考點(diǎn)分析：常用邏輯用語_第1頁
考點(diǎn)分析：常用邏輯用語_第2頁
考點(diǎn)分析：常用邏輯用語_第3頁
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PAGE3邏輯用語的考點(diǎn)分析數(shù)學(xué)考試大綱提出的考試要求是：①理解邏輯連結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義；②理解四種命題及其相互關(guān)系．掌握充分條件、必要條件及充要條件的意義．近年全國和各省市高考對這部分內(nèi)容的考查主要有：充分條件和必要條件的判斷，四種命題的判斷、含邏輯連結(jié)詞的復(fù)合命題等方面．考點(diǎn)1考查充要條件的判斷例1（山東高考題）設(shè),則是的（A）充分不必要條件 （B）必要不充分條件 （C）充分必要條件 （D）既不充分又不必要條件解析:化簡得:,化簡得:或或作數(shù)軸易得但推不出,故選A例2（江西高考題）“a=b”是“直線與圓相切”的（） （A）充分不必要條件 （B）必要不充分條件 （C）充分必要條件 （D）既不充分又不必要條件解析：若“直線與圓相切”成立，則化簡得：或，反之若“a=b”則有成立，即直線與圓相切，故選A．評注：“若，則A是B的充分條件，B是A的必要條件”高考常設(shè)置選擇題對充分條件和必要條件進(jìn)行考查．對于充分和必要的理解，還可通過下面的實(shí)例來體會(huì)：小明從家去上學(xué)有以下幾種方式：①騎自行車；②坐公交車；③步行，現(xiàn)在問騎自行車是小明從家去學(xué)校的什么條件顯然騎自行這個(gè)條件是去學(xué)校充分的但不必要的條件．考點(diǎn)2考查復(fù)合命題真假判斷例3（福建高考題）命題p：若、∈R，則是的充要條件．命題q：函數(shù)的定義域是（—∞，∪[，∞則（）（A）“p或q”為假（B）“p且q”為真（C）p真q假（D）p假q真解析：由三角形不等式知：是的必要不充分條件，即p為假命題；由可得或，即為真命題．故選D．評注：對復(fù)合命題真假的判斷可利用真值表進(jìn)行．真值表可簡要地描述為：“非”命題的真假與命題的真假相反；當(dāng)命題、中一個(gè)為真時(shí)則“或”真命題；當(dāng)命題、中一個(gè)為假時(shí)，則“且”為假命題．考點(diǎn)3考查命題的四種形式例4（全國新課程試題）在空間中：①若四點(diǎn)不共面，則這四點(diǎn)中任何三點(diǎn)都不共線；②若兩條直線沒有公共點(diǎn)，則這兩條直線是異面直線．以上兩個(gè)命題中逆命題為真命題的是．解析：①的逆命題為：若四點(diǎn)中任何三點(diǎn)都不共線，則這四點(diǎn)不共面．顯然正方形的四個(gè)頂點(diǎn)不共線但共面，故其其正確；②的逆命題為：若兩條直線是異面直線，則這兩條直線沒有公共點(diǎn)．由異面直線定義知，異面直

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