四邊形 幾何證明 專題練習(xí)

V:1.0精細(xì)整理，僅供參考四邊形幾何證明專題練習(xí)日期：20xx年X月中考幾何證明題四邊形專題練習(xí)一、知識(shí)考點(diǎn)歸納：平行四邊形判定定理：（1）一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；（2）兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；（3）有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；（4）對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形．2.矩形、正方形:（正方形具有矩形和菱形的一切性質(zhì))判定定理：（1）三個(gè)角是直角的四邊形是矩形;（2）有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形。（3）對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形；3.菱形判定定理：（1）四邊相等的四邊形是菱形；（2）有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；（3）對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形是菱形；（4）對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形．二、中考真題專題訓(xùn)練（2014?樂山，第19題9分）如圖，在△ABC中，AB=AC，四邊形ADEF是菱形，求證：BE=CE．(2014年廣西欽州，第20題7分)如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是AB、BC上的點(diǎn)，且AE=BF．求證：CE=DF．3.（2014?樂山，第21題10分）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，∠B=30°，CE⊥AB，垂足為點(diǎn)E．若AD=1，AB=2，求CE的長(zhǎng)．4.（2014?青島，第21題8分）已知：如圖，?ABCD中，O是CD的中點(diǎn)，連接AO并延長(zhǎng)，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．（1）求證：△AOD≌△EOC；（2）連接AC，DE，當(dāng)∠B=∠AEB=45°時(shí)，四邊形ACED是正方形？請(qǐng)說明理由．

5.（2014?四川廣安,第19題6分）如圖，在正方形ABCD中，P是對(duì)角線AC上的一點(diǎn)，連接BP、DP，延長(zhǎng)BC到E，使PB=PE．求證：∠PDC=∠PEC．6.（2014?海南,第23題13分）如圖，正方形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，∠CAB的平分線分別交BD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，作BH⊥AF于點(diǎn)H，分別交AC，CD于點(diǎn)G，P，連接GE，GF．（1）求證：△OAE≌△OBG；（2）試問：四邊形BFGE是否為菱形？若是，請(qǐng)證明；若不是，請(qǐng)說明理由；

7.（2014?寧夏，第22題6分）在平行四邊形ABCD中，將△ABC沿AC對(duì)折，使點(diǎn)B落在B′處，AB′和CD相交于點(diǎn)O．求證：OA=OC．8．(10分)(2013·萊蕪)如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以AC為一邊向外作等邊三角形ACD，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，連接DE.(1)證明：DE∥CB；(2)探索AC與AB滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形DCBE是平行四邊形．9．(10分)(2013·白銀)如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過A點(diǎn)作BC的平行線交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，且AF＝BD，連接BF.(1)BD與CD之間有什么數(shù)量關(guān)系，并說明理由；(2)當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形AFBD是矩形？并說明理由．

10.(2014·臨夏州)點(diǎn)D，E分別是不等邊三角形ABC(即AB≠BC≠AC)的邊AB，AC的中點(diǎn)．O是△ABC所在平面上的動(dòng)點(diǎn)，連接OB，OC，點(diǎn)G，F(xiàn)分別是OB，OC的中點(diǎn)，順次連接點(diǎn)D，G，F(xiàn)，E.(1)如圖，當(dāng)點(diǎn)O在△ABC的內(nèi)部時(shí)，求證：四邊形DGFE是平行四邊形；(2)若四邊形DGFE是菱形，則OA與BC應(yīng)滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系(

請(qǐng)直接寫出答案，不用證明)(2014·梅州)如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且DF＝BE.(1)求證：CE＝CF；(2)若點(diǎn)G在AD上，且∠GCE＝45°，則GE＝BE＋GD成立嗎為什么

(10分)(2013·呼和浩特)如圖，在邊長(zhǎng)為3的正方形ABCD中，點(diǎn)E是BC邊上的點(diǎn)，BE＝1，∠AEP＝90°，且EP交正方形外角的平分線CP于點(diǎn)P，交邊CD于點(diǎn)F.(1)eq\f(FC,EF)的值為________；(2)求證：AE＝EP；(3)在AB邊上是否存在點(diǎn)M，使得四邊形DMEP是平行四邊形？若存在，請(qǐng)給予證明；若不存在，請(qǐng)說明理由．13．(2014年貴州安順，第23題12分)已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點(diǎn)E。（1）求證：四邊形ADCE為矩形；（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADCE是一個(gè)正方形？并給出證明．

14．（2014?浙江紹興,第23題6分