＋m＝兩個實(shí)數(shù)根，則m取值范圍是A．＜

99B．≥C．≤D．＜－8(4)關(guān)于x的元二次方程k1)2＋3＝有兩不相等的實(shí)數(shù)根，則k的最整數(shù)值()A．0．－．1D2(5)方程＋＋0有個相等的實(shí)數(shù)根，則、之的關(guān)系(A．－≠

B．2q

C．＝

D．＞q2．不解方程，判斷下列方程根情況：（）－y＋＝；（）x＋＝；3）＝－；（4）＝（3＋3．已知關(guān)于的程

－（m－）＋＝．(1)有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，求m的值范圍；(2)有兩個相等的實(shí)數(shù)根，求的，并求此時程的根；(3)沒有實(shí)數(shù)根，求m的最小整數(shù)值．4已關(guān)于的