小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)期末總復(fù)習(xí)要點(diǎn)

小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)期末總復(fù)習(xí)要點(diǎn)第一單元小數(shù)乘法1、小數(shù)乘法的計(jì)算方法：先按照整數(shù)乘法的計(jì)算方法算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起，數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。當(dāng)積的位數(shù)不夠時(shí)，用0補(bǔ)位，再點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。2、兩個(gè)小數(shù)相乘的積的一般規(guī)律：兩個(gè)不為0的數(shù)相乘，當(dāng)一個(gè)因數(shù)比1小，它們的積比另一個(gè)因數(shù)??；當(dāng)一個(gè)因數(shù)比1大，它們的積比另一個(gè)因數(shù)大；當(dāng)一個(gè)因數(shù)等于1，它們的積等于另一個(gè)因數(shù)。3、小數(shù)乘法的估算：通常是把不是整個(gè)、整十、整百的數(shù)看成與它接近的整個(gè)、整十、整百的數(shù)后再估算。關(guān)鍵：是化繁為簡(jiǎn)，能方便計(jì)算。4、求積的近似值：通常是根據(jù)題目要求或?qū)嶋H需要，確定應(yīng)該保留幾位小數(shù)，用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出積的近似值。5、解決問(wèn)題：分析題中的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出算式，再算出結(jié)果。如本單元典型數(shù)量關(guān)系：（1）讀天然氣表、電表或水表，算本月的費(fèi)用通常是：①本月讀數(shù)-上月讀數(shù)=實(shí)際用量②單價(jià)×實(shí)際用量=本月費(fèi)用（2）出租車計(jì)費(fèi)，通常有：①起步價(jià)+規(guī)定路程以外按一定單價(jià)計(jì)價(jià)的出租車費(fèi)=一共要付的費(fèi)用②演變：（一共要付的費(fèi)用-起步價(jià)）÷起步價(jià)規(guī)定路程外的單價(jià)+起步價(jià)包括的路程=總路程注：上網(wǎng)費(fèi)、停車費(fèi)與出租車費(fèi)道理相通。（3）工程問(wèn)題中，通常有：工作效率×工作時(shí)間=工作總量演變一：工作效率×工作時(shí)間×工作隊(duì)數(shù)=工作總量演變二：工作總量÷工作時(shí)間÷工作隊(duì)數(shù)=工作效率演變?nèi)汗ぷ骺偭俊鹿ぷ餍省鹿ぷ麝?duì)數(shù)=工作時(shí)間注：每一個(gè)基本的數(shù)量關(guān)系都可以有很多不同的演變方式。第二單元圖形的平移、旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱1、圖形平移后形狀、大小都不變，只是位置發(fā)生了變化。描述圖形的平移路線時(shí)要說(shuō)清楚圖形平移的方向和平移的距離。畫平移后的圖形的方法：平移前，先確定一個(gè)點(diǎn)，看這個(gè)點(diǎn)會(huì)平移到哪兒，保證平移的格數(shù)正確；二是注意看原來(lái)的圖中的每條線段各占幾格，保證圖形和原來(lái)一樣。2、與時(shí)針旋轉(zhuǎn)的方向相同，通常叫順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)。與時(shí)針旋轉(zhuǎn)方向相反，通常叫逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)。3、圖形旋轉(zhuǎn)時(shí)總是繞著一個(gè)固定的點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的。描述圖形的旋轉(zhuǎn)路線時(shí)要說(shuō)清楚圖形繞哪個(gè)點(diǎn)沿哪個(gè)方向旋轉(zhuǎn)了多少度。畫旋轉(zhuǎn)后的圖形的方法：旋轉(zhuǎn)前，先確定一條線段，用這條關(guān)鍵的線段的旋轉(zhuǎn)來(lái)判斷這個(gè)圖形的旋轉(zhuǎn)。4、沿一條直線對(duì)折后，兩部分能完全重合的圖形叫軸對(duì)稱圖形，折痕所在的直線叫做對(duì)稱軸。注意：軸對(duì)稱圖形中，有的只有1條對(duì)稱軸，有的不止1條對(duì)稱軸。長(zhǎng)方形有2條對(duì)稱軸；正方形有4條對(duì)稱軸；等腰三角形有1條對(duì)稱軸；等邊三角形有3條對(duì)稱軸；等腰梯形有1條對(duì)稱軸；圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形。5、畫軸對(duì)稱圖形的另一半時(shí)要注意：一是對(duì)稱軸兩邊圖形所對(duì)應(yīng)的方格數(shù)要相同：二是左（右）邊部分的圖形、上（下）邊部分的圖形要相同。6、可以利用平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱設(shè)計(jì)出美麗的圖案。第三單元小數(shù)除法1、除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計(jì)算方法和整數(shù)除法的計(jì)算方法基本相同，但要注意：（1）商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。（2）被除數(shù)的整數(shù)部分不夠商1，要用0占位。（3）被除數(shù)小數(shù)的末尾不夠除，要添0繼續(xù)除。2、除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)；除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位（位數(shù)不夠的，在被除數(shù)的末尾用“0”來(lái)補(bǔ)足）；然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算。3、兩個(gè)不為零的數(shù)相除的商的一般規(guī)律：當(dāng)除數(shù)小于1時(shí)，它們的商大于被除數(shù)；當(dāng)除數(shù)大于1時(shí)，它們的商小于被除數(shù)；當(dāng)除數(shù)等于1時(shí)，它們的商等于被除數(shù)。4、除法估算，盡可能地把除數(shù)和被除數(shù)看作與它們比較接近，又能很快地整除出商的除法算式（先求出除數(shù)的近似值，再根據(jù)除數(shù)的近似值確定被除數(shù)的近似值，最好被除數(shù)的近似值既是除數(shù)近似值的倍數(shù)，又非常接近原來(lái)的被除數(shù)，這樣估算起來(lái)才便捷，估算的結(jié)果也更接近它本來(lái)的商。如：44.25÷4.95，先求出4.95的近似值為5，再看5的倍數(shù)中哪一個(gè)最接近44.25，這里當(dāng)然是45了，所以把44.25看做45，再求出估算值為9。5、求商的近似值，要把商除到比需要保留的小數(shù)位數(shù)多一位，然后再用“四舍五入”法取商的近似值。一般情況下，用四舍五入法取商的近似值，但在特殊情況下，也要根據(jù)實(shí)際情況用進(jìn)一法或去尾法取商的近似值，生活中的特殊情況要特殊處理。從實(shí)際出發(fā)解決問(wèn)題，才能收到好的效果。6、在表示商品的單價(jià)時(shí)，一般都保留到“分”或“元”。在計(jì)算汽車速度時(shí)，一般以千米每時(shí)作單位，保留一位小數(shù)。7、在遇到既要求取商的近似值又要求比較大小時(shí)，只要把小數(shù)保留到可以比較的數(shù)位就可以了。8、像0.333……，3.3181818……，0.108108……這樣的小數(shù)都是循環(huán)小數(shù)。小數(shù)部分依次不斷重復(fù)的一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字，叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。循環(huán)小數(shù)有兩種表示法：一種是小數(shù)部分重復(fù)兩遍或兩遍以上循環(huán)節(jié)，末尾加省略號(hào)表示。另一種是在循環(huán)節(jié)上加點(diǎn)表示。如果循環(huán)節(jié)是1個(gè)數(shù)字，就在這個(gè)數(shù)字上加一個(gè)點(diǎn)；如果循環(huán)節(jié)是兩個(gè)數(shù)字，就分別在這兩個(gè)數(shù)字上各加一點(diǎn)；如果循環(huán)節(jié)是三個(gè)或三個(gè)以上數(shù)字，就只在循環(huán)節(jié)的首尾兩個(gè)數(shù)字上各加一個(gè)點(diǎn)表示。如：0.333……寫作0.3，讀作：零點(diǎn)三，三循環(huán)?！?”是它的循環(huán)節(jié)。3.31818……寫作3.318,讀作：三點(diǎn)三一八，一八循環(huán)?！?8”0.108108…寫作0.108，讀作：零點(diǎn)一零八，一零八循環(huán)?！?08”小數(shù)位數(shù)是無(wú)限的小數(shù)叫做無(wú)限小數(shù)。循環(huán)小數(shù)是無(wú)限小數(shù)。小數(shù)位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。9、取循環(huán)小數(shù)的近似值或比較幾個(gè)循環(huán)小數(shù)的大小時(shí)，遇到用循環(huán)節(jié)表示的循環(huán)小數(shù)，如果小數(shù)的位數(shù)不夠時(shí)，要將這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)多寫幾遍，用加上省略號(hào)的形式來(lái)表示循環(huán)小數(shù)，再用原來(lái)取近似值的方法取近似值或用比較小數(shù)大小的方法比較出循環(huán)小數(shù)的大小。10、本單元典型數(shù)量關(guān)系：（1）包裝或運(yùn)輸物品：用塑料袋包裝肉、用油桶裝油或用車載物，問(wèn)需要準(zhǔn)備多少口袋、油桶或車輛時(shí)用下面的關(guān)系式。物品總量÷每份量≈?jǐn)?shù)量（需要的口袋、油桶或車輛）（通常用進(jìn)一法）（2）制作：用布匹做衣服、用紙訂本子，問(wèn)可以做多少衣服、多少本子等。物品總量÷每份量≈?jǐn)?shù)量（可以做的衣服件數(shù)或本子本數(shù)）（通常用去尾法）（3）求平均數(shù)，基本數(shù)量關(guān)系：總數(shù)÷份數(shù)=平均數(shù)如果總數(shù)和份數(shù)沒(méi)有直接告訴，就要先算出總數(shù)和份數(shù)，最后才能算出平均數(shù)（即加權(quán)平均數(shù)）。（4）買東西時(shí)的擇優(yōu)問(wèn)題，通常是比較單價(jià)，所以要先算出單價(jià)。比較跑步的快慢，通常是比較速度，所以要先算出速度。比較莊家的收成好壞，通常是比較單產(chǎn)量，所以要先算單產(chǎn)量。比較題有一個(gè)關(guān)鍵，就是在相同的條件下比較才公平。（5）把人民幣兌換成外幣，用人民幣÷兌換率=外幣；外幣×兌換率=人民幣第四單元小數(shù)四則混合運(yùn)算1、小數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同。①?zèng)]有括號(hào)的算式，如果只有加減法或只有乘除法，從左到右依次計(jì)算；如果既有加減法又有乘除法，要先算乘除法再算加減法。②有“（）”的算式要先算括號(hào)里面的，在算括號(hào)外面的。③有“[]”括號(hào)的算式，要先算小括號(hào)里面的,再算中括號(hào)里面的,最后算括號(hào)外面的。2、以前學(xué)過(guò)的整數(shù)運(yùn)算律和性質(zhì)，在小數(shù)運(yùn)算中同樣適用（計(jì)算時(shí)要認(rèn)清楚它們的摸樣，不要張冠李戴或指鹿為馬）。加法交換律：a+b=b+a；加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)；乘法交換律：a×b=b×a；乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)；乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c；減法的性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c)除法的性質(zhì):a÷b÷c=a÷(b×c)。3、本單元典型數(shù)學(xué)問(wèn)題有：（1）選擇手機(jī)付費(fèi)方式：有月租和無(wú)月租。根據(jù)一個(gè)月的通話時(shí)間，分別算出每類標(biāo)準(zhǔn)各需繳多少費(fèi)，再比較就知道選什么方式付費(fèi)更合算。注：選擇制版費(fèi)、選擇訂奶方式和選擇手機(jī)付費(fèi)方式道理相通。（2）例：用兩種車運(yùn)40噸河沙，載重量為4.5噸的車用了5輛，問(wèn)載重量為4噸的車需要幾輛。第一步，用4.5噸×5輛車，算這種車一共能運(yùn)多少噸河沙；第二步，用40噸-4.5噸×5輛的積，算還剩多少噸河沙沒(méi)有運(yùn)；第三步，用第二步的結(jié)果÷4噸，算還需要多少輛載重為4噸的車。綜合算式：（40-4.5×5）÷4。第五單元多邊形面積的計(jì)算1、平行四邊形的面積=底×高演變：平行四邊形面積÷高=底平行四邊形面積÷底=高2、三角形的面積=底×高÷2演變：三角形的面積×2÷底=高三角形的面積×2÷高=底3、梯形的面積=（上底+下底）×高÷2演變：梯形的面積×2÷高=底梯形的面積×2÷底=高兩個(gè)相同梯形的面積=（上底+下底）×高4、長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬演變：長(zhǎng)方形的面積÷長(zhǎng)=寬長(zhǎng)方形的面積÷寬=長(zhǎng)5、正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)6、不規(guī)則圖形的面積（1）把不規(guī)則圖形看成與它接近的規(guī)則圖形來(lái)算面積。（2）用方格紙來(lái)數(shù)面積：完整格+不完整格÷2=不規(guī)則圖形的面積7、邊長(zhǎng)1厘米的正方形，面積是1平方厘米。邊長(zhǎng)1分米的正方形，面積是1平方分米邊長(zhǎng)1米的正方形，面積是1平