2020版七年級數(shù)學(xué)下冊第六章概率初步試題北師大版

第六章概率初步事件類其他判斷必然事件、隨機(jī)事件、不能能事件是概率初步的重要內(nèi)容，我們在學(xué)習(xí)中接觸的一些規(guī)律、事實(shí)、定義等，都是必然事件，而一些不正確的語句都是不能能事件也許隨機(jī)事件?正確理解和區(qū)分這些事件是中考的一個熱點(diǎn)，此類問題多以選擇題和填空題出現(xiàn)?【例】以下事件中，必然事件是（）A.擲一枚一般的正方體骰子，骰子停止后向上的點(diǎn)數(shù)是1擲一枚一般的正方體骰子，骰子停止后向上的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)扔擲一枚一般的硬幣，擲得的結(jié)果不是正面就是反面D.從裝有99個紅球和1個白球的布袋中隨機(jī)取出一個球，這個球是紅球【標(biāo)準(zhǔn)解答】選C.A.是隨機(jī)事件，應(yīng)選項(xiàng)不合題意；B.是隨機(jī)事件，應(yīng)選項(xiàng)不合題意；C.是必然事件，應(yīng)選項(xiàng)吻合題意；D.是隨機(jī)事件，應(yīng)選項(xiàng)不合題意?應(yīng)選C.■追蹤訓(xùn)練J在一個不透明的袋子中裝有4個除顏色外完好同樣的小球，其中黃球1個，紅球1個，白球2個，“從中任意摸出2個球，它們的顏色同樣”這一事件是（）A.必然事件B.不能能事件C.隨機(jī)事件D.確定事件2.以下說法中正確的選項(xiàng)是（）“打開電視機(jī)，正在播《動物世界》”是必然事件B.某種彩票的中獎概率為千分之一，說明每買1000張彩票，必然有一張中獎C.扔擲一枚質(zhì)地平均的硬幣一次，出現(xiàn)正面向上的概率為三分之一D.想認(rèn)識長沙市全部城鎮(zhèn)居民的人均年收入水平，宜采用抽樣檢查3.以下說法中正確的選項(xiàng)是（）A.“隨意畫出一個等邊三角形，它是軸對稱圖形”是隨機(jī)事件B.“隨意畫出一個平行四邊形，它是中心對稱圖形”是必然事件C.“概率為0.0001的事件”是不能能事件D.隨意擲一枚質(zhì)地平均的硬幣10次，正面向上的必然是5次以下事件：①在足球賽中，弱隊(duì)?wèi)?zhàn)勝強(qiáng)隊(duì)；②扔擲一枚硬幣，落地后正面向上；③任取兩個正整數(shù)，其和大于1；④長分別為3,5,9厘米的三條線段能圍成一個三角形.其中必然事件的個數(shù)是（）A.1B.2C.3D.45.以下說法屬于不能能事件的是（）A.四邊形的內(nèi)角和為360°梯形的對角線不相等內(nèi)錯角相等存在實(shí)數(shù)x滿足x2+仁00?1之間的常數(shù)，概率小則事件發(fā)生的可能性小，概概率是用來刻畫隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小的為，但其實(shí)不是說這一率大則事件發(fā)生的可能性就大,因此對事件發(fā)生的可能性大小常經(jīng)過概率的大小來反響規(guī)律在每次試驗(yàn)中必然存在,它是對大量重復(fù)試驗(yàn)而言的?這種規(guī)律被廣泛應(yīng)用于人們的平常生活和其他領(lǐng)域?【例】以下說法正確的選項(xiàng)是概率的意義隨機(jī)扔擲一枚平均的硬幣,落地后反面必然向上B.從1,2,3,4,5中隨機(jī)取一個數(shù),獲取奇數(shù)的可能性較大C.某彩票中獎率為36%，說明買100張彩票，有36張中獎D.打開電視，中央一臺正在播放新聞聯(lián)播【標(biāo)準(zhǔn)解答】選B.擲一枚硬幣的試驗(yàn)中,著地時反面向上的概率為2,則正面向上的概率也為2,不用然就反面向上，故此選項(xiàng)錯誤；B.從1,2,3,4,5中隨機(jī)取一個數(shù)，由于奇數(shù)多，因此獲取奇數(shù)的可能性較大，故此選項(xiàng)正確;C.某彩票中獎率為36%,說明買100張彩票，有36張中獎，不用然，概率是針對數(shù)據(jù)特別多時趨近的一個數(shù)，其實(shí)不能夠說買100張?jiān)摲N彩票就必然有36張能中獎，故此選項(xiàng)錯誤；D.必然事件是必然會發(fā)生的事件打開電視，中央一臺正在播放新聞聯(lián)播，很明顯不用然能發(fā)生，錯誤,應(yīng)選B.1.在某校藝體節(jié)的乒乓球比賽中，李東同學(xué)順利進(jìn)入總決賽,且個人技藝高妙，有同學(xué)展望“李東奪冠的可能性是80%,對該同學(xué)的說法理解正確的選項(xiàng)是（）李東奪冠的可能性較小李東和他的對手比賽10局時,他必然會贏8局李東奪冠的可能性較大李東必然會贏2.以下說法中正確的選項(xiàng)是（）“打開電視，正在播放新聞節(jié)目”是必然事件1“拋一枚硬幣，正面向上的概率為」”表示每拋兩次就有一次正面向上1C?“拋一枚平均的正方體骰子，向上的點(diǎn)數(shù)是6的概率為八”表示隨著扔擲次數(shù)的增加“拋出向上的點(diǎn)數(shù)是16”這一事件發(fā)生的頻率牢固在"周邊為了認(rèn)識某種節(jié)能燈的使用壽命，選擇全面檢查用頻率估計(jì)概率III一般地，當(dāng)試驗(yàn)的可能結(jié)果有很多且各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性相等時，能夠用P（A）=〕的方式得出概率；當(dāng)試驗(yàn)的全部可能結(jié)果不是有限個，或各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時，常常是經(jīng)過統(tǒng)計(jì)頻率來估計(jì)概率，即在同樣條件下，用大量重復(fù)試驗(yàn)所獲取的隨機(jī)事件發(fā)生的頻率的牢固值來估計(jì)這個事件發(fā)生的概率.【例】研究問題：一個不透明的盒中裝有若干個只有顏色不同樣的紅球與黃球，怎樣估計(jì)不一樣顏色球的數(shù)量？操作方法：先從盒中摸出8個球，畫上記號放回盒中，再進(jìn)行摸球試驗(yàn)，摸球試驗(yàn)的要求：先攪拌平均，每次摸出一個球，放回盒中，再連續(xù)?活動結(jié)果：摸球試驗(yàn)活動一共做了50次，統(tǒng)計(jì)結(jié)果以下表：尤記號有記號球的顏色紅色黃色紅色黃色摸到的次數(shù)182822推測計(jì)算：由上述的摸球試驗(yàn)可計(jì)算：（1）盒中紅球、黃球各占總球數(shù)的百分比分別是多少？（2）盒中有紅球多少個？【標(biāo)準(zhǔn)解答】（1）由題意可知，50次摸球試驗(yàn)活動中，出現(xiàn)紅球20次，黃球30次，???紅球所占百分比為20-50=40%，黃球所占百分比為30+50=60%,答：紅球占40%,黃球占60%.(2)由題意可知,50次摸球試驗(yàn)活動中，出現(xiàn)有記號的球4次,???總球數(shù)為50+'-=100個,???紅球數(shù)為100X40%=40.答:盒中紅球有40個.r追蹤訓(xùn)練J1.一個不透明的盒子里裝有除顏色外無其他差其他白珠子6顆和黑珠子若干顆，每次隨機(jī)摸出一顆珠子，放回?fù)u勻后再摸，經(jīng)過多次試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)摸到白珠子的頻率牢固在0.3左右，則盒子中黑珠子可能有_________顆?2.在一個不透明的袋子中裝有除顏色外其他均同樣的n個小球，其中5個黑球，從袋中隨機(jī)摸出一球，記下其顏色，這稱為一次摸球試驗(yàn)，此后把它放回袋中，攪勻后，再連續(xù)摸出一球.以下是利用計(jì)算機(jī)模擬的摸球試驗(yàn)次數(shù)與摸出黑球次數(shù)的列表：摸球試驗(yàn)次數(shù)100100050001000050000100000摸出黑球次數(shù)46487250650082499650007依照列表，能夠估計(jì)出n的值是__________.3.，，色盲是伴X染色體隱性天生遺傳病患者中男性遠(yuǎn)多于女性從男性體檢信息庫中隨機(jī)抽取體檢表，統(tǒng)計(jì)結(jié)果以下表抽取的體501002004005008001000120015002000檢表數(shù)“色肓患者132937LL6910513831的頻數(shù)川色K0.0600.0700.0650.0730.0740.0690.0690.0710.0700.069的頻率川依照上表,估計(jì)在男性中,男性患色盲的概率為___________（結(jié)果精準(zhǔn)到0.01）.4.一只不透明的袋子中裝有4個質(zhì)地、大小均同樣的小球，這些小球分別標(biāo)有數(shù)字3,4,5,x.甲、乙兩人每次同時從袋中各隨機(jī)摸出1個球,并計(jì)算摸出的這2個小球上數(shù)字之和，記錄后都將小球放回袋中攪勻，進(jìn)行重復(fù)試驗(yàn)?試驗(yàn)數(shù)據(jù)以下表摸球總次數(shù)102030609012()住和為出現(xiàn)的210132-130375882110150氯和為8"出現(xiàn)0.200*500.430.400.330,310.320.34CL0.3333的頻率解答以下問題(1)若是試驗(yàn)連續(xù)進(jìn)行下去，依照上表數(shù)據(jù)，出現(xiàn)“和為8”的頻率將牢固在它的概率周邊?估計(jì)出現(xiàn)“和為8”的概率是_________.1若是摸出的這兩個小球上數(shù)字之和為9的概率是*那么x的值能夠取7嗎？請用列表法或畫樹狀圖法說明原由；若是x的值不能夠夠取7,請寫出一個吻合要求的x值.求概率的要點(diǎn)及基本方法要點(diǎn)：①明確事件發(fā)生的全部可能情況；②明確吻合條件的情況?基本方法：當(dāng)?shù)瓤赡苁录l(fā)生的結(jié)果是有限的，且數(shù)量較少時，常常將其全部的結(jié)果列出計(jì)算概率?【例1】一個不透明的盒子中裝有6個大小同樣的乒乓球，其中4個是黃球,2個是白球?從該盒子中隨意摸出一個球，摸到黃球的概率是()112225A.-B.JCTDZ42【標(biāo)準(zhǔn)解答】選C.???盒子中裝有6個大小同樣的乒乓球，其中4個是黃球，???摸到黃球的概率是°^，應(yīng)選C.【例2】如圖是一個能夠自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤分為6個大小同樣的扇形，指針的地址固定，轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤停止后，其中的某個扇形會恰好停在指針?biāo)傅牡刂?指針指向兩個扇形的交線時，看作指向右邊的扇形)，指針指向陰影地域的概率是()21113324A.'B.C.—D.12【標(biāo)準(zhǔn)解答】選C.依照陰影地域的面積占總面積的二分之一，可得指針指向陰影地域的概率為一，應(yīng)選C.■追蹤訓(xùn)練J1.如圖,在方格紙中，隨機(jī)選擇標(biāo)有序號①②③④⑤中的一個小正方形涂黑,與圖中陰影部分組成軸對稱圖形的概率是（）1234A.5f5斥B.C.D.'2.甲、乙兩布袋都裝有紅、白兩種小球，，兩袋球總數(shù)同樣兩種小球僅顏色不一樣，甲袋中，紅球個數(shù)是白球個數(shù)的2倍,乙袋中，紅球個數(shù)是白球個數(shù)的3倍，將乙袋中的球全部倒入甲袋，隨機(jī)從甲袋中摸出一個球，摸出紅球的概率是（）57172A.I」B.I」D：一個不透明的布袋中，放有3個白球，5個紅球，它們除顏色外完好同樣，從中隨機(jī)摸取1個，摸到紅球的概率是（)13B：14.小球在以下列圖的地板上自由轉(zhuǎn)動

亍，并隨機(jī)地停留在某塊方磚上，每一塊方磚除顏色外完好同樣，它最后停留在黑色方磚上的概率是__________15.從-1,0，"1，0.3，n/'，這六個數(shù)中隨意抽取一個，抽到無理數(shù)的概率為___________.16.事件A發(fā)生的概率為川大量屢次做這種試驗(yàn)，事件A平均每100次發(fā)生的次數(shù)是_________________7.如圖，正方形的陰影部分是由四個直角邊長都是1和3的直角三角形組成的，假設(shè)能夠在正方形內(nèi)部隨意取點(diǎn)，那么這個點(diǎn)取在陰影部分的概率為某校男子足球隊(duì)的年齡分布以下面的條形圖所示求這些隊(duì)員的平均年齡?(2)下周的一場校際足球友誼賽中,該校男子足球隊(duì)將會有11名隊(duì)員作為首發(fā)隊(duì)員出場,不考慮其他因素請你求出其中某位隊(duì)員首發(fā)出場的概率追蹤訓(xùn)練答案剖析事件類其他判斷【追蹤訓(xùn)練】1.【剖析】選C.在一個不透明的袋子中裝有4個除顏色外完好同樣的小球，其中黃球1個,紅球1個，白球2個,從中隨意摸出2個球,有紅黃、紅白、黃白、白白4種可能，從中隨意摸出2個球,它們的顏色同樣可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，因此這一事件是隨機(jī)事件?應(yīng)選C.2.【剖析】選D.A為不確定事件;B為不確定事件，有可能中獎，也有可能不中獎；C的概率為二分之一；D由于數(shù)據(jù)很多，若是采用普查會耗時耗力，因此易采用抽樣檢查?3.【剖析】選B，A、“隨意畫出一個等邊三角形，它是軸對稱圖形”是必然事件，選項(xiàng)錯誤；B、“隨意畫出一個平行四邊形，，；C、“概率為0.0001的事件”是隨機(jī)事件，它是中心對稱圖形”是必然事件選項(xiàng)正確選項(xiàng)錯誤;D、隨意擲一枚質(zhì)地平均的硬幣10次，正面向上的次數(shù)可能是5次，選項(xiàng)錯誤.4.【剖析】選A.依照在必然條件下必然發(fā)生的事情是必然事件.由于：①在足球賽中，弱隊(duì)?wèi)?zhàn)勝強(qiáng)隊(duì)是隨機(jī)事件，故①不合題意；②扔擲1枚硬幣，硬幣落地時正面向上是隨機(jī)事件，故②不合題意；③任取兩個正整數(shù)，其和大于1是必然事件，故③吻合題意；④長為3cm，5cm，9cm的三條線段能圍成一個三角形是不能能事件，故④不合題意?因此必然事件有1個.應(yīng)選A.【剖析】選D.A、是必然事件，應(yīng)選項(xiàng)不合題意；B、是隨機(jī)事件，應(yīng)選項(xiàng)不合題意；C、是隨機(jī)事件，應(yīng)選項(xiàng)不合題意；D、不能能事件，應(yīng)選項(xiàng)吻合題意.概率的意義【追蹤訓(xùn)練】【剖析】選C.依照題意，有人展望李東奪冠的可能性是80%，結(jié)合概率的意義，A.李東奪冠的可能性較大，故本選項(xiàng)錯誤；B.李東和他的對手比賽10局時，他可能贏8局，故本選項(xiàng)錯誤；C.李東奪冠的可能性較大，故本選項(xiàng)正確；D.李東可能會贏，故本選項(xiàng)錯誤.應(yīng)選C.2.【剖析】選C.用消除法.“打開電視，正在播放新聞節(jié)目”不是必然事件，是隨機(jī)事件，故A錯；“拋一枚11硬幣，正面向上的概率為’”表示有」的機(jī)遇是正面向上的，不能夠確定每拋兩次就有一次正面向上，故B錯；為了認(rèn)識某種節(jié)能燈的使用壽命，選擇全面檢查，是錯誤的，由于這種檢查擁有破壞性，故D錯，因此選C.用頻率估計(jì)概率【追蹤訓(xùn)練】【剖析】設(shè)黑珠子有n顆，由題意可得，門+11=0.3,6解得n=14.故估計(jì)盒子中黑珠子大體有14顆.答案:142.【剖析】隨著摸球次數(shù)的增加,摸出黑球的頻率在0.5左右,因此摸出黑球的概率為0.5,因此n=5十0.5=10.答案：103.【剖析】依照統(tǒng)計(jì)表可知：色盲患者的頻率大體在0.070左右,因此估計(jì)在男性中，男性患色盲的概率為0.07.答案:0.07【剖析】（1）利用圖表得出：試驗(yàn)次數(shù)越多，頻率越湊近實(shí)質(zhì)概率，因此出現(xiàn)“和為8”的概率是0.33.⑵當(dāng)x=7時，45

57ftW11S11亠￡21兩個小球上數(shù)字之和為9的概率是：I'」、.???x的值不能夠夠取7.1當(dāng)x=5時，兩個小球上數(shù)字之和為9的概率是’I求概率的要點(diǎn)及基本方法【追蹤訓(xùn)練】1.【剖析】選C.共有①②③④⑤5種情況，其中能與圖中陰影部分組成軸對稱圖形的有②④⑤三種，因此概3率為‘‘.2.【剖析】選C.設(shè)甲袋中白球個數(shù)為x個,那么紅球個數(shù)為2x個,乙袋中白球個數(shù)為y個,那么紅球個數(shù)為3y個,則依照題意，得3x=4y,球的總數(shù)為（3x+4y）個,紅球總數(shù)為（2x+3y）個，?隨機(jī)從甲袋中摸出一個球，摸42x+3y2X3y+3y17出紅球的概率是.小:=人.故應(yīng)選C.553.【剖析】選A.由概率的定義,易知：P（紅球）=&+4【剖析】一共有9塊,黑色的有4塊，因此最后停留在黑色方磚上的概率是I答案：9215.【