五年級(jí)下冊(cè)奧數(shù)培訓(xùn)教材

五年級(jí)下冊(cè)奧數(shù)培訓(xùn)教材五年級(jí)下冊(cè)奧數(shù)培訓(xùn)教材五年級(jí)下冊(cè)奧數(shù)培訓(xùn)教材V:1.0精細(xì)整理，僅供參考五年級(jí)下冊(cè)奧數(shù)培訓(xùn)教材日期：20xx年X月倍數(shù)問題（一）典型例題1兩根同樣長(zhǎng)的鐵絲，第一根剪去18厘米，第二根剪去26厘米，余下的鐵絲第一根是第二根的3倍。原來兩根鐵絲各長(zhǎng)多少厘米？模擬練習(xí)兩根一樣長(zhǎng)的繩子，第一根用去6.5米，第二根用去0.9米，剩下部分第二根是第一根的3倍。兩根繩子原來各長(zhǎng)多少？一筐蘋果和一筐梨的個(gè)數(shù)相同，賣掉40個(gè)蘋果和15個(gè)梨后，剩下的梨是蘋果的6倍，原來兩筐水果一共有多少個(gè)？?jī)蓚€(gè)數(shù)的和是682，其中一個(gè)加數(shù)的個(gè)位是0，如果把這個(gè)0去掉，就得到另一個(gè)加數(shù)。這兩個(gè)加數(shù)各是多少？典型例題2甲組的圖書是乙組的3倍，若乙組給甲組6本，則甲組的圖書是乙組的5倍，甲組原來有圖書多少本？模擬練習(xí)甲庫(kù)的存糧是乙?guī)斓?倍，如果從乙?guī)烊〕?噸放入甲庫(kù)，則甲庫(kù)的糧食正好是乙?guī)斓?倍。原來兩庫(kù)各有多少噸糧食？一個(gè)書架分上、下兩層，上層的書的本數(shù)是下層的4倍。從下層拿5本放入上層后，上層的本數(shù)正好是下層的5倍。原來下層有幾本書？小明原來的畫片是小紅的3倍，后來兩人各買了5張，小明的畫片就是小紅的2倍。兩人原來各有多少?gòu)埉嬈勘稊?shù)問題（二）典型例題1幼兒園買來蘋果的個(gè)數(shù)是梨的2倍。如果每組領(lǐng)3個(gè)梨和4個(gè)蘋果，梨正好分完，蘋果還剩16個(gè)。兩種水果原來各有多少個(gè)？模擬練習(xí)同學(xué)們帶著水果去看敬老院的老人，帶的蘋果是橘子的3倍。如果每位老人拿2個(gè)橘子和4個(gè)蘋果，那么，橘子正好分完，蘋果還多14個(gè)。同學(xué)們把蘋果分給了幾位老人？甲糧庫(kù)的存糧是乙糧庫(kù)的2倍，甲糧庫(kù)每天運(yùn)出糧食40噸，乙糧庫(kù)每天運(yùn)出30噸。若干天后，乙糧庫(kù)的糧食全部運(yùn)完，而甲糧庫(kù)還有80噸。甲、乙兩糧庫(kù)原來各有糧食多少噸？典型例題2某車間有兩個(gè)小組，A組的人數(shù)比B組人數(shù)的2倍多2人。如果從B組中抽10人去A組，則A組人數(shù)是B組的4倍。原來兩組各有多少人？模擬練習(xí)車間分A、B兩組，A組的人數(shù)比B組的3倍多4人，如果從B組抽8人去A組，則A組人數(shù)是B組的5倍。原來兩組各有多少人？五（2）班全體同學(xué)做數(shù)學(xué)競(jìng)賽題。第一次及格的人數(shù)是不及格人數(shù)的3倍多4人。第二次及格人數(shù)增加5人，使及格的人數(shù)是不及格人數(shù)的6倍。五（1）班共有多少人？倍數(shù)問題（三）典型例題1有1800千克的貨物，分裝在甲、乙、丙三輛車上。已知甲車裝的正好是乙車的2倍，乙車比丙車多裝200千克。甲、乙、丙三輛車各裝貨物多少千克？模擬練習(xí)三堆貨物共1800箱，甲堆的箱數(shù)是乙堆的2倍，乙堆的箱數(shù)比丙堆少200箱，三堆貨物各多少箱？學(xué)校購(gòu)買籃球、排球、足球共95個(gè)，又知排球的個(gè)數(shù)是籃球個(gè)數(shù)的2倍，足球個(gè)數(shù)比排球個(gè)數(shù)少5個(gè)。求籃球、排球、足球各多少個(gè)？甲、乙、丙三數(shù)之和是200，已知甲是乙的3倍，丙又是甲的2倍，甲、乙、丙三數(shù)各是多少？典型例題2養(yǎng)雞場(chǎng)新買來100只雞，其中母雞只數(shù)的4倍比公雞只數(shù)的3倍多120只。買來母雞、公雞各多少只？模擬練習(xí)有兩塊地共80公頃，第一塊地的3倍比第二塊地的2倍少10公頃。這兩塊地各有多少公頃？體育室有排球和籃球共65個(gè)，已知籃球個(gè)數(shù)的3倍比排球個(gè)數(shù)的2倍多15個(gè)。排球和籃球各有多少個(gè)？有兩筐蘋果共78千克，第一筐的4倍比第二筐的2倍還多24千克。兩筐蘋果各多少千克？分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)典型例題1一個(gè)分?jǐn)?shù)，化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)是，原分?jǐn)?shù)分子與分母之和是90，原分?jǐn)?shù)是多少？

模擬練習(xí)一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母之和是72，它可以化簡(jiǎn)成，那么原分?jǐn)?shù)是多少？

有一個(gè)分?jǐn)?shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)是，約分前分子、分母的和等于108，那么，約分前的分?jǐn)?shù)是多少？

有一個(gè)分?jǐn)?shù)，分子和分母相差96，它化簡(jiǎn)后是，那么原分?jǐn)?shù)是多少？

典型例題2一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母之和是86，如果分子與分母都減去9，得到的分?jǐn)?shù)是，求原來的分?jǐn)?shù)。模擬練習(xí)一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母之和是90，如果分子與分母都減去6，得到的分?jǐn)?shù)是，求原來的分?jǐn)?shù)。一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母之和是90，如果分子與分母都加上6，得到的分?jǐn)?shù)是，求原來的分?jǐn)?shù)。一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母之和是92，把這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母都減去16，得到的分?jǐn)?shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)是，原來這個(gè)分?jǐn)?shù)是多少？

行程問題（一）典型例題1甲、乙兩輛汽車同時(shí)從東、西兩地相向開出，甲車每小時(shí)行56千米，乙車每小時(shí)行48千米。兩車在距中點(diǎn)32千米處相遇。東、西兩地相距多少千米？模擬練習(xí)哥哥和弟弟分別從家和學(xué)校相向而行。哥哥每分鐘行80米，弟弟每分鐘行60米，兩人在離中點(diǎn)100米處相遇，從家到學(xué)校有多少米？甲、乙兩汽車同時(shí)從兩地出發(fā)，相向而行。甲汽車每小時(shí)行50千米，乙汽車每小時(shí)行55千米，兩車在距中點(diǎn)15千米處相遇，求兩地之間的路程是多少千米？客貨兩車同時(shí)分別從甲、乙兩地相對(duì)開出。貨車每小時(shí)行50千米，客車每小時(shí)行65千米，當(dāng)客車行至兩地的中點(diǎn)時(shí)，與貨車還相距75千米，甲、乙兩地相距多少千米？典型例題2快車和慢車同時(shí)從甲、乙兩地相向開出，快車每小時(shí)行40千米，經(jīng)過3小時(shí)快車已經(jīng)駛過中點(diǎn)25千米，這時(shí)快車和慢車還相距7千米。慢車每小時(shí)行多少千米？模擬練習(xí)A、B兩車同時(shí)從甲、乙兩地相向而行。A車每小時(shí)行55千米，經(jīng)過4小時(shí)已駛過中點(diǎn)20千米，還未遇見B車。這時(shí)A、B兩車還相距8千米。B車每小時(shí)行駛多少千米？汽車從甲地開往乙地。每小時(shí)行40千米,3小時(shí)后剩下的路程比全程的一半少8千米。如果改用每小時(shí)52千米的速度行駛，再行幾小時(shí)可以到達(dá)乙地？學(xué)校運(yùn)來一批樹苗，五（1）班的40個(gè)同學(xué)都去參加植樹活動(dòng)，如果每人植3棵，全班同學(xué)能植這批樹苗的一半還多20棵，如果這批樹苗全部給五（1）班的同學(xué)去植，平均每人植樹多少棵？行程問題（二）典型例題1甲、乙兩人上午8時(shí)同時(shí)從東村騎車到西村去，甲每小時(shí)比乙快6千米。中午12時(shí)甲到西村后立即返回東村，在距西村15千米處遇到乙。東、西兩村相距多少千米？模擬練習(xí)甲、乙兩人同時(shí)從A地到B地，甲每分鐘走250米，乙每分鐘走90米。甲到達(dá)B地后立即返回A地，在離B地3.2千米處與乙相遇。A、B兩地間的距離是多少千米？父親在兒子讀書的學(xué)校教書，每天父子兩人步行去學(xué)校，父親每分鐘比兒子多走20m，30分鐘后父親到學(xué)校，到校后發(fā)現(xiàn)未帶鑰匙，立即原路返回。在離校350m處碰到兒子。兒子每分鐘行多少米？甲、乙兩人上午7時(shí)同時(shí)從A地去B地，甲每小時(shí)比乙快8千米。上午11時(shí)甲到達(dá)B地后立即返回，在距B地24千米處與乙相遇。A、B兩地相距多少千米？典型例題2甲、乙兩支隊(duì)伍同時(shí)從相距100km的兩地相向而行，甲隊(duì)每小時(shí)行7km,乙隊(duì)每小時(shí)行3km。通訊員騎馬負(fù)責(zé)兩隊(duì)聯(lián)絡(luò)，每小時(shí)行15km。通信員和甲隊(duì)一道出發(fā)，碰到乙隊(duì)后就立即掉頭朝甲隊(duì)這邊走來，碰到甲隊(duì)時(shí)又向乙隊(duì)那邊走，直到兩隊(duì)相遇，通訊員一共走了多少千米？模擬練習(xí)兩支隊(duì)伍從相距55km的兩地相向而行。通信員騎馬以每小時(shí)16km的速度在兩隊(duì)之間不斷往返聯(lián)絡(luò)。已知一支隊(duì)伍每小時(shí)行5km，另一支隊(duì)伍每小時(shí)行6km，兩隊(duì)相遇時(shí)，通信員共行多少千米？甲、乙兩人同時(shí)從兩地出發(fā)，相向而行，距離是100km。甲每小時(shí)行6km，乙每小時(shí)行4km。甲帶著一條狗，狗每小時(shí)行10km。這條狗同甲一道出發(fā)，碰到乙的時(shí)候，他就掉頭走向甲，碰到甲時(shí)又走向乙，直到兩人相遇，這條狗一共走了多少千米？?jī)申?duì)同學(xué)分別從相距60km的兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行。李明同學(xué)以每小時(shí)12km的速度在兩隊(duì)同學(xué)之間不斷往返送信。如果李明從同學(xué)們出發(fā)到相遇共行了60km，而甲隊(duì)比乙隊(duì)每小時(shí)多走1km，兩隊(duì)同學(xué)行走的速度各是多少？行程問題（三）典型例題1甲、乙兩車早上8時(shí)分別從A、B兩地同時(shí)相向出發(fā)，到10時(shí)兩車相距112.5千米。兩車?yán)^續(xù)行駛到下午1時(shí)，兩車還是相距112.5千米。A、B兩地間的距離是多少千米？模擬練習(xí)甲、乙兩車同時(shí)從A、B兩地相向出發(fā)，3小時(shí)后，兩車還相距120千米，又行3小時(shí)，兩車又相距120千米。A、B兩地相距多少千米？快、慢兩車早上6時(shí)同時(shí)從甲、乙兩地相向開出，中午12時(shí)兩車還相距50千米，繼續(xù)行駛到14時(shí)，兩車又相距170千米。甲、乙兩地相距多少千米？甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)相向而行，8小時(shí)后相遇，相遇后兩車?yán)^續(xù)行駛，3小時(shí)后兩車相距360千米，求A、B兩地的距離。典型例題2中巴車每小時(shí)行60千米，小轎車每小時(shí)行84千米，兩車同時(shí)從相距60千米的兩地同方向開出，且中巴車在前。幾小時(shí)后小轎車能追上中巴車？模擬練習(xí)兄弟兩人從100米跑道的起點(diǎn)和終點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿同一方向跑步，弟弟在前，每分鐘跑120米；哥哥在后，每分鐘跑140米。幾分鐘后哥哥追上弟弟？甲騎自行車從東村去西村，每小時(shí)行16千米，1小時(shí)后，乙也騎自行車從東村到西村，每小時(shí)行20千米，結(jié)果兩人同時(shí)到達(dá)西村。東村、西村相距多少千米？甲、乙兩人以每分鐘60米的速度同時(shí)、同地、同向步行出發(fā)。走15分鐘后甲返回原地取東西，而乙繼續(xù)前進(jìn)。甲取東西用去5分鐘，然后改騎自行車以每分鐘360米的速度追乙，甲騎車多少分鐘才能追上甲？行程問題（四）典型例題1一輛汽車從甲地開往乙地，要行360千米，開始按計(jì)劃以每小時(shí)45千米的速度行駛，途中因汽車故障修車2小時(shí)，因?yàn)橐磿r(shí)到達(dá)乙地，修好車后必須每小時(shí)多行30千米。汽車是在離甲地多遠(yuǎn)處修車的？模擬練習(xí)小王家離工廠3千米，他每天騎車以每分鐘200米的速度上班，正好準(zhǔn)時(shí)到達(dá)工廠。有一天，他出發(fā)幾分鐘后，因遇熟人停車2分鐘，為了準(zhǔn)時(shí)到達(dá)工廠，后面的路必須每分鐘多行100米。小王是在離工廠多遠(yuǎn)處遇到熟人的？一輛汽車從甲地開往乙地，若每小時(shí)行36千米，8小時(shí)能到達(dá)。這輛汽車行駛一段時(shí)間后，因排隊(duì)加油用去了15分鐘，為了能準(zhǔn)時(shí)到達(dá)乙地，加油后每小時(shí)必須多行7.2千米，加油站離乙地多少千米？汽車以每小時(shí)45千米的速度從甲地出發(fā)，4小時(shí)后到達(dá)乙地。如果汽車出發(fā)1小時(shí)后返回甲地取東西，然后立即從甲地出發(fā)，為了能在原來的時(shí)間內(nèi)到達(dá)乙地，汽車必須以每小時(shí)多少千米的速度從甲地駛向乙地？典型例題2甲、乙兩人在周長(zhǎng)720米的環(huán)形跑道上沿著相同的方向同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，甲每分鐘走55米，乙每分鐘走65米。至少經(jīng)過多少分鐘乙從甲的身后追上甲？模擬練習(xí)爸爸和小明同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，沿相同方向在環(huán)形跑道上跑步。爸爸每分鐘跑150米，小明每分鐘跑120米，如果跑道全長(zhǎng)900米，至少經(jīng)過幾分鐘爸爸從小明背后追上他？在400米的環(huán)形跑道上，小明和小芳兩人同時(shí)同地同向跑步，小明每分鐘跑300米，小芳每分鐘跑280米，當(dāng)小明第一次從小芳身后追上她時(shí)，兩人各跑了多少圈？在300米長(zhǎng)的環(huán)形跑道上，甲、乙兩人同時(shí)同地同向跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑4.4米。兩人起跑后的第一次相遇點(diǎn)是在起跑線前多少米？行程問題（五）典型例題1甲騎車，乙慢跑，兩人同時(shí)從一點(diǎn)出發(fā)沿著長(zhǎng)4千米的環(huán)形公路同方向進(jìn)行晨練。假設(shè)兩人的速度一直不變，出發(fā)10分鐘，甲便從乙身后追上乙，已知兩人的速度和是每分鐘700米。甲、乙兩人的速度各是多少？模擬練習(xí)環(huán)湖一周共400米，甲、乙兩人同時(shí)從同一地點(diǎn)同方向出發(fā)，甲過10分鐘第一次從乙身后追上乙，若兩人同時(shí)從同一地點(diǎn)反向而行，只要2分鐘就相遇，甲、乙兩人的速度各是多少？在一個(gè)400米的環(huán)形跑道上兄弟兩人同時(shí)從同一地點(diǎn)同方向出發(fā)。哥哥10分鐘后從弟弟身后追上弟弟，如果兩人同時(shí)從同一地點(diǎn)反向而行，只要4分鐘兩人就相遇，求兄弟兩人的速度。甲、乙兩車同時(shí)同地由東站開往西站，甲車每小時(shí)行駛60千米，乙車每小時(shí)行駛40千米，出發(fā)0.5小時(shí)后，甲車因故障停下修車用1.5小時(shí)，修好車后甲車?yán)^續(xù)按原速行駛，經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間追上乙車？典型例題2甲、乙、丙三人都從A地到B地，上午六時(shí)，甲、乙兩人一起從A地出發(fā)，甲每小時(shí)走5千米，乙每小時(shí)走4千米。丙上午八時(shí)才從A地出發(fā)，傍晚六點(diǎn)，甲和丙同時(shí)到達(dá)B地，丙什么時(shí)候追上乙的？模擬練習(xí)客車、貨車、小轎車都從A地到B地，貨車和客車一起從A地出發(fā)，貨車每小時(shí)行50千米，客車每小時(shí)行60千米，2小時(shí)后，小轎車才從A地出發(fā)，12小時(shí)后，小轎車追上了客車，小轎車在出發(fā)后幾小時(shí)追上了貨車？甲、乙、丙三人都從A地到B地，甲、乙兩人一起從A地出發(fā)，甲每小時(shí)走6千米，乙每小時(shí)走4千米。4小時(shí)后丙騎自行車從A地出發(fā)，用了2小時(shí)就追上乙，再用幾小時(shí)就能追上甲？甲、乙、丙三人行走的速度分別是每分鐘60米、80米、100米，甲、乙兩人在B地同時(shí)同向出發(fā)，丙從A地同時(shí)同向出發(fā)去追趕甲、乙，丙追上甲以后又過了10分鐘才追上乙，A、B兩地相距多少米？行程問題（六）典型例題1甲、乙、丙三人步行的速度分別是每分鐘100米、90米、75米。甲在公路上A處，乙、丙同在公路上的B處，三人同時(shí)出發(fā)，甲與乙、丙相向而行。甲和乙相遇3分鐘后，甲和丙又相遇了。A、B之間的相距多少米？模擬練習(xí)甲、乙、丙三人行走的速度分別是每分鐘60米、80米、100米。甲、乙兩人在B地，丙在A地與甲、乙兩人同時(shí)相向而行，丙和乙相遇后，又過2分鐘和甲相遇。求A、B兩地的路程。父親、母親、小孩三人的步行速度分別為每分鐘100米、90米、75米。父親在公路的A處，母親、小孩在公路的B處，三人同時(shí)出發(fā)相向而行，父親、母親相遇了3分鐘后父親與小孩相遇。求A、B之間的距離。A、B兩地相距1800米，甲、乙兩人從A地出發(fā)，丙同時(shí)從B地出發(fā)與甲、乙兩人相向而行，已知甲、乙、丙三人的速度分別是每分鐘60米、80米、100米，當(dāng)乙和丙相遇時(shí)，甲落后與乙?guī)酌祝康湫屠}2一輛汽車從A地去B地送貨，去時(shí)每小時(shí)行40千米，返回時(shí)因空車每小時(shí)行60千米，往返共用7.5小時(shí)，求A、B兩地的距離。模擬練習(xí)一輛汽車從甲地開往乙地，平均每小時(shí)行20千米。到乙地后又以每小時(shí)30千米的速度返回甲地，往返一次共用7.5小時(shí)，求甲、乙兩地間的路程。一架飛機(jī)所帶的燃料最多可用9小時(shí)，飛機(jī)去時(shí)順風(fēng)，每小時(shí)可飛1500千米，返回時(shí)逆風(fēng)，每小時(shí)可飛1200千米。這架飛機(jī)最多飛出多少千米就要往回飛？師、徒兩人加工一批零件。師傅每小時(shí)加工35個(gè)，徒弟每小時(shí)加工28個(gè)。師傅先加工了這批零件的一半后，剩下的由徒弟去加工，兩人共用18小時(shí)完成了加工任務(wù)。這批零件共有多少個(gè)？行程問題（七）典型例題1一個(gè)通訊員騎自行車需要在規(guī)定時(shí)間內(nèi)把信件送到某地，如果他每小時(shí)走15千米可早到0.4小時(shí)，如果他每小時(shí)走12千米就要遲到0.25小時(shí)，他去某地的路程有多遠(yuǎn)？模擬練習(xí)小王騎摩托車從B地到A地去開會(huì)。如果每小時(shí)行50千米，就要遲到0.2小時(shí)，如果每小時(shí)行60千米，就會(huì)早到1小時(shí)，求A、B兩地的距離。小李從鄉(xiāng)里到縣城辦事，每小時(shí)行4千米，到預(yù)定到達(dá)的時(shí)間時(shí)，離縣城還有1.5千米。如果小李每小時(shí)走5.5千米，到預(yù)定到達(dá)的時(shí)間時(shí)，又會(huì)多走4.5千米。鄉(xiāng)里距縣城多少千米？玲玲從家到縣城上學(xué)，她以每分鐘50米的速度走了2分鐘后，發(fā)現(xiàn)按這個(gè)速度走下去要遲到8分鐘，于是她加快了速度，每分鐘多走10米，結(jié)果到學(xué)校時(shí)，離上課還有5分鐘，玲玲家到學(xué)校的路程是多少米？典型例題2東、西兩地相距5400米，甲、乙從東地，丙從西地出發(fā)，相向而行。甲每分鐘行55米，乙每分鐘行60米，丙每分鐘行70米。多少分鐘后乙正好走到甲、丙兩人之間的中點(diǎn)處？模擬練習(xí)A、B、C三地在同一條直線上，A、B兩地相距1000米，甲、乙兩人從A地同時(shí)向C地行走，甲