《1 兩條直線的位置關(guān)系》導(dǎo)學(xué)案

第二章

相交線與平行線1兩條直線的位置關(guān)系第1時1會認平行和相交.2知道余角、補角、對頂角的概,能在具體情境中進行識.3能推導(dǎo)并歸納對頂角的性,會進行有關(guān)的簡單計算和解決一些簡單的實際問.4重點:余角、補角、對角的性質(zhì)及簡單應(yīng).知識梳理一平內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系閱讀教材本課時議議及上面的內(nèi),完成下列問題1在同一平面內(nèi),條直線的位置關(guān)系有相交和平行兩.2若兩條直線

只有一個公共點

,我們稱這兩條直線為相交3在同一平面內(nèi),

不相交

的兩條直線叫作平行.4如圖直線AB與CD交于點O∠1與2有公共頂點O它們的兩邊

互為反向延長線

,這樣的兩個角叫作對頂角【預(yù)習(xí)自測】在圖1,除了1∠2,還有其的角也構(gòu)成對頂角?∠3與4.問題探究一對角的性質(zhì)1在圖1中1與2的大小有什么關(guān)?3與4呢為么∠1=∠2,∠=4.理由:因為∠1+∠3180°,∠2+∠=180°所以∠1=2.【歸納總結(jié)】對頂角相等

同理可得∠=4.【預(yù)習(xí)自測】如右圖與相于點O,∠,則β=30°根據(jù)對頂角相等知識梳理二補、余角的定義閱讀教材本課時想想,成下列問題1如果兩個角的和是

180°

,那么稱這兩個角互為補角2

如果兩個角的和是90°那么稱這兩個角互為余.【討論】互為余角的兩個角與它們的位置有關(guān)?無關(guān)

【預(yù)習(xí)自測】已知1與2互為余,∠與3互為補,∠=,則2=

48°

,∠3138°

.問題探究二補、余角的性質(zhì)1閱讀教材本課時“做一做,答其中的問題(1)1與∠互為補角,∠與互為補角,1與互為補角,2與互為補角∠1與互為余角,∠與∠4互為余角,∠2與∠互為余角∠2與4互為角(2)3=4,理:(1)∠+∠=90°,∠4∠190°,所以∠3∠4.(3)∠理由:由(1)知∠∠180°,∠3+180°,所以∠AOC=∠2在教材“圖23中∠的角有哪?它有什么關(guān)系∠2的余角是和4,∠3∠4.【歸納總結(jié)】同角或等角的補角

相等

同角或等角的余角

相等

.【預(yù)習(xí)自測如∠∠2=90°∠1+390°,∠2=∠3理是同角的余角相等.2如果∠∠∠∠3180°∠∠4=180°則∠3∠4理是等角的補角相等.互動探究下圖中1與2是對頂角若是在下面的括號里畫“,不是的畫“”()()(×)(√)【方法歸納交流】對頂角的兩個特有

公共

頂點②兩邊

互為反向延長線

.[變式演練如,三條線相交于一點所成的小于平角的對頂角有A.3對B.4對C.5對D.6對互動探究如果一個角等于36°,那么它的余角等于A.64°B.54°C144°D36°[變式演練如一個角的余角是它本身的5倍求個角的度數(shù)

(D)(B)解:設(shè)這個角為x,則這個角的余角為90-x),根據(jù)題意得,901.5x解得x=36即這個角為36°.【方法歸納交流程想解決幾何問題是一種良好的方此題中要靈活運用余角、補角的性質(zhì)將已知條件和要求的角聯(lián)系起互動探究如圖選擇適當?shù)姆较驌舸虬浊蚩梢允拱浊蚍磸椇髮⒑谇蜃踩氪藭r∠1=∠2,并且∠∠390°如果∠30°要保證黑球直接入袋那160度互動探究如圖已知∠,∠1∠3,圖中互余的角共有A.對B.對

(B)

C.3對D2對[變式演練1]在上題,若165°則2=25°,∠115°.[變式演練2]在上題,與3互的是∠與∠AOE互的角是

∠2和4

.互動探究如圖已知點是線上點平分,平(1)寫出∠COD的角和的補角(2)∠COE=5,∠AOB的數(shù)解:(1)COD余角是∠和∠∠AOD的補