小學(xué)數(shù)學(xué)北師大五年級上冊數(shù)學(xué)好玩《密鋪》教案

數(shù)學(xué)好玩1密鋪活動(dòng)內(nèi)容密鋪。(教材第76～78頁)活動(dòng)目標(biāo)1．通過觀察生活中常見的密鋪圖案，使學(xué)生初步理解密鋪的含義。2．通過拼擺各種圖形，認(rèn)識一些可以密鋪的平面圖形，初步探索密鋪的特點(diǎn)，在探究規(guī)律的過程中培養(yǎng)學(xué)生的觀察、猜測、驗(yàn)證、推理和交流的能力。3．通過欣賞密鋪圖案和設(shè)計(jì)簡單的密鋪圖案，使大家體會(huì)到圖案之間的轉(zhuǎn)換，充分感受數(shù)學(xué)知識與生活的密切聯(lián)系。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：探索什么樣的圖形可以密鋪。難點(diǎn)：理解密鋪的特點(diǎn)，會(huì)利用圖形設(shè)計(jì)簡單的密鋪圖案?；顒?dòng)準(zhǔn)備課件PPT、固體膠、紙片?；顒?dòng)過程一、情景引入1．課件出示俄羅斯方塊圖。提問1：大家一定都玩過俄羅斯方塊吧，你知道圖形的特點(diǎn)嗎？游戲規(guī)則呢？明確：圖形形狀不同，圖形大小不同。注意：游戲規(guī)則是讓玩游戲的人把圖形排列在一起。提問2：俄羅斯方塊的玩法就是給出不同形狀、不同大小的圖形，讓玩游戲者將它們緊密并且無縫隙地排列在一起。請認(rèn)真觀察下面幾幅圖片，你發(fā)現(xiàn)了什么？(課件分別展示圖片)明確：①每個(gè)圖片中圖形的大小一樣。②每個(gè)圖片中圖形的形狀一樣。……像這樣形狀、大小完全相同的一種或幾種平面圖形進(jìn)行拼接，彼此之間不留空隙、不重疊地鋪成一片，這就是平面圖形的密鋪。今天我們就來學(xué)習(xí)密鋪！二、活動(dòng)過程活動(dòng)任務(wù)：到底什么樣的圖形，怎么拼才能密鋪呢？三角形能不能密鋪？四邊形可以嗎？設(shè)計(jì)方案：解決這個(gè)問題需要哪些主要步驟？明確：①首先需要有三角形或四邊形的圖形。②還要把三角形或四邊形拼一下，看看能不能密鋪。③要多次拼三角形或四邊形，看看是不是能密鋪。動(dòng)手實(shí)驗(yàn)：1．小組合作，探究用一種圖形是否能進(jìn)行密鋪。(1)選相同的三角形拼一拼，如圖：提問：在用三角形密鋪的圖案中，觀察每個(gè)拼接點(diǎn)處有幾個(gè)角？它們與這種三角形的三個(gè)內(nèi)角有什么關(guān)系？明確：在用三角形密鋪的圖案中，每個(gè)拼接點(diǎn)處有6個(gè)角。拼接點(diǎn)處的6個(gè)角之和，剛好是2個(gè)這種三角形的內(nèi)角和，即360°。(2)如果能把這360°鋪嚴(yán)，就可以進(jìn)行密鋪。對于其他圖形還有其他發(fā)現(xiàn)嗎？明確：平行四邊形可以進(jìn)行密鋪；長方形可以進(jìn)行密鋪；梯形可以進(jìn)行密鋪。提問：平行四邊形、長方形和梯形都可以進(jìn)行密鋪，那么任意的四邊形都可以進(jìn)行密鋪嗎？選相同的四邊形拼一拼，如圖：通過操作發(fā)現(xiàn)，只要形狀、大小完全相同，這樣的任意四邊形都可以密鋪。(3)是不是所有的平面圖形都可以密鋪？試舉例說明。(教師引導(dǎo)學(xué)生回答)不是，例如，正五邊形不可以密鋪。提問：正六邊形可以密鋪嗎？明確：正六邊形可以密鋪，在每個(gè)拼接點(diǎn)處有3個(gè)正六邊形。2．探究用兩種或兩種以上的圖形是否能進(jìn)行密鋪。如果用一種平面圖形不能密鋪，那么用兩種或者兩種以上的平面圖形能不能密鋪呢？明確：(1)用正五邊形和平行四邊形能密鋪，如圖所示：(2)用邊長相同的正方形和等邊三角形能密鋪，如圖所示：(3)用邊長相同的正八邊形和正方形能密鋪，如圖所示：三、交流反思1．密鋪的特點(diǎn)：用多邊形進(jìn)行密鋪時(shí)，相拼接的邊相等，每個(gè)拼接點(diǎn)處各個(gè)角的和等于360°。2．多種正多邊形如果滿足：相拼接的邊相等，每個(gè)拼接點(diǎn)處各個(gè)角的和等于360°，那么這幾種正多邊形可以進(jìn)行密鋪。3．同一種三角形、四邊形、正六邊形都可以密鋪。4.欣賞生活中的密鋪，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。都說數(shù)學(xué)來源于生活，其實(shí)密鋪也不例外，下面我們一起來欣賞生活中的密鋪吧！板書設(shè)計(jì)密鋪1．用多邊形進(jìn)行密鋪時(shí)，相拼接的邊相等，每個(gè)拼接點(diǎn)處各個(gè)角的和等于360°。2．用同一種三角形和同