利用三角換元法證明一類不等式_第1頁
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V:1.0精細整理，僅供參考利用三角換元法證明一類不等式日期：20xx年X月利用三角換元法證明一類不等式江蘇省高級中學222300孟劍衛(wèi)在證明不等式的時候，題目中往往會給我們一些變量之間的關系：，利用這些關系可以找到解答該題的方法,而這些關系有一些是以三角函數為背景的，如果能一眼看出來，只需要作適當的三角變換，那證明就簡單多了。下面是今天要用到的三角函數中的等式關系及不等關系：先看一個例題：先看看比較流行的解法：將上面三個式子相加即可。但這樣的思路很不好想，尤其是開頭的代換，如果不是做的題目多的話，估計一般人很少會想得出來。如果采用三角換元法的話，則要簡單得多，在上題中，，所以有我們知道，所以原不等式轉化為，而這是很顯然的。結論一：一般的如果a,b,c滿足下列等式關系的，可使用三角換元法結論二：當然如果滿足的是不等關系，但形式又極其接近，一樣也可以采用三角換元法，舉個例子.其他的就不一一重復說了，有興趣的可以自己推導一下。結論三:解決問題參考文獻：《新課標高中數學競賽通用教材》[M]蔡小雄孫慧華

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