二年級上冊數(shù)學教案-8.1 乘法口訣（二）｜北師大版（2014秋）

北師版二年級數(shù)學上冊第八單元乘法口訣（二）主備人:葛新香使用人：單元教材分析：本單元的知識是在學生初步掌握2--5的乘法口訣，對口訣的意義、怎樣編制口訣都有了初步的了解，因此，在本單元沒有給出乘法口訣，而是讓學生獨立編制。目的是盡可能創(chuàng)造條件讓每個學生都有充分表現(xiàn)自己的機會，是學生真正成為學習的主人，同時培養(yǎng)學生之間相會交流合作的能力。在編制口訣的過程中，逐步培養(yǎng)抽象與概括的能力；結(jié)合解決問題的過程。在記憶6--9的乘法口訣時，要啟發(fā)學生找聯(lián)系、找規(guī)律來記憶乘法口訣。教學時，教師要設計多種有趣的練習形式，為學生創(chuàng)造各種運用口訣的機會，提高學生的學習積極性和學習效率。單元教學目標：1、結(jié)合解決問題的具體情境，經(jīng)歷編制6－9的乘法口訣的過程，初步發(fā)展抽象、概括能力，初步學會運用類推的方法學習新知識。2、能正確運用6---9的乘法口訣計算表內(nèi)乘法，并解決簡單的實際問題。3、感受乘法口訣的魅力，激發(fā)學生學習興趣。單元重點：1、編制6---9的乘法口訣。2、理解每句乘法口訣的意義。3、理解相鄰乘法口訣之間的關(guān)系。4、運用乘法口訣口訣解決一些簡單實際的問題。單元難點：1、理解乘法口訣相鄰兩句之間的關(guān)系。2、運用口訣解決簡單的實際問題?！队卸嗌購堎N畫》教學設計教學目標：1、經(jīng)歷編制6的乘法口訣的過程，在探索規(guī)律的基礎是哪個理解口訣的意義。2、能用6的乘法口訣進行計算，并能解決簡單的實際問題。3、借助點子圖，建立新舊知識之間的聯(lián)系，初步學會用類推的方法學習新知識，體驗從已有的知識出發(fā)探索新知識的思想方法。教學重、難點：1、編制6的乘法口訣，記憶6的乘法口訣。2、理解6的乘法口訣相鄰兩句之間的關(guān)系，正確運用口訣解決實際問題。教學過程：一、復習導入師：同學們已經(jīng)學習了2-5的乘法口訣，你們還記得嗎？那一起背一遍吧！乘法口訣不僅在乘除法中運用，還可以在加減法中適當?shù)剡\用，看來乘法口訣的作用還真不小呢！今天我們就來探索6的乘法口訣。二、自主探究1、數(shù)一數(shù)、填一填師：仔細看圖，你從圖中發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學信息？你能提出哪些數(shù)學問題？（引導學生用學過的乘法口訣進行估計，為編口訣做準備。）師：請你估計一下，一共有多少個粘貼畫？師：你們已經(jīng)學會用學過的乘法口訣進行估計了。現(xiàn)在，我們一行一行地數(shù)數(shù)有多少個。一行有6張，一共有9行。（要求學生邊數(shù)邊填表格，利用叔叔或連加的方法得到完整的表格。）2、編制6的乘法口訣師：前面我們已經(jīng)學會編制2—5的乘法口訣，請你根據(jù)表格，用同樣的方法編制6的乘法口訣。（學生嘗試）（1）師：誰能把自己編的口訣說給大家聽？（生匯報、師板書）（2）同桌交換檢查。（3）指名說你是怎樣想的，怎樣編制口訣的？（4）觀察這些算式和口訣，你發(fā)現(xiàn)口訣之間有什么關(guān)系？（生交流討論）師小結(jié)：每相鄰兩個算式和口訣之間相隔6，只要掌握了這個規(guī)律，即使只記住一句口訣也能推導出其它口訣。因此，一定要記住這些口訣。（5）這些口訣中哪幾句前面我們已經(jīng)學過？3、推算6×7的結(jié)果，你看懂了嗎？說一說，填一填引導學生看書思考，書中是怎樣利用點子圖計算“6×7”三、用多種方法記口訣并運用。1、對口令。①師說前半句，生說后半句。②男女生交換說。2、根據(jù)口訣說算式。師說一句口訣，生說兩個算式。3、下面咱們來做一個“找朋友”的游戲。規(guī)則：老師這里有一些算式和得數(shù)，兩人一組（自由組合），一個隨便挑算式，另一個把正確的得數(shù)找出來，然后兩人一起說所運用的口訣，看看誰和誰才是真正的朋友，其余的同學邊思考邊檢查他們是否做對。4、如果只記住“六八四十八”這句口訣，該怎樣計算“6×7”和“6×96×7+（）=6×8=6×9-（）你能很快說出下面幾個算式的得數(shù)和思考過程嗎？7×6+6

6×7-6

8×6-65、生活中處處有數(shù)學，看誰觀察得仔細?，F(xiàn)在看看這些方格圖（課本79頁），看每個圖中各有多少個方格？說說你是怎樣想的？圖1：直接說出幾個幾是多少。圖2：移動方格變成圖1的形式。圖3：有幾種不同的方法，都找出來并移動方格變成圖1的形式。四、小結(jié)。師：你學會了什么？同學們能在已有的基礎上輕松、獨立地探究出6的乘法口訣，非常不錯?，F(xiàn)在，我們一起把6的乘法口訣背一遍?！兑还灿卸嗌偬臁方虒W設計教學目標：1、結(jié)合具體情境，獨立探索，經(jīng)歷編制7的乘法口訣的編制過程，理解每句乘法口訣的意義。2、會用7的乘法口訣進行計算，并能解決簡的實際問題。3、溝通新舊知識之間的聯(lián)系，初步發(fā)展類推能力。重點難點：1、熟記7的乘法口訣，運用口訣進行計算。2、理解7的乘法口訣的意義。教學過程：一、創(chuàng)設情境，引入新知1、以“校歷表”為話題，師生共同交流。師：咱們學校每個星期都安排了一些活動。（出示校歷表）2、提出幾個星期是多少天的問題，讓學生思考。師：其實人們經(jīng)常以星期為單位安排自己的學習和生活。那你知道一星期有幾天嗎？師：4個星期一共多少天？想想，一個星期有7天，2個星期呢？師：要算幾個星期是多少天，就是算幾個7連加！幾個7連加除了可以用加法，還可以用什么法計算？（生：乘法）如果我們能列出乘法算式，再編出口訣，就會算得又準又快了！那這節(jié)課我們就學7的乘法口訣吧！（板書課題）二、自主探究，編制口訣1、7的連加計算。師：同學們請看！這有個表格，第一行表示幾個星期，第二行表示多少天，一個星期是7天，2個星期是多少天？師：說的很好。要是接著填你們會嗎？就在你們手中的表格里自己填一填、算一算吧！師：填好了嗎？誰來說說接下來你是怎么填的？生：4個星期是28天，4個7相加是28；5個星期是35天，用28加7等于35，5個7相加是35；……7個星期是49天，42加7等于49。師：誰填的和他一樣？有問題的同學改改。師：請同學們觀察一下這兩行數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：一七得七、二七十四……師：他把幾個7連加的結(jié)果按順序說了一遍，其他同學有什么發(fā)現(xiàn)？生：2比1多1，3比2多1，……；14比7多7，……師：說的非常好，其實就是每多一個星期，天數(shù)就多7天。師：同學們真厲害，這么多的7相加都算的這么準。看！這有只小青蛙，它每次跳7個小格，跳1次落在7，連續(xù)跳2次落在哪？連續(xù)跳3次呢？跳4次？……生：14、21、……師：算的真準呀！這個問題也是幾個7連加的問題！2、寫7的乘法算式、編7的乘法口訣。師：我們算7的連加可以用加法計算也可以用什么法計算？那你會寫乘法算式嗎？好，下面我們就在題卡上寫出乘法算式并編出7的乘法口訣！3、學生試編7的乘法口訣，并寫下來。師：寫完的同學小聲讀讀，檢查一下。師：寫完了嗎？來！咱們先來看看你們怎么寫的乘法算式。請你讀讀你寫的乘法算式吧。其他同學認真聽，有問題的話一會兒可以提出來。生讀編寫的乘法算式。師：誰寫的和他一樣？師：這么多同學都寫對了！來，我們看看這幾個算式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？生：前面的數(shù)是1、2、3、4、5、6、7。師：那第一個乘數(shù)的排列有什么規(guī)律？生1：一個比一個多1。生2：第二個數(shù)都是7。生3：得數(shù)一個比一個多7。師：看來只要一個乘數(shù)不變，另一個乘數(shù)一個比一個多1，那積就一個比一個多7。師：下面我們再來看看大家編寫的口訣吧！請××同學介紹一下你編的口訣。生讀口訣。師：我們再看看××同學編的口訣，他們倆寫的一樣。還有誰也是這么寫的？學生舉手。師：來我們看看“一七得七”這句口訣，既可以算1×7=7也可以算7×1=7。那“四七二十八”這句口訣呢？“七七四十九”呢？生答。師：同學們真了不起，不但編出了口訣，還知道除了“七七四十九”這句口訣其他的口訣都能算兩個乘法算式。來我們一起讀一讀7的乘法口訣！學生讀口訣，教師貼出板條口訣。三、自主嘗試，記憶口訣1、師：編完口訣，我們還要記住7的乘法口訣，下面自己讀一讀、記一記，看看誰記得準！學生背口訣。師：同桌同學可以互相檢查一下。學生組內(nèi)互查。師：記住了嗎？哪名小勇士愿意背給大家聽？指名背誦。2、交流記口訣方法。師：剛才在背口訣時，“三七二十一”這句口訣沒記住，誰有好辦法能記?。可?+7+7。師：用加法算一算，其他同學呢？生：你不是知道二七十四嗎，用14+7就行了。師：行不？（行）快用他們說的辦法再記記。3、學生記口訣。師：記住了嗎？咱們玩?zhèn)€游戲，對口令，我說口訣的前半句，你們說后半句。師生對口令。四、練習應用，鞏固提高1、做一做。師：讀算式說得數(shù)。用的哪句口訣？誰做對了？師：看來口訣掌握的不錯。2、解決問題——計算燈的個數(shù)（學生根據(jù)相關(guān)信息提出數(shù)學問題并解答）。五、課堂總結(jié)師：今天我們編口訣、記口訣、用口訣，學習了7的乘法口訣，用這樣的學習方式我們還可以學習8、9的乘法口訣，有興趣的同學課下可以自己試一試?！顿I球》教學設計教學目標：1、經(jīng)歷8和9的乘法口訣的編制過程，會用8和9的乘法口訣計算表內(nèi)乘法，能解決簡單的實際問題。2、結(jié)合直觀圖，發(fā)現(xiàn)9的乘法口訣的一些規(guī)律，能巧用雙手記憶9的乘法口訣。3、通過編制口訣，嘗試運用類推的方法學習新知識。教學重、難點：1、編制8、9的乘法口訣。2、發(fā)現(xiàn)8和9的乘法口訣之間的聯(lián)系和9與整十數(shù)之間的聯(lián)系。教學過程：一、創(chuàng)設情境、提出問題。師：我們的好朋友小明和小亮在商店里買體育用品，咱們也一起去看一看吧！師：從圖中你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學信息？小明和小亮分別遇到了什么難題，我們來幫幫他們。小明：買8個足球需要多少錢？小亮：買9個籃球需要多少錢？二、探索新知。1、解決小明的問題。（1）列出算式。8×8=（2）那你知道得多少嗎？你有辦法解決嗎？（學生交流）（3）你能根據(jù)剛才的計算獨立編出8的乘法口訣嗎？試試看。（學生獨立編口訣）（4）大家一起來交流下所編的8的乘法口訣。（學生交流、師板書。）師生一起把黑板上的乘法算式填上得數(shù)，8×8=64（元）。2、解決小亮的問題。列出算式。9×9=誰愿意來交流一下你是怎樣計算買籃球的錢數(shù)的？師：你們的方法可真多?，F(xiàn)在我們就根據(jù)剛才的計算來整理一下，編制9的乘法口訣。（師生共編）3、深入探究、尋找規(guī)律。師：同學們真棒！現(xiàn)在請你們觀察8，9的乘法口訣，你們發(fā)現(xiàn)了什么？同桌討論一下。（師巡視、指導。）師：剛才同學們討論很熱烈，下面，哪個小組先來匯報一下你們小組發(fā)現(xiàn)的規(guī)律？（1）8的相鄰兩句口訣之間相差8，9的相鄰兩句口訣之間相差9。（2）9的乘法口訣，它們的得數(shù)是9，18，27，36…十位上的數(shù)字一個比一個多1，個位上的數(shù)字一個比一個少1。（3）一九得九，得數(shù)比10少1；二九十八得數(shù)比20少2；三九二十七，得數(shù)比30少3…師：我們班的同學既善于觀察，又善于動腦，發(fā)現(xiàn)了8，9的乘法口訣中存在的很多規(guī)律，這些規(guī)律可以幫助我們很快記憶口訣。你認為哪條規(guī)律便于記憶，你就采用哪條規(guī)律。老師也想交流一種記憶9的乘法口訣的方法，老師把這個方法命名為“手指游戲”記憶法，想了解一下嗎？（師演示一九得九、二九十八、三九二十七，你能接著做下去嗎？）三、聯(lián)系實際，解決問題1、學校要把買來的球進行編號，你能接著把號貼上嗎？足球

8，16，24，（

）（

）（

）（

）（

）（

）籃球

9，18，27，（

）（

）（

）（

）（

）（

）2、連一連。4×8

54

7×9-99×6

32

2×9+98×3

27

8×5-83×9

24

6×8+87×8

56

8×4-8

3、1個毽子5元，1個皮球8元，1個羽毛球3元，1個網(wǎng)球9元。(1)6個皮球多少元？(2)9個網(wǎng)球多少元？(3)你還能提出哪些數(shù)學問題？4、“九九歌”。一九二九不出手，三九四九冰上走。五九六九，河邊看柳，七九花開，八九雁來，九九加一九，耕牛遍地走。一個九是9天，請你算一算“九九加一九”共是多少天。四、課堂總結(jié)通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？《乘法口訣表》教學設計教學目標：1、通過讓學生對已學過的乘法口訣進行整理，理解乘法口訣之間的關(guān)系，進一步鞏固乘法口訣。2、通過有規(guī)律地記憶乘法口訣，加深對乘法意義的理解。3、初步學習整理知識的方法，初步發(fā)展觀察和表達能力。4、體驗發(fā)現(xiàn)規(guī)律的快樂，感受乘法口訣的魅力。教學重點：1、歸納、整理全部乘法口訣，使學生理解乘法口訣之間的關(guān)系。2、使學生熟記全部乘法口訣。教學難點：歸納、整理全部乘法口訣，理解乘法口訣之間的關(guān)系。教學過程：一、自主整理乘法口訣表1、談話引入課題：我們已經(jīng)全部學完了乘法口訣，今天我們就一起來整理乘法口訣表。（板書課題）2、回憶所學乘法口訣。（1）師提問：“請同學們想一想，學過關(guān)于幾的乘法口訣?（生說師板書1～9的乘法口訣）（2）各有幾句?（指生說，師小結(jié)：關(guān)于“1”的乘法口訣有1句，關(guān)于“2”的乘法口訣有2句……也就是關(guān)于幾的乘法口訣就有幾句。）（3）全部乘法口訣共有多少句?（生先猜。）師追問：“你是怎么算出來的?”生說算法。學生的算法可能會按1+2+3+4+5+6+7+8+9算式中數(shù)的順序，從左往右依次連加，等于45。老師引導利用湊整的思想進行簡算：1+2+3+4+5+6+7+8+9＝40+5=45師小結(jié)：全部乘法口訣的句數(shù)是：1+2+3+4+5+6+7+8+9＝45(句)，3、整理所學乘法口訣。師提問：“怎樣整理45句乘法口訣才能幫助我們更好地理解和記憶?”（1）生拿出已制成表格的空表，以同桌為單位進行整理。由于學生有了2～6的乘法口訣的整理經(jīng)驗，估計多數(shù)學生會將45句口訣按一定的順序排列好，形成一個有結(jié)構(gòu)、有系統(tǒng)的表格，如教材所示。4、展示乘法口訣表。師：請各小組將自己整理的結(jié)果舉起來。（對整理得有結(jié)構(gòu)、書寫整齊美觀的小組給予獎勵。）然后教師告訴學生，自己也和大家一樣，整理了全部乘法口訣，師貼出乘法口訣表。（掛圖）二、探索表內(nèi)的規(guī)律師：仔細觀察這張乘法口訣表，你發(fā)現(xiàn)了什么？（可提示學生橫著看、豎著看或拐彎看這張乘法口訣表的規(guī)律。）1、橫著看乘法口訣表的規(guī)律。（同桌先說一說，再全班交流。學生能說多少，算多少,教師加以補充。）集體橫著讀一遍乘法口訣表。2、豎著看乘法口訣表的規(guī)律。（同上）集體豎著讀一遍乘法口訣表3、拐彎看乘法口訣表的規(guī)律。（同上）集體拐彎讀一遍乘法口訣表4、哪些口訣只能計算一道乘法算式？請舉例說說。哪些口訣能計算兩道乘法算式？請舉例說說。5、請找一找，哪些口訣的得數(shù)相同？（同桌互相討論）學生小組尋找后，請小組匯報尋找的情況。師板書提煉，如：一四得四

二三得六

一八得八

一九得九

二六十二二二得四

一六得六

二四得八

三三得九

三四十二二九十八

三八二十四

四九三十六

二八十六三六十八

四六二十四

六六三十六

四四十六6、請找一找，哪幾組口訣的積的個位數(shù)和十位數(shù)的位置互換了？（同桌動手操作。）小組共同尋找后，請小組匯報尋找的情況。如：三四十二

三六十八

三八二十四

四九三十六三七二十一

九九八十一

六七四十二

七九六十三三九二十七

五九四十五八九七十二

六九五十四小結(jié)：乘法口訣表中共有45句口訣，它是計算乘法的工具，請同學們能熟練地背誦口訣，以提高我們口算的速度。三、鞏固練習1．探索“美麗的表格”（做練習二十的第1題。）師：這兒還有一張漂亮的表格，里面有好多的數(shù)學規(guī)律，比比誰的眼睛最亮，發(fā)現(xiàn)得最多。（打開書第89頁）(1)讓學生先觀察表中出示的那一斜行數(shù)和中數(shù)的特征，然后填數(shù)，并涂上顏色。(2)表格填滿后，引導學生整體觀察這張數(shù)表，看看還能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。如，由于將1、4、9、16、25、36、49、64、81這一串數(shù)涂上了顏色，它十分醒目，學生可能就會說它就是這張數(shù)圖的對稱軸，兩邊對應方格里的數(shù)是相等的，也就是一句口訣表示的兩個算式的積是相等的。若學生還能發(fā)現(xiàn)其他的一些規(guī)律，只要說出來，都給予鼓勵。（3）先讓學生獨立思考，再同桌進行交流，最后進行匯報展示，師生共同評價。2．做練習二十的第2題。這題應在課前做好準備工作。老師先做好教具。學生上臺轉(zhuǎn)動，每轉(zhuǎn)動一格，算出9個得數(shù)，可用它進行表內(nèi)乘法口算的練習。3、發(fā)展練習。（做練習二十的第3題。）（

）×4<29

34>5×（

）

7×（

）<30（

）×8<55

60>（

）×9

（

）×6<38由于這是第一次出現(xiàn)填最大值的練習，教師應先引導學生看懂題意，讓學生弄清“最大能填幾”的意思，可分兩步引導：(1)先讓學生思考：

“(

)里能填幾?”如，（

）×4<29，學生會說在(

)里能填1～7。(2)再讓學生思考：所填1—7中，誰最大?在這個基礎上，再讓學生完成其它幾題的練習。四、課內(nèi)小結(jié)1、師：學習了這節(jié)課，你有什么收獲嗎？對自己的表現(xiàn)滿意嗎？2、師：你們這節(jié)課的表現(xiàn)給老師留下了深刻的印象。我相信你們的學習會像芝麻開花一樣，節(jié)節(jié)高！《數(shù)學好玩》教學設計教學內(nèi)容：班級舊物市場（教材86～87頁）教學目標：1、通過有趣的舊物交換和買賣活動，復習學過的乘除法及有關(guān)人民幣的知識。

2、能夠利用學過的乘除法知識解決舊物買賣和等價交換的問題，能夠正確付錢、找錢，提高解決問題的能力。3、通過為希望小學獻愛心活動，從小培養(yǎng)熱衷公益的良好品德。4、在實踐活動中感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，在回顧、整理與交流活動中，激發(fā)學生的學習興趣，發(fā)展自我反思能力。教學重點：能夠利用學過的乘除法知識解決舊物買賣和等價交換的問題，能夠正確付錢、找錢，提高解決問題的能力。教學難點：在實踐活動中感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，在回顧、整理與交流活動中，激發(fā)學生的學習興趣，發(fā)展自我反思能力。

教學過程：一、課前導入同學們，你想不想把你自己賣舊物的錢捐獻給希望小學的小朋友呢？今天我們就到舊物市場去看一看。二、探索新知1、議一議

在實際開展活動之前，先在小組內(nèi)針對所提問題，討論如何分組、如何布置場地、想交換哪些物品、如何交換。（1）學生自由結(jié)成小組，小組內(nèi)自由選出小組長，確定售貨員、記賬員、廣告宣傳員等。（2）廢舊物品定價組內(nèi)討論定價，依據(jù)物品的新舊程度和原本的價值及自己的喜愛程度自行定價。教師限制每件物品的定價最多不超過8元。2、做一做

出示淘氣和笑笑的對話，幫助學生明確在開展活動過程中可以運用學過的乘法、乘法等數(shù)學知識。（1）鼓勵學生積極參與活動，教師也積極參與活動，及時指導。（2）班內(nèi)同學分為兩批，第一批做售貨組，第二批做顧客。10分鐘后，進行角色交換。3、想一想

引導學生對活動過程進行回顧，通過“想一想”中的兩個問題讓學生談收獲、談感想。（1）在上面的活動中，你用到了哪些數(shù)學知識？你有什么收獲和感想？（2）如果再舉辦這樣的活動，你認為哪些方面需要改進？引導學生回顧活動過程、關(guān)鍵環(huán)節(jié)、分工合作等，指出存在的不足和出現(xiàn)的問題，提出改進意見。4、自我評價

出示“認真思考問題”“能夠與同學交流合作”“能夠正確運用所學知識解決問題”完成后組內(nèi)交流，組員之間互評。三、課堂小結(jié)這節(jié)課你有哪些收獲？《尋找身體上的數(shù)學——秘密》教學設計教學目標：1、通過活動，了解人體中的有趣現(xiàn)象，從數(shù)學的角度感受人體中的秘密。2、在獲得自己的一拃、一步、一庹的長度后，能估測一些物體的長3、通過豐富多彩的活動感受學習數(shù)學的樂趣。4、體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學習數(shù)學的興趣。教學重點：通過活動，了解人體中的有趣現(xiàn)象，從數(shù)學角度感受人體中的秘密。教學難點：會用身體上的尺子簡單測量物體的長度。教具學具：課件、繩子、米尺、小棒教學過程一、創(chuàng)設情境，導入。今天一班的宋思誠問了老師一個問題，他聽媽媽說拳頭的一周和腳長差不多，這是真的嗎？他想得到驗證，同學們想不想?。咳^和腳長都是我們身體的一部分，我們今天就一起來“尋找身體上的數(shù)學秘密”。（板書：尋找身體上的數(shù)學秘密）二、測量探究1、活動一：測量拳頭一周和腳長請一名學生講清測量拳頭一周的方法（教師補充和指導），學生分組測量，匯報數(shù)據(jù)。再次測量腳長，匯報數(shù)據(jù)。（師板書四個學生的測量數(shù)據(jù)）師：根據(jù)這些數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：拳頭一周和腳長差不多。師：我們的身體竟然有這么神奇的秘密，同學們還想不想通過更多的數(shù)據(jù)了解身體上更多的秘密？（想）2、匯報測量數(shù)據(jù)頭長、一拃長、一步長、雙臂平伸的長度、身高注意：學生說一說測量方法和注意事項。師板書數(shù)據(jù)師：觀察以上數(shù)據(jù)，根據(jù)拳頭一周和腳長差不多，你還知道了什么？生1：腳長和頭長差不多。生2：雙臂平伸的長度和身高差不多。生3：頭長和拳頭一周差不多。師：同學們都很棒，發(fā)現(xiàn)了這么身體上的秘密，其實老