2022年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試-文科數(shù)學(全國乙卷)word版無答案-2

2022年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試（全國乙卷）文科數(shù)學注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號框涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號框，回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．集合，則（）A．B．C．D．2．設，其中為實數(shù)，則（）A．B．C．D．3．已知向量，則（）A．2B．3C．4D．54．分別統(tǒng)計了甲、乙兩位同學16周的各周課外體育運動時長（單位：h），得如下莖葉圖：則下列結(jié)論中錯誤的是（）A．甲同學周課外體育運動時長的樣本中位數(shù)為7.4B．乙同學周課外體育運動時長的樣本平均數(shù)大于8C．甲同學周課外體育運動時長大于8的概率的估計值大于0.4D．乙同學周課外體育運動時長大于8的概率的估計值大于0.65．若x，y滿足約束條件則的最大值是（）A．B．4C．8D．126．設F為拋物線的焦點，點A在C上，點，若，則（）A．2B．C．3D．7．執(zhí)行右邊的程序框圖，輸出的（）A．3B．4C．5D．68．右圖是下列四個函數(shù)中的某個函數(shù)在區(qū)間的大致圖像，則該函數(shù)是（）A．B．C．D．9．在正方體中，分別為的中點，則（）A．平面平面B．平面平面C．平面平面D．平面平面10．已知等比數(shù)列的前3項和為168，，則（）A．14B．12C．6D．311．函數(shù)在區(qū)間的最小值、最大值分別為（）A．B．C．D．12．已知球O的半徑為1，四棱錐的頂點為O，底面的四個頂點均在球O的球面上，則當該四棱錐的體積最大時，其高為（）A．B．C．D．二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13．記為等差數(shù)列的前n項和．若，則公差_______．14．從甲、乙等5名同學中隨機選3名參加社區(qū)服務工作，則甲、乙都入選的概率為________．15．過四點中的三點的一個圓的方程為______．16．若是奇函數(shù)，則_____，______．三、解答題：共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第17~21題為必考題，每個試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。（一）必考題：共60分．17．（12分）記的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c﹐已知．（1）若，求C；（2）證明：18．（12分）如圖，四面體中，，E為AC的中點．（1）證明：平面平面ACD；（2）設，點F在BD上，當?shù)拿娣e最小時，求三棱錐的體積．19．（12分）某地經(jīng)過多年的環(huán)境治理，已將荒山改造成了綠水青山．為估計一林區(qū)某種樹木的總材積量，隨機選取了10棵這種樹木，測量每棵樹的根部橫截面積（單位：）和材積量（單位：），得到如下數(shù)據(jù)：樣本號i12345678910總和根部橫截面積0.040.060.040.080.080.050.050.070.070.060.6材積量0.250.400.220.540.510.340.360.460.420.403.9并計算得，，．（1）估計該林區(qū)這種樹木平均一棵的根部橫截面積與平均一棵的材積量；（2）求該林區(qū)這種樹木的根部橫截面積與材積量的樣本相關系數(shù)（精確到0.01）；（3）現(xiàn)測量了該林區(qū)所有這種樹木的根部橫截面積，并得到所有這種樹木的根部橫截面積總和為．已知樹木的材積量與其根部橫截面積近似成正比．利用以上數(shù)據(jù)給出該林區(qū)這種樹木的總材積量的估計值．附：相關系數(shù)，．20．（12分）己知函數(shù)．（1）當時，求的最大值；（2）若恰有一個零點，求a的取值范圍．21．（12分）已知橢圓E的中心為坐標原點，對稱軸為x軸、y軸，且過兩點．（1）求E的方程；（2）設過點的直線交E于M，N兩點，過M且平行于x軸的直線與線段交于點T，點H滿足，證明：直線過定點．（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中選定一題作答，并用2B鉛筆在答題卡上將所選題目對應的題號方框涂黑．按所涂題號進行評分，不涂、多涂均按所答第一題評分；多答按所答第一題評分。22．[選修4—4：坐標系與參數(shù)方程]（10分）在直角坐標系中，曲線C的參數(shù)方程（t為參數(shù)）．以坐標原點為極點，