《勾股定理》專(zhuān)題練習(xí)5

．．．．．．安滁市五學(xué)大．．．．．．

的學(xué)習(xí)資料《股理專(zhuān)練51．如圖，長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)分為1cm和3cm高為6cm如果用一根細(xì)線(xiàn)從點(diǎn)A開(kāi)始過(guò)4個(gè)面纏繞一圈到達(dá)點(diǎn)B，那么所用細(xì)線(xiàn)最短需_____________cm如果從點(diǎn)A開(kāi)始過(guò)4個(gè)面纏繞細(xì)線(xiàn)最短需_____________cm

圈到達(dá)點(diǎn)B，那么所用22．如圖所示的圓柱體中底面圓半徑是，為，若一只小蟲(chóng)從點(diǎn)出發(fā)沿著圓柱體的側(cè)面爬行到C點(diǎn)則小蟲(chóng)爬行的最短路程是。（結(jié)果保留根號(hào)）3．如圖，圓柱形玻璃杯，高為12cm底面周長(zhǎng)為18cm在杯內(nèi)離杯底3cm的C處一滴蜂蜜，此時(shí)一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿與蜜相對(duì)的點(diǎn)A，則螞蟻到達(dá)蜂蜜的最短距離為cmB6cmA

3cm

1cm(第1題)

題)

題)4．如圖，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為15，寬10高為20，點(diǎn)點(diǎn)距離為5，一只螞蟻如果要沿著長(zhǎng)方體的表面從點(diǎn)A爬點(diǎn)B，需要爬行的最短距離是（）A．C．

55

．．355．有一圓柱形的油罐，如圖，從點(diǎn)環(huán)繞油罐一建梯子，正好到A點(diǎn)正上方B點(diǎn)，油罐底面周長(zhǎng)是12m，高是5m，梯子最短是多少米？6．如圖，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬、高別是6cm5cm3cm一只蜘蛛在A處一滴水珠在這個(gè)長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)，蜘蛛沿長(zhǎng)方體的表面從A處爬到C沿怎樣的路線(xiàn)爬行距離最短？請(qǐng)你求出這個(gè)最短距離。DCA

BA

1

D

1

B

1

C

1

1

安滁市五學(xué)大

的學(xué)習(xí)資料7.如，、兩個(gè)小鎮(zhèn)在河流CD同側(cè)，分別到河的距離為AC＝千米，BD＝30千，且CD＝千米現(xiàn)在要在河邊修建一個(gè)自來(lái)水廠向A兩鎮(zhèn)供水鋪設(shè)水管的費(fèi)用為每千米3萬(wàn)請(qǐng)?jiān)诤影渡线x水廠的位置P，使鋪設(shè)水管的費(fèi)用最低，請(qǐng)出最低總費(fèi)用是多少？8．閱讀并解答下面問(wèn)題：（）圖所示，直線(xiàn)l的兩有B點(diǎn)，在l上求一點(diǎn)，使AP＋的值?。ㄒ蟪咭?guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)畫(huà)法和證明）（如B兩化工廠位于段直線(xiàn)形河堤的同側(cè)工廠河堤的距離AC為1kmB工廠到堤的距離BD為2km，測(cè)量河堤上CD兩間的距離為?，F(xiàn)準(zhǔn)備在河堤邊修建一個(gè)污水處理廠，為使廠到污水處理廠的排污管道最短，污水處理廠應(yīng)建在距多遠(yuǎn)的地方？（）過(guò)以上解答，充分展開(kāi)聯(lián)想，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，請(qǐng)你嘗試解決下面問(wèn)題：若

y

x

2

)

2

4

，當(dāng)

為何值時(shí)，

的值最小，并求出這個(gè)最小值。B．A．A

BCDD9．如圖，C為段BD上一點(diǎn)分別過(guò)點(diǎn)、D作AB⊥BDED⊥，接、。知AB＝，＝1，BD＝，設(shè)CD＝x。（）含x的數(shù)式表示＋的長(zhǎng)（）問(wèn)點(diǎn)C滿(mǎn)什么條件時(shí)AC＋CE的值小（）據(jù)2)中規(guī)律和結(jié)論，請(qǐng)構(gòu)圖求出代數(shù)式

的最小值。

2

1安滁市五學(xué)大1

的學(xué)習(xí)資料《股理專(zhuān)練5答1．10，

n

；

2.

2

；3．；4．；5．解：如圖，將圓柱體展開(kāi)，連接A、B，根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短，梯子最短是：在Rt△中：

2

2

12

2

2

。答：梯子最短是米。6．左面和上面展開(kāi)

AC1

2

2

()

；前面和上面

A1

2(35)210(cm)

；前面和右面

AC1

2(65)130)

；∵

，∴蜘蛛沿長(zhǎng)方體的表面從A處爬，最短距離為10cm。7.解：作A關(guān)于CD的對(duì)稱(chēng)A′，連接A′與，交點(diǎn)為M，點(diǎn)M即為所求作的點(diǎn)如圖）。根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，知：MA＋MB＝A′＋MB＝A′?！逥K＝′C＝AC＝10千米，∴BK＝BD＋DK＝40千米，∴AM＋BM＝′B＝

/K22302

（千米），總費(fèi)用為×3＝150（元，即鋪設(shè)水管的最低費(fèi)用為150萬(wàn)。

A

F

M'

B

CDA'

E(第6題)8．（1）如圖所示；（）；

題

第題)（）

x3

時(shí)，

的值最小，最小值為

。9．解:(1)。(2)當(dāng)、、三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)ACCE的值小。(3)如下圖所示，作BD＝，點(diǎn)作ABBD，過(guò)點(diǎn)