《數(shù)的產(chǎn)生》教案10篇

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《數(shù)的產(chǎn)生》教案1

教學(xué)目標(biāo)

1、使同學(xué)知道數(shù)的產(chǎn)生過程，初步認(rèn)識自然數(shù)。

2、使同學(xué)經(jīng)受認(rèn)識數(shù)的產(chǎn)生、十進(jìn)制計數(shù)法的過程，掌控包括計數(shù)單位“億”、“十億”、“百億”、“千億”在內(nèi)的數(shù)位順次表和十進(jìn)制計數(shù)法。

3、使同學(xué)感受到數(shù)的產(chǎn)生來源于生活，并為生活服務(wù)。體驗數(shù)字與現(xiàn)實生活的親密關(guān)系，激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好。

教學(xué)重難點

1、理解自然數(shù)和十進(jìn)制計數(shù)法的意義。

2、掌控數(shù)位順次表和十進(jìn)制計數(shù)法。

教學(xué)過程：

一、談話導(dǎo)入

老師：同學(xué)們，想一想平常在生活中，我們做什么事情能夠用到數(shù)。你們知道古時的人們是怎樣記數(shù)的嗎？你們了解數(shù)的產(chǎn)生和進(jìn)展嗎？

二、探究新知

1、學(xué)習(xí)數(shù)的產(chǎn)生

〔1〕講解并描述數(shù)的產(chǎn)生：古時候的人們在勞動生活中有了記數(shù)的需要，但開始不會用一、二、三、四……這些數(shù)字?jǐn)?shù)物體的個數(shù)，因此只能借助其他的一些物品來記數(shù)。如第一幅圖中，人們出去放牧?xí)r擺放小石子，每放出一只羊，就擺一個小石子，一共放出多少只羊就擺多少小石子。放牧歸來，再把這些小石子和羊一一對應(yīng)起來，假設(shè)兩者同樣多，說明放牧?xí)r羊沒有丟。第二幅圖說的是用木板或在石板上刻道的方法來記錄所捕獲的魚或其他獵物的數(shù)量，也可以用來核對打獵前后武器的數(shù)量是否全都。第三幅圖中結(jié)繩記數(shù)的道理也是這樣。

小結(jié)：人們無論采用哪種記數(shù)方式，都是要把實物和用來記數(shù)的實物一個一個對應(yīng)起來，后來，隨著語言的進(jìn)展，人們發(fā)現(xiàn)了記數(shù)的符號，也就是最初的數(shù)字。不同的國家和地區(qū)的記數(shù)符號也不同。

〔2〕介紹各個國家的數(shù)字。

巴比倫數(shù)字、中國數(shù)字、羅馬數(shù)字、還有印度人發(fā)現(xiàn)的阿拉伯?dāng)?shù)字，它先由印度傳入阿拉伯，而后又從阿拉伯傳入歐洲，這樣人們誤認(rèn)為這些數(shù)字是阿拉伯人發(fā)現(xiàn)的，所以才叫阿拉伯?dāng)?shù)字。隨著社會的進(jìn)展，人們溝通的增多，又漸漸統(tǒng)一成現(xiàn)行的阿拉伯?dāng)?shù)字，即：1、2、3、4、5……

〔3〕認(rèn)識自然數(shù)。

自然數(shù)是人類的生產(chǎn)勞動中漸漸產(chǎn)生的，人類認(rèn)識自然數(shù)的過程經(jīng)受了一個相當(dāng)長的時期。在數(shù)物體個數(shù)的過程中，我們數(shù)出的1，2，3……都叫做自然數(shù)?！?”是最小的自然數(shù)，沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個數(shù)是無限的。

【設(shè)計意圖】

通過多媒體呈現(xiàn)古人記數(shù)和不同地區(qū)的記數(shù)符號，以及今日的運用的阿拉伯?dāng)?shù)字，讓同學(xué)的學(xué)習(xí)更加豐富有趣。

2、學(xué)習(xí)十進(jìn)制計數(shù)法。

〔1〕填一填。

①與百相鄰的計數(shù)單位是〔〕和〔〕，與萬相鄰的計數(shù)單位是〔〕和〔〕，與千萬相鄰的計數(shù)單位是〔〕和〔〕。

②10個一是〔〕，10個十是〔〕。10個百是〔〕，10個千是〔〕。

③10個萬是〔〕，10個十萬是〔〕，10個百萬是〔〕，10個千萬是〔〕。

〔2〕提問：通過上面的填空，你發(fā)覺什么？

〔每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十〕

小結(jié)：每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十，這種計數(shù)方法叫做十進(jìn)制計數(shù)法。

3、認(rèn)識數(shù)位順次表。

〔1〕認(rèn)識數(shù)位順次表：呈現(xiàn)數(shù)位順次并提問，從右往左，第五位是什么數(shù)位？第九位呢？

〔2〕數(shù)級：根據(jù)我國的計數(shù)習(xí)慣，從右邊起每四位是一級。

〔3〕提問：從數(shù)位順次表上看，依次有哪些數(shù)級？個級有哪些數(shù)位？萬級有哪些數(shù)位？億級呢？省略號表示什么意思？

〔4〕你發(fā)覺每個數(shù)級的數(shù)位排列有什么規(guī)律嗎？請你按數(shù)級從右邊起，說說每個數(shù)級各有哪些計數(shù)單位。

【設(shè)計意圖】

使同學(xué)運用已有的知識，“擴(kuò)建”數(shù)位順次表，再通過系統(tǒng)整理計數(shù)單位、數(shù)位、數(shù)級等知識，讓同學(xué)理解“十進(jìn)制計數(shù)法”。

三、鞏固練習(xí)

1、填空。

〔1〕億位左邊是〔〕位，千萬位左邊是〔〕位，26705000000

中“6”在〔〕位。

〔2〕〔〕計數(shù)單位之間的進(jìn)率都是〔〕，這種計數(shù)方法叫做十進(jìn)制計數(shù)法。

2、判斷。

〔1〕沒有最小的自然數(shù)?！病?/p>

〔2〕沒有最大的自然數(shù)?！病?/p>

〔3〕0是自然數(shù)?！病?/p>

〔4〕自然數(shù)的個數(shù)可以數(shù)出來。〔〕

3、下面的數(shù)各是幾位數(shù)，按數(shù)級分各有哪幾個數(shù)級？你是怎樣分的？

3248143248126324841263248

4、先把以下各數(shù)按數(shù)級分一分，再說說各有哪些數(shù)位，最高位是什么數(shù)位。

4253643625382345673214561732150

四、作業(yè)練習(xí)

練習(xí)二第1、2、6題〔同學(xué)獨立完成〕。

五、歸納總結(jié)

說說你這節(jié)課的收獲？

《數(shù)的產(chǎn)生》教案2

一、教學(xué)目標(biāo)：

1.知道數(shù)產(chǎn)生的歷史，認(rèn)識自然數(shù)。

2.認(rèn)識億級的數(shù)，掌控計數(shù)單位“億”“十億”“百億”“千億”以及千億以內(nèi)的數(shù)為順次表，掌控十進(jìn)制計數(shù)法。

3.使同學(xué)了解中國古代數(shù)學(xué)的偉大成就，激發(fā)同學(xué)的民族驕傲感。

二、教學(xué)重點：

讓同學(xué)體驗數(shù)的產(chǎn)生過程。

三、教學(xué)難點：

理解掌控十進(jìn)制計數(shù)法的意義。

四、教學(xué)用具：

計數(shù)器、課件。

五、教學(xué)過程：

〔一〕教學(xué)數(shù)的產(chǎn)生動畫：數(shù)字的產(chǎn)生和演化

1．?dāng)?shù)的產(chǎn)生?！菊n件演示】〔圖片〕

老師：很久以前，人們在生產(chǎn)勞動中就有了計數(shù)的需要。例如，人們出去打獵的時候，要數(shù)一數(shù)共出去了多少人，拿了多少件武器；回來的時候，要數(shù)一數(shù)捕獲了多少只野獸等等，這樣就產(chǎn)生了數(shù)。

2．計數(shù)符號、計數(shù)方法的產(chǎn)生。

老師出示第16頁的主題圖讓同學(xué)看，進(jìn)一步說明：在遠(yuǎn)古時代人們雖然有計數(shù)的需要，但是開始還不會用一、二、三“”這些數(shù)詞來數(shù)物體的個數(shù)。只知道“同樣多”、“多”或“少”。那時人們只能借助一些其他物品，如在地上擺小石子、在木條上刻道、在繩上打結(jié)等方法來計數(shù)。比如，出去放牧?xí)r，每放出一只羊，就擺一個石子，一共出去了多少只羊，就擺多少個小石子；放牧回來時，再把這些小石子和羊一一對應(yīng)起來，假如回來的羊的只數(shù)和小石子同樣多，就說明放牧?xí)r羊沒有丟。再如，出去打獵時，每拿一件武器，就在木棒上刻一道，一共拿了多少件就在木棒上刻多少道；打獵回來時，再把拿回來的武器和木棒上刻的道一一對應(yīng)起來，看武器和刻道是不是同樣多，假如是，就說明武器沒有丟失。結(jié)繩計數(shù)的道理也是這樣。這些計數(shù)的基本思想就是把要數(shù)的實物和用來計數(shù)的實物一個對一個地對應(yīng)起來，也就是現(xiàn)在所說的一一對應(yīng)。以后，隨著語言的進(jìn)展?jié)u漸涌現(xiàn)了數(shù)詞，隨著文字的進(jìn)展又發(fā)現(xiàn)了一些記數(shù)符號，也就是最初的數(shù)字。各個國家和地區(qū)的記數(shù)符號是不同的。

4.阿拉伯?dāng)?shù)字的涌現(xiàn)。

5.什么是自然數(shù)？自然數(shù)有哪些性質(zhì)和特點？

〔二〕教學(xué)十進(jìn)制計數(shù)法

1．師：生活中還有更大的數(shù)，需要用數(shù)級更多的數(shù)位表讀寫。

2．用計數(shù)器援助數(shù)數(shù)，認(rèn)識十億、百億、千億

讓同學(xué)在計數(shù)器上撥上一億，然后一億一億地數(shù)，一貫數(shù)到九億，再撥上一億。

提問：“九億再加上一億是多少？億位滿十要怎樣？”

認(rèn)識10個一億是十億。并讓同學(xué)回答“十億”應(yīng)板書在什么位置。板書：“十億”〔寫在剛才板書的億位的左邊?！秤猛瑯拥姆椒ǎ瓿蓪Π賰|、千億的認(rèn)識，分別板書：百億、千億。提問：“個、十、百、千、萬”“億都是用來計數(shù)的，叫什么？”〔計數(shù)單位?！?/p>

提出：十億、百億、千億也是計數(shù)單位。

提問：“到現(xiàn)在我們一共學(xué)了哪些計數(shù)單位？”

老師把板書出的計數(shù)單位加上橫線和豎線，并告知同學(xué)還有比千億大的計數(shù)單位，由于不常用，臨時不學(xué)，因此在千億的左面用省略號“”“”表示還有其他計數(shù)單位。

提問：每相鄰兩個計數(shù)單位之間的關(guān)系是什么？〔每相鄰兩個單位之間的進(jìn)率是10，即十進(jìn)關(guān)系?！痴f明像這種“每相鄰兩個單位之間的進(jìn)率都是10”的計數(shù)方法叫做“十進(jìn)制計數(shù)法”。

3．認(rèn)識數(shù)位和數(shù)位順次表。

〔1〕說明寫數(shù)時，要用完可能少的符號來表示，這些符號叫做數(shù)字。提問：“我們學(xué)過了哪些數(shù)字？”〔1、2、3、4、5、6、7、8、9、0〕說明這些數(shù)字叫阿拉伯?dāng)?shù)字。

〔2〕說明寫數(shù)的時候，把計數(shù)單位根據(jù)肯定的順次排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位。再說明數(shù)位的作用：有了數(shù)位以后，由于一個數(shù)字在不同的數(shù)位上表示的數(shù)的大小不同，

〔3〕讓同學(xué)說說億以內(nèi)的數(shù)位順次表是怎樣的，老師板書出來。然后引導(dǎo)同學(xué)把億以內(nèi)的數(shù)位順次表擴(kuò)展到“千億”位，并告知同學(xué)還有比千億大的數(shù)，由于不常用，臨時不學(xué)，因此在數(shù)位順次表后面用省略號“”“”表示還有其他數(shù)位。

〔4〕使同學(xué)明確右起第五位是萬位，第九位是億位。

〔5〕引導(dǎo)同學(xué)對數(shù)位分級。先讓同學(xué)說出右起第一位至第四位是什么級，第五位到第八位是什么級，再進(jìn)一步說明第九位到第十二位是億級。同時說明數(shù)位分級的作用：數(shù)位多了，一位一位地讀不方便，通過分級可以很方便地讀數(shù)。

在已寫出的數(shù)位順次表上接著板書：個級、萬級、億級，制成表，并把它和計數(shù)單位表連接起來。

〔6〕讓同學(xué)觀測數(shù)位順次表，看一看個級、萬級、億級的異同點：都是四個數(shù)位；

每一級從第二個數(shù)位起，都是十、百、千，但萬級多了個“萬”字，億級多了個“億”字；個級第一位是個位，萬級第一位是萬位，億級第一位是億位。

〔三〕鞏固練習(xí)

〔四〕課堂總結(jié)、質(zhì)疑

《數(shù)的產(chǎn)生》教案3

1、教學(xué)任務(wù)分析

〔1〕通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)讓同學(xué)知道如何利用計算器或計算機(jī)E*cel軟件產(chǎn)生勻稱隨機(jī)數(shù)，并會利用隨機(jī)模擬方法估量未知量.

(2)通過本節(jié)課學(xué)習(xí)讓同學(xué)學(xué)會建立嚴(yán)格的幾何模型來解決多元的幾何概型問題。

〔3〕這是概率必修章節(jié)的最末一個知識點，前面已經(jīng)學(xué)過了〔整數(shù)值〕隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生和用蒙特卡羅模擬方法估量概率值.本節(jié)的主要思路是對比前面學(xué)過的知識讓同學(xué)自主思索、設(shè)計方案。

〔4〕用隨機(jī)模擬法估量未知量.例3是圓周率的估量，例4那么是不規(guī)章平面圖形面積的估量.

(5)建立嚴(yán)格的幾何模型，解決例1中涉及到的兩元幾何概型問題.

2．教學(xué)重點與難點

重點：

(1)勻稱隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生，設(shè)計模型并運用隨機(jī)模擬法估量未知量；

(2)轉(zhuǎn)化為嚴(yán)格的幾何概型再分析上述問題.

難點：

(1)如何設(shè)計隨機(jī)模擬法；(2)如何轉(zhuǎn)化為嚴(yán)格的幾何概型問題.

3.教學(xué)流程

4.教學(xué)情境設(shè)計

問題

問題設(shè)計意圖

師生活動

〔1〕誰能表達(dá)一下幾何概型的有關(guān)知識？

復(fù)習(xí)上節(jié)課相關(guān)的知識.

師：提出問題，引導(dǎo)同學(xué)回憶.

生：回憶、概括.

〔2〕與古典概型相比，是否可以用一個區(qū)間內(nèi)的隨機(jī)數(shù)進(jìn)行模擬幾何概型呢？

使同學(xué)從兩種概型的區(qū)分中認(rèn)識隨機(jī)實數(shù)的產(chǎn)生方法.

師：引導(dǎo)同學(xué)觀測、區(qū)分、閱讀書中的相關(guān)知識.

生：通過閱讀思索認(rèn)識到隨機(jī)實數(shù)產(chǎn)生方法在估量幾何概型事項概率時的須要性.

(3)對于例2的事項A,你能設(shè)計一個隨機(jī)模擬的方法求它的概率嗎？

應(yīng)用隨機(jī)模擬的方法估量幾何概型中隨機(jī)事項的概率.

老師帶領(lǐng)同學(xué)解答例2，并對數(shù)據(jù)進(jìn)行改變，讓同學(xué)體會隨機(jī)性和頻率會在某個范圍內(nèi)改變.

〔4〕對于例3，你能設(shè)計一個隨機(jī)模擬的方法來估量圓的面積嗎？

隨機(jī)模擬方法估量圓的面積，進(jìn)而估量圓周率p的值.

師：引導(dǎo)同學(xué)依據(jù)幾何概型需滿意的條件設(shè)計隨機(jī)模擬方法.

生：回憶幾何概型的定義，設(shè)計方案.

〔5〕對于例4，你能設(shè)計一個隨機(jī)模擬的方法來估量陰影部分的面積嗎？

隨機(jī)模擬方法估量不規(guī)章圖形的面積.

師：畫一些曲線圍成的圖形，讓同學(xué)設(shè)計方案求面積的估量值.

生：思索問題,給出方案.

(6)對于例2，不用隨機(jī)模擬法，用幾何概型公式該怎么解決呢？

引入圖形法求幾何概型.

老師給同學(xué)講解對于二元變量的問題如何轉(zhuǎn)化為平面圖形的方法解決.

(7)仿照例2，練習(xí)1和練習(xí)2如何轉(zhuǎn)化為幾何概型解決呢？

練習(xí)圖形法求幾何概型.

同學(xué)練習(xí)，老師進(jìn)行總結(jié)提升.

(8)小結(jié)：如何利用隨機(jī)模擬法估量幾何概型的概率；如何利用圖形法求二元變量幾何概型的概率.

總結(jié)本節(jié)課所學(xué)的知識.

師：提出問題，引導(dǎo)同學(xué)思索歸納概括.

生：思索、整理、歸納概括.

〔9〕課后作業(yè)：復(fù)習(xí)參考題A、B組.

《數(shù)的產(chǎn)生》教案4

課題一：數(shù)的產(chǎn)生十進(jìn)制計數(shù)法

教學(xué)內(nèi)容：教科書第36—38頁的數(shù)的產(chǎn)生、十進(jìn)制計數(shù)法和數(shù)的讀法，練習(xí)九的第1—4題。

教學(xué)目的：

1、使同學(xué)知道的數(shù)的產(chǎn)生。

2、認(rèn)識自然數(shù)和整數(shù)。

3、使同學(xué)認(rèn)識億級的數(shù)和計數(shù)單位“億”、“十億”、“億”、“千億”。

4、掌控千億以內(nèi)的數(shù)位順次和十進(jìn)制計數(shù)法，會依據(jù)數(shù)級正確地讀千億以內(nèi)的數(shù)。

教學(xué)重點：億級的數(shù)和計數(shù)單位

教學(xué)難點：依據(jù)數(shù)級正確地讀千億以內(nèi)的數(shù)

教具預(yù)備：教科書第36頁的教學(xué)掛圖

教學(xué)過程：

1、教學(xué)數(shù)的產(chǎn)生

(1)．?dāng)?shù)的產(chǎn)生

老師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三年半數(shù)學(xué)，每天都要和數(shù)打交道，這些數(shù)到底是怎樣產(chǎn)生的呢？

老師說明：很久以前，人們在生產(chǎn)勞動中就有了計數(shù)的需要。例如，人們出去打獵的時候，要數(shù)一數(shù)出去了多少人，拿了多少件武器，回來的時候，要數(shù)一數(shù)捕獲了多少只野獸等等，這樣就產(chǎn)生了數(shù)。

(2)。記數(shù)符號、計數(shù)方法的產(chǎn)生。

老師出示第36頁的教學(xué)掛圖讓同學(xué)看圖，進(jìn)一步說明：在遠(yuǎn)古時代人們雖然有計數(shù)的需要，但是開始還不會用一、二、三……這些數(shù)詞來物體的個數(shù)。只知道“同樣多”、“多”或“少”。那時人們只能借助一些其他物品，如在地上擺小石子，在木條上刻道、在繩上打結(jié)等方法來計數(shù)。比如，出去放牧?xí)r，每放出一只羊，就擺一個石子，一共出去了多少只車，就擺多少個小石子，放牧回來時，再把這些小石子和羊一一對應(yīng)起來，假如回來的羊的只數(shù)和小石子同樣多，就說明放牧?xí)r羊沒有丟。再如，出去打獵時，每拿一件武器和木棒上刻的道一一對應(yīng)起來，看武器和刻道是不是同樣多，假如是，就說明武器沒有丟失。結(jié)繩計數(shù)的道理也是這樣。這些計數(shù)的基本思想就是把要數(shù)的實物和用來計數(shù)的實物一個對一個地對應(yīng)起來，也就是現(xiàn)在所說的一一對應(yīng)。以后，隨著語言的進(jìn)展逐浙涌現(xiàn)了數(shù)詞，隨著文字的進(jìn)展又發(fā)現(xiàn)了一些記數(shù)符號，也就是最初的數(shù)學(xué)。各個國家和地區(qū)的記數(shù)符號是不同的。例如，巴比倫數(shù)字就是用一個類似三角形的符號來表示1，兩個這樣的符號表示2，三個這樣的符號并排表示3，……九個這樣的符號表示9，10就將這個符號橫放來表示〔板書出巴比倫數(shù)字〕。中國數(shù)字用一豎表示1，兩豎表示2，……五豎表示5，6就用一橫加一豎來表示，依此類推7就用一橫加豎來表示，……9就用一橫加四豎來表示〔在巴比倫數(shù)字下面對應(yīng)地板書出中國數(shù)字〕。除此之外，還有羅馬數(shù)字、印度數(shù)字和阿拉伯?dāng)?shù)字〔在中國數(shù)字下面對應(yīng)地板書出羅馬數(shù)字〕。

巴比倫數(shù)字：

中國數(shù)字：

羅馬數(shù)字：ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧⅨⅩ

阿拉伯?dāng)?shù)字，其實并不是阿拉伯人發(fā)現(xiàn)的，而是由印度人發(fā)現(xiàn)的，公元八世紀(jì)前后，由印度傳入阿拉伯，公元十二世紀(jì)又從阿拉伯傳入歐洲，人們就誤認(rèn)為這些數(shù)字是阿拉伯人發(fā)現(xiàn)的，后來就叫做“阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)”。隨著社會的進(jìn)展，人們的溝通也越來越多，但各個地區(qū)數(shù)學(xué)不同，溝通起來很不方便，以后就漸漸統(tǒng)一成現(xiàn)行的阿拉伯?dāng)?shù)字〔對應(yīng)著上面，板書：1、2、……9〕。后來人類對數(shù)的認(rèn)識漸漸增加，數(shù)認(rèn)得也越來越大，假如每一個數(shù)都用不同的數(shù)字來表示，很不方便，也沒有須要，這樣就產(chǎn)生了進(jìn)位制。古代十進(jìn)制，還有十二進(jìn)制、六十進(jìn)制等等。由于十進(jìn)制計數(shù)比較方便，以后逐浙統(tǒng)一采納十進(jìn)制。經(jīng)過很長時間，才產(chǎn)生了像現(xiàn)在這樣完整的計數(shù)方法，這就是我們下面要講的“十進(jìn)制計數(shù)法”?！舶鍟n題：十進(jìn)制計數(shù)法〕

2、數(shù)字十進(jìn)制計數(shù)法

?。畯?fù)習(xí)

〔1〕說出億以內(nèi)的數(shù)的計數(shù)單位?！舶磾?shù)位順次板書出來〕

〔2〕回答下面的問題：

①10個一是多少？10個十是多少？……10個千萬是多少？

②億以內(nèi)每相鄰兩個單位之間的關(guān)系是怎樣的？

В．?dāng)?shù)學(xué)十進(jìn)制計數(shù)法

〔1〕老師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過億以內(nèi)的數(shù)，在日常生活和生產(chǎn)中，還常常用到比億大的數(shù)。例如，我國人口十二億，世界人口50億等。這些數(shù)都比億大，從一億開始還可以繼續(xù)數(shù)下去，今日我們就來學(xué)比億大的數(shù)。

〔2〕用算盤援助數(shù)數(shù)認(rèn)識十億、千億。

讓同學(xué)在算盤上撥上一億，然后一億一億地數(shù)，一貫數(shù)到九億，再撥上一億。

提問：“九億再加上一億是多少？億位滿十要怎樣？”

認(rèn)識十個一億是十億，并讓同學(xué)回答“十億”應(yīng)板書在什么位置。

板書：“十億”〔寫在剛才板書的億位的左邊〕。

用同樣的方法，完成對百億、千億的認(rèn)識，分別板書：百億、千億。

提問：“個、十、百、千、萬……億都要用來計數(shù)的，叫什么？”〔計數(shù)單位〕

指出：十億、百億、千億也是計數(shù)單位。

提問:“到現(xiàn)在我們一共學(xué)了哪些計數(shù)單位？”

老師把板書出的計數(shù)單位加上橫線和豎線，并告知同學(xué)還有比千億大的計數(shù)單位，由于不常用，臨時不學(xué)，因此在千億的左面用省略號“……”表示還其他計數(shù)單位。制成下表：

提問：每相鄰兩個計數(shù)單位之間的關(guān)系是什么？〔每相鄰兩個單位之間的進(jìn)率是10，即十進(jìn)關(guān)系?！?/p>

說明像這種“每相鄰兩個單位之間的進(jìn)率都是10”的計數(shù)方法叫做“十進(jìn)制計數(shù)法”。

〔3〕認(rèn)識數(shù)位和數(shù)位順次表。

①說明寫數(shù)時，要用完可能少的符號來表示，這些符號叫做數(shù)字。

提問：“我們學(xué)過了哪些數(shù)學(xué)？”〔1、2、3、4、5、6、7、8、9、0〕

說明這些數(shù)學(xué)叫阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)。

②說明寫數(shù)的時候，把計數(shù)單位根據(jù)肯定的順次排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位。再說明數(shù)位的作用，有了數(shù)位以后，由于一個數(shù)字在不同的數(shù)位上表示的數(shù)的大小不同，所以用十個阿拉伯?dāng)?shù)字就可以表示出任意大的數(shù)。

③讓同學(xué)說說億以內(nèi)的數(shù)位順次表是怎樣的，老師板書出來。然后引導(dǎo)同學(xué)把億以內(nèi)的數(shù)位順次表擴(kuò)展到“千億”位，并告知同學(xué)還有比千億大的數(shù)，由于不常用，臨時不學(xué)，因此在數(shù)位順次表后面用省略號“……”表示還有其他數(shù)位。如下表：

使同學(xué)明確右起第五位是萬位，第九位是億位。

引導(dǎo)同學(xué)對數(shù)位分級。先讓同學(xué)說出右起第一位至第四位是什么數(shù)，第五位到第八位是什么級，再進(jìn)一步說明第九位到第十二位是億級。同時說明數(shù)位分級的作用，數(shù)位多了，一位一位地讀不方便，通過分級可以很方便地讀數(shù)。

在已寫出的數(shù)位順次表上接著板書：個級、萬級、億級、制成表，并把它和計數(shù)單位表連接起來，如下表：

讓同學(xué)觀測數(shù)位順次表，看一看個級、萬級、億級的異同點；都是四個數(shù)位；每一級從右邊第二個數(shù)位起，都是十、百、千，但萬級多了個“萬”字，億級多了個“億”字；個級第一位是位，萬級第一位是萬位，億級每一位是億位。讓同學(xué)看課本第37頁。

〔4〕鞏固練習(xí)。

完成第38頁“做一做”的第1題，練習(xí)九的第1題。

3、教學(xué)億級數(shù)的讀法

〔1〕復(fù)習(xí)。

讀出下面各數(shù)：

5000010600040030500

指名同學(xué)讀，并說一說讀億以內(nèi)數(shù)的方法。

〔2〕教學(xué)例1。

說明億級數(shù)的讀法與萬級數(shù)的讀法類似。然后在上面幾個數(shù)的后面各加4個0，變成例1中的數(shù)，并把它們貼在制好的數(shù)位表上。如下列圖：

千百十億千百十萬千百十個

億億億萬萬萬

位位位位位位位位位位位位

500000000

1060000000

400305000000

讓同桌同學(xué)相互讀給對方聽，再指名讀，并說出要怎樣讀。著重說一說要先讀哪一級，再讀哪一級；億級怎樣讀？

〔3〕引導(dǎo)同學(xué)總結(jié)多位數(shù)的讀法法那么。

提問：“含有億級、萬級和個級的數(shù)，先讀哪一級，再讀哪一級，最末讀哪一級”

“怎樣讀億級、萬級的數(shù)？”

“在什么位置的‘0’不讀？”

“在什么位置的‘0’應(yīng)當(dāng)讀？讀幾個0？”

老師依據(jù)同學(xué)的回答，板書出多位數(shù)的讀法法那么。

〔1〕從高位起，一級一級地往下讀；

〔2〕讀億級或萬級的數(shù)時，要根據(jù)個級的數(shù)的讀法來讀，再在后面加上一個“億”字或“萬”字。

〔3〕每級末尾的0都不讀，其他數(shù)位有一個0或連續(xù)幾個0都只讀一個“零”。

4．看課本第38頁，并完成“做一做”中的第2題。

5．鞏固練習(xí)。

〔1〕做練習(xí)九的第2題。

一組一組地讀，讀完后，讓同學(xué)結(jié)合一組說一下個級、萬級、億級的數(shù)的讀法有什么相同點和不同點，使同學(xué)體會到：萬級的數(shù)要根據(jù)個級的數(shù)的讀法來讀，只是要在后面加一個“萬”字，億級的也要根據(jù)個級的數(shù)的讀法來讀，再在后面加一個“億”字。

〔2〕做練習(xí)九的第3題。

每讀一個數(shù)，都要留意提示同學(xué)先分級，搞清是哪一級的數(shù)，各是幾位數(shù)，最高位是什么位，再根據(jù)多位數(shù)的法那么一級一級地讀出來。

〔3〕做練習(xí)九的第4題。

先讀給同桌同學(xué)聽，然后，老師指名讀給全班同學(xué)聽，集體訂正。

《數(shù)的產(chǎn)生》教案5

教學(xué)目標(biāo)

1、通過介紹數(shù)的產(chǎn)生，給同學(xué)建立自然數(shù)的概念，并了解自然數(shù)的一些性質(zhì)和特點。

2、通過探究、思索、總結(jié)等活動，讓同學(xué)體驗到數(shù)的產(chǎn)生過程中去。

3、使同學(xué)了解中國古代數(shù)學(xué)的偉大成就，激發(fā)同學(xué)的民族驕傲感。

教學(xué)重難點

1、重點：數(shù)的產(chǎn)生、進(jìn)展的歷史。

2、難點：羅馬數(shù)字的特點。

教學(xué)工具

ppt課件

教學(xué)過程

一、談話激趣，引入情景

同學(xué)們，今日老師給大家?guī)硪晃恍禄锇椋姓J(rèn)識的嗎？他是意大利文藝復(fù)興時期聞名的哲學(xué)家——培根。培根曾經(jīng)說過一句話。今日老師把它送給你們“讀史使人明智，數(shù)學(xué)使人周密”。談?wù)勀闶窃趺蠢斫獾模?/p>

二、展示溝通，探究新知

1、介紹古時候人們生活生產(chǎn)勞動中開始對數(shù)的初步理解〔多、少〕

2、介紹三種計數(shù)方法：實物記數(shù)、結(jié)繩記數(shù)、刻道記數(shù)。

3、介紹記數(shù)符號〔數(shù)字〕

介紹巴比倫數(shù)字、中國數(shù)字、羅馬數(shù)字

比較每一種數(shù)字的特點，重點介紹羅馬數(shù)字，并分析羅馬數(shù)字的特點。

4、出示各國的數(shù)字，說明統(tǒng)一數(shù)字的須要性。

5、聽錄音介紹阿拉伯?dāng)?shù)字的由來。

6、教學(xué)自然數(shù)的概念。

思索：

這些自然數(shù)是怎么排列的？

每相鄰兩個自然數(shù)相差幾？

最小的自然數(shù)是幾？有沒有最大的自然數(shù)？

三、課堂小結(jié)：

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？請給同學(xué)們一起共享吧！

四、布置作業(yè)：

1、讀書第16頁、第17頁。

2、寫一篇關(guān)于“數(shù)的產(chǎn)生”的感想。

《數(shù)的產(chǎn)生》教案6

教學(xué)目標(biāo)

1、知道數(shù)是怎樣產(chǎn)生的以及數(shù)字的演化過程。

2、在爭論溝通中獵取知識的形成過程。

3、教育同學(xué)要喜愛數(shù)學(xué)，樂學(xué)數(shù)學(xué)。

重點難點

理解數(shù)的產(chǎn)生過程。

教學(xué)資源

課件、教學(xué)用書

課時1課時

備課方式

在同學(xué)自主探究中掌控知識，提高運用知識解決問題的技能。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)鋪墊情境激趣

出示0、1、2、3、4、5、6、7、8、9

問：這些都是什么？

那這些數(shù)字都是怎樣演化而來的？

這節(jié)課，我們就來討論學(xué)習(xí)《數(shù)的產(chǎn)生》

板書課題

同學(xué)活動

齊讀課題，激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好

二、探究溝通獵取新知

師：古時候，人們在生產(chǎn)勞動中，漸漸有了記數(shù)的需要。你知道古人是怎樣記數(shù)的嗎？

學(xué)習(xí)古人的記數(shù)方法。

課件16頁中的例題

觀測溝通古人都是怎樣記數(shù)的。

依據(jù)同學(xué)的匯報隨機(jī)板書并補(bǔ)充講解。

實物記數(shù)

結(jié)繩記數(shù)

刻道記數(shù)

指名讀一讀問：看到古人的記數(shù)方法，你有什么想法？

師：由于古時候人類文明進(jìn)展的程度較低，還沒有數(shù)字的涌現(xiàn)，人們只有借助一些物品來表示數(shù)，的確不方便。

學(xué)習(xí)數(shù)字符號，隨著文字的進(jìn)展，后來人們漸漸發(fā)現(xiàn)了一些記數(shù)的符號，這就是最初的數(shù)字。

出示課件16頁例題

觀測，有哪幾個國家的記數(shù)符號？

并說說看到這些記數(shù)符號有什么感想？

師：數(shù)的產(chǎn)生，各個地區(qū)的數(shù)字不同，溝通很不方便。

出示課件17頁的圖，問：你知道了什么？

師小結(jié)：就這樣，經(jīng)過很長的時間，漸漸統(tǒng)一成現(xiàn)在這種通用的阿拉伯?dāng)?shù)字，用來記錄物體的個數(shù)。

課件出示17頁的例題。

指名匯報。

同學(xué)活動

仔細(xì)傾聽

認(rèn)真觀測

溝通匯報

“實物記數(shù)”

“結(jié)繩記數(shù)”

“刻道記數(shù)”

仔細(xì)記憶

“太麻煩、不方便”

傾聽

觀測

匯報

評議

生觀測溝通自己的發(fā)覺

生閱讀識記掌控有關(guān)的知識

設(shè)計意圖

讓同學(xué)在自主溝通學(xué)習(xí)中獵取知識的形成過程

培育同學(xué)總結(jié)概括的技能

在觀測中發(fā)覺新知，并掌控知識的形成過程

培育同學(xué)搜集整理信息的技能

讓同學(xué)在自主學(xué)習(xí)中掌控基礎(chǔ)知識

三、鞏固練習(xí)內(nèi)化新知

課件出示練習(xí)題

思索匯報

師生共同評議

同學(xué)活動

匯報評議

設(shè)計意圖

達(dá)到學(xué)以致用的目的

四、總結(jié)回顧自我評價

這節(jié)課你有什么收獲？

自由發(fā)言

學(xué)會歸納知識點

五、作業(yè)設(shè)置

我會填：

1、古人運用〔〕〔〕〔〕記數(shù)的。

2、阿拉伯?dāng)?shù)字是〔〕發(fā)現(xiàn)的。

3、〔〕也是自然數(shù)，全部的自然數(shù)都是〔〕。

4、自然數(shù)的個數(shù)是〔〕。

5、一個物體也沒有用〔〕表示。

板書設(shè)計

數(shù)的產(chǎn)生

0、1、2、3、4、5、6、7、8、9

古人記數(shù)：實物記數(shù)

結(jié)繩記數(shù)

刻道記數(shù)

數(shù)字符號

數(shù)的產(chǎn)生

《數(shù)的產(chǎn)生》教案7

◆教材分析

數(shù)的產(chǎn)生和進(jìn)展經(jīng)受了一個漫長的過程，限于教學(xué)時間和同學(xué)的接受技能，教材中只舉了少數(shù)簡約的事例進(jìn)行說明，使同學(xué)對數(shù)的產(chǎn)生有一個初步的認(rèn)識。教材展示了古代人們?nèi)绾斡嫈?shù)、如何逐步發(fā)現(xiàn)各種記數(shù)符號等，直觀形象地介紹了數(shù)的產(chǎn)生、進(jìn)展的歷史。

◆教學(xué)目標(biāo)

【知識與技能目標(biāo)】

1、使同學(xué)了解數(shù)的產(chǎn)生，掌控十進(jìn)制計數(shù)法，初步認(rèn)識億以上的數(shù)；

2、培育同學(xué)抽象、概括和類推遷移的技能。

【過程與方法目標(biāo)】

使同學(xué)經(jīng)受認(rèn)識數(shù)的產(chǎn)生、十進(jìn)制計數(shù)法的全過程，掌控十進(jìn)制計數(shù)法。

【情感立場價值觀目標(biāo)】

使同學(xué)感受到數(shù)的產(chǎn)生來源于生活，并為生活服務(wù)。

◆教學(xué)重難點

【教學(xué)重點】

使同學(xué)了解數(shù)的產(chǎn)生，掌控十進(jìn)制計數(shù)法，初步認(rèn)識億以上的數(shù)

【教學(xué)難點】

掌控十進(jìn)制計數(shù)法

課前預(yù)備

多媒體課件

◆教學(xué)過程

一、數(shù)的產(chǎn)生

很久以前，人們在生產(chǎn)勞動中就有了計數(shù)的需要。例如，人們出去打獵的時候，要數(shù)一數(shù)一共出去了多少人，拿了多少件武器；回來的時候，要數(shù)一數(shù)捕獲了多少只野獸等等，這樣就產(chǎn)生了數(shù)。

二、計數(shù)符號、計數(shù)方法的產(chǎn)生[來源：學(xué)

〔2〕能用模擬的方法估量概率。

2、過程與方法：

〔1〕通過對現(xiàn)實生活中詳細(xì)的概率問題的探究，感知應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的方法，體會數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，培育規(guī)律推理技能;

〔2〕通過模擬試驗，感知應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的方法，自覺養(yǎng)成動手、動腦的良好習(xí)慣。

3、情感立場與價值觀：

通過模擬方法的設(shè)計體驗數(shù)學(xué)的重要性和信息技術(shù)在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用;通過動手模擬，動腦思索，體會做數(shù)學(xué)的樂趣;通過合作試驗，培育合作與溝通的團(tuán)隊精神。

二、重點與難點：

重點：隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生;

難點：利用隨機(jī)試驗求概率。

三、教學(xué)過程

〔一〕、引入情境：

歷史上求擲一次硬幣涌現(xiàn)正面的概率時，需要重復(fù)擲硬幣，這樣不斷地重復(fù)試驗花費的時間太多，有沒有其他方法可以代替試驗?zāi)兀?/p>

我們可以用隨機(jī)模擬試驗，代替大量的重復(fù)試驗，節(jié)約時間。

本節(jié)主要介紹隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生，目的是利用隨機(jī)模擬試驗代替繁復(fù)的動手試驗，以便求得隨機(jī)事項的頻率、概率。

〔二〕、產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的方法：

1。由試驗〔如摸球或抽簽〕產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)

例：產(chǎn)生1—25之間的隨機(jī)整數(shù)。

〔1〕將25個大小外形相同的小球分別標(biāo)1，2，，24，25，放入一個袋中，充分?jǐn)嚢?/p>

〔2〕從中摸出一個球，這個球上的數(shù)就是隨機(jī)數(shù)

2。由計算器或計算機(jī)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)

由于計算器或計算機(jī)產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)是依據(jù)確定的算法產(chǎn)生的，具有周期性〔周期很長〕，具有類似隨機(jī)數(shù)的性質(zhì)，但并不是真正的隨機(jī)數(shù)，而叫偽隨機(jī)數(shù)

由計算器或計算機(jī)模擬試驗的方法為隨機(jī)模擬方法或蒙特卡羅方法。

〔三〕、利用計算器怎樣產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)呢？

例1：產(chǎn)生1到25之間的取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)。

解：詳細(xì)操作如下：

第一步：MODE—MODE—MODE—1—0—

第二步：25—SHIFT—RAN#—+—0。5—=

第三步：以后每次按=都會產(chǎn)生一個1到25的取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)。

工作原理：第一步中連續(xù)按MODE鍵三次，再按1是使計算器進(jìn)入確定小數(shù)位數(shù)模式，0表示小數(shù)位數(shù)為0，即顯示的計算結(jié)果是進(jìn)行四舍五入后的'整數(shù);

第二步是把計算器中產(chǎn)生的0。000~0。999之間的一個隨機(jī)數(shù)擴(kuò)大25倍，使之產(chǎn)生0。000—24。975之間的隨機(jī)數(shù)，加上+0。5后就得到0。5~25。475之間的隨機(jī)數(shù);再由第一步所進(jìn)行的四舍五入取整，就可隨機(jī)得到1到25之間的隨機(jī)整數(shù)。

小結(jié)：

利用伸縮、平移變換可產(chǎn)生任意區(qū)間內(nèi)的整數(shù)值隨機(jī)數(shù)

即要產(chǎn)生[M，N]的隨機(jī)整數(shù)，操作如下：

第一步：ONMODEMODEMODE10

第二步：N—M+1SHIFTRAN#+M—0。5=

第三步：以后每次按=都會產(chǎn)生一個M到N的取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)。

溫馨提示：

〔1〕第一步，第二步的操作順次可以互換;

〔2〕假如已進(jìn)行了一次隨機(jī)整數(shù)的產(chǎn)生，再做類似的操作，第一步可省略;

〔3〕將計算器的數(shù)位復(fù)原MODEMODEMODE31

練習(xí)：設(shè)計用計算器模擬擲硬幣的試驗20次，統(tǒng)計涌現(xiàn)正面的頻數(shù)和頻率

解：〔1〕規(guī)定0表示反面朝上，1表示正面朝上

〔2〕用計算器產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)0，1，操作過程如下：

MODEMODEMODE10SHIFTRAN#=

〔3〕以后每次按=直到產(chǎn)生20隨機(jī)數(shù)，并統(tǒng)計出1的個數(shù)n

〔4〕頻率f=n/20

用這個頻率估量出來的概率精確度如何？誤差大嗎？

〔四〕、用計算機(jī)怎樣產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)呢？

每個具有統(tǒng)計功能的軟件都有隨機(jī)函數(shù)。以E*cel軟件為例，打開E*cel軟件，執(zhí)行下面的步驟：

〔1〕在表格中選擇一格如A1，在菜單下的=后鍵入=RANDBETWEEN〔0，1〕，按Enter鍵就會產(chǎn)生0或1。

〔2〕選定A1這個格，按Ctrl+C復(fù)制這個格，然后選定A2~A1000要粘貼的格，按Ctrl+V鍵。

〔3〕選定C1格，在菜單下=后鍵入=FREQUENCY〔A1：A1000，0。5〕，按Enter鍵。

〔4〕選定D1這個格，在菜單下的=后鍵入1—C1/1000，按Enter鍵。

同時還可以畫頻率折線圖，它更直觀地告知我們：頻率在概率四周波動。

【例2】天氣預(yù)報說，在今后的三天中，每一天下雨的概率均為40%。這三天中恰有兩天下雨的概率大略是多少？

分析：試驗的可能結(jié)果有哪些？

用下和不分別代表某天下雨和不下雨，試驗的結(jié)果有

〔下，下，下〕、〔下，下，不〕、〔下，不，下〕、〔不，下，下〕、

〔不，不，下〕、〔不，下，不〕、〔下，不，不〕、〔不，不，不〕

共計8個可能結(jié)果，它們顯著不是等可能的，不能用古典概型公式，只好采用隨機(jī)模擬的方法求頻率，近似看作概率。

解：〔1〕設(shè)計概率模型

利用計算機(jī)〔計算器〕產(chǎn)生0~9之間的〔整數(shù)值〕隨機(jī)數(shù)，商定用0、1、2、3表示下雨，4、5、6、7、8、9表示不下雨以表達(dá)下雨的概率是40%。模擬三天的下雨狀況：連續(xù)產(chǎn)生三個隨機(jī)數(shù)為一組，作為三天的模擬結(jié)果。

〔2〕進(jìn)行模擬試驗

例如產(chǎn)生30組隨機(jī)數(shù)，這就相當(dāng)于做了30次試驗。

〔3〕統(tǒng)計試驗結(jié)果

在這組數(shù)中，如恰有兩個數(shù)在0，1，2，3中，那么表示三天中恰有兩天下雨，統(tǒng)計出這樣的試驗次數(shù)，那么30次統(tǒng)計試驗中恰有兩天下雨的頻率f=n/30。

小結(jié)：

〔1〕隨機(jī)模擬的方法得到的僅是30次試驗中恰有2天下雨的頻率或概率的近似值，而不是概率。在學(xué)過二項分布后，可以計算得到三天中恰有兩天下雨的概率0。288。

〔2〕對于滿意有限性但不滿意等可能性的概率問題我們可采用隨機(jī)模擬方法。

〔3〕隨機(jī)函數(shù)RANDBETWEEN〔a，b〕產(chǎn)生從整數(shù)a到整數(shù)b的取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)。

練習(xí)：

。試設(shè)計一個用計算器或計算機(jī)模擬擲骰子的試驗，估量涌現(xiàn)一點的概率。

解析：

〔1〕。規(guī)定1表示涌現(xiàn)1點，2表示涌現(xiàn)2點，。。。，6表示涌現(xiàn)6點

〔2〕。用計算器或計算機(jī)產(chǎn)生N個1至6之間的隨機(jī)數(shù)

〔3〕。統(tǒng)計數(shù)字1的個數(shù)n，算出概率的近似值n/N

〔五〕、課堂小結(jié)：

隨機(jī)數(shù)具有廣泛的應(yīng)用，可以援助我們安排和模擬一些試驗，這樣可以代替我們自己做大量重復(fù)試驗。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們要嫻熟掌控隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生的方法以及隨機(jī)模擬試驗的步驟：

〔1〕設(shè)計概率模型

〔2〕進(jìn)行模擬試驗

〔3〕統(tǒng)計試驗結(jié)果

〔六〕、作業(yè)

《數(shù)的產(chǎn)生》教案9

教學(xué)目標(biāo)

1、了解數(shù)的產(chǎn)生的歷史，建立自然數(shù)的概念，了解自然數(shù)的一些性質(zhì)和特點，為以后把數(shù)的范圍擴(kuò)展到分?jǐn)?shù)、小數(shù)做好預(yù)備；

2、認(rèn)識億級的數(shù)，掌控計數(shù)單位“億”“十億”“百億”“千億”以及千億以內(nèi)的數(shù)位順次表，掌控最常用的一種計數(shù)方法——十進(jìn)制計數(shù)法

教學(xué)重難點

學(xué)習(xí)重點：

認(rèn)識億級的數(shù)和計數(shù)單位。

學(xué)習(xí)難點：

能夠依據(jù)已學(xué)過的萬級數(shù)的數(shù)位順次表遷移類推億級數(shù)的數(shù)位順次表。

教學(xué)工具

ppt課件

教學(xué)過程

一、導(dǎo)入新課

老師：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三年的數(shù)學(xué)，每天都要和數(shù)打交道，那么你們知道這些數(shù)是怎樣產(chǎn)生的嗎？今日這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)：數(shù)的產(chǎn)生和十進(jìn)制計數(shù)法?！舶鍟n題：數(shù)的產(chǎn)生和十進(jìn)制計數(shù)法〕

1、數(shù)的產(chǎn)生。

提問：很久很久以前，人們在生產(chǎn)勞動中就有了技術(shù)的需要，例如，人們出去打獵的時候，要數(shù)一數(shù)共出去了多少人，拿了多少件武器，回來的時候，要數(shù)一數(shù)捕獲了多少只野獸等等。但是那時候的人們開始只知道“同樣多”、“多”、“少”還不會用一、二、三這些數(shù)來數(shù)物體的個數(shù)，那么同學(xué)們你們知道古時人們是怎樣記數(shù)的嗎？課前大家查找了一些資料，誰情愿為大家介紹一下數(shù)是怎么產(chǎn)生的？〔同學(xué)介紹〕

老師邊出示課件邊講解并描述數(shù)的產(chǎn)生過程。

你們覺得這些計數(shù)方法怎么樣？〔這樣太不不方便了〕

師：計數(shù)法現(xiàn)在看來很麻煩，但在當(dāng)時數(shù)還沒有產(chǎn)生的狀況下，能制造這樣的計數(shù)方法，已經(jīng)很了不得了，表現(xiàn)出了古代人們的聰慧。

2、各國的記數(shù)符號：

師：數(shù)的產(chǎn)生來源于生產(chǎn)、生活的需要。〔課件演示〕隨著文字的進(jìn)展，后來人們漸漸發(fā)現(xiàn)了一些記數(shù)符號，這就是最初的數(shù)字。各個國家和地區(qū)的記數(shù)符號是不同的，請看這分別是巴比倫數(shù)字、中國數(shù)字、羅馬數(shù)字，還有印度數(shù)字和阿拉伯?dāng)?shù)字。

你知道阿拉伯?dāng)?shù)字是哪國人發(fā)現(xiàn)的嗎？

小資料：3世紀(jì)時，印度人發(fā)現(xiàn)了一種非常的數(shù)字，后來這種印度數(shù)字傳到了阿拉伯。12世紀(jì)時，阿拉伯商人又把印度數(shù)字帶到了歐洲，歐洲人稱它們?yōu)椤鞍⒗當(dāng)?shù)字”。這樣人們誤認(rèn)為這些數(shù)字是阿拉伯人發(fā)現(xiàn)的，所以才叫阿拉伯?dāng)?shù)字。

3、自然數(shù)：

隨著社會的進(jìn)展，人們溝通的增多，經(jīng)過很長時間，才產(chǎn)生了現(xiàn)在這種通用的阿拉伯?dāng)?shù)字。〔課件演示阿拉伯?dāng)?shù)字〕〔板書：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11……〕這些數(shù)用來表示物體的個數(shù)，它們叫自然數(shù)。

人類開始只數(shù)看得見的東西，對于看不見的東西是不數(shù)的，因此沒有“0”這個數(shù)。隨著數(shù)字計算的進(jìn)展，才涌現(xiàn)了“0”，同桌爭論一下：0是不是自然數(shù)呢？〔“0”表示一個物體也沒有。“0”也是自然數(shù)。同學(xué)回答后板書：0〕

師：同學(xué)獨立看黑板觀測、思索、溝通一下。思索題：

1、這些自然數(shù)是怎樣排列的？〔從小到大〕

2、每相鄰兩個自然數(shù)相差幾？

3、最小的自然數(shù)是幾？

4、有沒有最大的自然數(shù)？為什么？

5、自然數(shù)有多少個？

三、探究十進(jìn)制計數(shù)法：

1、后來人們對數(shù)的認(rèn)識漸漸增加，認(rèn)的數(shù)越來越大，每一個數(shù)都用符號來表示，很不方便，于是就產(chǎn)生了進(jìn)位制。一般進(jìn)率是幾，就叫做幾進(jìn)制?！渤鍪荆菏M(jìn)制計數(shù)法、二進(jìn)制計數(shù)法，八進(jìn)制計數(shù)法、十二進(jìn)制計數(shù)法、六十進(jìn)制計數(shù)法……，〕由于十進(jìn)制計數(shù)法比較方便，所以一貫沿用至今。今日，我們就一起來認(rèn)識十進(jìn)制計數(shù)法。

2、要了解什么是十進(jìn)制計數(shù)法，先從計數(shù)單位開始，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些計數(shù)單位呢？〔個、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億〕

每相鄰兩個計數(shù)單位之間有什么關(guān)系？

3、至今為止，我們學(xué)習(xí)的最大的計數(shù)單位是什么？〔億〕還有沒有比億更大的計數(shù)單位呢？

前后桌四名同學(xué)自然組成一個學(xué)習(xí)小組自主學(xué)習(xí)：

〔1〕、比億大的計數(shù)單位有哪些？

〔2〕、它們之間有什么關(guān)系？

4、小組匯報溝通：比億大的計數(shù)單位有哪些？

〔1〕、比億大的計數(shù)單位有哪些？〔十億、百億、千億〕

〔2〕、它們之間有什么關(guān)系？〔10個億是十億、10個十億是一百億、10個一百億是一千億〕你們是怎么知道的？同學(xué)在計數(shù)器上撥數(shù)進(jìn)行驗證。

提問：“到現(xiàn)在我們一共學(xué)了哪些計數(shù)單位？”

老師把板書出的計數(shù)單位加上橫線和豎線，并告知同學(xué)還有比千億大的計數(shù)單位，由于不常用，臨時不學(xué)，因此在千億的左面用省略號“……”表示還有其他計數(shù)單位。

提問：每相鄰兩個計數(shù)單位之間的關(guān)系是什么？〔每相鄰兩個單位之間的進(jìn)率是10，即十進(jìn)制關(guān)系?！?/p>

說明像這種“每相鄰兩個單位之間的進(jìn)率都是10”的計數(shù)方法叫做“十進(jìn)制計數(shù)法”。

3。認(rèn)識數(shù)位和數(shù)位順次表。

這些計數(shù)單位它們所占的位置叫做數(shù)位。請同學(xué)們依次說出這些計數(shù)單位所對應(yīng)的數(shù)位。然后引導(dǎo)同學(xué)把億以內(nèi)的數(shù)位順次表擴(kuò)展到“千億”位，并告知同學(xué)還有比千億大的數(shù)，由于不常用，臨時不學(xué)，因此在數(shù)位順次表后面用省略號“……”表示還有其他數(shù)位。

再說明數(shù)位的作用：有了數(shù)位以后，由于一個數(shù)字在不同的數(shù)位上表示的數(shù)的大小不同，所以用十個阿拉伯?dāng)?shù)字就可以表示出任意大的數(shù)。

〔4〕使同學(xué)明確右起第五位是萬位，第九位是億位。

〔5〕引導(dǎo)同學(xué)對數(shù)位分級，同時說明數(shù)位分級的作用：數(shù)位多了，一位一位地讀不方便，通過分級可以很方便地讀數(shù)。在我國按慣例從右起每4個數(shù)位為一級

在已寫出的數(shù)位順次表上接著板書：個級、萬級、億級，制成表，并把它和計數(shù)單位表連接起來。

5、同學(xué)獨立完成數(shù)位順次表。

四、基本練習(xí)

判斷：

1、個位、十位、百位、這些都是計數(shù)單位?！病?/p>

2、沒有最大的自然數(shù)?！病?/p>

3、0是最小的自然數(shù)。〔〕

4、自然數(shù)的個數(shù)可以數(shù)出來?！病?/p>

填空：

1、一百億里有〔〕個十億?！病硞€百億是一千億。

2、〔〕計數(shù)單位之間的進(jìn)率都是〔〕，這種計數(shù)方法叫做十進(jìn)制計數(shù)法。

3、和億位相鄰的兩個數(shù)位是〔〕和〔〕。

4、“4”億位表示〔〕個〔〕

鞏固練習(xí)：

說出下面每個數(shù)各是幾位數(shù)，最高位是什么位，每個“3”所在的數(shù)位和表示的意義。

1432022000353087030431

拓展訓(xùn)練：

故宮的房間有9999間，“9999”中每個數(shù)位上的“9”表示的意義一樣嗎？為什么？百位上的“9”表示的數(shù)是最低位上的“9”表示的數(shù)的多少倍？

五、課堂小結(jié)：

回憶這節(jié)課你有什么收獲？

通過今日這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道了數(shù)的產(chǎn)生經(jīng)受了一個漫長的過程，這其中充分表達(dá)了古代人民的聰慧才智。其實我們生活中的全部發(fā)現(xiàn)制造都是人們?yōu)榱瞬粩噙m應(yīng)生活的需要，盼望同學(xué)們在今后的生活中能發(fā)揮自己的聰慧才智，發(fā)現(xiàn)制造出更多的東西來解決人們在生活中遇到的難題。

《數(shù)的產(chǎn)生》教案10

教學(xué)目標(biāo)：

1、了解數(shù)的產(chǎn)生，認(rèn)識自然數(shù)。

2、在經(jīng)受數(shù)的產(chǎn)生過程中，感受“一一對應(yīng)”的思想和“實踐第一”的辯證唯物主義觀點。

3、使同學(xué)了解古老的數(shù)學(xué)文化，培育同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好，并滲透“生活中到處有數(shù)學(xué)”的思想。

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