2021年河北省成考高升專數(shù)學(理)自考預測試題(含答案)

2021年河北省成考高升專數(shù)學(理)自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.

A.2B.-2C.0D.4

2.5個人站成一排照相，甲乙兩個恰好站在兩邊的概率是

3.（）A.A.8

B.

C.4

D.

4.從6位同學中任意選出4位參加公益活動，不同的選法共有

A.30種B.15種C.10種D.6種

5.

6.設0＜a＜b,則（）A.1/a＜1/b

B.a3＞b3

C.log2a＞log2b

D.3a＜3b

7.

8.將5本不同的歷史書和2本不同的數(shù)學書排成一行，則2本數(shù)學書恰好在兩端的概率為（）。

9.已知拋物線y2=4x上一點P到該拋物線的準線的距離為5，則過點P和原點的直線的斜率為（）A.A.4/5或-4/5

B.5/4或-5/4

C.1或-1

D.

10.A.A.－6B.－4C.0D.10

二、填空題(10題)11.

12.

13.平移坐標軸，把原點移到O’（-3,2）則曲線，在新坐標系中的方程為

14.(2x-1/x)6的展開式是_______.

15.從一批相同型號的鋼管中抽取5根，測其內(nèi)徑，得到如下樣本數(shù)據(jù)(單位：mm)：110.8，109.4，111.2，109.5，109.1，則該樣本的方差為______mm2。

16.不等式(2x+1)/(1-2x)的解集為______.

17.球的體積與其內(nèi)接正方體的體積之比為_________．

18.海上有A，B兩個小島相距10海里，從A島望C島和B島成60°的視角，從B島望C島和A島成75o的視角，則B，C之間的距離是__________

19.設a是直線Y=-x+2的傾斜角，則a=__________

20.

三、簡答題(10題)21.(本小題滿分12分)

已知等差數(shù)列{αn}中，α1=9，α3+α8=0．

(1)求數(shù)列{αn}的通項公式；

(2)當n為何值時，數(shù)列{αn}的前n項和Sn取得最大值，并求該最大值．

22.

23.

24.

(本小題滿分13分)

25.

(本小題滿分12分)

26.

(本小題滿分12分)

27.(本小題滿分12分)

28.

(本題滿分13分)

29.

(本小題滿分13分)

30.(本小題滿分12分)

設一次函數(shù)f(x)滿足條件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

四、解答題(10題)31.

32.已知數(shù)列的前n項和S求證：是等差數(shù)列，并求公差與首項.

33.

34.已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n(2n+1)

(I)求該數(shù)列的通項公式；

(Ⅱ)判斷39是該數(shù)列的第幾項

35.甲、乙二人各射擊一次，若甲擊中目標的概率為0.8,乙擊中目標的概率為0.6.試計算:(I)二人都擊中目標的概率；(Ⅱ)恰有一人擊中目標的概率；(Ⅲ)最多有一人擊中目標的概率.

36.

37.

38.海關緝私船在A處發(fā)現(xiàn)一只走私船在它的北偏東54°的方向，相距15海里的B處向正北方向行駛，若緝私船的時速是走私船時速的2倍，

(Ⅰ)問緝私船應取什么方向前進才能追上走私船；

(Ⅱ)此時走私船已行駛了多少海里．

39.

40.正三棱柱ABC-A’B’C’，底面邊長為a，側棱長為h(Ⅰ)求點A到△A’BC所在平面的距離d;(Ⅱ)在滿足d=l的上述正三棱柱中，求側面積的最小值.

參考答案

1.A

2.A

3.B

4.B依題意，不同的選法種數(shù)為

考生要牢記排列組合的基本公式及計算方法．

【解題指要】本題主要考查排列組合的相關知識．

5.D

6.D

7.A

8.C該小題主要考查的知識點為隨機事件的概率.【考試指導】

9.C

10.B

11.

12.

X>-2，且X≠-1

13.答案：x'2=y'解析：14.64x6-192x4+...+1/x6

15.0.7

16.{x|-1/2＜x＜1/2}

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.

32.

33.34.(I)當n≥2時，an=Sz-Sn-1=2a2+n-2(n-1)2-(n-1)=4n-1

當n=1時，a1=3，滿足公式an=4n-1，所以數(shù)列{an}的通項公式為an=4n-1

(Ⅱ)設3