山東濰坊市2018中考數(shù)學(xué)試題答案

..2018年XX省濰坊市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題〔本大題共12小題,在每個小題給出的四個選項中,只有一項是正確的,請把正確的選項選出來,每小題選對得3分,選錯、不選或選出的答案超過一個均記0分1．〔3分|1﹣|=〔A．1﹣ B．﹣1 C．1+ D．﹣1﹣2．〔3分生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)了某種花粉的直徑約為0.0000036毫米,數(shù)據(jù)0.0000036用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是〔A．3.6×10﹣5 B．0.36×10﹣5 C．3.6×10﹣6 D．0.36×10﹣63．〔3分如圖所示的幾何體的左視圖是〔A． B． C． D．4．〔3分下列計算正確的是〔A．a(chǎn)2?a3=a6 B．a(chǎn)3÷a=a3 C．a(chǎn)﹣〔b﹣a=2a﹣b D．〔﹣a3=﹣a35．〔3分把一副三角板放在同一水平桌面上,擺放成如圖所示的形狀,使兩個直角頂點重合,兩條斜邊平行,則∠1的度數(shù)是〔A．45° B．60° C．75° D．82.5°6．〔3分如圖,木工師傅在板材邊角處作直角時,往往使用"三弧法",其作法是：〔1作線段AB,分別以A,B為圓心,以AB長為半徑作弧,兩弧的交點為C；〔2以C為圓心,仍以AB長為半徑作弧交AC的延長線于點D；〔3連接BD,BC．下列說法不正確的是〔A．∠CBD=30° B．S△BDC=AB2C．點C是△ABD的外心 D．sin2A+cos2D=l7．〔3分某籃球隊10名隊員的年齡結(jié)構(gòu)如表,已知該隊隊員年齡的中位數(shù)為21.5,則眾數(shù)與方差分別為〔年齡192021222426人數(shù)11xy21A．22,3 B．22,4 C．21,3 D．21,48．〔3分在平面直角坐標(biāo)系中,點P〔m,n是線段AB上一點,以原點O為位似中心把△AOB放大到原來的兩倍,則點P的對應(yīng)點的坐標(biāo)為〔A．〔2m,2n B．〔2m,2n或〔﹣2m,﹣2nC．〔m,n D．〔m,n或〔﹣m,﹣n9．〔3分已知二次函數(shù)y=﹣〔x﹣h2〔h為常數(shù),當(dāng)自變量x的值滿足2≤x≤5時,與其對應(yīng)的函數(shù)值y的最大值為﹣1,則h的值為〔A．3或6 B．1或6 C．1或3 D．4或610．〔3分在平面內(nèi)由極點、極軸和極徑組成的坐標(biāo)系叫做極坐標(biāo)系．如圖,在平面上取定一點O稱為極點；從點O出發(fā)引一條射線Ox稱為極軸；線段OP的長度稱為極徑．點P的極坐標(biāo)就可以用線段OP的長度以及從Ox轉(zhuǎn)動到OP的角度〔規(guī)定逆時針方向轉(zhuǎn)動角度為正來確定,即P〔3,60°或P〔3,﹣300°或P〔3,420°等,則點P關(guān)于點O成中心對稱的點Q的極坐標(biāo)表示不正確的是〔A．Q〔3,240° B．Q〔3,﹣120° C．Q〔3,600° D．Q〔3,﹣500°11．〔3分已知關(guān)于x的一元二次方程mx2﹣〔m+2x+=0有兩個不相等的實數(shù)根x1,x2．若+=4m,則m的值是〔A．2 B．﹣1 C．2或﹣1 D．不存在12．〔3分如圖,菱形ABCD的邊長是4厘米,∠B=60°,動點P以1厘米秒的速度自A點出發(fā)沿AB方向運動至B點停止,動點Q以2厘米/秒的速度自B點出發(fā)沿折線BCD運動至D點停止．若點P、Q同時出發(fā)運動了t秒,記△BPQ的面積為S厘米2,下面圖象中能表示S與t之間的函數(shù)關(guān)系的是〔A． B． C． D．二、填空題〔本大題共6小題,共18分,只要求填寫最后結(jié)果,每小題填對得3分13．〔3分因式分解：〔x+2x﹣x﹣2=．14．〔3分當(dāng)m=時,解分式方程=會出現(xiàn)增根．15．〔3分用教材中的計算器進行計算,開機后依次按下,把顯示結(jié)果輸入如圖的程序中,則輸出的結(jié)果是．16．〔3分如圖,正方形ABCD的邊長為1,點A與原點重合,點B在y軸的正半軸上,點D在x軸的負(fù)半軸上,將正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至正方形AB'C′D′的位置,B'C′與CD相交于點M,則點M的坐標(biāo)為．17．〔3分如圖,點A1的坐標(biāo)為〔2,0,過點A1作x軸的垂線交直線l：y=x于點B1,以原點O為圓心,OB1的長為半徑畫弧交x軸正半軸于點A2；再過點A2作x軸的垂線交直線l于點B2,以原點O為圓心,以O(shè)B2的長為半徑畫弧交x軸正半軸于點A3；…．按此作法進行下去,則的長是．18．〔3分如圖,一艘漁船正以60海里/小時的速度向正東方向航行,在A處測得島礁P在東北方向上,繼續(xù)航行1.5小時后到達B處,此時測得島礁P在北偏東30°方向,同時測得島礁P正東方向上的避風(fēng)港M在北偏東60°方向．為了在臺風(fēng)到來之前用最短時間到達M處,漁船立刻加速以75海里/小時的速度繼續(xù)航行小時即可到達．〔結(jié)果保留根號三、解答題〔本大題共7小題,共66分。解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟19．〔7分如圖,直線y=3x﹣5與反比例函數(shù)y=的圖象相交A〔2,m,B〔n,﹣6兩點,連接OA,OB．〔1求k和n的值；〔2求△AOB的面積．20．〔8分如圖,點M是正方形ABCD邊CD上一點,連接AM,作DE⊥AM于點E,BF⊥AM于點F,連接BE．〔1求證：AE=BF；〔2已知AF=2,四邊形ABED的面積為24,求∠EBF的正弦值．21．〔8分為進一步提高全民"節(jié)約用水"意識,某學(xué)校組織學(xué)生進行家庭月用水量情況調(diào)查活動,小瑩隨機抽查了所住小區(qū)n戶家庭的月用水量,繪制了下面不完整的統(tǒng)計圖．〔1求n并補全條形統(tǒng)計圖；〔2求這n戶家庭的月平均用水量；并估計小瑩所住小區(qū)420戶家庭中月用水量低于月平均用水量的家庭戶數(shù)；〔3從月用水量為5m3和和9m3的家庭中任選兩戶進行用水情況問卷調(diào)查,求選出的兩戶中月用水量為5m3和9m3恰好各有一戶家庭的概率．22．〔8分如圖,BD為△ABC外接圓⊙O的直徑,且∠BAE=∠C．〔1求證：AE與⊙O相切于點A；〔2若AE∥BC,BC=2,AC=2,求AD的長．23．〔11分為落實"綠水青山就是金山銀山"的發(fā)展理念,某市政部門招標(biāo)一工程隊負(fù)責(zé)在山腳下修建一座水庫的土方施工任務(wù)．該工程隊有A,B兩種型號的挖掘機,已知3臺A型和5臺B型挖掘機同時施工一小時挖土165立方米；4臺A型和7臺B型挖掘機同時施工一小時挖土225立方米．每臺A型挖掘機一小時的施工費用為300元,每臺B型挖掘機一小時的施工費用為180元．〔1分別求每臺A型,B型挖掘機一小時挖土多少立方米？〔2若不同數(shù)量的A型和B型挖掘機共12臺同時施工4小時,至少完成1080立方米的挖土量,且總費用不超過12960元,問施工時有哪幾種調(diào)配方案,并指出哪種調(diào)配方案的施工費用最低,最低費用是多少元？24．〔12分如圖1,在?ABCD中,DH⊥AB于點H,CD的垂直平分線交CD于點E,交AB于點F,AB=6,DH=4,BF：FA=1：5．〔1如圖2,作FG⊥AD于點G,交DH于點M,將△DGM沿DC方向平移,得到△CG′M′,連接M′B．①求四邊形BHMM′的面積；②直線EF上有一動點N,求△DNM周長的最小值．〔2如圖3,延長CB交EF于點Q,過點Q作QK∥AB,過CD邊上的動點P作PK∥EF,并與QK交于點K,將△PKQ沿直線PQ翻折,使點K的對應(yīng)點K′恰好落在直線AB上,求線段CP的長．25．〔12分如圖1,拋物線y1=ax2﹣x+c與x軸交于點A和點B〔1,0,與y軸交于點C〔0,,拋物線y1的頂點為G,GM⊥x軸于點M．將拋物線y1平移后得到頂點為B且對稱軸為直線l的拋物線y2．〔1求拋物線y2的解析式；〔2如圖2,在直線l上是否存在點T,使△TAC是等腰三角形？若存在,請求出所有點T的坐標(biāo)；若不存在,請說明理由；〔3點P為拋物線y1上一動點,過點P作y軸的平行線交拋物線y2于點Q,點Q關(guān)于直線l的對稱點為R,若以P,Q,R為頂點的三角形與△AMG全等,求直線PR的解析式．2018年XX省濰坊市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題〔本大題共12小題,在每個小題給出的四個選項中,只有一項是正確的,請把正確的選項選出來,每小題選對得3分,選錯、不選或選出的答案超過一個均記0分1．〔3分|1﹣|=〔A．1﹣ B．﹣1 C．1+ D．﹣1﹣[分析]直接利用絕對值的性質(zhì)化簡得出答案．[解答]解：|1﹣|=﹣1．故選：B．[點評]此題主要考查了實數(shù)的性質(zhì),正確掌握絕對值的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．2．〔3分生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)了某種花粉的直徑約為0.0000036毫米,數(shù)據(jù)0.0000036用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是〔A．3.6×10﹣5 B．0.36×10﹣5 C．3.6×10﹣6 D．0.36×10﹣6[分析]絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示,一般形式為a×10﹣n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．[解答]解：0.0000036=3.6×10﹣6；故選：C．[點評]本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù),一般形式為a×10﹣n,其中1≤|a|＜10,n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．3．〔3分如圖所示的幾何體的左視圖是〔A． B． C． D．[分析]根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖,可得答案．[解答]解：從左邊看是兩個等寬的矩形,矩形的公共邊是虛線,故選：D．[點評]本題考查了簡單組合體的三視圖,從左邊看得到的圖形是左視圖,注意看不到而且是存在的線是虛線．4．〔3分下列計算正確的是〔A．a(chǎn)2?a3=a6 B．a(chǎn)3÷a=a3 C．a(chǎn)﹣〔b﹣a=2a﹣b D．〔﹣a3=﹣a3[分析]根據(jù)同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變指數(shù)相加；同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變指數(shù)相減；合并同類項法則,把同類項的系數(shù)相加,所得結(jié)果作為系數(shù),字母和字母的指數(shù)不變；積的乘方法則：把每一個因式分別乘方,再把所得的冪相乘；對各選項分析判斷后利用排除法求解．[解答]解：A、a2?a3=a5,故A錯誤；B、a3÷a=a2,故B錯誤；C、a﹣〔b﹣a=2a﹣b,故C正確；D、〔﹣a3=﹣a3,故D錯誤．故選：C．[點評]本題考查合并同類項、積的乘方、同底數(shù)冪的乘除法,熟練掌握運算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵．5．〔3分把一副三角板放在同一水平桌面上,擺放成如圖所示的形狀,使兩個直角頂點重合,兩條斜邊平行,則∠1的度數(shù)是〔A．45° B．60° C．75° D．82.5°[分析]直接利用平行線的性質(zhì)結(jié)合已知角得出答案．[解答]解：作直線l平行于直角三角板的斜邊,可得：∠2=∠3=45°,∠3=∠4=30°,故∠1的度數(shù)是：45°+30°=75°．故選：C．[點評]此題主要考查了平行線的性質(zhì),正確作出輔助線是解題關(guān)鍵．6．〔3分如圖,木工師傅在板材邊角處作直角時,往往使用"三弧法",其作法是：〔1作線段AB,分別以A,B為圓心,以AB長為半徑作弧,兩弧的交點為C；〔2以C為圓心,仍以AB長為半徑作弧交AC的延長線于點D；〔3連接BD,BC．下列說法不正確的是〔A．∠CBD=30° B．S△BDC=AB2C．點C是△ABD的外心 D．sin2A+cos2D=l[分析]根據(jù)等邊三角形的判定方法,直角三角形的判定方法以及等邊三角形的性質(zhì),直角三角形的性質(zhì)一一判斷即可；[解答]解：由作圖可知：AC=AB=BC,∴△ABC是等邊三角形,由作圖可知：CB=CA=CD,∴點C是△ABD的外心,∠ABD=90°,BD=AB,∴S△ABD=AB2,∵AC=CD,∴S△BDC=AB2,故A、B、C正確,故選：D．[點評]本題考查作圖﹣基本作圖,線段的垂直平分線的性質(zhì),三角形的外心等知識,直角三角形等知識,解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題,屬于中考?？碱}型．7．〔3分某籃球隊10名隊員的年齡結(jié)構(gòu)如表,已知該隊隊員年齡的中位數(shù)為21.5,則眾數(shù)與方差分別為〔年齡192021222426人數(shù)11xy21A．22,3 B．22,4 C．21,3 D．21,4[分析]先根據(jù)數(shù)據(jù)的總個數(shù)及中位數(shù)得出x=3、y=2,再利用眾數(shù)和方差的定義求解可得．[解答]解：∵共有10個數(shù)據(jù),∴x+y=5,又該隊隊員年齡的中位數(shù)為21.5,即,∴x=3、y=2,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為21,平均數(shù)為=22,所以方差為×[〔19﹣222+〔20﹣222+3×〔21﹣222+2×〔22﹣222+2×〔24﹣222+〔26﹣222]=4,故選：D．[點評]本題主要考查中位數(shù)、眾數(shù)、方差,解題的關(guān)鍵是根據(jù)中位數(shù)的定義得出x、y的值及方差的計算公式．8．〔3分在平面直角坐標(biāo)系中,點P〔m,n是線段AB上一點,以原點O為位似中心把△AOB放大到原來的兩倍,則點P的對應(yīng)點的坐標(biāo)為〔A．〔2m,2n B．〔2m,2n或〔﹣2m,﹣2nC．〔m,n D．〔m,n或〔﹣m,﹣n[分析]根據(jù)位似變換的性質(zhì)計算即可．[解答]解：點P〔m,n是線段AB上一點,以原點O為位似中心把△AOB放大到原來的兩倍,則點P的對應(yīng)點的坐標(biāo)為〔m×2,n×2或〔m×〔﹣2,n×〔﹣2,即〔2m,2n或〔﹣2m,﹣2n,故選：B．[點評]本題考查的是位似變換、坐標(biāo)與圖形的性質(zhì),在平面直角坐標(biāo)系中,如果位似變換是以原點為位似中心,相似比為k,那么位似圖形對應(yīng)點的坐標(biāo)的比等于k或﹣k．9．〔3分已知二次函數(shù)y=﹣〔x﹣h2〔h為常數(shù),當(dāng)自變量x的值滿足2≤x≤5時,與其對應(yīng)的函數(shù)值y的最大值為﹣1,則h的值為〔A．3或6 B．1或6 C．1或3 D．4或6[分析]分h＜2、2≤h≤5和h＞5三種情況考慮：當(dāng)h＜2時,根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得出關(guān)于h的一元二次方程,解之即可得出結(jié)論；當(dāng)2≤h≤5時,由此時函數(shù)的最大值為0與題意不符,可得出該情況不存在；當(dāng)h＞5時,根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得出關(guān)于h的一元二次方程,解之即可得出結(jié)論．綜上即可得出結(jié)論．[解答]解：當(dāng)h＜2時,有﹣〔2﹣h2=﹣1,解得：h1=1,h2=3〔舍去；當(dāng)2≤h≤5時,y=﹣〔x﹣h2的最大值為0,不符合題意；當(dāng)h＞5時,有﹣〔5﹣h2=﹣1,解得：h3=4〔舍去,h4=6．綜上所述：h的值為1或6．故選：B．[點評]本題考查了二次函數(shù)的最值以及二次函數(shù)的性質(zhì),分h＜2、2≤h≤5和h＞5三種情況求出h值是解題的關(guān)鍵．10．〔3分在平面內(nèi)由極點、極軸和極徑組成的坐標(biāo)系叫做極坐標(biāo)系．如圖,在平面上取定一點O稱為極點；從點O出發(fā)引一條射線Ox稱為極軸；線段OP的長度稱為極徑．點P的極坐標(biāo)就可以用線段OP的長度以及從Ox轉(zhuǎn)動到OP的角度〔規(guī)定逆時針方向轉(zhuǎn)動角度為正來確定,即P〔3,60°或P〔3,﹣300°或P〔3,420°等,則點P關(guān)于點O成中心對稱的點Q的極坐標(biāo)表示不正確的是〔A．Q〔3,240° B．Q〔3,﹣120° C．Q〔3,600° D．Q〔3,﹣500°[分析]根據(jù)中心對稱的性質(zhì)解答即可．[解答]解：∵P〔3,60°或P〔3,﹣300°或P〔3,420°,由點P關(guān)于點O成中心對稱的點Q可得：點Q的極坐標(biāo)為〔3,240°,〔3,﹣120°,〔3,600°,故選：D．[點評]此題考查中心對稱的問題,關(guān)鍵是根據(jù)中心對稱的性質(zhì)解答．11．〔3分已知關(guān)于x的一元二次方程mx2﹣〔m+2x+=0有兩個不相等的實數(shù)根x1,x2．若+=4m,則m的值是〔A．2 B．﹣1 C．2或﹣1 D．不存在[分析]先由二次項系數(shù)非零及根的判別式△＞0,得出關(guān)于m的不等式組,解之得出m的取值范圍,再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出x1+x2=,x1x2=,結(jié)合+=4m,即可求出m的值．[解答]解：∵關(guān)于x的一元二次方程mx2﹣〔m+2x+=0有兩個不相等的實數(shù)根x1、x2,∴,解得：m＞﹣1且m≠0．∵x1、x2是方程mx2﹣〔m+2x+=0的兩個實數(shù)根,∴x1+x2=,x1x2=,∵+=4m,∴=4m,∴m=2或﹣1,∵m＞﹣1,∴m=2．故選：A．[點評]本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系、一元二次方程的定義以及根的判別式,解題的關(guān)鍵是：〔1根據(jù)二次項系數(shù)非零及根的判別式△＞0,找出關(guān)于m的不等式組；〔2牢記兩根之和等于﹣、兩根之積等于．12．〔3分如圖,菱形ABCD的邊長是4厘米,∠B=60°,動點P以1厘米秒的速度自A點出發(fā)沿AB方向運動至B點停止,動點Q以2厘米/秒的速度自B點出發(fā)沿折線BCD運動至D點停止．若點P、Q同時出發(fā)運動了t秒,記△BPQ的面積為S厘米2,下面圖象中能表示S與t之間的函數(shù)關(guān)系的是〔A． B． C． D．[分析]應(yīng)根據(jù)0≤t＜2和2≤t＜4兩種情況進行討論．把t當(dāng)作已知數(shù)值,就可以求出S,從而得到函數(shù)的解析式,進一步即可求解．[解答]解：當(dāng)0≤t＜2時,S=2t××〔4﹣t=﹣t2+4t；當(dāng)2≤t＜4時,S=4××〔4﹣t=﹣2t+8；只有選項D的圖形符合．故選：D．[點評]本題主要考查了動點問題的函數(shù)圖象,利用圖形的關(guān)系求函數(shù)的解析式,注意數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．二、填空題〔本大題共6小題,共18分,只要求填寫最后結(jié)果,每小題填對得3分13．〔3分因式分解：〔x+2x﹣x﹣2=〔x+2〔x﹣1．[分析]通過提取公因式〔x+2進行因式分解．[解答]解：原式=〔x+2〔x﹣1．故答案是：〔x+2〔x﹣1．[點評]考查了因式分解﹣提公因式法：如果一個多項式的各項有公因式,可以把這個公因式提出來,從而將多項式化成兩個因式乘積的形式,這種分解因式的方法叫做提公因式法．14．〔3分當(dāng)m=2時,解分式方程=會出現(xiàn)增根．[分析]分式方程的增根是分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程的根,且使分式方程的分母為0的未知數(shù)的值．[解答]解：分式方程可化為：x﹣5=﹣m,由分母可知,分式方程的增根是3,當(dāng)x=3時,3﹣5=﹣m,解得m=2,故答案為：2．[點評]本題考查了分式方程的增根．增根問題可按如下步驟進行：①讓最簡公分母為0確定增根；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．15．〔3分用教材中的計算器進行計算,開機后依次按下,把顯示結(jié)果輸入如圖的程序中,則輸出的結(jié)果是34+9．[分析]先根據(jù)計算器計算出輸入的值,再根據(jù)程序框圖列出算式,繼而根據(jù)二次根式的混合運算計算可得．[解答]解：由題意知輸入的值為32=9,則輸出的結(jié)果為[〔9+3﹣]×〔3+=〔12﹣×〔3+=36+12﹣3﹣2=34+9,故答案為：34+9．[點評]本題主要考查計算器﹣基礎(chǔ)知識,解題的關(guān)鍵是根據(jù)程序框圖列出算式,并熟練掌握二次根式的混合運算順序和運算法則．16．〔3分如圖,正方形ABCD的邊長為1,點A與原點重合,點B在y軸的正半軸上,點D在x軸的負(fù)半軸上,將正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至正方形AB'C′D′的位置,B'C′與CD相交于點M,則點M的坐標(biāo)為〔﹣1,．[分析]連接AM,由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)知AD=AB′=1、∠BAB′=30°、∠B′AD=60°,證Rt△ADM≌Rt△AB′M得∠DAM=∠B′AD=30°,由DM=ADtan∠DAM可得答案．[解答]解：如圖,連接AM,∵將邊長為1的正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°得到正方形AB'C′D′,∴AD=AB′=1,∠BAB′=30°,∴∠B′AD=60°,在Rt△ADM和Rt△AB′M中,∵,∴Rt△ADM≌Rt△AB′M〔HL,∴∠DAM=∠B′AM=∠B′AD=30°,∴DM=ADtan∠DAM=1×=,∴點M的坐標(biāo)為〔﹣1,,故答案為：〔﹣1,．[點評]本題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、正方形的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)變換的不變性與正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)及三角函數(shù)的應(yīng)用．17．〔3分如圖,點A1的坐標(biāo)為〔2,0,過點A1作x軸的垂線交直線l：y=x于點B1,以原點O為圓心,OB1的長為半徑畫弧交x軸正半軸于點A2；再過點A2作x軸的垂線交直線l于點B2,以原點O為圓心,以O(shè)B2的長為半徑畫弧交x軸正半軸于點A3；…．按此作法進行下去,則的長是．[分析]先根據(jù)一次函數(shù)方程式求出B1點的坐標(biāo),再根據(jù)B1點的坐標(biāo)求出A2點的坐標(biāo),得出B2的坐標(biāo),以此類推總結(jié)規(guī)律便可求出點A2019的坐標(biāo),再根據(jù)弧長公式計算即可求解,．[解答]解：直線y=x,點A1坐標(biāo)為〔2,0,過點A1作x軸的垂線交直線于點B1可知B1點的坐標(biāo)為〔2,2,以原O為圓心,OB1長為半徑畫弧x軸于點A2,OA2=OB1,OA2==4,點A2的坐標(biāo)為〔4,0,這種方法可求得B2的坐標(biāo)為〔4,4,故點A3的坐標(biāo)為〔8,0,B3〔8,8以此類推便可求出點A2019的坐標(biāo)為〔22019,0,則的長是=．故答案為：．[點評]本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征,做題時要注意數(shù)形結(jié)合思想的運用,是各地的中考熱點,學(xué)生在平常要多加訓(xùn)練,屬于中檔題．18．〔3分如圖,一艘漁船正以60海里/小時的速度向正東方向航行,在A處測得島礁P在東北方向上,繼續(xù)航行1.5小時后到達B處,此時測得島礁P在北偏東30°方向,同時測得島礁P正東方向上的避風(fēng)港M在北偏東60°方向．為了在臺風(fēng)到來之前用最短時間到達M處,漁船立刻加速以75海里/小時的速度繼續(xù)航行小時即可到達．〔結(jié)果保留根號[分析]如圖,過點P作PQ⊥AB交AB延長線于點Q,過點M作MN⊥AB交AB延長線于點N,通過解直角△AQP、直角△BPQ求得PQ的長度,即MN的長度,然后通過解直角△BMN求得BM的長度,則易得所需時間．[解答]解：如圖,過點P作PQ⊥AB交AB延長線于點Q,過點M作MN⊥AB交AB延長線于點N,在直角△AQP中,∠PAQ=45°,則AQ=PQ=60×1.5+BQ=90+BQ〔海里,所以BQ=PQ﹣90．在直角△BPQ中,∠BPQ=30°,則BQ=PQ?tan30°=PQ〔海里,所以PQ﹣90=PQ,所以PQ=45〔3+〔海里所以MN=PQ=45〔3+〔海里在直角△BMN中,∠MBN=30°,所以BM=2MN=90〔3+〔海里所以=〔小時故答案是：．[點評]本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用,此題是一道方向角問題,結(jié)合航海中的實際問題,將解直角三角形的相關(guān)知識有機結(jié)合,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)應(yīng)用于實際生活的思想．三、解答題〔本大題共7小題,共66分。解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟19．〔7分如圖,直線y=3x﹣5與反比例函數(shù)y=的圖象相交A〔2,m,B〔n,﹣6兩點,連接OA,OB．〔1求k和n的值；〔2求△AOB的面積．[分析]〔1先求出B點的坐標(biāo),再代入反比例函數(shù)解析式求出即可；〔2先求出直線與x軸、y軸的交點坐標(biāo),再求出即可．[解答]解：〔1∵點B〔n,﹣6在直線y=3x﹣5上,∴﹣6=3n﹣5,解得：n=﹣,∴B〔﹣,﹣6,∵反比例函數(shù)y=的圖象過點B,∴k﹣1=﹣×〔﹣6,解得：k=3；〔2設(shè)直線y=3x﹣5分別與x軸、y軸交于C、D,當(dāng)y=0時,3x﹣5=0,x=,即OC=,當(dāng)x=0時,y=﹣5,即OD=5,∵A〔2,m在直線y=3x﹣5上,∴m=3×2﹣5=1,即A〔2,1,∴△AOB的面積S=S△BOD+S△COD+S△AOC=××5+×5+×1=．[點評]本題考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式,反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題、函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征等知識點,能求出反比例函數(shù)的解析式是解此題的關(guān)鍵．20．〔8分如圖,點M是正方形ABCD邊CD上一點,連接AM,作DE⊥AM于點E,BF⊥AM于點F,連接BE．〔1求證：AE=BF；〔2已知AF=2,四邊形ABED的面積為24,求∠EBF的正弦值．[分析]〔1通過證明△ABF≌△DEA得到BF=AE；〔2設(shè)AE=x,則BF=x,DE=AF=2,利用四邊形ABED的面積等于△ABE的面積與△ADE的面積之和得到?x?x+?x?2=24,解方程求出x得到AE=BF=6,則EF=x﹣2=4,然后利用勾股定理計算出BE,最后利用正弦的定義求解．[解答]〔1證明：∵四邊形ABCD為正方形,∴BA=AD,∠BAD=90°,∵DE⊥AM于點E,BF⊥AM于點F,∴∠AFB=90°,∠DEA=90°,∵∠ABF+∠BAF=90°,∠EAD+∠BAF=90°,∴∠ABF=∠EAD,在△ABF和△DEA中,∴△ABF≌△DEA〔AAS,∴BF=AE；〔2解：設(shè)AE=x,則BF=x,DE=AF=2,∵四邊形ABED的面積為24,∴?x?x+?x?2=24,解得x1=6,x2=﹣8〔舍去,∴EF=x﹣2=4,在Rt△BEF中,BE==2,∴sin∠EBF===．[點評]本題考查了正方形的性質(zhì)：正方形的四條邊都相等,四個角都是直角；正方形具有四邊形、平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì)．會運用全等三角形的知識解決線段相等的問題．也考查了解直角三角形．21．〔8分為進一步提高全民"節(jié)約用水"意識,某學(xué)校組織學(xué)生進行家庭月用水量情況調(diào)查活動,小瑩隨機抽查了所住小區(qū)n戶家庭的月用水量,繪制了下面不完整的統(tǒng)計圖．〔1求n并補全條形統(tǒng)計圖；〔2求這n戶家庭的月平均用水量；并估計小瑩所住小區(qū)420戶家庭中月用水量低于月平均用水量的家庭戶數(shù)；〔3從月用水量為5m3和和9m3的家庭中任選兩戶進行用水情況問卷調(diào)查,求選出的兩戶中月用水量為5m3和9m3恰好各有一戶家庭的概率．[分析]〔1根據(jù)月用水量為9m3和10m3的戶數(shù)及其所占百分比可得總戶數(shù),再求出5m3和8m3的戶數(shù)即可補全圖形；〔2根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義計算可得月平均用水量,再用總戶數(shù)乘以樣本中低于月平均用水量的家庭戶數(shù)所占比例可得；〔3列表得出所有等可能結(jié)果,從中找到滿足條件的結(jié)果數(shù),根據(jù)概率公式計算可得．[解答]解：〔1n=〔3+2÷25%=20,月用水量為8m3的戶數(shù)為20×55%﹣7=4戶,月用水量為5m3的戶數(shù)為20﹣〔2+7+4+3+2=2戶,補全圖形如下：〔2這20戶家庭的月平均用水量為=6.95〔m3,因為月用水量低于6.95m3的有11戶,所以估計小瑩所住小區(qū)420戶家庭中月用水量低于6.95m3的家庭戶數(shù)為420×=231戶；〔3月用水量為5m3的兩戶家庭記為a、b,月用水量為9m3的3戶家庭記為c、d、e,列表如下：abcdea〔b,a〔c,a〔d,a〔e,ab〔a,b〔c,b〔d,b〔e,bc〔a,c〔b,c〔d,c〔e,cd〔a,d〔b,d〔c,d〔e,de〔a,e〔b,e〔c,e〔d,e由表可知,共有20種等可能結(jié)果,其中滿足條件的共有12種情況,所以選出的兩戶中月用水量為5m3和9m3恰好各有一戶家庭的概率為=．[點評]本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n,再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m,然后利用概率公式求事件A或B的概率．也考查了統(tǒng)計圖和用樣本估計總體．22．〔8分如圖,BD為△ABC外接圓⊙O的直徑,且∠BAE=∠C．〔1求證：AE與⊙O相切于點A；〔2若AE∥BC,BC=2,AC=2,求AD的長．[分析]〔1連接OA,根據(jù)同圓的半徑相等可得：∠D=∠DAO,由同弧所對的圓周角相等及已知得：∠BAE=∠DAO,再由直徑所對的圓周角是直角得：∠BAD=90°,可得結(jié)論；〔2先證明OA⊥BC,由垂徑定理得：,FB=BC,根據(jù)勾股定理計算AF、OB、AD的長即可．[解答]證明：〔1連接OA,交BC于F,則OA=OB,∴∠D=∠DAO,∵∠D=∠C,∴∠C=∠DAO,∵∠BAE=∠C,∴∠BAE=∠DAO,〔2分∵BD是⊙O的直徑,∴∠BAD=90°,即∠DAO+∠BAO=90°,〔3分∴∠BAE+∠BAO=90°,即∠OAE=90°,∴AE⊥OA,∴AE與⊙O相切于點A；〔4分〔2∵AE∥BC,AE⊥OA,∴OA⊥BC,〔5分∴,FB=BC,∴AB=AC,∵BC=2,AC=2,∴BF=,AB=2,在Rt△ABF中,AF==1,在Rt△OFB中,OB2=BF2+〔OB﹣AF2,∴OB=4,〔7分∴BD=8,∴在Rt△ABD中,AD====2．〔8分[點評]本題考查了圓的切線的判定、勾股定理及垂徑定理的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題,熟練掌握切線的判定方法是關(guān)鍵：有切線時,常常"遇到切點連圓心得半徑,證垂直"．23．〔11分為落實"綠水青山就是金山銀山"的發(fā)展理念,某市政部門招標(biāo)一工程隊負(fù)責(zé)在山腳下修建一座水庫的土方施工任務(wù)．該工程隊有A,B兩種型號的挖掘機,已知3臺A型和5臺B型挖掘機同時施工一小時挖土165立方米；4臺A型和7臺B型挖掘機同時施工一小時挖土225立方米．每臺A型挖掘機一小時的施工費用為300元,每臺B型挖掘機一小時的施工費用為180元．〔1分別求每臺A型,B型挖掘機一小時挖土多少立方米？〔2若不同數(shù)量的A型和B型挖掘機共12臺同時施工4小時,至少完成1080立方米的挖土量,且總費用不超過12960元,問施工時有哪幾種調(diào)配方案,并指出哪種調(diào)配方案的施工費用最低,最低費用是多少元？[分析]〔1根據(jù)題意列出方程組即可；〔2利用總費用不超過12960元求出方案數(shù)量,再利用一次函數(shù)增減性求出最低費用．[解答]解：〔1設(shè)每臺A型,B型挖據(jù)機一小時分別挖土x立方米和y立方米,根據(jù)題意得解得：∴每臺A型挖掘機一小時挖土30立方米,每臺B型挖掘機一小時挖土15立方米〔2設(shè)A型挖掘機有m臺,總費用為W元,則B型挖掘機有〔12﹣m臺．根據(jù)題意得W=4×300m+4×180〔12﹣m=480m+8640∵∴解得∵m≠12﹣m,解得m≠6∴7≤m≤9∴共有三種調(diào)配方案,方案一：當(dāng)m=7時,12﹣m=5,即A型挖據(jù)機7臺,B型挖掘機5臺；方案二：當(dāng)m=8時,12﹣m=4,即A型挖掘機8臺,B型挖掘機4臺；方案三：當(dāng)m=9時,12﹣m=3,即A型挖掘機9臺,B型挖掘機3臺．…∵480＞0,由一次函數(shù)的性質(zhì)可知,W隨m的減小而減小,∴當(dāng)m=7時,W小=480×7+8640=12000此時A型挖掘機7臺,B型挖據(jù)機5臺的施工費用最低,最低費用為12000元．[點評]本題考查了二元一次方程組和一次函數(shù)增減性,解答時先根據(jù)題意確定自變量取值范圍,再應(yīng)用一次函數(shù)性質(zhì)解答問題．24．〔12分如圖1,在?ABCD中,DH⊥AB于點H,CD的垂直平分線交CD于點E,交AB于點F,AB=6,DH=4,BF：FA=1：5．〔1如圖2,作FG⊥AD于點G,交DH于點M,將△DGM沿DC方向平移,得到△CG′M′,連接M′B．①求四邊形BHMM′的面積；②直線EF上有一動點N,求△DNM周長的最小值．〔2如圖3,延長CB交EF于點Q,過點Q作QK∥AB,過CD邊上的動點P作PK∥EF,并與QK交于點K,將△PKQ沿直線PQ翻折,使點K的對應(yīng)點K′恰好落在直線AB上,求線段CP的長．[分析]〔1①根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)以及平移的性質(zhì)進行解答即可；②連接CM交直線EF于點N,連接DN,利用勾股定理解答即可；〔2分點P在線段CE上和點P在線段ED上兩種情況進行解答．[解答]解：〔1①