慣性技術(shù)單自由度陀螺-(課堂)課件

SingleDegree-of-Freedomgyro單自由度陀螺儀1.SingleDegree-of-Freedomgyro單Outline單自由度陀螺介紹單自由度陀螺動(dòng)力學(xué)建模單自由度速率陀螺和積分陀螺應(yīng)用示例:平臺(tái)單軸穩(wěn)定2.Outline單自由度陀螺介紹2.1.0*單自由度陀螺:介紹單自由度(1-DOF)陀螺:

結(jié)構(gòu)--只有一個(gè)框架轉(zhuǎn)子軸的自由度–僅一個(gè)轉(zhuǎn)子軸繞著x-軸方向缺少轉(zhuǎn)動(dòng)自由度轉(zhuǎn)子軸不具有穩(wěn)定性3.1.0*單自由度陀螺:介紹單自由度(1-DOF)陀螺:2.0敏感軸當(dāng)基座繞著x-軸旋轉(zhuǎn):轉(zhuǎn)子軸被迫也繞著x-軸旋轉(zhuǎn);但轉(zhuǎn)子軸仍試圖保持在原來(lái)的方向;轉(zhuǎn)子軸和基座之間存在強(qiáng)迫和反抗的相互作用;基座會(huì)對(duì)轉(zhuǎn)子軸產(chǎn)生一個(gè)強(qiáng)迫力矩Mx，沿著x-軸方向4.2.0敏感軸當(dāng)基座繞著x-軸旋轉(zhuǎn):轉(zhuǎn)子軸被迫也繞著x2.0*敏感軸當(dāng)基座繞著x-軸旋轉(zhuǎn):基座會(huì)對(duì)轉(zhuǎn)子軸產(chǎn)生一個(gè)強(qiáng)迫力矩Mx，沿著x-軸方向轉(zhuǎn)子將繞著內(nèi)框架軸y-軸進(jìn)動(dòng)結(jié)論:單自由度陀螺能夠敏感基座繞著其轉(zhuǎn)子軸缺少轉(zhuǎn)動(dòng)自由度的方向的轉(zhuǎn)動(dòng)。5.2.0*敏感軸當(dāng)基座繞著x-軸旋轉(zhuǎn):基座會(huì)對(duì)轉(zhuǎn)子軸產(chǎn)生一1.2Product-JG7005InternalviewInpackage6.1.2Product-JG7005InternalOutline單自由度陀螺介紹單自由度陀螺動(dòng)力學(xué)建模單自由度速率陀螺和積分陀螺應(yīng)用示例:平臺(tái)單軸穩(wěn)定7.Outline單自由度陀螺介紹7.3.1建模:坐標(biāo)系轉(zhuǎn)動(dòng)分析:轉(zhuǎn)子繞z-軸自轉(zhuǎn);基座以角速度ωxb轉(zhuǎn)動(dòng)內(nèi)框架也被迫以角速度ωxb繞x-軸轉(zhuǎn)動(dòng)同時(shí)，內(nèi)框架也以角速度繞y-軸轉(zhuǎn)動(dòng)8.3.1建模:坐標(biāo)系轉(zhuǎn)動(dòng)分析:轉(zhuǎn)子繞z-軸自轉(zhuǎn);基座3.1建模:坐標(biāo)系坐標(biāo)系：固定坐標(biāo)系--XYZ基座坐標(biāo)系--xbybzb

（輸入軸xb）內(nèi)框架坐標(biāo)系--xyz轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系--x'y'z'9.3.1建模:坐標(biāo)系坐標(biāo)系：固定坐標(biāo)系--XYZ基3.2建模:任務(wù)和方法任務(wù):建立輸出轉(zhuǎn)角β和輸入角速度ωxb，之間的關(guān)系途徑：動(dòng)量矩定理+苛氏定律10.3.2建模:任務(wù)和方法任務(wù):建立輸出轉(zhuǎn)角β和輸入角3.3建模:轉(zhuǎn)動(dòng)選取內(nèi)框架坐標(biāo)系作為動(dòng)坐標(biāo)系內(nèi)框架相對(duì)基座的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度:基座相對(duì)慣性空間的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度:11.3.3建模:轉(zhuǎn)動(dòng)選取內(nèi)框架坐標(biāo)系作為動(dòng)坐標(biāo)系內(nèi)框架相對(duì)基3.3建模:轉(zhuǎn)動(dòng)內(nèi)框架相對(duì)慣性空間的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度:——對(duì)小角度12.3.3建模:轉(zhuǎn)動(dòng)內(nèi)框架相對(duì)慣性空間的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度:——對(duì)3.3建模:轉(zhuǎn)動(dòng)內(nèi)框架角速度:轉(zhuǎn)子相對(duì)慣性空間的角速度:轉(zhuǎn)子的動(dòng)量矩:13.3.3建模:轉(zhuǎn)動(dòng)內(nèi)框架角速度:轉(zhuǎn)子相對(duì)慣性空間的角速度:3.4建模:動(dòng)量矩轉(zhuǎn)子的動(dòng)量矩:根據(jù)動(dòng)量矩定理和苛氏定律：其中14.3.4建模:動(dòng)量矩轉(zhuǎn)子的動(dòng)量矩:根據(jù)動(dòng)量矩定理和苛氏定律3.4*建模:動(dòng)量矩故有15.3.4*建模:動(dòng)量矩故有15.3.5*模型:力矩因?yàn)槲覀冎魂P(guān)心β角的變化規(guī)律,所以只需要抽取沿著y-軸的分量，得到或其中16.3.5*模型:力矩因?yàn)槲覀冎魂P(guān)心β角的變化規(guī)律,所以3.5*模型:力矩其中(阻尼)(扭轉(zhuǎn)彈簧)--控制力矩--干擾力矩忽略M

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,得到故17.3.5*模型:力矩其中(阻尼)(扭轉(zhuǎn)彈簧)--控制力矩-3.6模型:II型系統(tǒng)忽略控制力矩MB,得典型的II階系統(tǒng)，可以改寫(xiě)為其中等效阻尼比自由振蕩頻率18.3.6模型:II型系統(tǒng)忽略控制力矩MB,得典型Outline單自由度陀螺介紹單自由度陀螺動(dòng)力學(xué)建模單自由度速率陀螺和積分陀螺應(yīng)用示例:平臺(tái)單軸穩(wěn)定19.Outline單自由度陀螺介紹19.3.1*速率陀螺單自由度陀螺義的分類(lèi)(基于c和k)1、當(dāng)c≠0，k≠0系統(tǒng)時(shí)域方程頻域拉氏變換傳遞函數(shù)穩(wěn)態(tài)時(shí)稱(chēng)為速率陀螺(rategyro)20.3.1*速率陀螺單自由度陀螺義的分類(lèi)(基于c和k3.2*積分陀螺2、當(dāng)c≠0，k=0,有改寫(xiě)為記,得傳遞函數(shù)包括：積分環(huán)節(jié)+一階慣性環(huán)節(jié)21.3.2*積分陀螺2、當(dāng)c≠0，k=0,有改寫(xiě)為記,3.2積分陀螺穩(wěn)態(tài)響應(yīng)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)：——積分陀螺22.3.2積分陀螺穩(wěn)態(tài)響應(yīng)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)：——積分陀螺22.3.3控制力矩輸入的影響僅角速率輸入外加控制力矩輸入記上式意味著，給單自由度陀螺儀施加控制力矩，效果上等同于施加了相當(dāng)幅值的輸入角速率.23.3.3控制力矩輸入的影響僅角速率輸入外加控制力矩輸入記上式Outline單自由度陀螺介紹單自由度陀螺動(dòng)力學(xué)建模單自由度速率陀螺和積分陀螺應(yīng)用示例:平臺(tái)單軸穩(wěn)定24.Outline單自由度陀螺介紹24.5.0應(yīng)用例子:平臺(tái)穩(wěn)定與跟蹤一個(gè)單軸平臺(tái)，利用單自由度陀螺儀進(jìn)行穩(wěn)定作為反饋給電機(jī)若要控制平臺(tái)旋轉(zhuǎn)，可施加控制力矩當(dāng)?shù)玫?5.5.0應(yīng)用例子:平臺(tái)穩(wěn)定與跟蹤一個(gè)單軸平臺(tái)，利用單自由度End26.End26.SingleDegree-of-Freedomgyro單自由度陀螺儀27.SingleDegree-of-Freedomgyro單Outline單自由度陀螺介紹單自由度陀螺動(dòng)力學(xué)建模單自由度速率陀螺和積分陀螺應(yīng)用示例:平臺(tái)單軸穩(wěn)定28.Outline單自由度陀螺介紹2.1.0*單自由度陀螺:介紹單自由度(1-DOF)陀螺:

結(jié)構(gòu)--只有一個(gè)框架轉(zhuǎn)子軸的自由度–僅一個(gè)轉(zhuǎn)子軸繞著x-軸方向缺少轉(zhuǎn)動(dòng)自由度轉(zhuǎn)子軸不具有穩(wěn)定性29.1.0*單自由度陀螺:介紹單自由度(1-DOF)陀螺:2.0敏感軸當(dāng)基座繞著x-軸旋轉(zhuǎn):轉(zhuǎn)子軸被迫也繞著x-軸旋轉(zhuǎn);但轉(zhuǎn)子軸仍試圖保持在原來(lái)的方向;轉(zhuǎn)子軸和基座之間存在強(qiáng)迫和反抗的相互作用;基座會(huì)對(duì)轉(zhuǎn)子軸產(chǎn)生一個(gè)強(qiáng)迫力矩Mx，沿著x-軸方向30.2.0敏感軸當(dāng)基座繞著x-軸旋轉(zhuǎn):轉(zhuǎn)子軸被迫也繞著x2.0*敏感軸當(dāng)基座繞著x-軸旋轉(zhuǎn):基座會(huì)對(duì)轉(zhuǎn)子軸產(chǎn)生一個(gè)強(qiáng)迫力矩Mx，沿著x-軸方向轉(zhuǎn)子將繞著內(nèi)框架軸y-軸進(jìn)動(dòng)結(jié)論:單自由度陀螺能夠敏感基座繞著其轉(zhuǎn)子軸缺少轉(zhuǎn)動(dòng)自由度的方向的轉(zhuǎn)動(dòng)。31.2.0*敏感軸當(dāng)基座繞著x-軸旋轉(zhuǎn):基座會(huì)對(duì)轉(zhuǎn)子軸產(chǎn)生一1.2Product-JG7005InternalviewInpackage32.1.2Product-JG7005InternalOutline單自由度陀螺介紹單自由度陀螺動(dòng)力學(xué)建模單自由度速率陀螺和積分陀螺應(yīng)用示例:平臺(tái)單軸穩(wěn)定33.Outline單自由度陀螺介紹7.3.1建模:坐標(biāo)系轉(zhuǎn)動(dòng)分析:轉(zhuǎn)子繞z-軸自轉(zhuǎn);基座以角速度ωxb轉(zhuǎn)動(dòng)內(nèi)框架也被迫以角速度ωxb繞x-軸轉(zhuǎn)動(dòng)同時(shí)，內(nèi)框架也以角速度繞y-軸轉(zhuǎn)動(dòng)34.3.1建模:坐標(biāo)系轉(zhuǎn)動(dòng)分析:轉(zhuǎn)子繞z-軸自轉(zhuǎn);基座3.1建模:坐標(biāo)系坐標(biāo)系：固定坐標(biāo)系--XYZ基座坐標(biāo)系--xbybzb

（輸入軸xb）內(nèi)框架坐標(biāo)系--xyz轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系--x'y'z'35.3.1建模:坐標(biāo)系坐標(biāo)系：固定坐標(biāo)系--XYZ基3.2建模:任務(wù)和方法任務(wù):建立輸出轉(zhuǎn)角β和輸入角速度ωxb，之間的關(guān)系途徑：動(dòng)量矩定理+苛氏定律36.3.2建模:任務(wù)和方法任務(wù):建立輸出轉(zhuǎn)角β和輸入角3.3建模:轉(zhuǎn)動(dòng)選取內(nèi)框架坐標(biāo)系作為動(dòng)坐標(biāo)系內(nèi)框架相對(duì)基座的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度:基座相對(duì)慣性空間的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度:37.3.3建模:轉(zhuǎn)動(dòng)選取內(nèi)框架坐標(biāo)系作為動(dòng)坐標(biāo)系內(nèi)框架相對(duì)基3.3建模:轉(zhuǎn)動(dòng)內(nèi)框架相對(duì)慣性空間的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度:——對(duì)小角度38.3.3建模:轉(zhuǎn)動(dòng)內(nèi)框架相對(duì)慣性空間的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度:——對(duì)3.3建模:轉(zhuǎn)動(dòng)內(nèi)框架角速度:轉(zhuǎn)子相對(duì)慣性空間的角速度:轉(zhuǎn)子的動(dòng)量矩:39.3.3建模:轉(zhuǎn)動(dòng)內(nèi)框架角速度:轉(zhuǎn)子相對(duì)慣性空間的角速度:3.4建模:動(dòng)量矩轉(zhuǎn)子的動(dòng)量矩:根據(jù)動(dòng)量矩定理和苛氏定律：其中40.3.4建模:動(dòng)量矩轉(zhuǎn)子的動(dòng)量矩:根據(jù)動(dòng)量矩定理和苛氏定律3.4*建模:動(dòng)量矩故有41.3.4*建模:動(dòng)量矩故有15.3.5*模型:力矩因?yàn)槲覀冎魂P(guān)心β角的變化規(guī)律,所以只需要抽取沿著y-軸的分量，得到或其中42.3.5*模型:力矩因?yàn)槲覀冎魂P(guān)心β角的變化規(guī)律,所以3.5*模型:力矩其中(阻尼)(扭轉(zhuǎn)彈簧)--控制力矩--干擾力矩忽略M

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,得到故43.3.5*模型:力矩其中(阻尼)(扭轉(zhuǎn)彈簧)--控制力矩-3.6模型:II型系統(tǒng)忽略控制力矩MB,得典型的II階系統(tǒng)，可以改寫(xiě)為其中等效阻尼比自由振蕩頻率44.3.6模型:II型系統(tǒng)忽略控制力矩MB,得典型Outline單自由度陀螺介紹單自由度陀螺動(dòng)力學(xué)建模單自由度速率陀螺和積分陀螺應(yīng)用示例:平臺(tái)單軸穩(wěn)定45.Outline單自由度陀螺介紹19.3.1*速率陀螺單自由度陀螺義的分類(lèi)(基于c和k)1、當(dāng)c≠0，k≠0系統(tǒng)時(shí)域方程頻域拉氏變換傳遞函數(shù)穩(wěn)態(tài)時(shí)稱(chēng)為速率陀螺(rategyro)46.3.1*速率陀螺單自由度陀螺義的分類(lèi)(基于c和k3.2*積分陀螺2、當(dāng)c≠0，k=0,有改寫(xiě)為記,得傳遞函數(shù)包括：積分環(huán)節(jié)+一階慣性環(huán)節(jié)47.3.2*積分陀螺2、當(dāng)c≠0，k=0,有改寫(xiě)為記,3.2積分陀螺穩(wěn)態(tài)響應(yīng)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)：——積分陀螺48.3.2積分陀螺穩(wěn)態(tài)響應(yīng)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)：——積分陀螺22.3.3控制力矩輸入的影響僅角速率輸入外加控制力矩輸入記上式意味著，給單自由度陀螺儀施加控制力矩，效果上等同于施加了相當(dāng)幅