熱力學(xué)第二定律與熵

第五章熱力學(xué)第二定律與熵(theSecondLawofThermodynamicsandentropy)§5.1熱力學(xué)第二定律(theSecondLawofThermodynamics)教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)內(nèi)容與目的教學(xué)內(nèi)容：1、熱力學(xué)第二定律的根本表述2、熱力學(xué)第二定律與熱力學(xué)第一定律的比較3、兩種表述等效性的證明教學(xué)目的：1、引導(dǎo)學(xué)生感悟物理學(xué)家成功的科學(xué)思維方法，培養(yǎng)科學(xué)思維能力2、深化對內(nèi)能概念的理解3、培養(yǎng)利用熱力學(xué)第二定律這一宏觀物理規(guī)律的抽象表述對過程進行方向與限度做出判斷分析的能力4、在聯(lián)系、比較、綜合中開拓知識面，培養(yǎng)綜合知識、整合知識能力5、滲透交叉學(xué)科—物理美學(xué)思想，引導(dǎo)學(xué)生挖掘熱力學(xué)第二定律蘊涵的美學(xué)思想，培養(yǎng)創(chuàng)新思維能力6、培養(yǎng)逆向思維能力7、培養(yǎng)論文寫作能力二、教學(xué)要求1、熟練掌握熱力學(xué)第二定律的兩種根本表述2、掌握兩種表述等效性的證明方法三、教學(xué)方法1、研究型教學(xué)法2、師生互動教學(xué)法3、多媒體輔助教學(xué)法四、培養(yǎng)創(chuàng)新思維能力的知識載體，研究性課題熱力學(xué)第二定律的非對稱性五、培養(yǎng)綜合分析論述能力的知識載體，研究性學(xué)習(xí)課題1、克勞修斯對建立熱力學(xué)第二定律所做出的奉獻2、開爾文對建立熱力學(xué)第二定律所做出的奉獻3、熱力學(xué)第二定律的建立及其革命意義4、比較熱力學(xué)第一定律與熱力學(xué)第二定律六、課程論文題目1、熱力學(xué)第二定律的非對稱性2、克勞修斯與熱力學(xué)第二定律3、開爾文與熱力學(xué)第二定律4、熱力學(xué)第一定律與熱力學(xué)第二定律的比較5、熱力學(xué)第二定律的建立6、熱力學(xué)第二定律的建立及其現(xiàn)實意義7、熱力學(xué)第二定律的建立及其開展8、熱學(xué)中的對稱性與非對稱性9、開爾文的科學(xué)思維方法10、克勞修斯的科學(xué)思維方法七、教學(xué)重點、難點1、重點：克氏表述、開氏表述2、難點：兩種表述等效性的證明●●●●●●§5.1熱力學(xué)第二定律(theSecondLawofThermodynamics)一、熱力學(xué)第二定律的根本表述(theBasicStatementoftheSecondLawofThermodynamics)1、熱力學(xué)第二定律的開爾文表述(KelvinStatementoftheThermodynamicsSecondLaw)熱機的效率理想熱機但實踐說明：開爾文表述：不可能從單一熱源吸熱使之完全變成有用功而不產(chǎn)生其它影響。第二類永動機是不可能造成的。實質(zhì)：熱功轉(zhuǎn)換過程具有方向性。熱力學(xué)第二定律的開爾文表述指出了系統(tǒng)的內(nèi)能與其它形式能量之間的區(qū)別。2、熱力學(xué)第二定律的克勞修斯表述(ClausiusStatementoftheThermodynamicsSecondLaw)致冷機的致冷系數(shù)但實踐說明：克勞修斯表述：熱量不能自動地從低溫物體傳向高溫物體而不產(chǎn)生其它影響。實質(zhì)：熱傳導(dǎo)過程具有方向性。二、熱力學(xué)第二定律與熱力學(xué)第一定律的比較(ComparetheSecondLawwiththeFirstLaw)1、一定律，η≯100%二定律，η≠100%2、一定律，熱功當(dāng)量二定律，熱功轉(zhuǎn)換具有方向性3、一定律，無溫度概念二定律，不同溫差下，傳遞相同熱量，效果不同4、一定律，能量在數(shù)量上要守恒二定律，能量守恒過程未必都能實現(xiàn)三、兩種表述等效性的證明(ProvetheEqualityoftheTwoStatements)1、假設(shè)克氏表述不成立，那么開氏表述也不成立。反證法，假設(shè)克氏表述不成立2、假設(shè)開氏表述不成立，那么克氏表述也不成立反證法，假設(shè)開氏表述不成立§5.2可逆過程與不可逆過程(ReversibilityProcessandIrreversibilityProcess)教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)內(nèi)容與目的教學(xué)內(nèi)容：1、可逆過程與不可逆過程2、各種不可逆過程都是互相關(guān)連的教學(xué)目的：1、由可逆過程與不可逆過程概念的建立，培養(yǎng)學(xué)生由特殊到一般，由具體到抽象的思維方法2、通過對各種不可逆過程等效性的證明，引導(dǎo)學(xué)生掌握物理學(xué)中的反證法，培養(yǎng)學(xué)生分析、解決一類物理問題的能力3、培養(yǎng)抽象思維能力4、培養(yǎng)逆向思維能力5、培養(yǎng)建構(gòu)物理模型的能力6、培養(yǎng)發(fā)散思維能力二、教學(xué)要求1、掌握可逆過程與不可逆過程的概念2、理解各種不可逆過程等效性的證明方法三、教學(xué)方法1、研究型教學(xué)法2、師生互動教學(xué)法3、多媒體輔助教學(xué)法四、培養(yǎng)發(fā)散思維能力的知識載體，研究性課題探討自然科學(xué)與社會科學(xué)中各種可逆過程與不可逆過程的共同特征五、課程論文題目廣義的可逆過程與不可逆過程六、教學(xué)重點、難點、疑點1、重點：可逆過程與不可逆過程2、難點：各種不可逆過程等效性的證明●●●●●●§5.2可逆過程與不可逆過程(ReversibilityProcessandIrreversibilityProcess)一、可逆過程與不可逆過程1、無摩擦的準靜態(tài)過程—可逆過程結(jié)論：系統(tǒng)與外界都完全復(fù)原了。2、有摩擦的準靜態(tài)過程—不可逆過程思考題：1、不可逆過程是否可以逆向進行？2、過程不可逆的原因是什么？二、各種不可逆過程都是互相關(guān)連的(theVariousIrreversibilityProcessesAreInterconnected)1、由功變熱不可逆證明氣體自由膨脹不可逆2.由氣體自由膨脹不可逆證明功變熱不可逆§5.3卡諾定理與可用能(Carnot'sTheoremandtheAvaiableEnergy)教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)內(nèi)容與目的教學(xué)內(nèi)容：1、卡諾定理2、可用能教學(xué)目的：1、對學(xué)生進行歷史唯物主義教育2、引導(dǎo)學(xué)生正確運用類比法3、培養(yǎng)逆向思維能力4、培養(yǎng)對根底知識和根底理論融會貫穿的能力5、培養(yǎng)論文寫作能力二、教學(xué)要求1、掌握卡諾定理的內(nèi)容2、理解卡諾定理的證明方法3、理解可用能概念三、教學(xué)方法1、研究型教學(xué)法2、師生互動教學(xué)法3、多媒體輔助教學(xué)法四、培養(yǎng)對根底知識和根底理論融會貫穿能力的知識載體，研究性課題可用能概念與環(huán)境保護問題五、課程論文題目可用能與環(huán)境保護六、教學(xué)重點、難點1、重點：卡諾定理、可用能2、難點：卡諾定理的證明●●●●●●§5.3卡諾定理與可用能(Carnot'sTheoremandtheAvaiableEnergy)一、卡諾定理〔1〕在相同的高溫?zé)嵩春拖嗤牡蜏責(zé)嵩粗g工作的一切可逆熱機的效率都相同，與工作物質(zhì)無關(guān)?！?〕在相同的高溫?zé)嵩春拖嗤牡蜏責(zé)嵩粗g工作的一切不可逆熱機的效率不可能大于可逆熱機的效率。先證定理的結(jié)論〔1〕 以理想氣體為工質(zhì)的可逆卡諾熱機效率為再證定理的結(jié)論〔2〕聯(lián)合熱機由熱源吸熱聯(lián)合熱機向冷源放熱聯(lián)合熱機對外做功反證法。假設(shè)，那么按不等式可能存在以下三種情形情形聯(lián)合熱機R+S熱源冷源外界結(jié)論⑴不變獲熱失熱不變熱量自動地從低溫?zé)嵩磦鞯礁邷責(zé)嵩储撇蛔儾蛔兪岖@功單冷源做功⑶不變失熱不變獲功單熱源做功關(guān)于致冷系數(shù)也可得到類似的兩條結(jié)論：〔1〕在相同的高溫?zé)嵩春偷蜏責(zé)嵩粗g工作的一切可逆致冷機，其致冷系數(shù)都相等，與工作物質(zhì)無關(guān)。〔2〕在相同的高溫?zé)嵩春偷蜏責(zé)嵩粗g工作的一切不逆致冷機的致冷系數(shù)不可能大于可逆致冷機的致冷系數(shù)。以理想氣體為工質(zhì)的可逆卡諾致冷機的致冷系數(shù)為二、可用能(theAvailableEnergy)開爾文表述卡諾定理能量可用度高，能量品質(zhì)好；能量可用度低，能量品質(zhì)差；§5.4熱力學(xué)溫標(ThermodynamicTemperatuurScale)教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)內(nèi)容與目的教學(xué)內(nèi)容：熱力學(xué)溫標教學(xué)目的：培養(yǎng)抽象思維能力。二、教學(xué)要求理解熱力學(xué)溫標的建立方法三、教學(xué)方法1、研究型教學(xué)法2、師生互動教學(xué)法3、多媒體輔助教學(xué)法四、教學(xué)重點熱力學(xué)溫標●●●●●●§5.4熱力學(xué)溫標(ThermodynamicTemperatuurScale)對可逆卡諾熱機A對可逆卡諾熱機B對等效熱機C(4)與〔1〕比較—另一普適函數(shù)選擇一種溫標，使那么有比值與工作物質(zhì)的特性無關(guān)，所引進的溫標不依賴于任何具體物質(zhì)的特性，是一種絕對溫標，稱為熱力學(xué)溫標，用〔開〕表示。定標點：水的三相點的溫度熱力學(xué)溫標與理想氣體溫標是一致的。§5.5熵與熱力學(xué)第二定律的數(shù)學(xué)表述(EntropyandMathematicalFormulationoftheThermodynamicsSecondLaw)教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)內(nèi)容與目的教學(xué)內(nèi)容：1、克勞修斯不等式2、熵3、熱力學(xué)第二定律的數(shù)學(xué)表述，熵增加原理4、熱力學(xué)根本方程教學(xué)目的：1、培養(yǎng)透過現(xiàn)象看本質(zhì)的分析問題能力2、學(xué)習(xí)建立物理概念的方法3、培養(yǎng)邏輯思維能力4、培養(yǎng)抽象思維能力5、培養(yǎng)綜合分析論述能力6、培養(yǎng)論文寫作能力二、教學(xué)要求1、掌握克勞修斯不等式及由克勞修斯不等式建立熵概念的方法。2、會計算各種過程的熵變。3、掌握熱力學(xué)第二定律的數(shù)學(xué)表述。4、掌握熵增加原理。5、掌握熱力學(xué)根本方程三、教學(xué)方法1、研究型教學(xué)法2、師生互動教學(xué)法3、多媒體輔助教學(xué)法四、課程論文題目1、克勞修斯熵2、熵與熱力學(xué)第二定律3、拓寬熱力學(xué)第二定律的理論體系4、熵增加原理5、熵——熱力學(xué)時間之矢五、教學(xué)重點、難點1、重點：克勞修斯不等式，熵，熱力學(xué)第二定律的數(shù)學(xué)表述，熵增加原理2、難點：熵增加原理●●●●●●§5.5熵與熱力學(xué)第二定律的數(shù)學(xué)表述(EntropyandMathematicalFormulationoftheThermodynamicsSecondLaw)一、克勞修斯不等式(Clausius'sInequality)卡諾循環(huán)的效率可逆卡諾循環(huán)的效率據(jù)卡諾定理任意循環(huán)C卡諾循環(huán)卡諾循環(huán)n個卡諾循環(huán)二、熵(Entropy)任意可逆循環(huán)C對任意的不可逆循環(huán)三、熱力學(xué)第二定律的數(shù)學(xué)表述，熵增加原理(MathematicalFormulationoftheSecondLawPrincipleoftheIncreaseofEntropy)當(dāng)熱力學(xué)系統(tǒng)從一平衡態(tài)經(jīng)絕熱過程到達另一平衡態(tài)時，它的熵永不減少。如果過程是可逆的，那么熵的數(shù)值不變；如果過程是不可逆的，那么熵的數(shù)值增加，這一結(jié)論稱為熵增加原理。 一個孤立系統(tǒng)的熵永不減少。 思考題：熵是否可以減少？四、熱力學(xué)根本方程 只有體積變化功的可逆過程 §5.6溫熵圖(TemperatureandEntropyDiagram)教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)內(nèi)容與目的教學(xué)內(nèi)容：溫熵圖教學(xué)目的：培養(yǎng)從不同視角觀察問題、解決問題的能力。二、教學(xué)要求會利用溫熵圖計算熱量、效率。三、教學(xué)方法1、研究型教學(xué)法2、師生互動教學(xué)法3、多媒體輔助教學(xué)法●●●●●●§5.6溫熵圖(TemperatureandEntropyDiagram)卡諾循環(huán)§5.7熵流與熵產(chǎn)生能量的退降(EntropyFlowsandEntropyProduction,VestigialEnergy)教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)目的教學(xué)內(nèi)容：1、熵流2、熵產(chǎn)生3、能量的退降教學(xué)目的：1、引導(dǎo)學(xué)生認識熵的本質(zhì)2、擴大學(xué)生的知識面3、培養(yǎng)創(chuàng)新思維能力二、教學(xué)要求了解熵流、熵產(chǎn)生與能量的退降三、教學(xué)方法1、研究型教學(xué)法2、師生互動教學(xué)法3、多媒體輔助教學(xué)法四、課程論文題目1、熵流與熵產(chǎn)生2、能量的退降3、能與熵●●●●●●§5.7熵流與熵產(chǎn)生能量的退降(EntropyFlowsandEntropyProduction,VestigialEnergy)一、熵流對無限小的可逆過程有這說明在可逆過程中熵增是由于有熱量流入系統(tǒng)而產(chǎn)生的，這也可以表述為熵增是由于有熵流入系統(tǒng)而產(chǎn)生的，并稱之為熵流，在可逆過程中外界對系統(tǒng)所做的功雖然可以改變系統(tǒng)的狀態(tài)，但不能改變系統(tǒng)的熵值。二、熵產(chǎn)生對不可逆過程，有這說明在不可逆過程中熵增大于熵流。因為除了熵流之外，還有不可逆過程本身產(chǎn)生的熵，稱作熵產(chǎn)生。假設(shè)用dSc表示熵產(chǎn)生，那么上式可表為〔1〕在可逆過程中，只有熵流；〔2〕在不可逆過程中，除了熵流之外還有熵產(chǎn)生；〔3〕在不可逆絕熱過程中，只有熵產(chǎn)生；〔4〕孤立系統(tǒng)也只有熵產(chǎn)生。三、能量的退降對可逆過程，熱力學(xué)第一定律可表為對不可逆過程，那么可表為可逆過程的熵變?yōu)椴豢赡孢^程的熵變?yōu)轱@見所以這種消耗同等數(shù)量的內(nèi)能，在不可逆過程中所做的功小于可逆過程中所做的功這一現(xiàn)象，稱作能量的退降?！?.8熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計意義(theStatisticsExplanationoftheThermodynamicsSecondLaw)教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)目的教學(xué)內(nèi)容：1、玻耳茲曼關(guān)系①顛峰之作②偉大人格③科學(xué)悲劇2、負熵①負熵的由來②正熵與負熵③高熵態(tài)與低熵態(tài)④高熵物與低熵物3、熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計意義①氣體自由膨脹過程不可逆的統(tǒng)計意義②功變熱過程不可逆的統(tǒng)計意義③熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計意義教學(xué)目的：1、培養(yǎng)發(fā)散思維能力2、培養(yǎng)創(chuàng)新思維能力3、培養(yǎng)綜合分析論述能力4、培養(yǎng)對科學(xué)真理執(zhí)著的追求精神，提升人格品位5、滲透新興交叉學(xué)科的理論架構(gòu)6、培養(yǎng)論文寫作能力8、拓寬科學(xué)視野，加強對物理學(xué)及自然科學(xué)、社會科學(xué)整體性的認識二、教學(xué)要求1、掌握玻耳茲曼關(guān)系的內(nèi)涵2、掌握熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計意義3、了解負熵論與熵世界觀三、教學(xué)方法1、研究型教學(xué)法2、師生互動教學(xué)法3、多媒體輔助教學(xué)法四、培養(yǎng)創(chuàng)新思維能力的知識載體，研究性課題1、負熵論2、熵世界觀3、熵泛化的理論淵源五、課程論文題目1、科學(xué)巨星—玻耳茲曼2、負熵論3、熵世界觀4、熵的泛化5、熵與人的創(chuàng)造性思維6、熵與大學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性與獨立性7、熵覺悟8、熵的演化9、玻爾茲曼與玻爾茲曼關(guān)系10、負熵流與有序11、熵理論的哲學(xué)意義六、教學(xué)重點熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計意義●●●●●●§5.8熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計意義(theStatisticsExplanationoftheThermodynamicsSecondLaw)一、玻耳茲曼關(guān)系問題的提出：這個矛盾的發(fā)現(xiàn)，為揭示熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計意義找到了契機；這個矛盾的解決，把玻耳茲曼的研究工作推向了顛峰。1、顛峰之作單個分子的運動是可逆的，大量分子在相互作用中所表現(xiàn)出來的宏觀熱力學(xué)過程，卻服從熵函數(shù)S單調(diào)增加的規(guī)律，即表現(xiàn)出不可逆性，這兩者是矛盾的。這個矛盾就是曾使一些著名的科學(xué)家們困惑一時的可逆性佯謬。為解決這個矛盾所作的努力，把玻耳茲曼的研究工作推向了科學(xué)顛峰。◆1877年，玻耳茲曼提出了對這個佯謬的解答，發(fā)表了題為“論熱力學(xué)第二定律與幾率的關(guān)系，或平衡定律〞的論文。在這篇論文中，具有非凡的科學(xué)洞察力的玻耳茲曼，運用幾率方法進行推算，創(chuàng)造性地把熵S和系統(tǒng)相應(yīng)的熱力學(xué)幾率聯(lián)系起來，得出了S∝logW這一科學(xué)巨論。23年后，1900年，普朗克〔M.Planck,1858-1947〕在他關(guān)于“熱輻射〞的著名講義中引進了比例系數(shù)，將上式簡寫為◆熱力學(xué)幾率：與某一宏觀態(tài)對應(yīng)的微觀態(tài)數(shù)假設(shè)分子可分辨雖然在玻耳茲曼的論文中，從沒有將這個公式明顯地寫出，只是論證了S與logW成正比，是但將此公式冠以玻耳茲曼之英名，他卻是當(dāng)之無愧的。◆熵與熱力學(xué)幾率成正比這個具有深遠影響的科學(xué)思想是玻耳茲曼獨創(chuàng)的。◆系統(tǒng)的宏觀態(tài)與系統(tǒng)的微觀態(tài)數(shù)的對數(shù)成正比這一適用于整個自然界的客觀真理是玻耳茲曼首先發(fā)現(xiàn)的。是所有科學(xué)公式中的第一公式，它誕生于玻耳茲曼科學(xué)創(chuàng)造的顛峰時期，所以可稱之為玻耳茲曼的科學(xué)顛峰之作?！舨６澛目茖W(xué)顛峰之作揭示了熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計本質(zhì)，指出這個定律只是一個統(tǒng)計規(guī)律，熵自發(fā)減小的過程不是絕對不可能，只是幾率非常小。◆玻耳茲曼的科學(xué)顛峰之作把力學(xué)過程的可逆性與熱力學(xué)過程的不可逆性辨證地統(tǒng)一起來，它揭示出熱力學(xué)規(guī)律是物質(zhì)結(jié)構(gòu)的原子性的表現(xiàn)，其統(tǒng)計規(guī)律性根植于系統(tǒng)中巨大數(shù)目粒子的隨機運動。◆難能可貴的是當(dāng)玻耳茲曼把宏觀的熱力學(xué)過程與物質(zhì)的微觀運動聯(lián)系到一起，即當(dāng)玻耳茲曼完成其科學(xué)顛峰之作時，原子、分子的客觀現(xiàn)實性還沒有被科學(xué)界普遍成認。◆玻耳茲曼的科學(xué)顛峰之作所揭示的熵和熱力學(xué)幾率之間的聯(lián)系是物理學(xué)最深刻的思想之一。◆物理概念第一次用幾率的概念表達出來，意義深遠。作為科學(xué)公式，玻耳茲曼關(guān)系已成為物理學(xué)中最重要的公式之一。在一個公式里會聚了這么豐富的內(nèi)容，言簡意賅，影響深遠，在整個物理學(xué)中實屬罕見，可與之相媲美的似乎只有牛頓運動定律和愛因斯坦的質(zhì)能關(guān)系因此，在維也納中央公墓玻耳茲曼的墓碑上，只刻下了〔log為對數(shù)符號，更確切地應(yīng)寫作或〕這一公式，作為玻耳茲曼的墓志銘。這也說明，玻耳茲曼關(guān)系對科學(xué)、對人類的奉獻已遠遠超出了玻耳茲曼在其它方面的科學(xué)奉獻。墓碑上的玻耳茲曼關(guān)系已足夠使玻耳茲曼的不朽功勛照耀千秋萬代。玻耳茲曼的墓志銘最恰當(dāng)?shù)乜偨Y(jié)了他的研究工作。◆玻耳茲曼的墓是宏觀世界和它的原子內(nèi)涵之間的橋梁。◆玻耳茲曼常數(shù)k是自然界的普適常數(shù),成為反映自然界普遍規(guī)律的六個根本常數(shù)之一?！舨６澛P(guān)系不僅描述了熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計意義，而且還表達了自然界遵循的普遍規(guī)律——統(tǒng)計性規(guī)律。◆在自然界中，凡有大量對象卷入后，不管統(tǒng)計的對象是什么，是宏觀的，還是微觀的；也不管此對象的微觀態(tài)遵循什么規(guī)律，是自然科學(xué)規(guī)律，還是社會科學(xué)規(guī)律，玻耳茲曼關(guān)系所揭示的統(tǒng)計性規(guī)律總要起作用。◆統(tǒng)計性規(guī)律是支配群體的規(guī)律，不管是分子的群體、星體的群體，還是人、動物和植物的群體。單體不存在這種規(guī)律，對大量單個事物進行統(tǒng)計時，這種規(guī)律才呈現(xiàn)出來?！舨６澛P(guān)系為體系的宏觀態(tài)與微觀態(tài)之間架起了一座橋梁，起到了宏觀量與微觀量之間的當(dāng)量作用?！舸颂庴w系的概念是廣義的,它可以是熱力學(xué)的，也可以是非熱力學(xué)的；可以是自然科學(xué)體系、社會科學(xué)體系，也可以是宇宙系統(tǒng)。◆宏觀態(tài)與微觀態(tài)，宏觀量與微觀量的概念也是廣義的，微觀態(tài)與微觀量可以與物質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)有關(guān)，也可以與物質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)無關(guān)?！舨６澛P(guān)系適用于一切內(nèi)部存在著差異的系統(tǒng)，標志系統(tǒng)內(nèi)部差異的量是廣義的微觀態(tài)數(shù)W，它代表系統(tǒng)一切可能出現(xiàn)的微觀態(tài)數(shù)?！粑⒂^態(tài)系指按任意方式定義的能反映系統(tǒng)差異程度的狀態(tài)，它可以是微觀的，也可以是宏觀的。正是由于玻耳茲曼關(guān)系具有如此深刻、廣泛的內(nèi)涵，物理學(xué)中的熵概念才被移植到整個自然界，生長出各種各樣的熵。如生命熵、植物熵、信息熵、心理熵、環(huán)境熵、地球熵、經(jīng)濟熵、思想熵、思維熵、政治熵、歷史熵、文學(xué)熵、情熵、藝術(shù)熵、音樂熵、教育熵、軍事熵、社會熵、黑洞熵、氣象熵、消費熵、建筑熵、結(jié)構(gòu)熵、演化熵、行為熵、基因熵、宇宙進化熵、系統(tǒng)科學(xué)熵、哲學(xué)熵、宗教熵、微分熵、隨機過程熵、濃度場熵、溫度場熵、農(nóng)業(yè)系統(tǒng)熵、土壤系統(tǒng)熵、作物生態(tài)系統(tǒng)熵等眾多的非物理熵。一門學(xué)科中的任何一種有生命力的新思想、新方法和新概念，都會被移植和滲透到其他學(xué)科領(lǐng)域。有些非常重要的科學(xué)概念和科學(xué)思想，由于它正確地反映了人類認識客觀世界的結(jié)果，所以當(dāng)它被移植和滲透到了相當(dāng)?shù)某潭龋蜁淖內(nèi)藗冴P(guān)于世界的科學(xué)圖景，改變?nèi)藗兊乃季S方式和世界觀?！綮鼐褪沁@樣一個概念，它正在悄悄地改變我們的思維方式，改變我們的世界觀。熵覺悟、熵世界觀正在成為21世紀一種新的理念?！鬝=klnW是熵概念泛化與演化的理論根底，各種各樣的熵的誕生都是S=klnW的變異?！鬝=klnW對自然界〔包括生命世界、人類社會乃至整個宇宙〕的影響之深、之遠是任何一個科學(xué)公式所無法比較的。面對S=klnW這樣的公式，很像面對完美的藝術(shù)品，令人有鬼斧神工之感，嘆為觀止！玻耳茲曼對麥克斯韋方程贊賞備至，曾經(jīng)說過：“寫下這些記號的難道是一位凡人嗎？〞我們不妨將此移用于以他的名字命名的關(guān)系式，不也是非常恰當(dāng)?shù)膯幔?！玻耳茲曼關(guān)系S=klnW永恒！2、偉大人格◆玻耳茲曼熱愛科學(xué)，追求和諧，為科學(xué)真理而奮斗不息?！粼诳茖W(xué)研究中玻耳茲曼有執(zhí)著的追求精神，從不放過任何一個疑難問題。他常常被所研究的問題所陶醉，甚至到達了忘我的境界。有一次在自己學(xué)生的博士論文授予儀式上，玻耳茲曼由于專心致志地思考問題，竟然忘記了給學(xué)生頒發(fā)學(xué)位證書。在儀式結(jié)束時，玻耳茲曼把證書遞到了前來向他祝賀的校長手中?！粼跒槿颂幨路矫妫６澛⒆鋈说膶捜菖c做學(xué)問的嚴謹區(qū)別開來，將科學(xué)上的爭論和對峙與真誠的個人感情區(qū)別開來。在學(xué)術(shù)論爭中，洛喜密脫、馬赫(E.Mach,1838-1916)、奧斯特瓦耳德(F.W.Ostwald,1853-1932)是玻耳茲曼的主要對手。在科學(xué)問題的論爭中，雙方總是唇槍舌戰(zhàn)，以理據(jù)爭，互不相讓。在爭論后，玻耳茲曼總是想方法主動恢復(fù)淡化了的私人情感。玻耳茲曼曾主動寫信給洛喜密脫恢復(fù)個人關(guān)系，并在洛喜密脫逝世后，親自撰文哀掉。◆玻耳茲曼是一個只注重內(nèi)涵，不注重儀表的人。他的衣著非常隨便，常常不拘小節(jié)。1904年，他去美國參加圣路易斯世界博覽會，穿著一身很舊的衣服，工作人員將他誤認為是一位搬運工，讓他快去給玻耳茲曼搬運行李。玻耳茲曼偉大人格的力量永恒！3科學(xué)悲劇◆勞厄說：“如果沒有玻耳茲曼的奉獻，現(xiàn)代物理學(xué)是不可想象的。〞如果不是玻耳茲曼這位科學(xué)巨星突然隕落，人類文明的歷史進程將提前半個世紀。熵世界觀、熵覺悟、熵文明在今天可能已普及于全世界。由于玻耳茲曼的科學(xué)顛峰之作創(chuàng)造于物質(zhì)的分子、原子構(gòu)成理論尚未被科學(xué)界普遍接受那樣一種科學(xué)氣氛中，因此當(dāng)時人們不僅沒有看到玻耳茲曼的這一無與倫比的科學(xué)成就的偉大意義，反而對玻耳茲曼進行圍攻。又加之玻耳茲曼長期孤軍奮戰(zhàn)以及疾病的折磨，使感情豐富的玻耳茲曼心灰意冷，陷入孤獨、憂郁和絕望的境地。◆1906年9月5日，玻耳茲曼在意大利特里亞司特附近的杜伊諾度假時自殺身亡。玻耳茲曼的自殺是科學(xué)史上的一大悲?。　粲绕淞钊烁械竭z憾的是，科學(xué)史上的這一悲劇恰恰發(fā)生在根據(jù)布朗運動的實驗和理論最后證實分子、原子存在的前夕。當(dāng)時的科學(xué)氣氛對玻耳茲曼的精神壓力實在是太大了，以致于壓跨了伴隨玻耳茲曼一生的對科學(xué)的執(zhí)著的追求精神，使他無力去面對已經(jīng)疲憊不堪的一生，去等待原子、分子論的被成認，最終選擇了這一消極的解脫方式?！舨６澛纳剡€沒有到達熵最大的平衡態(tài)，他的生命就驟然停止了，這是科學(xué)史上最大的悲劇！然而，歷史是公正的。◆玻耳茲曼逝世不久，皮蘭〔J.B.Perrin,1870-1942〕關(guān)于布朗運動的實驗，直接證明了原子論的正確性。◆與此同時，大多數(shù)化學(xué)家也接受了原子、分子學(xué)說，對以奧斯特瓦耳德為首的唯能論者展開了公正的劇烈批評。就在玻耳茲曼逝世的同一年，這種批評使奧斯特瓦耳德無法再在大學(xué)里繼續(xù)任教，他辭去了萊比錫大學(xué)教授的職務(wù)，開始了隱居生活?！?909年，他很內(nèi)疚地說玻耳茲曼是在科學(xué)事業(yè)中“比我們都要更敏銳更認真的人〞。在科學(xué)事實面前，奧斯特瓦耳德變得謙虛和中肯了，他在即將獲諾貝爾獎時自嘆不如玻耳茲曼。科學(xué)巨星——玻耳茲曼，光輝永駐！將玻耳茲曼關(guān)系換一種寫法二、負熵1、負熵的由來◆玻耳茲曼說：“生物為了生存而作的一般斗爭，既不是為了物質(zhì)，也不是為了能量，而是為了熵而斗爭。〞玻耳茲曼雖然沒有明確地提出負熵的概念，但玻耳茲曼在這里所說的熵就是負熵?！魥W地利理論物理學(xué)家、量子力學(xué)理論的創(chuàng)始人之一薛定諤于1944年最先提出負熵的概念，并與生物的生長和進化聯(lián)系起來。他認為“一個生命有機體是在不斷地增加著正熵，并趨于熵為極大值的狀態(tài)，那就是死亡，要擺脫死亡，就是說要活著，唯一的方法就是從環(huán)境里不斷汲取‘負熵’去抵消體內(nèi)正熵的增加，這樣它才能維持自己的有序狀態(tài)，防止退化到無序的死亡狀態(tài)。〞玻爾茲曼熵中的是系統(tǒng)內(nèi)部混亂程度或無序程度的量度。薛定諤認為，既然是無序度的量度，那么“它的倒數(shù)可以作為有序度的量度，因為的對數(shù)正好是的對數(shù)的負值，玻爾茲曼關(guān)系可以寫成這樣：。〞因此，負熵是有序的量度。◆1969年，比利時科學(xué)家普利高津提出了耗散結(jié)構(gòu)論。普利高津認為，一個遠離平衡態(tài)的開放系統(tǒng)的總熵變應(yīng)由兩局部組成：一局部是系統(tǒng)內(nèi)部由于不可逆過程而產(chǎn)生的熵，它絕不為負；另一局部是系統(tǒng)與外界交換物質(zhì)和能量而引起的熵流，它可正，可負，可為零。于是普利高津的這一理論明確指出了一個遠離平衡態(tài)的開放系統(tǒng)，可以通過與外界交換物質(zhì)、能量來獲取負熵流以減小系統(tǒng)的總熵，并到達一種新的更加有序狀態(tài)。2、正熵與負熵正熵和負熵是從兩個對立面來描述系統(tǒng)的。◆正熵是無序的量度，負熵是有序的量度?！粽氐脑黾右馕吨到y(tǒng)朝著混亂無序的方向開展，是退化的標志。◆負熵的增加意味著系統(tǒng)朝著有序的方向開展，是進化的標志。負熵既不是信息也不是熵變量的負值，負熵的獨立意義如同負溫度、負能量、負質(zhì)量一樣，不能簡單的認為它僅僅是取負號的正熵，就如同不能認為負數(shù)僅僅是取負號的正數(shù)一樣。◆負熵的概念具有相對性。不能簡單認為系統(tǒng)引入物質(zhì)、能量、信息就一定是攝取負熵，關(guān)鍵是看引入的東西是否對系統(tǒng)的演化產(chǎn)生了積極的作用，推動了系統(tǒng)的有序化進程。同樣的物質(zhì)、能量、信息對一個系統(tǒng)是負熵，對另一系統(tǒng)那么可能是正熵；甚至同樣的東西對同一系統(tǒng)的某一時刻是負熵，在另一時刻又可能是正熵?！糌撿嘏c正熵兩者是辯證的統(tǒng)一?！糌撿嘏c正熵可以相互轉(zhuǎn)化。不僅負熵可以轉(zhuǎn)化正熵，正熵也可以轉(zhuǎn)化為負熵；如果一個系統(tǒng)所排出的正熵能對另一系統(tǒng)的有序化進程產(chǎn)生積極的作用，那么這個系統(tǒng)所排出的正熵就成為另一系統(tǒng)的負熵。如家禽的糞便，對其自身當(dāng)然是正熵，可它卻能使農(nóng)作物茁壯成長，從而成為農(nóng)作物的負熵。3、高熵態(tài)和低熵態(tài)根據(jù)熱力學(xué)第一定律，人們曾一度認為，雖然所有的能量均是守恒的，既創(chuàng)造不出，也消滅不掉，但可以被轉(zhuǎn)化。那么我們就能通過這種轉(zhuǎn)化獲得永世不竭的物質(zhì)和能源的享用。而熱力學(xué)第二定律打破了這種夢想。因為從總體上說，物質(zhì)和能量只可作單方向的轉(zhuǎn)化，盡管我們可以在局部范圍內(nèi)變廢為寶，化無用為有用，但這種轉(zhuǎn)化都是以整個系統(tǒng)熵的增加為代價的?！粝到y(tǒng)熵的增加，意味著系統(tǒng)混亂度增加、無序度增強、可用度減小，此狀態(tài)就是我們所不希望的高熵態(tài)；而與此對應(yīng)的，混亂度小、有序度強、可用度大的狀態(tài)，那么是我們?yōu)橹畩^斗的低熵態(tài)。自然界發(fā)生的過程都是單向性的，是自發(fā)過程。如，氣體向真空膨脹；兩個溫度不同的物質(zhì)接觸，發(fā)生熱傳導(dǎo)；小樹苗長成大樹；幼兒長成大人等，都是單向性的，自發(fā)的不可逆過程?！魧τ诠铝⑾到y(tǒng)，發(fā)生自發(fā)不可逆過程，都是從有序變?yōu)闊o序，混亂度小變?yōu)榛靵y度大，由低熵態(tài)變?yōu)楦哽貞B(tài)，體系熵值增加。◆低熵態(tài)容易變成高熵態(tài)，而高熵態(tài)難于轉(zhuǎn)變?yōu)榈挽貞B(tài)。例如，要把滿操場的幾個班幼兒園小朋友排成播送體操的隊形〔對應(yīng)于低熵態(tài)〕，老師們要花好大力氣，而要把排好的隊形搞亂〔對應(yīng)于高熵態(tài)〕，老師只要喊一聲“解散〞就行。4、高熵物與低熵物◆熵表示不可用