精品試題魯教版(五四制)九年級數(shù)學下冊第六章對概率的進一步認識定向測試試卷(無超綱)

九年級數(shù)學下冊第六章對概率的進一步認識定向測試考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、從甲、乙、丙三人中任選兩人參加“青年志愿者”活動，甲被選中的概率為（）A． B． C． D．2、在一個不透明的袋中裝有只有顏色不同的白球和紅球共20個，某學習小組做摸球試驗，將球攪勻后從中隨機摸出一個球，記下顏色后再放回袋中；然后再重復上述步驟；…如表是實驗中記錄的部分統(tǒng)計數(shù)據(jù)：摸球次數(shù)40506080100200摸到紅球次數(shù)191013162040則袋中的紅球可能有（）A．8個 B．6個 C．4個 D．2個3、盒子中裝有1個紅球和2個綠球，每個球除顏色外都相同，從盒子中任意摸出1個球，不放回，再任意摸出1個球，兩球都是綠球的概率是（）A． B． C． D．4、不透明布袋中裝有除顏色外完全相同的紅、白球，已知紅、白球共有60個，同學們通過多次試驗后發(fā)現(xiàn)摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在左右，則袋中紅球個數(shù)可能為（）A．30 B．25 C．20 D．155、在一個口袋中有2個完全相同的小球，它們的標號分別為1，2從中隨機摸出一個小球記下標號后放回，再從中隨機摸出一個小球，則兩次摸出的小球的標號之和是3的概率是（）A． B． C． D．6、小張同學去展覽館看展覽，該展覽館有A、B兩個驗票口（可進可出），另外還有C、D兩個出口（只出不進）．則小張從不同的出入口進出的概率是（）A． B． C． D．7、在一個不透明的口袋里，裝有僅顏色不同的黑球、白球若干只，某小組做摸球實驗：將球攪勻后從中隨機摸出一個，記下顏色，再放入袋中，不斷重復，右表是活動中的一組數(shù)據(jù)，則摸到白球的概率約是（）摸球的次數(shù)1001502005008001000摸到白球的次數(shù)5896116295484601摸到白球的概率0.580.640.580.590.6050.601A．0.58 B．0.64 C．0.59 D．0.608、同時拋擲兩枚質地均勻的硬幣，出現(xiàn)兩個正面朝上的概率是（）A． B． C． D．9、在“石頭、剪子、布”的游戲中，當你出“剪刀”時，對手與你打平的概率為（）A． B． C． D．10、一只不透明袋子中裝有1個綠球和若干個黑球，這些球除顏色外都相同，某課外學習小組做摸球試驗，將口袋中的球拌勻，從中隨機摸出個球，記下顏色后再放回口袋中．不斷重復這一過程，獲得數(shù)據(jù)如下：摸球的次數(shù)200300400100016002000摸到黑球的頻數(shù)14218626066810641333摸到黑球的頻率0.71000.62000.65000.66800.66500.6665該學習小組發(fā)現(xiàn)，摸到黑球的頻率在一個常數(shù)附近擺動，由此估計這個口袋中黑球有（）個．A．4 B．3 C．2 D．1第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、某中學舉辦慶祝中國共產黨建黨100周年黨史知識競賽．某班有5名學生報名，其中2男3女，計劃從這5名學生中隨機抽選兩名學生參加知識競賽，所選兩名學生中恰好1男1女的概率為______．2、現(xiàn)將背面完全相同，正面分別標有數(shù)﹣1，1，2，3的四張卡片洗勻后，背面朝上，從中任取一張，將該卡片上的數(shù)標記為m，再從剩下的三張卡片中任取一張，將該卡片上的數(shù)記為n，則P（m，n）在第四象限的概率為_____．3、某校準備從A，B兩名女生和C，D兩名男生中任選2人代表學校參加沈陽市初中生辯論賽，則所選代表恰好為1名女生和1名男生的概率是_______．4、小紅利用計算機模擬“投針試驗”：在一個平面上畫一組間距為cm的平行線，將一根長度為cm的針任意投擲在這個平面上，針可能與某一直線相交，也可能與任一直線都不相交．下圖顯示了小紅某次實驗的結果，那么可以估計出針與直線相交的概率是______（結果保留小數(shù)點后兩位）．5、某次體能測試，要求每名考生從跳繩、長跑、游泳三個項目中隨機抽取一項參加測試，小東和小華都抽到游泳項目的概率是______．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、距離中考體考時間越來越近，某校想了解初三年級600名學生跳繩情況，從中隨機抽查了20名男生和20名女生的跳繩成績，收集到了以下數(shù)據(jù)：男生：192，166，189，186，184，182，178，177，174，170，188，168，205，165，158，150，188，172，180，188，女生：186，198，162，192，188，186，185，184，180，180，186，193，178，175，172，166，155，183，187，184，根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)制作了如下統(tǒng)計表：個數(shù)x150≤x＜170170≤x＜185185≤x＜190x≥190男生5852女生38a3兩組數(shù)據(jù)的極差、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表：極差平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)男生55178bc女生43181184186(1)請將上面兩個表格補充完整：a=，b=，c=；(2)請根據(jù)抽樣調查的數(shù)據(jù)估計初三年級學生中考跳繩成績能得滿分（185個及以上）的同學大約能有多少人？(3)老師準備從跳繩成績在190個及以上的5名同學中隨機挑選兩位同學參加縣上的跳繩比賽，求恰好選中一男一女的概率（用樹狀圖或列表法解答）．2、小麗的爸爸積極參加社區(qū)志愿服務，根據(jù)社區(qū)安排，志愿者將被隨機分配到以下小組中的一個：A組（交通疏導）、B組（環(huán)境消殺）、C組（便民代購），開展服務工作．(1)小麗的爸爸被分配到C組的概率是；(2)若小麗的班主任劉老師也參加了該社區(qū)的志愿者隊伍，那么劉老師和小麗的爸爸被分到同一組的概率是多少？請用畫樹狀圖或列表的方法寫出分析過程．3、為堅持“五育并舉”，落實立德樹人根本任務，教育部出臺了“五項管理”舉措．我校對九年級部分家長就“五項管理”知曉情況作調查，A：完全知曉，B：知曉，C：基本知曉，D：不知曉．九年級組長將調查情況制成了如下的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中信息，回答下列問題：(1)共調查了多少名家長？寫出圖2中選項所對應的圓心角，并補齊條形統(tǒng)計圖；(2)我校九年級共有450名家長，估計九年級“不知曉五項管理”舉措的家長有多少人；(3)已知選項中男女家長數(shù)相同，若從選項家長中隨機抽取2名家長參加“家校共育”座談會，請用列表或畫樹狀圖的方法，求抽取家長都是男家長的概率．4、如圖，3×3的方格分為上中下三層，第一層有一枚黑色方塊甲，可在方格A、B、C中移動，第二層有兩枚固定不動的黑色方塊，第三層有一枚黑色方塊乙，可在方格D、E、F中移動，甲、乙移入方格后，四枚黑色方塊構成各種拼圖．（1）若乙固定在E處，移動甲后黑色方塊構成的拼圖是軸對稱圖形的概率是．（2）若甲、乙均可在本層移動．①黑色方塊所構拼圖是中心對稱圖形的概率是．②用樹形圖或列表法求出黑色方塊所構拼圖是軸對稱圖形的概率．5、太原是國家歷史文化名城，有很多旅游的好去處，周末哥哥計劃帶弟弟出去玩，放假前他收集了太原動物園、晉祠公園、森林公園、汾河濕地公園四個景點的旅游宣傳卡片，這些卡片的大小、形狀及背面完全相同，分別用D，J，S，F(xiàn)表示，如圖所示，請用列表或畫樹狀圖的方法，求下列事件發(fā)生的概率．（1）把這四張卡片背面朝上洗勻后，弟弟從中隨機抽取一張，作好記錄后，將卡片放回洗勻，哥哥再抽取一張，求兩人抽到同一景點的概率；（2）把這四張卡片背面朝上洗勻后，弟弟和哥哥從中各隨機抽取一張（不放回），求兩人抽到動物園和森林公園的概率．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】畫出樹狀圖，共有6種等可能的結果，其中甲被選中的結果有4種，由概率公式即可得出結果．【詳解】解：根據(jù)題意畫圖如下：共有6種等可能的結果數(shù)，其中甲被選中的結果有4種，則甲被選中的概率為．故選：B．【點睛】本題考查了樹狀圖法求概率以及概率公式，解題的關鍵是畫出樹狀圖．2、C【解析】【分析】首先估計摸到紅球的概率，然后求得白球概率，根據(jù)球的總個數(shù)求得答案即可．【詳解】解：∵摸球200次紅球出現(xiàn)了40次，∴摸到紅球的概率約為，∴20個球中有白球20×＝4個，故選：C．【點睛】本題考查用頻率估計概率，大量反復試驗下頻率穩(wěn)定值即為概率，掌握相關知識是解題關鍵．3、B【解析】【分析】利用列表法把所有等可能的情況都列出來，然后分析出兩球都是綠球的情況，根據(jù)概率公式求解即可．【詳解】所有等可能的情況如下：紅球綠球1綠球2紅球（綠球1，紅球）（綠球2，紅球）綠球1（紅球，綠球1）（綠球2，綠球1）綠球2（紅球，綠球2）（綠球1，綠球2）∴一共有6種等可能的情況，其中兩球都是綠球的情況有2種，∴兩球都是綠球的概率是．故選：B．【點睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．解題的關鍵是熟練掌握列表法或畫樹狀圖法．列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．4、D【解析】【分析】根據(jù)利用頻率估計概率問題可直接進行求解．【詳解】解：由題意得：；故選D．【點睛】本題主要考查頻率估計概率，熟練掌握利用頻率估計概率是解題的關鍵．5、B【解析】【分析】列表展示所有4種等可能的情況數(shù)，找出符合條件的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解即可．【詳解】解：列表如下：12123234由表知，共有4種等可能結果，其中兩次摸出的小球的標號之和是3的有2種結果，所以兩次摸出的小球的標號之和是3的概率為，故選：B．【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有可能的結果求出n，再從中選出符合事件A或B的結果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式計算事件A或事件B的概率．6、D【解析】【分析】先畫樹狀圖得到所有的等可能性的結果數(shù)，然后找到小張從不同的出入口進出的結果數(shù)，最后根據(jù)概率公式求解即可．【詳解】解：列樹狀圖如下所示：由樹狀圖可知一共有8種等可能性的結果數(shù)，其中小張從不同的出入口進出的結果數(shù)有6種，∴P小張從不同的出入口進出的結果數(shù)，故選D．【點睛】本題主要考查了用列表法或樹狀圖法求解概率，解題的關鍵在于能夠熟練掌握用列表法或樹狀圖法求解概率．7、D【解析】【分析】根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，隨著實驗次數(shù)的增大，頻率逐漸穩(wěn)定在0.60左右，即為摸出白球的概率．【詳解】觀察表格得：通過多次摸球實驗后發(fā)現(xiàn)其中摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.60左右，則摸到白球的概率約是0.60．故選D【點睛】此題考查了利用頻率估計概率，在同樣條件下，大量反復試驗時，隨機事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近．8、B【解析】【分析】畫樹狀圖展示所有4種等可能的結果數(shù)，再找出兩枚硬幣全部正面向上的結果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】解：畫樹狀圖為：共有4種等可能的結果數(shù)，其中兩枚硬幣全部正面向上的結果數(shù)為1，所以兩枚硬幣全部正面向上的概率＝．故答案為，故選：B．【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果求出n，再從中選出符合事件A或B的結果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率．9、B【解析】【分析】根據(jù)題意畫樹狀圖展示所有3種等可能的結果數(shù)，再找出對手與你打平的結果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解即可．【詳解】解：畫樹狀圖為：共有3種可能的結果數(shù)，其中對手與你打平的結果數(shù)為1，所以對手與你打平的概率=.故選：B．【點睛】本題考查列表法與樹狀圖法求概率，注意掌握利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果n，再從中選出符合事件A或B的結果數(shù)目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率．10、C【解析】【分析】該學習小組發(fā)現(xiàn)，摸到黑球的頻率在一個常數(shù)附近擺動，這個常數(shù)約為0.667，據(jù)此知摸出黑球的概率為0.667，繼而得摸出綠球的概率為0.333，求出袋子中球的總個數(shù)即可得出答案．【詳解】解：該學習小組發(fā)現(xiàn)，摸到黑球的頻率在一個常數(shù)附近擺動，這個常數(shù)約為0.667，估計摸出黑球的概率為0.667，則摸出綠球的概率為，袋子中球的總個數(shù)為，由此估出黑球個數(shù)為，故選：C．【點睛】本題考查了利用頻率估計概率，解題的關鍵是掌握大量重復實驗時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據(jù)這個頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率．二、填空題1、##0.6【解析】【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與選出的2名學生恰好是1男1女的情況，再利用概率公式即可求得答案．【詳解】解：畫樹狀圖得：∵共有20種等可能的結果，選出的2名學生恰好是1男1女的有12種情況，∴選出的2名學生恰好是1男1女的概率是：．故答案為：．【點睛】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．2、【解析】【分析】先畫出樹狀圖，從而可得的所有等可能的結果，再找出在第四象限的結果，然后利用概率公式進行計算即可得．【詳解】解：畫出樹狀圖如下：由此可知，的所有等可能的結果共有12種，其中，在第四象限的結果有3種，則在第四象限的概率為，故答案為：．【點睛】本題考查了利用列舉法求概率，正確畫出樹狀圖是解題關鍵．3、【解析】【分析】先列表求解所有的等可能的結果數(shù)，再得到所選代表恰好為1名女生和1名男生的結果數(shù)，再利用概率公式進行計算即可.【詳解】解：列表如下：所以：所有的可能的結果數(shù)有種，剛好是1名女生和1名男生的結果數(shù)有8種，所以所選代表恰好為1名女生和1名男生的概率是：故答案為：【點睛】本題考查的是利用列表法或畫樹狀圖的方法求解等可能事件的概率，掌握“畫樹狀圖或列表的方法”是解本題的關鍵.4、【解析】【分析】利用大量重復試驗下事件發(fā)生的頻率可以估計該事件發(fā)生的概率直接回答即可．【詳解】解：由實驗可得：針與直線相交的頻率穩(wěn)定在附近，而所以估計出針與直線相交的概率是故答案為：【點睛】本題考查了利用頻率估計概率，從表格中的數(shù)據(jù)確定出針與直線相交的頻率穩(wěn)定在附近是解本題的關鍵．5、【解析】【分析】根據(jù)列表法求概率即可．【詳解】解：設跳繩、長跑、游泳三個項目分別為A,B,C，列表如下，ABCAAAABACBBABBBCCCACBCC共有9種等可能結果，小東和小華都抽到游泳項目只有1種結果，則小東和小華都抽到游泳項目的概率為故答案為：【點睛】本題考查了列表法求概率，掌握列表法求概率是解題的關鍵．列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果數(shù)，概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．三、解答題1、(1)6，179，188(2)240人(3)【解析】【分析】（1）由題意得a=6，再由中位數(shù)和眾數(shù)的定義即可得出b、c的值；（2）由初三年級總人數(shù)乘以能得滿分（185個及以上）的同學所占的比例即可；（3）畫樹狀圖，共有20種等可能的結果，其中恰好選中一男一女的結果有12種，再由概率公式求解即可．【小題1】解：由題意得：a=6，把20名男生的跳繩成績排序為：150，158，165，166，168，170，172，174，177，178，180，182，184，186，188，188，188，189，192，205，處于中間的兩個數(shù)為178和180，∴b==179，其中188出現(xiàn)的次數(shù)最多，則c=188；故答案為：6，179，188；【小題2】估計初三年級學生中考跳繩成績能得滿分（185個及以上）的同學大約能有600×=240（人）；【小題3】畫樹狀圖如下：共有20種等可能的結果，其中恰好選中一男一女的結果有12種，∴恰好選中一男一女的概率為．【點睛】此題考查的是用樹狀圖法求概率、頻數(shù)分布表、眾數(shù)和中位數(shù)等知識．．樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回試驗還是不放回試驗．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．2、(1)(2)【解析】【分析】（1）直接利用概率公式求解概率；（2）利用列表法，列舉出所有的情況，選出滿足條件的情況，再利用概率公式進行求解．(1)解：根據(jù)題意：小麗的爸爸被分配到C組的概率是：；(2)解：小組ABCABC因為一共有9種等可能的結果，其中劉老師和小麗的爸爸被分到同一組的有3種結果，所以P（兩人被分到同一組）．答：劉老師和小麗的爸爸被分到同一組的概率是．【點睛】本題考查了利用列表法或樹狀圖法求解概率，利用概率公式求解概率，解題的關鍵是掌握利用列表法或樹狀圖法求解概率的方法．3、(1)50，，圖見解析(2)36(3)【解析】【分析】（1）利用A選項的人數(shù)和A選項所占的百分數(shù)求解調查的家長人數(shù)，再由B選項所占的百分數(shù)求解B選項的人數(shù)，進而可求出D選項的人數(shù)，即可補全條形統(tǒng)計圖，再求出D選項所占的百分數(shù)即可求得D選項所對應的圓心角；（2）根據(jù)家長總人數(shù)乘以D選項所占的百分數(shù)即可求解；（3）根據(jù)（1）中求出的D選項人數(shù)可求得男女家長數(shù)，再用列表法求解即可．(1)解：家長總人數(shù)：11÷22%=50（人），B選項人數(shù)：50×40%=20（人），D選項人數(shù)：50－11－20－15=4（人），D選項所占的百分數(shù)為4÷50=8%，D選項所對的圓心角為360°×8%=28.8°，答：一共調查了50名家長，選項圓心角為，補全條形統(tǒng)計圖如圖：(2)解：450×8%=36（人），答：估計九年級“不知曉五項管理”舉措的家長有36人；(3)解：D選項共4人，則男女家長各2人，從中抽取2人，畫樹狀圖為：由圖可知，一共有12種等可能的結果，其中都是男家長的有2種，∴抽取家長都是男家長的概率是．【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的信息關聯(lián)、用樣本估計總體、用列表或畫樹狀圖法求概率，能從條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖中獲取有效信息是解答的關鍵．4、（1）；（2）①；②．【解析】【分析】（1）直接由概率公式求解即可