2021年江西省成考高升專數學(理)自考真題(含答案)

2021年江西省成考高升專數學(理)自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.已知m，n是不同的直線，a，β是不同的平面，且m⊥a，,則()A.若a∥β，則m⊥nB.若a⊥β，則m∥nC.若m⊥n，則a∥βD.若n∥a，則β∥a

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4.命題甲：實數a，b，c成等比數列；命題乙：b2＝ac，則甲是乙（）A.A.充分條件但不是必要條件B.必要條件但不是充分條件C.充分必要條件D.不是充分條件也不是必要條件

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7.A.x=0B.x=-1C.x=1/2D.x=-1/2

8.a∈(0,π/2),sina,a,tana的大小順序是()A.tana＜sina＜aB.tana＜a＜sinaC.a＜tana＜sinaD.sina＜tana＜a

9.在△ABC中，若AB=3，A=45°，C=30°，則BC=（）。

10.若a，β是兩個相交平面，點A不在α內，也不在β內，則過A且與α和ρ都平行的直線（）A.A.只有一條B.只有兩條C.只有四條D.有無數條

二、填空題(10題)11.函數yslnx+cosx的導數y′=_______

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已知tana—cota=1，那么tan2a+cot2a=__________，tan3a—cot3a=__________.

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17.圓心在y軸上，且與直線x+y-3=0及x-y-1=0都相切的圓的方程為

18.若正三棱錐底面邊長為a，且三條側棱兩兩垂直，則它的體積為________.

19.直線3x+4y-12=0與z軸、y軸分別交于A，B兩點，O為坐標原點，則△OAB的周長為_________

20.

從生產一批袋裝牛肉松中隨機抽取10袋測得重量如下，(單位：克)

76908486818786828583則樣本方差等于

三、簡答題(10題)21.

(本小題滿分12分)

22.

(本小題滿分12分)

23.(本小題滿分12分)

某服裝店將進價為40元一件的襯衫，按50元一件售出時，能賣出500件，如果這種襯衫每件漲價1元，其銷售量就減少10件，商店為了獲得大利潤，問售價應為多少?

24.(本小題滿分12分)

設兩個二次函數的圖像關于直線ｘ=1對稱，其中一個函數的表達式為Y=ｘ2+2x－1，求另一個函數的表達式

25.

(本小題滿分13分)

26.

(本小題滿分13分)

27.

(本小題滿分13分)

28.

(本小題滿分12分)

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30.(本小題滿分12分)

已知等差數列{αn}中，α1=9，α3+α8=0．

(1)求數列{αn}的通項公式；

(2)當n為何值時，數列{αn}的前n項和Sn取得最大值，并求該最大值．

四、解答題(10題)31.

32.在△ABC中，A=30°，AB=，BC=1.(Ⅰ)求C；(Ⅱ)求△ABC的面積.

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36.已知數列的前n項和S求證：是等差數列，并求公差與首項.

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40.某民辦企業(yè)2008年生產總值為1．5億元，其生產總值的年平均增長率為x，設該企業(yè)2013年生產總值為y億元．

(Ⅰ)寫出y與x之間的函數關系式；

(Ⅱ)問年平均增長率X為多少時，該企業(yè)2013年生產總值可以翻番(精確到0.01)．

參考答案

1.A該小題考查空間直線和平面、平面和平面之間的位置關系，考查了空間中線面、面面的平行、垂直的性質和判定，同時也考查了考生的空間想象能力.

2.D

3.D

4.A

5.D

6.D

7.D

8.B角a是第一象限角，如圖在單位圓O上有，sina=AB,所以sina<a<tana。

9.C該小題主要考查的知識點為三角形的正弦定理.【考試指導】

10.A

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16.17.答案：解析：

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23.解設襯衫每件提高X元售出時，利潤為Y元，此時賣出的件數為500—10x件，獲得收入是(50+X)(500一10x)元，則利潤Y=(50+X)(500—10x)一40(500—10x)=一fOx2+400x+5000=—10(x—20)2+9000，所以當X=20時，利潤Y取得最大值9000元，此時售價為50+20=7