2017廈門市七年級(上)數學質量檢測試卷

2017-2018學年(上)廈門市七年級質量檢測數學(試卷滿分：150分考試時間：120分)注意事項：1．全卷三大題，25小題，試卷共4頁，還有答題卡．2．答案一律寫在答題卡上，否則不可以得分．3．可直接用2B鉛筆繪圖．一、選擇題（本大題有10小題，每題4分，共40分.每題都有四個選項，其中有且只有一個選項正確）1．以下運算結果為-2的是A.2B.(2)C．+2D.（+2）2．下面幾何體，從左面看到的平面圖形是A.B.C．D.33．2表示的意義為A．222B．222C．222D．234．以下式子中，與2x2y不是同類項的是．．A．3x2yB．2xy2C．yx2D．x2y35．以下四個圖中，能用∠1，∠AOB，∠O三種方法表示同一個角的是ACAA1AO1OO1B1BBOBA.B.C.D.6．已知點C在線段AB上，以下各式中：①AC=1AB；②AC=CB；③AB=2AC；④AC+CB=AB，能說明點C是線2段AB中點的有A．①B．①②C．①②③D．①②③④7．若aa，bb．．．，則ab的值不能能是A．-2B．-1C．0D．1如1，有理數a，b，，d在數上的點分是A，B，C，D.若a，c互相反數，以下式子正確的選項是A.ab＞0B.ad＞0C．bc＜0D.bd＜0AB圖1CD9.某商鋪以每個120元的價錢出兩個智能手表，其中一個盈利20%，另一個20%.在次中，家商店A.不盈不B.10元C．盈利9.6元D.盈利10元10．若對于x的方程k2018x201662018x1的解是整數，整數k的取個數是A．2B．3C．4D．6二、填空（本大有6小，第1112分，其他各小每4分，共32分）11．算以下各：（1）2(1)=；（2）310=；（3）(2)3=；（4）12(3)=；（5）25=（6）1÷5×1=3；．9512．若OC是∠AOB的均分，∠AOC=30°，∠AOB=°.13.身穿“甲”的志愿者是廈市最亮的一道景.據，截止2017年11月，廈市網上名注冊志愿者人數60萬名.60萬用科學數法表示．14°,∠A的余角°．．若∠A=353015．察右形，其中第1個形由1個正方形和2個三角形成，第2個形由2個正方形和4個三角形成，第3個形由3個正方形和6個三角形成，??,以此推.寫出第4個形

第1個第2個第3個共有條段；第n個形共有條段(用含n的式子表示).16．我知道，在數上，點M，N分表示數m，n，點M，N之的距離mn．已知點A，B，C，D在數上分表示數a，b，c，d，且acbc2da1（a≠b），段BD3的度．三、解答（本大有9小，共78分）17．（此題滿分24分）（1）計算：4.25.75.810.2）化簡：5(a2b3ab2)(2ab2a2b3).（3）計算：223111.1236（4）解方程：3x5202x.18．（此題滿分6分）求多項式2(x22x)2x25x1的值，其中x1.219．（此題滿分6分）按要求作答:1）繪圖，使得∠AOC—∠BOC=∠AOB；2）在（1）中，若∠AOC=80°，∠BOC比2∠AOB少10°，求∠AOB的度數.20．（此題滿分6分）當x為何值時，整式x11和2x的值互為相反數？2421．（此題滿分6分）《九章算術》是我國古代第一部數學專著，成于公元一世紀左右.此專著中有這樣一道題：今有共買羊,人出五,不足四十五；人出七，不足三，問人數、羊價幾何?這道題的意思是：今有若干人共買一頭羊.若每人出5文錢,則相差45文錢；若每人出7文錢,則仍舊相差3文錢.求買羊的人數和這頭羊的價錢.22．（此題滿分6分）已知點C，D在線段AB上（點C，D不與線段AB的端點重合），AC+DB=1AB.3（1）若AB=6，請畫出表示圖并求線段CD的長；（2）試問線段CD上能否存在點E，使得CE=1AB，請說明原由.2（此題滿分7分）為激勵居民節(jié)儉用水,某市決定對居民用水收費推行“階梯價”，詳細標準以下：若每個月用水量不超出18噸，按2元/噸收費；若每個月用水量超出18噸，但不超出40噸，超出部分按3元/噸收費；若每個月用水量超出40噸，超出部分按6元/噸收費.（1）若小紅家某月用水30噸，則該月應交水費元；（2）若小紅家某月交水費192元，求該月用水的噸數.24.（此題滿分7分）小東同學在解一元一次方程時，發(fā)現這樣一種特別現象：x10的解為x1,而111；22222x40的解為x2，而242.3333于是，小東將這各種類的方程作以下定義：若一個對于x的方程axb0(a≠0）ba，則稱之為“奇怪方程”.請和小東一同進行以下研究：的解為x（1）若a1，有符合要求的“奇怪方程”嗎？若有，求出該方程的解；若沒有，請說明原由；（2）若對于x的方程axb0(a≠0）解對于y的方程：a(ab)y2(b1)y.為奇怪方程，225.（此題滿分10分）在數軸上，點A，B，C表示的數分別是﹣6，10，12.點A以每秒3個單位長度的速度向右運動，同時線段BC以每秒1個單位長度的速度也向右運動.（1）運動前線段AB的長度為；（2）當運動時間為多長時，點A和線段BC的中點重合？3）試一試究能否存在運動到某一時刻，線段存在，請說明原由.

1ABAC？若存在，求出所有符合條件的點A表示的數；若不22017-2018學年(上)廈門市七年級質量檢測數學試題參照答案及評分標準一、（本大共10小，每小4分，共40分）號12345678910ACABCCDBBD二、填空（本大共6小，每4分，共24分）111.（1）1（2）7（3）6（4）4（5）5（6）2560°.6×105.14.54.5°.（寫成54°30′2分）15.29，7n+1.（填一個2分）172或2.（填一個2分）17.（1）原式(4.25.8)5.710???????????????????2分10105.7??????????????????????4分5.7???????????????????????????6分（2）原式5a2b35ab22ab2a2b3????????????????2分(5a2b3a2b3)(5ab22ab2)??????????????4分4a2b33ab2??????????????????????6分（3）原式4116????????????????????????4分641???????????????????????????5分3????????????????????????????6分（4）解：3x2x205???????????????????2分5x25??????????????????????4分x5???????????????????????6分18.解：原式2x24x2x25x1????????????????????2分(2x22x2)x5x)1(4x1????????????????????????????5分當x116分，原式????????????????????????2219.（1）如所示??????????????2分2）∠AOB=x°，∠BOC=（2x－10）°??3分∵∠AOB＋∠BOC=∠AOC∴x＋2x－10=80????????????5分∴3x=90∴x=30∴∠AOB=30°?????????????6分20.解：由意得x112x0??????????????????2分242(x1)4(2x)0????????????????3分2x242x0?????????????????4分x80???????????????????????5分x8????????????????????????6分21.解法一：羊的人數x人，羊的價錢（5x45）文?????1分依意，5x457x3????????????????????3分解得，x21?????????????????????????5分5x45150答：羊的人數21人，羊的價錢150元。?????????????6分解法二：羊的價錢x文，羊的人數x45人????????1分5依意，x45x3??????????????????????3分57解得，x150?????????????????????5分x45215答：羊的人數21人，羊的價錢是150文.??????????????6分22.解：（1）如所示???????????1分∵ACDB1AB，AB63∴ACDB2??????????2分CDABACDB4????3分∴（3）段CD上存在點E，使得CE1AB?????????????4分2原由以下：∵ACDB1AB31AB2AB???????????5分CDABACDB=AB33∵1ABCE2∴CDCE∴段CD上存在點E，使得CE1AB???????????????6分223.（1）交水72元????????????????????????2分（2）當月用水量40噸，水182(4018)3102元，因192＞102，故小家月用水量超40噸；?????????????4分小家月用水量x噸1026(x40)192????????????????????????6分解得，x55答：小家月用水55噸.???????????????????????7分24.（1）沒有符合要求的“奇怪方程”，?????????????????1分原由以下：當a=-1，原方程可化xb0，解xb??????????2分若奇怪方程，xb1∵bb1∴不符合“奇怪方程”的定，故不存在.??????????????3分（2）∵axb0(a0)是“奇怪方程”∴xba是方程的解∴a(ba)b0??????????????????????4分∴a(ba)b???????????????????????5分a(ab)b∴方程aabyb1y可化1()22by2by2∴by2by1y2∴21y.?????????????????????????6分2解得,y4????????????????????????7分25.（1）運前AB的度16?????????????????????2分（2）運了t秒后，點A和段BC的中點重合.依意，得63t11t??????????????????????????3分17???????????????????????????4分解得，t2（3）存在.????????????????????????????5分原由以下：運t秒，符合條件的點A表示的數(3t6)；①當點A在點B的左，AB1AC，2又∵BC2，∴AB2.(10t)(3t6)2???????????????????????6分解得，t7????????????????????????????7分②當點A在段BC上，AB1AC2∴AB1BC233依意，得∴(3t6)(10t)28分??????????????????????3解得，t25???????????????????????????9分3③當點A在點C右，此AB>AC恒建立，故不存在足條件的點.上所述：符合條件的點A表示的數15和19.????????????10分2017-2018學年七年級（上）數學評重量表二、填空題（本大題共6小題，每題4分，共24分）111.（1）1（2）﹣7（3）﹣6（4）﹣4（5）5（6）﹣2512.60°13.610.5錯誤！未找到引用源。14.54.5°（寫成54°30′給2分）15.29，7n+1（填對一個給2分）16.1或7（填對一個給2分）22三、解答題17.（1）（此題滿分6分）計算：4.25.75.810.測量目標能進行有理數的加減運算（運算技術）.評卷整體要求1.寫出正確答案，最少有一步過程，不扣分；2.只有正確答案，沒有過程，只扣1分；3.沒有寫出正確答案的，若過程不圓滿，按步給分.各子加法互換律（2分）本環(huán)節(jié)得分為2分，0分.目標加法互換律（2分）本環(huán)節(jié)得分為2分，0分.及評加法運算（2分）本環(huán)節(jié)得分為2分，0分.分標準17.（2）（此題滿分6分）化簡：5(a2b3ab2)(2ab2a2b3).測量目標能進行整式的加減運算（運算技術）.評卷整體要求1.寫出正確答案，最少有一步過程，不扣分；2.只有正確答案，沒有過程，只扣1分；3.沒有寫出正確答案的，若過程不圓滿，按步給分.各子去括號（2分）本環(huán)節(jié)得分為2分，1分，0分（去括號對1個，給1分）.目標加法運算律（2分）本環(huán)節(jié)得分為2分，1分，0分（沒添括號，不扣分）.及評歸并同類項（2分）本環(huán)節(jié)得分為2分，1分，0分.分標準17.（3）（此題滿分23111.6分）計算：21236測量目標能進行有理數的混淆運算（運算技術）.評卷整體要求1.寫出正確答案，最少有一步過程，不扣分；2.只有正確答案，沒有過程，只扣1分；3.沒有寫出正確答案的，若過程不圓滿，按步給分.各子兩次乘方、加減、本環(huán)節(jié)得分為4分，3分，2分，1分，0分.目標除法運算（4分）其中(2)2,(1)3,(11)算對，各得1分及評23分標乘法運算（1分）本環(huán)節(jié)得分為1分，0分.準加減運算（1分）本環(huán)節(jié)得分為1分，0分.17.（4）（此題滿分6分）解方程：3x5202x.測量目標會解簡單的一元一次方程（運算技術）.評卷整體要求1.寫出正確答案，最少有一步過程，不扣分；2.只有正確答案，沒有過程，只扣1分；3.沒有寫出正確答案的，若過程不圓滿，按步給分.各子移項（2分）本環(huán)節(jié)得分為2分，0分.目標歸并同類項（2分）本環(huán)節(jié)得分為2分，0分.及評系數化為1，獲取方程的本環(huán)節(jié)得分為2分，0分.分標解（2分）準18.（此題滿分6分）求多項式2(x22x)2x25x1的值，其中x1.2測量目標會化簡多項式并求值（運算技術）．評卷整體要求沒有寫出正確答案的，若過程不圓滿，按步給分.各子去括號（2分）本環(huán)節(jié)得分為2分，0分.目標歸并同類項(3分)本環(huán)節(jié)得分為3分，2分，1分，0分.其中及評2x22x2，4x5x，算對各得1分.分標準代入求值(1分)本環(huán)節(jié)得分為1分，0分.19.（此題滿分6分）按要求作答:1）繪圖，使得∠AOC—∠BOC=∠AOB；2）在（1）中，若∠AOC=80°，∠BOC比2∠AOB少10°，求∠AOB的度數.測量目標1.依據角的和、差繪圖（繪圖技術）.2.依據所給角之間的數量關系，列出方程（或式子），求角的度數（運算技術）.評卷整體要求1.若出現一個字母一次寫錯，可是思路正確且聯(lián)合上下文可以認定是筆誤的，不扣分；否則，不只該步不得分，而且此題所有的后繼部分都不得分，評卷停止；2.第（1）與第（2）小題相對獨立，它們的得分與否互不影響.各子正確畫出圖形(2本環(huán)節(jié)得分為2分，0分.沒有寫結論不扣分.目標分)及評設未知數正確，本環(huán)節(jié)得分為1分，0分.分標并能正確的表準示其他有關量（1分）正確列出方程本環(huán)節(jié)得分為2分，0分.（2分）正確解出方程本環(huán)節(jié)得分為1分，0分.若沒有作答，且答案和所設未知數相并作答（1分）同，不扣分.（此題滿分6分）當x為何值時，整式x11和2x的值互為相反數？24測量目標運用互為相反數的見解列出一元一次方程，并求解（.運算技術）評卷整體要求沒有寫出正確答案的，若過程不圓滿，按步給分.各子列式正確(2分)本環(huán)節(jié)得分為2分，0分.目標及評正確去分母、去本環(huán)節(jié)得分為4分，3分，2分，1分，0分.分標括號、移項、合準并同類項、得出正確答案（4分）21.（此題滿分6分）《九章算術》是我古代第一部數學專著，成于公元一世紀左右.此專著中有這樣一道題：今有共買羊,人出五,不足四十五；人出七，不足三，問人數、羊價幾何?這道題的意思是：今有若干人共買一頭羊.若每人出5文錢,則相差45文錢；若每人出7文錢,則仍舊相差3文錢.求買羊的人數和這頭羊的價錢.測量目標依據詳細問題中的數量關系列出方程，并求解.（應用意識、運算技術）評卷整體要求1.解方程若只有正確答案，沒有過程，不扣分；2.沒有寫出正確答案的，若過程不圓滿，按步給分.各子設未知數正確，并能正確本環(huán)節(jié)得1分，0分.目標的表示其他有關量（1分）及評正確列出方程（2分）本環(huán)節(jié)得2分，0分.分標正確解出方程（2分）本環(huán)節(jié)得2分，0分.準正確寫出答案（1分）本環(huán)節(jié)得1分，0分.22.（此題滿分6分）已知點C，D在線段AB上（點C，D不與線段AB的端點重合），AC+DB=1AB.3（1）若AB=6，請畫出表示圖并求線段CD的長；（2）試問線段CD上能否存在點E，使得CE=1AB，請說明原由.2測量目標運用線段的和、差、大小等見解進行繪圖、運算和推理.（繪圖技術、運算技術、推理能力）評卷整體要求1.若出現一個字母一次寫錯，可是思路正確且聯(lián)合上下文可以認定是筆誤的，不扣分；否則，不只該步不得分，而且此題所有的后繼部分都不得分，評卷停止；2.在第（2）小題中，用特別值說明存在，條理清楚，則扣1分.3.兩個小題相對獨立，它們的得分與否互不影響.各正確畫出圖形（1分）本環(huán)節(jié)得分為1分,0分.子正確求出AC+DB值（1分）本環(huán)節(jié)得分為1分,0分.目正確求出CD的值（1分）本環(huán)節(jié)得分為1分,0分.標說明存在點E（1分）本環(huán)節(jié)得分為1分,0分.及正確求出CD（1分）本環(huán)節(jié)得分為1分,0分.評正確寫出結論（1分）本環(huán)節(jié)得分為1分,0分.分標準23.（此題滿分7分）為激勵居民節(jié)儉用水,某市決定對居民用水收費推行“階梯價”，詳細標準以下：若每個月用水量不超出18噸，按2元/噸收費；若每個月用水量超出18噸，但不超出40噸，超出部分按3元/噸收費；若每個月用水量超出40噸，超出部分按6元/噸收費.（1）若小紅家某月用水30噸，則該月應交水費

元；（2）若小紅家某月交水費192元，求該月用水的噸數

.依據詳細問題中的數量關系，列出一元一次方程，并求解測量目標（應妄圖識、運算技術）評卷整體要求1.解方程若只有正確答案，沒有過程，不扣分；2.沒有寫出正確答案的，若過程不圓滿，按步給分.正確寫出72元（2本環(huán)節(jié)得分為2分,0分.分）各子正確說明小紅家該2分,0分.本環(huán)節(jié)得分為目標月用水量超出40及評噸（2分）分標正確設未知數并列本環(huán)節(jié)得分為2分,0分.準出方程（2分）正確解出方程并作本環(huán)節(jié)得分為1分,0分.答（1分）（此題滿分7分）小東同學在解一元一次方程時，發(fā)現這樣一種特別現象：x10的解為x1,而111；22222x40的解為x2243，而32.33于是，小東將這各種類的方程作以下定義：若一個對于x的方程axb0(a≠0）xba，則稱之為“奇怪方程”.請和小東一同進行以下研究：的解為（1）若a1，有符合要求的“奇怪方程”嗎？若有，求出該方程的解；若沒有，請說明原由；（2）若對于x的方程axb0(a≠0）為奇怪方程，解對于y的方程：a(ab)y2(b1)y.2測量目標依據所給的“奇怪方程”的定義進行運算、推理.（運算能力、推理能力和創(chuàng)新意識））評卷整體要求依據評分標準給分.各正確判斷（1分）本環(huán)節(jié)得分為1分,0分.子目a=﹣1時代入求出x值（1分）本環(huán)節(jié)得分為1分,0分.標及正確寫出答案（1分）本環(huán)節(jié)得分為1分,0分.評正確將x=b-a代入ax+b=0獲取本環(huán)節(jié)得分為1分,0分.分標a(b-a)+b=0,（1分）準獲取a(a-b)的有效變形（1分）本環(huán)節(jié)得分為1分,0分.將變形的式子代入方程并化本環(huán)節(jié)得分為1分,0分.簡（