高二數(shù)學(xué)必修二教案模板

業(yè)精于勤荒于嬉,行成于思?xì)в陔S！精品文檔，歡迎你閱讀并下載！高二數(shù)學(xué)必修二教案模板高二數(shù)學(xué)必修二教案最新模板假如老師能較好的掌握這一基本結(jié)構(gòu)，即能使老師的教學(xué)設(shè)計(jì)方案更加規(guī)范，又有利于增進(jìn)課程實(shí)施的科學(xué)性。今日在這里給大家共享一些有關(guān)于高二數(shù)學(xué)必修二教案最新模板，期望可以關(guān)心到大家。高二數(shù)學(xué)必修二教案最新模板1教學(xué)目標(biāo)1.能夠運(yùn)用函數(shù)的性質(zhì),指數(shù)函數(shù),對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決某些簡潔的實(shí)際問題.(1)能通過閱讀理解讀懂題目中文字?jǐn)⑹鏊从车膶?shí)際背景,領(lǐng)悟其中的數(shù)學(xué)本,弄清題中出現(xiàn)的量及其數(shù)學(xué)含義.(2)能依據(jù)實(shí)際問題的具體背景,進(jìn)行數(shù)學(xué)化設(shè)計(jì),將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,并調(diào)動(dòng)函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)解決問題.(3)能處理有關(guān)幾何問題,增長率的問題,和物理方面的實(shí)際問題.2.通過聯(lián)系實(shí)際的引入問題和解決帶有實(shí)際意義的某些問題,培育學(xué)生分析問題,解決問題的能力和運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識(shí),也體現(xiàn)了函數(shù)學(xué)問的應(yīng)用價(jià)值,也滲透了練習(xí)的價(jià)值.3.通過對(duì)實(shí)際問題的探討解決,滲透了數(shù)學(xué)建模的思想.提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的喜歡,使學(xué)生對(duì)函數(shù)思想等有了進(jìn)一步的了解.教學(xué)建議教材分析(1)本小節(jié)內(nèi)容是全章學(xué)問的綜合應(yīng)用.這一節(jié)的出現(xiàn)體現(xiàn)了強(qiáng)化應(yīng)用意識(shí)的要求,讓學(xué)生能把數(shù)學(xué)學(xué)問應(yīng)用到生產(chǎn),生活的實(shí)際中去,形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí).所以培育學(xué)生分析解決問題的能力和運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識(shí)是本小節(jié)的重點(diǎn),依據(jù)實(shí)際問題建立數(shù)學(xué)模型是本小節(jié)的難點(diǎn).(2)在解決實(shí)際問題過程中常用到函數(shù)的學(xué)問有:函數(shù)的概念,函數(shù)解析式的確定,指數(shù)函數(shù)的概念及其性質(zhì),對(duì)數(shù)概念及其性質(zhì),和二次函數(shù)的概念和性質(zhì).在方法上涉及到換元法,配方法,方程的思想,數(shù)形結(jié)合等重要的思方法..事業(yè)本節(jié)的學(xué)習(xí),既是對(duì)學(xué)問的復(fù)習(xí),也是對(duì)方法和思想的再熟識(shí).教法建議(1)本節(jié)中處理的均為應(yīng)用問題,在題目的敘述表達(dá)上均較長,其中要分析把握的信息量較多.事業(yè)處理這種大信息量的閱讀題首先要在閱讀上下功夫,找出關(guān)鍵語言,關(guān)鍵數(shù)據(jù),非凡是對(duì)實(shí)際問題中數(shù)學(xué)變量的隱含限制條件的提取尤為重要.(2)對(duì)于應(yīng)用問題的處理,第二步應(yīng)依據(jù)各個(gè)量的關(guān)系,進(jìn)行數(shù)學(xué)化設(shè)計(jì)建立目標(biāo)函數(shù),將實(shí)際問題通過分析概括,抽象為數(shù)學(xué)問題,最終是用數(shù)學(xué)方法將其化為常規(guī)的函數(shù)問題(或其它數(shù)學(xué)問題)解決.此類題目一般都是分為這樣三步進(jìn)行.(3)在現(xiàn)階段能處理的應(yīng)用問題一般多為幾何問題,利潤,費(fèi)用最省問題,增長率的問題及物理方面的問題.在選題時(shí)應(yīng)以以上幾方面問題為主.教學(xué)設(shè)計(jì)示例函數(shù)初步應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)1.能夠運(yùn)用常見函數(shù)的性質(zhì)及平面幾何有關(guān)學(xué)問解決某些簡潔的實(shí)際問題.2.通過對(duì)實(shí)際問題的探討,培育學(xué)生分析問題,解決問題的能力3.通過把實(shí)際問題向數(shù)學(xué)問題的轉(zhuǎn)化,滲透數(shù)學(xué)建模的思想,提高學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí),及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的喜歡.教學(xué)重點(diǎn),難點(diǎn)重點(diǎn)是應(yīng)用問題的閱讀分析和解決.難點(diǎn)是依據(jù)實(shí)際問題建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型教學(xué)方法師生互動(dòng)式教學(xué)用具投影儀教學(xué)過程一.提出問題數(shù)學(xué)來自生活,又應(yīng)用于生活和生產(chǎn)實(shí)踐.而實(shí)際問題中又蘊(yùn)涵著豐富的數(shù)學(xué)學(xué)問,數(shù)學(xué)思想與方法.如剛剛學(xué)過的函數(shù)內(nèi)容在實(shí)際生活中就有著廣泛的應(yīng)用.今日我們就一起來探討幾個(gè)應(yīng)用問題.問題一:如圖,△是邊長為2的正三角形,這個(gè)三角形在直線的左方被截得圖形的面積為,求函數(shù)的解析式及定義域.(板書)(作為應(yīng)用問題由于學(xué)生是初次探討,所以可先選擇以數(shù)學(xué)學(xué)問為背景的應(yīng)用題,讓學(xué)生探討)首先由學(xué)生自己閱讀題目,老師可利用計(jì)算機(jī)讓直線運(yùn)動(dòng)起來,觀看三角形的變化,由學(xué)生提出探討方法.由學(xué)生說出由于圖形的不同計(jì)算方法也不同,應(yīng)分類探討.分界點(diǎn)應(yīng)在,再由另一個(gè)學(xué)生說出面積的計(jì)算方法.當(dāng)時(shí),,(接受直接計(jì)算的方法)當(dāng)時(shí),.(板書)(計(jì)算第二段時(shí),可以再畫一個(gè)相應(yīng)的圖形,如圖)綜上,有,此時(shí)可以問學(xué)生這是什么函數(shù)?定義域應(yīng)怎樣計(jì)算?讓學(xué)生明確是分段函數(shù)的前提條件下,求出定義域?yàn)?(板書)問題解決后可由老師簡潔小結(jié)一下探討過程中的主要步驟(1)閱讀理解;(2)建立目標(biāo)函數(shù);(3)按要求解決數(shù)學(xué)問題.下面我們一起看第二個(gè)問題問題二:某工廠制定了從1999年底開頭到_年底期間的生產(chǎn)總值持續(xù)增長的兩個(gè)三年計(jì)劃,估計(jì)生產(chǎn)總值年平均增長率為,則第二個(gè)三年計(jì)劃生產(chǎn)總值與第一個(gè)三年計(jì)劃生產(chǎn)總值相比,增長率為多少?(投影儀打出)首先讓學(xué)生搞清增長率的含義是兩個(gè)三年總產(chǎn)值之間的關(guān)系問題,所以問題轉(zhuǎn)化為已知年增長率為,分別求兩個(gè)三年計(jì)劃的總產(chǎn)值.設(shè)1999年總產(chǎn)值為,第一步讓學(xué)生依次說出_年到_年的年總產(chǎn)值,它們分別為:_年_年_年_年_年_年(板書)第二步再讓學(xué)生分別算出第一個(gè)三年總產(chǎn)值和第二個(gè)三年總產(chǎn)值==.==.(板書)第三步計(jì)算增長率..(板書)計(jì)算后老師可以讓學(xué)生總結(jié)一下關(guān)于增長率問題的探討應(yīng)留意的問題.最終老師再指出關(guān)于增長率的問題經(jīng)常構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型為,其中為基數(shù),為增長率,為時(shí)間.所以經(jīng)常會(huì)用到指數(shù)函數(shù)有關(guān)學(xué)問加以解決.總結(jié)后再提出最終一個(gè)問題問題三:一商場批發(fā)某種商品的進(jìn)價(jià)為每個(gè)80元,零售價(jià)為每個(gè)100元,為了促進(jìn)銷售,擬接受買一個(gè)這種商品贈(zèng)予一個(gè)小禮品的方法,試驗(yàn)表明,禮品價(jià)格為1元時(shí),銷售量可增加10%,且在肯定范圍內(nèi)禮品價(jià)格每增加1元銷售量就可增加10%.設(shè)未贈(zèng)予禮品時(shí)的銷售量為件.(1)寫出禮品價(jià)值為元時(shí),所獲利潤(元)關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;(2)請(qǐng)你設(shè)計(jì)禮品價(jià)值,以使商場獲得利潤.(為節(jié)省時(shí)間,應(yīng)用題都可以用投影儀打出)題目出來后要求學(xué)生仔細(xì)讀題,找出關(guān)鍵量.再引導(dǎo)學(xué)生找出與利潤相關(guān)的量.包括銷售量,每件的利潤及禮品價(jià)值等.讓學(xué)生思索后,列出銷售量的式子.再找學(xué)生說出每件商品的利潤的表達(dá)式,完成第一問的列式計(jì)算.解:.(板書)完成第一問后讓學(xué)生觀看解析式的特點(diǎn),提出如何求這個(gè)函數(shù)的值(此出最值問題是學(xué)生比較生疏的,方法也是學(xué)生不熟識(shí)的)所以學(xué)生遇到思維障礙,老師可適當(dāng)提示,如可以先具體計(jì)算幾個(gè)值看一看能否發(fā)覺規(guī)律,若看不出規(guī)律,能否把具體計(jì)算改進(jìn)一下,再計(jì)算中能體現(xiàn)它是?也就是讓學(xué)生意識(shí)到應(yīng)用值的概念來解決問題.最終將問題概括為兩個(gè)不等式的求解即(2)若使利潤應(yīng)滿足同時(shí)成馬上解得當(dāng)或時(shí),有值.由于這是實(shí)際應(yīng)用問題,在答案的選擇上應(yīng)考慮價(jià)值為9元的禮品贈(zèng)予,可獲的利潤.三.小結(jié)通過以上三個(gè)應(yīng)用問題的探討,要學(xué)生了解解決應(yīng)用問題的具體步驟及相應(yīng)的留意事項(xiàng).四.作業(yè)略五.板書設(shè)計(jì)2.9函數(shù)初步應(yīng)用問題一:解:問題二分析問題三分析小結(jié):高二數(shù)學(xué)必修二教案最新模板2教學(xué)目標(biāo)1.理解等差數(shù)列的概念,把握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式,并能運(yùn)用通項(xiàng)公式解決簡潔的問題.(1)了解公差的概念,明確一個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列的限定條件,能依據(jù)定義判定一個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列,了解等差中項(xiàng)的概念;(2)正確熟識(shí)使用等差數(shù)列的各種表示法,能機(jī)敏運(yùn)用通項(xiàng)公式求等差數(shù)列的首項(xiàng)、公差、項(xiàng)數(shù)、指定的項(xiàng);(3)能通過通項(xiàng)公式與圖像熟識(shí)等差數(shù)列的性質(zhì),能用圖像與通項(xiàng)公式的關(guān)系解決某些問題.2.通過等差數(shù)列的圖像的應(yīng)用,進(jìn)一步滲透數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)思想;通過等差數(shù)列通項(xiàng)公式的運(yùn)用,滲透方程思想.3.通過等差數(shù)列概念的歸納概括,培育學(xué)生的觀看、分析資料的能力,主動(dòng)思維,追求新知的創(chuàng)新意識(shí);通過對(duì)等差數(shù)列的探討,使學(xué)生明確等差數(shù)列與一般數(shù)列的內(nèi)在聯(lián)系,從而滲透非凡與一般的辯證唯物主義觀點(diǎn).關(guān)于等差數(shù)列的教學(xué)建議(1)學(xué)問結(jié)構(gòu)(2)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析①教學(xué)重點(diǎn)是等差數(shù)列的定義和對(duì)通項(xiàng)公式的熟識(shí)與應(yīng)用,等差數(shù)列是非凡的數(shù)列,定義恰恰是其非凡性、也是本質(zhì)屬性的精確反映和高度概括,精確把握定義是正確熟識(shí)等差數(shù)列,解決相關(guān)問題的前提條件.通項(xiàng)公式是項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)的函數(shù)關(guān)系,是探討一個(gè)數(shù)列的重要工具,等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的結(jié)構(gòu)與一次函數(shù)的解析式密切相關(guān),通過函數(shù)圖象探討數(shù)列性質(zhì)成為可能.②通過不完全歸納法得出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式,所以是教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn);另外,出現(xiàn)在一個(gè)等式中,運(yùn)用方程的思想,已知三個(gè)量可以求出第四個(gè)量.由于一個(gè)公式中字母較多,學(xué)生應(yīng)用時(shí)會(huì)有肯定的困難,通項(xiàng)公式的機(jī)敏運(yùn)用是教學(xué)的有一難點(diǎn).(3)教法建議①本節(jié)內(nèi)容分為兩課時(shí),一節(jié)為等差數(shù)列的定義與表示法,一節(jié)為等差數(shù)列通項(xiàng)公式的應(yīng)用.②等差數(shù)列定義的引出可先給出幾組等差數(shù)列,讓學(xué)生觀看、比較,概括共同規(guī)律,再由學(xué)生嘗試說出等差數(shù)列的定義,對(duì)程度差的學(xué)生可以提示定義的結(jié)構(gòu):“……的數(shù)列叫做等差數(shù)列”,由學(xué)生把限定條件一一列舉出來,為等比數(shù)列的定義作預(yù)備.假如學(xué)生給出的定義不精確,可讓學(xué)生探討探討,用符合學(xué)生的定義但不是等差數(shù)列的數(shù)列作為反例,再由學(xué)生修改其定義,逐步完善定義.③等差數(shù)列的定義歸納出來后,由學(xué)生舉一些等差數(shù)列的例子,以此讓學(xué)生思索確定一個(gè)等差數(shù)列的條件.④由學(xué)生依據(jù)一般數(shù)列的表示法嘗試表示等差數(shù)列,前提條件是已知數(shù)列的首項(xiàng)與公差.明確指出其圖像是一條直線上的一些點(diǎn),依據(jù)圖像觀看項(xiàng)隨項(xiàng)數(shù)的變化規(guī)律;再看通項(xiàng)公式,項(xiàng)可看作項(xiàng)數(shù)的一次型()函數(shù),這與其圖像的外形相對(duì)應(yīng).⑤有窮等差數(shù)列的末項(xiàng)與通項(xiàng)是有區(qū)分的,數(shù)列的通項(xiàng)公式是數(shù)列第項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式,有窮等差數(shù)列的項(xiàng)數(shù)未必是,即其末項(xiàng)未必是該數(shù)列的第項(xiàng),在教學(xué)中肯定要強(qiáng)調(diào)這一點(diǎn).⑥等差數(shù)列前項(xiàng)和的公式推導(dǎo)離不開等差數(shù)列的性質(zhì),所以在本節(jié)課應(yīng)補(bǔ)充一些重要的性質(zhì);另外可讓學(xué)生探討等差數(shù)列的子數(shù)列,有規(guī)律的子數(shù)列會(huì)引起學(xué)生的喜歡.⑦等差數(shù)列是現(xiàn)實(shí)生活中廣泛存在的數(shù)列的數(shù)學(xué)模型,如教材中的例題、習(xí)題等,還可讓學(xué)生去搜集,然后彼此溝通,提出相關(guān)問題,自己嘗試解決,為學(xué)生提供相互學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì),創(chuàng)設(shè)相互研討的課堂環(huán)境.等差數(shù)列通項(xiàng)公式的教學(xué)設(shè)計(jì)示例教學(xué)目標(biāo)1.通過教與學(xué)的互動(dòng),使學(xué)生加深對(duì)等差數(shù)列通項(xiàng)公式的熟識(shí),能參與編擬一些簡潔的問題,并解決這些問題;2.利用通項(xiàng)公式求等差數(shù)列的項(xiàng)、項(xiàng)數(shù)、公差、首項(xiàng),使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)方程思想;3.通過參與編題解題,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的喜歡.教學(xué)重點(diǎn),難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)是通項(xiàng)公式的熟識(shí);教學(xué)難點(diǎn)是對(duì)公式的機(jī)敏運(yùn)用.教學(xué)用具實(shí)物投影儀,多媒體軟件,電腦.教學(xué)方法研探式.教學(xué)過程一.復(fù)習(xí)提問前一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了等差數(shù)列的概念、表示法,請(qǐng)同學(xué)們回憶等差數(shù)列的定義,其表示法都有哪些?等差數(shù)列的概念是從相鄰兩項(xiàng)的關(guān)系加以定義的,這個(gè)關(guān)系用遞推公式來表示比較簡潔,但我們要圍繞通項(xiàng)公式作進(jìn)一步的理解與應(yīng)用.二.主體設(shè)計(jì)通項(xiàng)公式反映了項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系,當(dāng)?shù)炔顢?shù)列的首項(xiàng)與公差確定后,數(shù)列的每一項(xiàng)便確定了,可以求指定的項(xiàng)(即已知求).找學(xué)生試舉一例如:“已知等差數(shù)列中,首項(xiàng),公差,求.”這是通項(xiàng)公式的簡潔應(yīng)用,由學(xué)生解答后,要求每個(gè)學(xué)生出一些運(yùn)用等差數(shù)列通項(xiàng)公式的題目,包括正用、反用與變用,簡潔、復(fù)雜,定量、定性的均可,老師巡察將好題搜集起來,分類投影在屏幕上.1.方程思想的運(yùn)用(1)已知等差數(shù)列中,首項(xiàng),公差,則-397是該數(shù)列的第______項(xiàng).(2)已知等差數(shù)列中,首項(xiàng),則公差(3)已知等差數(shù)列中,公差,則首項(xiàng)這一類問題先由學(xué)生解決,之后老師點(diǎn)評(píng),四個(gè)量,在一個(gè)等式中,運(yùn)用方程的思想方法,已知其中三個(gè)量的值,可以求得第四個(gè)量.2.基本量方法的使用(1)已知等差數(shù)列中,,求的值.(2)已知等差數(shù)列中,,求.若學(xué)生的題目只有這兩種類型,老師可以小結(jié)(請(qǐng)出題者、解題者概括):因?yàn)橐阎獥l件可以化為關(guān)于和的二元方程組,所以這些等差數(shù)列是確定的,由和寫出通項(xiàng)公式,便可歸結(jié)為前一類問題.解決這類問題只需把兩個(gè)條件(等式)化為關(guān)于和的二元方程組,以求得和,和稱作基本量.老師提出新的問題,已知等差數(shù)列的一個(gè)條件(等式),能否確定一個(gè)等差數(shù)列?學(xué)生回答后,老師再啟發(fā),由這一個(gè)條件可得到關(guān)于和的二元方程,這是一個(gè)和的制約關(guān)系,從這個(gè)關(guān)系可以得到什么結(jié)論?舉例說明(例題可由學(xué)生或老師給出,視具體狀況而定).如:已知等差數(shù)列中,…由條件可得即,可知,這是比較顯然的,與之相關(guān)的還能有什么結(jié)論?若學(xué)生答不出可提示,肯定得某一項(xiàng)的值么?能否與兩項(xiàng)有關(guān)?多項(xiàng)有關(guān)?由學(xué)生發(fā)覺規(guī)律,完善問題(3)已知等差數(shù)列中,求;;;;….類似的還有(4)已知等差數(shù)列中,求的值.以上屬于對(duì)數(shù)列的項(xiàng)進(jìn)行定量的探討,有無定性的判定?引出3.探討等差數(shù)列的單調(diào)性,考察隨項(xiàng)數(shù)的變化規(guī)律.著重考慮的狀況.此時(shí)是的一次函數(shù),其單調(diào)性取決于的符號(hào),由學(xué)生敘述結(jié)果.這個(gè)結(jié)果與考察相鄰兩項(xiàng)的差所得結(jié)果是全都的.4.探討項(xiàng)的符號(hào)這是為探討等差數(shù)列前項(xiàng)和的最值所做的預(yù)備工作.可配備的題目如(1)已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為,問數(shù)列從第幾項(xiàng)開頭小于10?(2)等差數(shù)列從第________項(xiàng)起以后每項(xiàng)均為負(fù)數(shù).三.小結(jié)1.用方程思想熟識(shí)等差數(shù)列通項(xiàng)公式;2.用函數(shù)思想解決等差數(shù)列問題.四.板書設(shè)計(jì)等差數(shù)列通項(xiàng)公式1.方程思想的運(yùn)用2.基本量方法的使用3.探討等差數(shù)列的單調(diào)性4.探討項(xiàng)的符號(hào)高二數(shù)學(xué)必修二教案最新模板3一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1)理解對(duì)數(shù)的概念;2)能嫻熟地進(jìn)行對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的轉(zhuǎn)化.二、教學(xué)重點(diǎn)和教學(xué)難點(diǎn)重點(diǎn)：對(duì)數(shù)的概念難點(diǎn)：對(duì)對(duì)數(shù)概念的理解三、學(xué)問鏈接1.指數(shù)函數(shù)：(),,02.運(yùn)算性質(zhì)：四.學(xué)習(xí)過程：閱讀課本，解答下面問題：1、對(duì)數(shù)的定義：一般地，假如()的b次冪等于N,即,那么數(shù)叫做以為底的對(duì)數(shù),記作:.其中叫做對(duì)數(shù)的,叫做.2、把下列指數(shù)式寫成對(duì)數(shù)式①、②、③、3、把下列對(duì)數(shù)式寫成指數(shù)式①、;②;③;閱讀課本，解答下面問題：4、特殊對(duì)數(shù)通常以為底的對(duì)數(shù)叫常用對(duì)數(shù)，并把簡記作在科學(xué)技術(shù)中常使用以無理數(shù)為底的對(duì)數(shù)，以為底的對(duì)數(shù)稱為自然對(duì)數(shù)，并把簡記作.如：;.5、依據(jù)對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的關(guān)系，填寫下表中空白處的名稱.式子名稱指數(shù)式對(duì)數(shù)式6、思索溝通高二數(shù)學(xué)必修二教案最新模板4教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生理解函數(shù)的概念，明確打算函數(shù)的三個(gè)要素，學(xué)會(huì)求某些函數(shù)的定義域，掌握判定兩個(gè)函數(shù)是否相同的方法;使學(xué)生理解靜與動(dòng)的辯證關(guān)系.教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)的概念，函數(shù)定義域的求法.教學(xué)難點(diǎn)：函數(shù)概念的理解.教學(xué)過程：Ⅰ.課題導(dǎo)入[師]在初中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念，請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，它是怎樣表述的?(幾位學(xué)生試著表述，之后，老師將學(xué)生的回答梳理，再表述或者啟示學(xué)生將表述補(bǔ)充完整再條理表述).設(shè)在一個(gè)變化的過程中有兩個(gè)變量x和y，假如對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有惟一的值與它對(duì)應(yīng)，那么就說y是x的函數(shù)，x叫做自變量.[師]我們學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念，并且具體探討了正比例函數(shù)，反比例函數(shù)，一次函數(shù)，二次函數(shù)，請(qǐng)同學(xué)們思索下面兩個(gè)問題：問題一：y=1(x∈R)是函數(shù)嗎?問題二：y=x與y=x2x是同一個(gè)函數(shù)嗎?(學(xué)生思索，很難回答)[師]顯然，僅用上述函數(shù)概念很難回答這些問題，因此，需要從新的高度來熟識(shí)函數(shù)概念(板書課題).Ⅱ.講授新課[師]下面我們先看兩個(gè)非空集合A、B的元素之間的一些對(duì)應(yīng)關(guān)系的例子.在(1)中，對(duì)應(yīng)關(guān)系是“乘2”，即對(duì)于集合A中的每一個(gè)數(shù)n，集合B中都有一個(gè)數(shù)2n和它對(duì)應(yīng).在(2)中，對(duì)應(yīng)關(guān)系是“求平方”，即對(duì)于集合A中的每一個(gè)數(shù)m，集合B中都有一個(gè)平方數(shù)m2和它對(duì)應(yīng).在(3)中，對(duì)應(yīng)關(guān)系是“求倒數(shù)”，即對(duì)于集合A中的每一個(gè)數(shù)x，集合B中都有一個(gè)數(shù)1x和它對(duì)應(yīng).請(qǐng)同學(xué)們觀看3個(gè)對(duì)應(yīng)，它們分別是怎樣形式的對(duì)應(yīng)呢?[生]一對(duì)一、二對(duì)一、一對(duì)一.[師]這3個(gè)對(duì)應(yīng)的共同特點(diǎn)是什么呢?[生甲]對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)，依據(jù)某種對(duì)應(yīng)關(guān)系，集合B中都有惟一的數(shù)和它對(duì)應(yīng).[師]生甲回答的很好，不但找到了3個(gè)對(duì)應(yīng)的共同特點(diǎn)，還特殊強(qiáng)調(diào)了對(duì)應(yīng)關(guān)系，事實(shí)上，一個(gè)集合中的數(shù)與另一集合中的數(shù)的對(duì)應(yīng)是依據(jù)肯定的關(guān)系對(duì)應(yīng)的，這是不能忽略的.事實(shí)上，函數(shù)就是從自變量x的集合到函數(shù)值y的集合的一種對(duì)應(yīng)關(guān)系.現(xiàn)在我們把函數(shù)的概念進(jìn)一步敘述如下：(板書)設(shè)A、B是非空的數(shù)集，假如依據(jù)某個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有惟一確定的數(shù)f(x)和它對(duì)應(yīng)，那么就稱f︰A→B為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù).記作：y=f(x)，x∈A其中x叫自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域，與x的值相對(duì)應(yīng)的y(或f(x))值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{y|y=f(x)，x∈A}叫函數(shù)的值域.一次函數(shù)f(x)=ax+b(a≠0)的定義域是R，值域也是R.對(duì)于R中的任意一個(gè)數(shù)x，在R中都有一個(gè)數(shù)f(x)=ax+b(a≠0)和它對(duì)應(yīng).反比例函數(shù)f(x)=kx(k≠0)的定義域是A={x|x≠0}，值域是B={f(x)|f(x)≠0}，對(duì)于A中的任意一個(gè)實(shí)數(shù)x，在B中都有一個(gè)實(shí)數(shù)f(x)=kx(k≠0)和它對(duì)應(yīng).二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的定義域是R，值域是當(dāng)a0時(shí)B={f(x)|f(x)≥4ac-b24a};當(dāng)a0時(shí)，B={f(x)|f(x)≤4ac-b24a}，它使得R中的任意一個(gè)數(shù)x與B中的數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a≠0)對(duì)應(yīng).函數(shù)概念用集合、對(duì)應(yīng)的語言敘述后，我們就很簡潔回答前面所提出的兩個(gè)問題.y=1(x∈R)是函數(shù)，因?yàn)閷?duì)于實(shí)數(shù)集R中的任何一個(gè)數(shù)x，依據(jù)對(duì)應(yīng)關(guān)系“函數(shù)值是1”，在R中y都有惟一確定的值1與它對(duì)應(yīng)，所以說y是x的函數(shù).Y=x與y=x2x不是同一個(gè)函數(shù)，因?yàn)楸M管它們的對(duì)應(yīng)關(guān)系一樣，但y=x的定義域是R，而y=x2x的定義域是{x|x≠0}.所以y=x與y=x2x不是同一個(gè)函數(shù).[師]理解函數(shù)的定義，我們應(yīng)當(dāng)留意些什么呢?(老師提出問題，啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生思索、探討，并和學(xué)生一起歸納、總結(jié))留意：①函數(shù)是非空數(shù)集到非空數(shù)集上的一種對(duì)應(yīng).②符號(hào)“f:A→B”表示A到B的一個(gè)函數(shù)，它有三個(gè)要素;定義域、值域、對(duì)應(yīng)關(guān)系，三者缺一不行.③集合A中數(shù)的任意性，集合B中數(shù)的惟一性.④f表示對(duì)應(yīng)關(guān)系，在不同的函數(shù)中，f的具體含義不一樣.⑤f(x)是一個(gè)符號(hào)，確定不能理解為f與x的乘積.[師]在探討函數(shù)時(shí)，除用符號(hào)f(x)表示函數(shù)外，還常用g(x)、F(x)、G(x)等符號(hào)來表示Ⅲ.例題分析[例1]求下列函數(shù)的定義域.(1)f(x)=1x-2(2)f(x)=3x+2(3)f(x)=x+1+12-x分析：函數(shù)的定義域通常由問題的實(shí)際背景確定.假如只給出解析式y(tǒng)=f(x)，而沒有指明它的定義域.那么函數(shù)的定義域就是指能使這個(gè)式子有意義的實(shí)數(shù)x的集合.解：(1)x-2≠0，即x≠2時(shí)，1x-2有意義∴這個(gè)函數(shù)的定義域是{x|x≠2}(2)3x+2≥0，即x≥-23時(shí)3x+2有意義∴函數(shù)y=3x+2的定義域是[-23，+∞)(3)x+1≥02-x≠0x≥-1x≠2∴這個(gè)函數(shù)的定義域是{x|x≥-1}∩{x|x≠2}=[-1，2)∪(2，+∞).留意：函數(shù)的定義域可用三種方法表示：不等式、集合、區(qū)間.從上例可以看出，當(dāng)確定用解析式y(tǒng)=f(x)表示的函數(shù)的定義域時(shí)，常有以下幾種狀況：(1)假如f(x)是整式，那么函數(shù)的定義域是實(shí)數(shù)集R;(2)假如f(x)是分式，那么函數(shù)的定義域是使分母不等于零的實(shí)數(shù)的集合;(3)假如f(x)是偶次根式，那么函數(shù)的定義域是使根號(hào)內(nèi)的式子不小于零的實(shí)數(shù)的集合;(4)假如f(x)是由幾個(gè)部分的數(shù)學(xué)式子構(gòu)成的，那么函數(shù)的定義域是使各部分式子都有意義的實(shí)數(shù)的集合(即使每個(gè)部分有意義的實(shí)數(shù)的集合的交集);(5)假如f(x)是由實(shí)際問題列出的，那么函數(shù)的定義域是使解析式本身有意義且符合實(shí)際意義的實(shí)數(shù)的集合.例如：一矩形的寬為xm，長是寬的2倍，其面積為y=2x2，此函數(shù)定義域?yàn)閤0而不是全體實(shí)數(shù).由以上分析可知：函數(shù)的定義域由數(shù)學(xué)式子本身的意義和問題的實(shí)際意義打算.[師]自變量x在定義域中任取一個(gè)確定的值a時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值用符號(hào)f(a)來表示.例如，函數(shù)f(x)=x2+3x+1，當(dāng)x=2時(shí)的函數(shù)值是f(2)=22+3?2+1=11留意：f(a)是常量，f(x)是變量，f(a)是函數(shù)f(x)中當(dāng)自變量x=a時(shí)的函數(shù)值.下面我們來看求函數(shù)式的值應(yīng)當(dāng)怎樣進(jìn)行呢?[生甲]求函數(shù)式的值，嚴(yán)格地說是求函數(shù)式中自變量x為某一確定的值時(shí)函數(shù)式的值，因此，求函數(shù)式的值，只要把函數(shù)式中的x換為相應(yīng)確定的數(shù)(或字母，或式子)進(jìn)行計(jì)算即可.[師]回答正確，不過要精確地求出函數(shù)式的值，計(jì)算時(shí)萬萬不行馬虎大意噢![生乙]判定兩個(gè)函數(shù)是否相同，就看其定義域或?qū)?yīng)關(guān)系是否完全全都，完全全都時(shí)，這兩個(gè)函數(shù)就相同;不完全全都時(shí)，這兩個(gè)函數(shù)就不同.[師]生乙的回答完整嗎?[生]完整!(課本上就是如生乙所述那樣寫的).[師]大家說，判定兩個(gè)函數(shù)是否相同的依據(jù)是什么?[生]函數(shù)的定義.[師]函數(shù)的定義有三個(gè)要素：定義域、值域、對(duì)應(yīng)關(guān)系，我們判定兩個(gè)函數(shù)是否相同為什么只看兩個(gè)要素：定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系，而不看值域呢?(學(xué)生竊竊私語：是啊，函數(shù)的三個(gè)要素不是缺一不行嗎?怎不看值域呢?)(無人回答)[師]同學(xué)們預(yù)習(xí)時(shí)還是欠仔細(xì)，欠思索!我們做事情，看問題都要多問幾個(gè)為什么!函數(shù)的值域是由什么打算的，不就是由函數(shù)的定義域與對(duì)應(yīng)關(guān)系打算的嗎!關(guān)注了函數(shù)的定義域與對(duì)應(yīng)關(guān)系，三者就全看了!(生茅塞頓開，我們怎么就沒想到呢?)[例2]求下列函數(shù)的值域(1)y=1-2x(x∈R)(2)y=|x|-1x∈{-2，-1，0，1，2}(3)y=x2+4x+3(-3≤x≤1)分析：求函數(shù)的值域應(yīng)確定相應(yīng)的定義域后再依據(jù)函數(shù)的具體形式及運(yùn)算確定其值域.對(duì)于(1)(2)可用“直接法”依據(jù)它們的定義域及對(duì)應(yīng)法則得到(1)(2)的值域.對(duì)于(3)可借助數(shù)形結(jié)合思想利用它們的圖象得到值域，即“圖象法”.解：(1)y∈R(2)y∈{1，0，-1}(3)畫出y=x2+4x+3(-3≤x≤1)的圖象，如圖所示，當(dāng)x∈[-3，1]時(shí)，得y∈[-1，8]Ⅳ.課堂練習(xí)課本P24練習(xí)1—7.Ⅴ.課時(shí)小結(jié)本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了函數(shù)的定義(包括定義域、值域的概念)、區(qū)間的概念及求函數(shù)定義域的方法.學(xué)習(xí)函數(shù)定義應(yīng)留意的問題及求定義域時(shí)的各種情形應(yīng)當(dāng)予以重視.(本小結(jié)的內(nèi)容可由學(xué)生自己來歸納)Ⅵ.課后作業(yè)課本P28，習(xí)題1、2.高二數(shù)學(xué)必修二教案最新模板5教材分析：集合概念及其基本理論，稱為集合論，是近、現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)重要的基礎(chǔ)，一方面，很多重要的數(shù)學(xué)分支，都建立在集合理論的基礎(chǔ)上。另一方面，集合論及其所反映的數(shù)學(xué)思想，在越來越廣泛的領(lǐng)域種得到應(yīng)用。課型：新授課教學(xué)目標(biāo)：(1)通過實(shí)例，了解集合的含義，體會(huì)元素與集合的理解集合“屬于”關(guān)系;(2)能選擇自然語言、圖形語言、集合語言(列舉法或描述法)描述不同的具體問題，感受集合語言的意義和作用;教學(xué)重點(diǎn)：集合的基本概念與表示方法;教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用集合的兩種常用表示方法——列舉法與描述法，正確表示一些簡潔的集合;教學(xué)過程：一、引入課題軍訓(xùn)前學(xué)校通知：8月15日8點(diǎn)，高一年段在體育館集合進(jìn)行軍訓(xùn)動(dòng)員;試問這個(gè)通知的對(duì)象是全體的高一學(xué)生還是個(gè)別學(xué)生?在這里，集合是我們常用的一個(gè)詞語，我們感喜歡的是問題中某些特定(是高一而不是高二、高三)對(duì)象的總體，而不是個(gè)別的對(duì)象，為此，我們將學(xué)習(xí)一個(gè)新的概念——集合(宣布課題)，即是一些探討對(duì)象的總體。二、新課教學(xué)(一)集合的有關(guān)概念1.集合理論創(chuàng)始人康托爾稱集合為一些確定的、不同的東西的全體，人們能意識(shí)到這些東西，并且能推斷一個(gè)給定的東西是否屬于這個(gè)總體。2.一般地，探討對(duì)象統(tǒng)稱為元素(element)，一些元素組成的總體叫集合(set)，也簡稱集。3.關(guān)于集合的元素的特征(1)確定性：設(shè)A是一個(gè)給定的集合，x是某一個(gè)具體對(duì)象，則或者是A的元素，或者不是A的元素，兩種狀況必有一種且只有一種成立。(2)互異性：一個(gè)給定集合中的元素，指屬于這個(gè)集合的互不相同的個(gè)體(對(duì)象)，因此，同一集合中不應(yīng)重復(fù)出現(xiàn)同一元素。(3)集合相等：構(gòu)成兩個(gè)集合的元素完全一樣4.元素與集合的關(guān)系;(1)假如a是集合A的元素，就說a屬于(belongto)A，記作a∈A(2)假如a不是集合A的元素，就說a不屬于(notbelongto)A，記作aA(或aA)常用數(shù)集及其記法非負(fù)整數(shù)集(或自然數(shù)集)，記作N正整數(shù)集，記作N_或N+;整數(shù)集，記作Z有理數(shù)集，記作Q實(shí)數(shù)集，記作R(二)集合的表示方法我們可以用自然語言來描述一個(gè)集合，但這將給我們帶來很多不便，除此之外還常用列舉法和描述法來表示集合。(1)列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，寫在大括號(hào)內(nèi)。如：{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2，5y3-x，x2+y2}，?;思索2，引入描述法說明：集合中的元素具有無序性，所以用列舉法表示集合時(shí)不必考慮元素的順序。(2)描述法：把集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號(hào){}內(nèi)。具體方法：在大括號(hào)內(nèi)先寫上表示這個(gè)集合元素的一般符號(hào)及取值(或變化)范圍，再畫一條豎線，在豎線后寫出這個(gè)集合中元素所具有的共同特征。如：{x|x-32}，{(x,y)|y=x2+1}，{直角三角形}，?;強(qiáng)調(diào)：描述法表示集合應(yīng)留意集合的代表元素{(x,y)|y=x2+3x+2}與{y|y=x2+3x+2}不同，只要不引起誤會(huì)，集合的代表元素也可省略，例如：{整數(shù)}，即代表整數(shù)集Z。辨析：這里的{}已包含“全部”的意思，所以不必寫{全體整數(shù)}。下列寫法{實(shí)數(shù)集}，{R}也是錯(cuò)誤的。說明：列舉法與描述法各有優(yōu)點(diǎn)，應(yīng)當(dāng)依據(jù)具體問題確定接受哪種表示法，要留意，一般集合中元素較多或有無限個(gè)元素時(shí)，不宜接受列舉法。三、歸納小結(jié)本節(jié)課從實(shí)例入手，格外自然貼切地引出集合與集合的概念，并且結(jié)合實(shí)例對(duì)集合的概念作了說明，然后介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法。課題:§1.2集合間的基本關(guān)系教材分析：類比實(shí)數(shù)的大小關(guān)系引入集合的包含與相等關(guān)系了解空集的含義課型：新授課教學(xué)目的：(1)了解集合之間的包含、相等關(guān)系的含義;(2)理解子集、真子集的概念;(3)能利用Venn圖表達(dá)集合間的關(guān)系;(4)了解與空集的含義。教學(xué)重點(diǎn)：子集與空集的概念;用Venn圖表達(dá)集合間的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：弄清元素與子集、屬于與包含之間的區(qū)分;教學(xué)過程：四、引入課題1、復(fù)習(xí)元素與集合的關(guān)系——屬于與不屬于的關(guān)系，填以下空白：(1)0N;(2;(3)-1.5R2、類比實(shí)數(shù)的大小關(guān)系，如57，2≤2，試想集合間是否有類似的“大小”關(guān)系呢?(宣布課題)五、新課教學(xué)A={1，2，3}，B={1，2，3，4}集合A是集合B的部分元素構(gòu)成的集合，我們說集合B包含集合A;假如集合A的任何一個(gè)元素都是集合B的元素，我們說這兩個(gè)集合有包含關(guān)系，稱集合A是集合B的子集(subset)。記作：AB(或BA)讀作：A包含于(iscontainedin)B，或B包含(contains)A(一)集合與集合之間的“包含”關(guān)系;當(dāng)集合A不包含于集合B時(shí)，記作B用Venn圖表示兩個(gè)集合間的“包含”關(guān)系A(chǔ)B(或BA)(二)集合與集合之間的“相等”關(guān)系;AB且BA，則AB中的元素是一樣的，因此ABAB即ABBA結(jié)論：任何一個(gè)集合是它本身的子集(三)真子集的概念若集合AB，存在元素xB且xA，則稱集合A是集合B的真子集(propersubset)。記作：AB(或BA)讀作：A真包含于B(或B真包含A)(四)空集的概念(實(shí)例引入空集概念)不含有任何元素的集合稱為空集(emptyset)，記作：規(guī)定：空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。(五)結(jié)論：1AA○2AB，且BC，則AC○(六)例題(1)寫出集合{a，b}的全部的子集，并指出其中哪些是它的真子集。(2)化簡集合A={x|x-32},B={x|x5}，并表示A、B的關(guān)系;(七)歸納小結(jié)，強(qiáng)化思想兩個(gè)集合之間的基本關(guān)系只有“包含”與“相等”兩種，可類比兩個(gè)實(shí)數(shù)間的大小關(guān)系，同時(shí)還要留意區(qū)分“屬于”與“包含”兩種關(guān)系及其表示方法;1已知集合A{x|ax5}，B{x|x≥2}，且滿足AB，求實(shí)數(shù)a的○取值范圍。2設(shè)集合A{○四邊形}，B{平行四邊形}，C{矩形}，D{正方形}，試用Venn圖表示它們之間的關(guān)系。課題：§1.3集合的基本運(yùn)算教學(xué)目的：(1)理解兩個(gè)集合的并集與交集的的含義，會(huì)求兩個(gè)簡潔集合的并集與交集;(2)理解在給定集合中一個(gè)子集的補(bǔ)集的含義，會(huì)求給定子集的補(bǔ)集;(3)能用Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算，體會(huì)直觀圖示對(duì)理解抽象概念的作用。課型：新授課教學(xué)重點(diǎn)：集合的交集與并集、補(bǔ)集的概念;教學(xué)難點(diǎn)：集合的交集與并集、補(bǔ)集“是什么”，“為什么”，“怎樣做”;教學(xué)過程：六、引入課題我們兩個(gè)實(shí)數(shù)除了可以比較大小外，還可以進(jìn)行加法運(yùn)算，類比實(shí)數(shù)的加法運(yùn)算，兩個(gè)集合是否也可以“相加”呢?思索(P9思索題)，引入并集概念。七、新課教學(xué)1.并集一般地，由全部屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，稱為集合A與B的并集(Union)記作：A∪BVenn圖表示：讀作：“A并B”即：A∪B={x|x∈A，或x∈B}說明：兩個(gè)集合求并集，結(jié)果還是一個(gè)集合，是由集合A與B的全部元素組成的集合(重復(fù)元素只看成一個(gè)元素)。問題：在上圖中我們除了探討集合A與B的并集外，它們的公共部分(即問號(hào)部分)還應(yīng)是我們所關(guān)懷的，我們稱其為集合A與B的交集。2.交集一般地，由屬于集合A且屬于集合B的元素所組成的集合，叫做集合A與B的交集(intersection)。記作：A∩B讀作：“A交B”即：A∩B={x|∈A，且x∈B}交集的Venn圖表示說明：兩個(gè)集合求交集，結(jié)果還是一個(gè)集合，是由集合A與B的公共元素組成的集合。拓展：求下列各圖中集合A與B的并集與交集集3.補(bǔ)集全集：一般地，假如一個(gè)集合含有我們所探討問題中所涉及的全部元素，那么就稱這個(gè)集合為全集(Universe)，通常記作U。A說明：當(dāng)兩個(gè)集合沒有公共元素時(shí)，兩個(gè)集合的交集是空集，而不能說兩個(gè)集合沒有交補(bǔ)集：對(duì)于全集U的一個(gè)子集A，由全集U中全部不屬于集合A的全部元素組成的集合稱為集合A相對(duì)于全集U的補(bǔ)集(complementaryset),簡稱為集合A的補(bǔ)集，記作：CUA即：CUA={x|x∈U且x∈A}補(bǔ)集的Venn圖表示說明：補(bǔ)集的概念必需要有全集的限制4.求集合的并、交、補(bǔ)是集合間的基本運(yùn)算，運(yùn)算結(jié)果仍舊還是集合，區(qū)分交集與并集的關(guān)鍵是“且”與“或”，在處理有關(guān)交集與并集的問題時(shí)，經(jīng)常從這兩個(gè)字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設(shè)條件，結(jié)合Venn圖或數(shù)軸進(jìn)而用集合語言表達(dá)，增強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的思想方法。5.集合基本運(yùn)算的一些結(jié)論：A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩AAA∪B，BA∪B，A∪A=A，A∪=A,A∪B=B∪A(CUA)∪A=U，(CUA)∩A=若A∩B=A，則AB，反之也成立若A∪B=B，則AB，反之也成立若x∈(A∩B)，則x∈A且x∈B若x∈(A∪B)，則x∈A，或x∈B6.課堂練習(xí)(1)設(shè)A={奇數(shù)}、B={偶數(shù)}，則A∩Z=A，B∩Z=B，A∩B=(2)設(shè)A={奇數(shù)}、B={偶數(shù)}，則A∪Z=Z，B∪Z=Z，A∪B=Z(3)集合A{n|nm1Z}，B{m|Z}，則AB__________225(4)集合A{x|4x2}，B{x|1x3}，C{x|x0，或x2那么ABC_______________,ABC_____________;八、作業(yè)布置：(1)已知X={x|x2+px+q=0，p2-4q0},A={1,3,5,7,9},B={1,4,7,10}，且XA,XBX，試求p、q;(2)集合A={x|x2+px-2=0},B={x|x2-x+q=0},若AB={-2，0，1}，求p、q;(3)A={2，3，a2+4a+2}，B={0，7，a2+4a-2，2-a}，且AB={3，7}，求B課題：§1.2.1函數(shù)的概念教材分析：函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型.高中階段不僅把函數(shù)看成變量之間的依靠關(guān)系，同時(shí)還用集合與對(duì)應(yīng)的語言刻畫函數(shù)，高中階段更留意函數(shù)模型化的思想.教學(xué)目的：(1)通過豐富實(shí)例，進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)是描述變量之間的依靠關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)用集合與對(duì)應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)，體會(huì)對(duì)應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用;(2)了解構(gòu)成函數(shù)的要素;(3)會(huì)求一些簡潔函數(shù)的定義域和值域;(4)能夠正確使用“區(qū)間”的符號(hào)表示某些函數(shù)的定義域;教學(xué)重點(diǎn)：理解函數(shù)的模型化思想，用合與對(duì)應(yīng)的語言來刻畫函數(shù);教學(xué)難點(diǎn)：符號(hào)“y=f(x)”的含義，函數(shù)定義域和值域的區(qū)間表示;教學(xué)過程：九、引入課題1.復(fù)習(xí)初中所學(xué)函數(shù)的概念，強(qiáng)調(diào)函數(shù)的模型化思想;2.閱讀課本引例，體會(huì)函數(shù)是描述客觀事物變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型的思想：(1)炮彈的射高與時(shí)間的變化關(guān)系問題;(2)南極臭氧空洞面積與時(shí)間的變化關(guān)系問題;(3)“八五”計(jì)劃以來我國城鎮(zhèn)居民的恩格爾系數(shù)與時(shí)間的變化關(guān)系問題備用實(shí)例：我國2003年4月份非典疫情統(tǒng)計(jì)：3.引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用集合與對(duì)應(yīng)的語言描述各個(gè)實(shí)例中兩個(gè)變量間的依靠關(guān)系;4.依據(jù)初中所學(xué)函數(shù)的概念，推斷各個(gè)實(shí)例中的兩個(gè)變量間的關(guān)系是否是函數(shù)關(guān)系.十、新課教學(xué)(一)函數(shù)的有關(guān)概念1.函數(shù)的概念：設(shè)A、B是非空的數(shù)集，假如依據(jù)某個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有確定的數(shù)f(x)和它對(duì)應(yīng)，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)(function).記作：y=f(x)，x∈A.其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域(domain);與x的值相對(duì)應(yīng)的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{f(x)|x∈A}叫做函數(shù)的值域(range).留意：1“y=f(x)”是函數(shù)符號(hào)，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”○;2函數(shù)符號(hào)“y=f(x)”中的f(x)表示與x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，一個(gè)數(shù)，而不是f乘x.○2.構(gòu)成函數(shù)的三要素：定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系和值域3.區(qū)間的概念(1)區(qū)間的分類：開區(qū)間、閉區(qū)間、半開半閉區(qū)間;(2)無窮區(qū)間;(3)區(qū)間的數(shù)軸表示.4.一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的定義域和值域探討(由學(xué)生完成，師生共同分析講評(píng))(二)典型例題1.求函數(shù)定義域說明：1函數(shù)的定義域通常由問題的實(shí)際背景確定?！?假如只給出解析式y(tǒng)=f(x)，○而沒有指明它的定義域，則函數(shù)的定義域即是指能使這個(gè)式子有意義的實(shí)數(shù)的集合;3函數(shù)的定義域、值域要寫成集合或區(qū)間的形式.○2.推斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)說明：1構(gòu)成函數(shù)三個(gè)要素是定義域、○對(duì)應(yīng)關(guān)系和值域.由于值域是由定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系打算的，所以，假如兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系完全全都，即稱這兩個(gè)函數(shù)相等(或?yàn)橥缓瘮?shù))2兩個(gè)函數(shù)相等當(dāng)且僅當(dāng)它們的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系完全全都，○而與表示自變量和函數(shù)值的字母無關(guān)。推斷下列函數(shù)f(x)與g(x)是否表示同一個(gè)函數(shù)，說明理由?(1)f(x)=(x-1)0;g(x)=1(2)f(x)=x;g(x)=x2(3)f(x)=x2;f(x)=(x+1)2(4)f(x)=|x|;g(x)=(三)課堂練習(xí)求下列函數(shù)的定義域(1)f(x)x21x|x|(2)f(x)111x(3)f(x)x24x5(4)f(x)(5)f(x)4x2x1x26x10(6)f(x)xx31十一、歸納小結(jié)，強(qiáng)化思想從具體實(shí)例引入了函數(shù)的的概念，用集合與對(duì)應(yīng)的語言描述了函數(shù)的定義及其相關(guān)概念，介紹了求函數(shù)定義域和推斷同一函數(shù)的典型題目，引入了區(qū)間的概念來表示集合。課題：§1.2.2映射教學(xué)目的：(1)了解映射的概念及表示方法，了解象、原象的概念;(2)結(jié)合簡潔的對(duì)應(yīng)圖示，了解一一映射的概念.教學(xué)重點(diǎn)：映射的概念.教學(xué)難點(diǎn)：映射的概念.教學(xué)過程：十二、引入課題復(fù)習(xí)初中已經(jīng)遇到過的對(duì)應(yīng)：1.對(duì)于任何一個(gè)實(shí)數(shù)a，數(shù)軸上都有的點(diǎn)P和它對(duì)應(yīng);2.對(duì)于坐標(biāo)平面內(nèi)任何一個(gè)點(diǎn)A，都有的有序?qū)崝?shù)對(duì)(x,y)和它對(duì)應(yīng);3.對(duì)于任意一個(gè)三角形，都有確定的面積和它對(duì)應(yīng);4.某影院的某場電影的每一張電影票有確定的座位與它對(duì)應(yīng);5.函數(shù)的概念.十三、新課教學(xué)1.我們已經(jīng)知道，函數(shù)是建立在兩個(gè)非空數(shù)集間的一種對(duì)應(yīng)，若將其中的條件“非空數(shù)集”弱化為“任意兩個(gè)非空集合”，依據(jù)某種法則可以建立起更為一般的元素之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，這種的對(duì)應(yīng)就叫映射(mapping)2.先看幾個(gè)例子，兩個(gè)集合A、B的元素之間的一些對(duì)應(yīng)關(guān)系(1)開平方;(2)求正弦(3)求平方;(4)乘以2;3.什么叫做映射?一般地，設(shè)A、B是兩個(gè)非空的集合，假如按某一個(gè)確定的對(duì)應(yīng)法則f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)元素x，在集合B中都有確定的元素y與之對(duì)應(yīng)，那么就稱對(duì)應(yīng)f：AB為從集合A到集合B的一個(gè)映射(mapping).記作“f：AB”說明：(1)這兩個(gè)集合有先后順序，A到B的射與B到A的映射是迥然不同的.其中f表示具體的對(duì)應(yīng)法則，可以用漢字?jǐn)⑹?(2)“都有”什么意思?包含兩層意思：一是必有一個(gè);二是只有一個(gè)，也就是說有且只有一個(gè)的意思。4.例題分析：下列哪些對(duì)應(yīng)是從集合A到集合B的映射?(1)A={P|P是數(shù)軸上的點(diǎn)}，B=R，對(duì)應(yīng)關(guān)系f：數(shù)軸上的點(diǎn)與它所代表的實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng);(2)A={P|P是平面直角體系中的點(diǎn)}，B={(x，y)|x∈R，y∈R}，對(duì)應(yīng)關(guān)系f：平面直角