一次函數(shù)章末復習 完整版課件

章末復習(2)一次函數(shù)圖象與性質(zhì)的應用八年級數(shù)學下冊新課導入上節(jié)課我們一起復習了一次函數(shù)的有關知識，這節(jié)課我們通過上節(jié)課復習的知識要點和思想方法，進一步體驗它們的應用功能.復習目標(1)學會用等量關系列函數(shù)的關系式.(2)總結本章的重要知識點的應用.推進新課典型例題例1函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是(

)CA.x＞2 B.x≤2C.x＜2 D.x＜2且x≠0例2一次函數(shù)y=3x-4的圖象不經(jīng)過(

) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限B例3已知點A(6，0)及在第一象限的動點P(x，y)，且2x+y=8，設△OAP的面積為S.(1)試用x表示y，并寫出x的取值范圍；解：y=-2x+8.∵動點P在第一象限，∴0＜x＜4.例3已知點A(6，0)及在第一象限的動點P(x，y)，且2x+y=8，設△OAP的面積為S.(2)求S關于x的函數(shù)解析式；S關于x的函數(shù)解析式為：S=OA·｜yP｜=×6×(-2x+8)=-6x+24(0＜x＜4)例3已知點A(6，0)及在第一象限的動點P(x，y)，且2x+y=8，設△OAP的面積為S.(3)△OAP的面積是否能夠達到30？為什么？當S=30時，-6x+24=30，解得x=-1，又∵0＜x＜4，∴△OAP的面積不能達到30.例4一輛客車從甲地開往乙地，一輛出租車從乙地開往甲地，兩車同時出發(fā)，設客車離甲地的距離為y1千米，出租車離甲地的距離為y2千米，兩車行駛的時間為x小時，y1、y2關于x的函數(shù)圖象如圖所示：(1)根據(jù)圖象，直接寫出y1、y2關于x的函數(shù)關系式；分析：觀察圖象，直接寫出解析式；y1=60x(0≤x≤10)，y2=-100x+600(0≤x≤6)，分析：利用y1與y2之間的差值分階段討論，列出關于x的分段函數(shù)；(2)若兩車之間的距離為s千米，請寫出s關于x的函數(shù)解析式；(2)若兩車之間的距離為s千米，請寫出s關于x的函數(shù)解析式；觀察圖象可知，兩車在途中某一時刻相遇，即y1=y2，得60x=-100x+600(0≤x≤6)解得：x=在此之前y1<y2，s=y2-y1=-100x+600-60x=-160x+600；而在x=6之后，y2=0，y1=60x，s=y1=60x綜上所述：在<x≤6這段時間內(nèi)，s=y1-y2=60x-(-100x+600)=160x-600；-160x+600，0≤x≤

，60x，6<x≤10，160x-600，<x≤6，s=(3)甲乙兩地有A、B兩個加油站，相距200千米，若客車進入A加油站時，出租車恰好進入B加油站，求A加油站離甲地的距離.由題意的s=200解得x=2.5.所以y1=60x=150當0≤x≤

，-160x+600=200①解得x=5.所以y1=60x=300當<x≤6，160x-600=200②即A加油站離甲地的距離為150km或300km.當6<x≤10時，不符合題意③隨堂演練基礎鞏固1.下列圖象中，表示y是x的函數(shù)的個數(shù)有(

)BABCDA.1個 B.2個 C.3個 D.4個2.一位記者乘汽車赴360km外的農(nóng)村采訪，全程的前一部分為高速公路，后一部分為鄉(xiāng)村公路.若汽車在高速公路和鄉(xiāng)村公路上分別以某一速度勻速行駛，汽車行駛的路程y(單位：km)與時間x(單位：h)之間的關系如圖所示，則下列結論正確的是()CA.汽車在高速公路上的行駛速度為100km/hB.鄉(xiāng)村公路總長為90kmC.汽車在鄉(xiāng)村公路上的行駛速度為60km/hD.該記者在出發(fā)后4.5h到達采訪地3.若點A(2，-4)在函數(shù)y=kx-2的圖象上，則下列各點在此函數(shù)圖象上的是()A.(1，1) B.(-1，1)C.(-2，0) D.(2，-2)C4.直線y=(3-a)x+b-2在直角坐標系中的圖象如圖所示，化簡：｜b-a｜--｜2-b｜＝

.(第4題)15.某樓盤一樓是車庫(暫不出售)，二樓至二十三樓均為商品房(對外銷售).商品房售價方案如下：第八層售價為3000元/米2，從第八層起每上升一層，每平方的售價增加40元；反之，樓層每下降一層，每平方的售價減少20元.已知商品房每套面積為120平方米.開發(fā)商為購買者制定了兩種購房方案：綜合應用方案一：購買者先交首付金額(商品房總價的30%)，再辦理分期付款(即貸款).方案二：購買者若一次性付清所有房款，則享受8%的優(yōu)惠，并免收五年物業(yè)管理費(已知每月物業(yè)管理費為a元).(1)請寫出每平方售價y(元/米2)與樓層x(2≤x≤23，x是正整數(shù))之間的函數(shù)解析式；解：y與x之間的函數(shù)關系式為：y=3000-(8-x)×20，2≤x≤8，3000+(x-8)×40，8<x≤23，3000，x=8，即y=20x+2840，2≤x≤8，40x+2680，8<x≤23.(2)小張已籌款120000元，若用方案一購房，他可以購買哪些樓層的商品房呢？由題意得：120y×30%≤120000，∴120×(40x+2680)×30%≤120000，∴x≤16.∴小張可以買第二層至第十六層任何一層.(3)有人建議老王使用方案二購買第十六層，但他認為此方案還不如不免收物業(yè)管理費而直接享受9%的優(yōu)惠劃算.你認為老王的說法一定正確嗎？請用具體數(shù)據(jù)闡明你的看法.設使用方案二時的優(yōu)惠和直接享受9%的優(yōu)惠的差額為z元.z=120y×8%+60a-120y×9%=-1.2y+60a∵購買樓層為第十六層，∴y=40×16+2680=3320.∴z=60a-3984.當z≥0時，a≥66.4；當z＜0時，a＜66.4.∴當每月物業(yè)管理費超過66.4元時，方案二更優(yōu)惠，∴老王的說法不正確.已知直線y=2x+4與x軸交于點A，與y軸交于點B，點P在坐標軸上，且S△PAB=24，求P點的坐標.解：∵直線y=2x+4與x軸交于點A，與y軸交于點B，∴A(-2，0)，B(0，4).當點P在x軸上時：S△PAB=·yB·｜xP-xA｜=×4×｜xP-(-2)｜=24，∴xP=10或xP=-14.∴點P的坐標為(10，0)或(-14，0)當點P在y軸上時：S△PAB=·｜xA｜