高三數(shù)學(xué)教案：數(shù)學(xué)圓錐曲線最經(jīng)典題型教案

9/9高三數(shù)學(xué)教案：數(shù)學(xué)圓錐曲線最經(jīng)典題型教案【】歡送來到查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)高三數(shù)學(xué)教案欄目,教案邏輯思路清晰,符合認識規(guī)律,培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)習(xí)慣和能力。因此小編在此為您編輯了此文：高三數(shù)學(xué)教案：數(shù)學(xué)圓錐曲線最經(jīng)典題型教案希望能為您的提供到幫助。本文題目：高三數(shù)學(xué)教案：數(shù)學(xué)圓錐曲線最經(jīng)典題型教案第一定義、第二定義、雙曲線漸近線等考查1、(2019遼寧理數(shù))設(shè)雙曲線的個焦點為F;虛軸的個端點為B,如果直線FB與該雙曲線的一條漸近線垂直,那么此雙曲線的離心率為(A)(B)(C)(D)【答案】D2、(2019遼寧理數(shù))設(shè)拋物線y2=8x的焦點為F,準線為l,P為拋物線上一點,PAl,A為垂足.如果直線AF的斜率為,那么|PF|=(A)(B)8(C)(D)16【答案】B3、(2019上海文數(shù))8.動點到點的距離與它到直線的距離相等,那么的軌跡方程為y28x。4、(2019全國卷2理數(shù))(15)拋物線的準線為,過且斜率為的直線與相交于點,與的一個交點為.假設(shè),那么.假設(shè)雙曲線-=1(b0)的漸近線方程式為y=,那么b等于。【答案】15、橢圓的兩焦點為,點滿足,那么||+|的取值范圍為_______,直線與橢圓C的公共點個數(shù)_____。6、點P是雙曲線右支上一點,、分別是雙曲線的左、右焦點,I為的內(nèi)心,假設(shè)成立,那么雙曲線的離心率為(▲)A.4B.C.2D.8、(2019重慶理數(shù))(10)到兩互相垂直的異面直線的距離相等的點,在過其中一條直線且平行于另一條直線的平面內(nèi)的軌跡是A.直線B.橢圓C.拋物線D.雙曲線解析：排除法軌跡是軸對稱圖形,排除A、C,軌跡與直線不能有交點,排除B9、(2019四川理數(shù))橢圓的右焦點,其右準線與軸的交點為A,在橢圓上存在點P滿足線段AP的垂直平分線過點,那么橢圓離心率的取值范圍是(A)(B)(C)(D)解析：由題意,橢圓上存在點P,使得線段AP的垂直平分線過點,即F點到P點與A點的距離相等而|FA|=|PF|[a-c,a+c]于是[a-c,a+c]即ac-c2ac+c2又e(0,1)故e答案：D10、(2019福建理數(shù))假設(shè)點O和點分別是雙曲線的中心和左焦點,點P為雙曲線右支上的任意一點,那么的取值范圍為()A.B.C.D.【答案】B11、(北京市海淀區(qū)2019年4月高三第一次模擬考試理科試題)有公共焦點的橢圓與雙曲線中心為原點,焦點在軸上,左右焦點分別為,且它們在第一象限的交點為P,是以為底邊的等腰三角形.假設(shè),雙曲線的離心率的取值范圍為.那么該橢圓的離心率的取值范圍是.12、(2019年4月北京市西城區(qū)高三抽樣測試理科)雙曲線的左頂點為,右焦點為,為雙曲線右支上一點,那么的最小值為___________.13、(北京市東城區(qū)2019屆高三第二學(xué)期綜合練習(xí)理科)直線過雙曲線的右焦點且與雙曲線的兩條漸近線分別交于,兩點,假設(shè)原點在以為直徑的圓外,那么雙曲線離心率的取值范圍是.14、(2019全國卷1文數(shù))、為雙曲線C:的左、右焦點,點P在C上,=,那么(A)2(B)4(C)6(D)815、(2019全國卷1理數(shù))(9)、為雙曲線C:的左、右焦點,點P在C上,P=,那么P到x軸的距離為(A)(B)(C)(D)16、(2019重慶理數(shù))(14)以F為焦點的拋物線上的兩點A、B滿足,那么弦AB的中點到準線的距離為___________.解析：設(shè)BF=m,由拋物線的定義知中,AC=2m,AB=4m,直線AB方程為與拋物線方程聯(lián)立消y得所以AB中點到準線距離為17、(2019上海文數(shù))橢圓的方程為,、和為的三個頂點.(1)假設(shè)點滿足,求點的坐標;(2)設(shè)直線交橢圓于、兩點,交直線于點.假設(shè),證明：為的中點;(3)設(shè)點在橢圓內(nèi)且不在軸上,如何構(gòu)作過中點的直線,使得與橢圓的兩個交點、滿足?令,,點的坐標是(-8,-1),假設(shè)橢圓上的點、滿足,求點、的坐標.解析：(1);(2)由方程組,消y得方程,因為直線交橢圓于、兩點,所以0,即,設(shè)C(x1,y1)、D(x2,y2),CD中點坐標為(x0,y0),那么,由方程組,消y得方程(k2k1)xp,又因為,所以,故E為CD的中點;(3)因為點P在橢圓內(nèi)且不在x軸上,所以點F在橢圓內(nèi),可以求得直線OF的斜率k2,由知F為P1P2的中點,根據(jù)(2)可得直線l的斜率,從而得直線l的方程.,直線OF的斜率,直線l的斜率,解方程組,消y：x22x480,解得P1(6,4)、P2(8,3).18、(2019全國卷2理數(shù))(21)(本小題總分值12分)己知斜率為1的直線l與雙曲線C：相交于B、D兩點,且BD的中點為.(Ⅰ)求C的離心率;(Ⅱ)設(shè)C的右頂點為A,右焦點為F,,證明：過A、B、D三點的圓與x軸相切.19、(2019安徽文數(shù))橢圓經(jīng)過點,對稱軸為坐標軸,焦點在軸上,離心率。(Ⅰ)求橢圓的方程;(Ⅱ)求的角平分線所在直線的方程。20、(2019全國卷1理數(shù))(21)(本小題總分值12分)拋物線的焦點為F,過點的直線與相交于、兩點,點A關(guān)于軸的對稱點為D.(Ⅰ)證明：點F在直線BD上;(Ⅱ)設(shè),求的內(nèi)切圓M的方程.21、(2019江蘇卷)在平面直角坐標系中,如圖,橢圓的左、右頂點為A、B,右焦點為F。設(shè)過點T()的直線TA、TB與橢圓分別交于點M、,其中m0,。(1)設(shè)動點P滿足,求點P的軌跡;(2)設(shè),求點T的坐標;(3)設(shè),求證：直線MN必過x軸上的一定點(其坐標與m無關(guān))。22、在直角坐標系中,點M到點的距離之和是4,點M的軌跡是C與x軸的負半軸交于點A,不過點A的直線與軌跡C交于不同的兩點P和Q.(I)求軌跡C的方程;(II)當時,求k與b的關(guān)系,并證明直線過定點.解：(1)的距離之和是4,的軌跡C是長軸為4,焦點在x軸上焦中為的橢圓,其方程為3分(2)將,代入曲線C的方程,整理得5分因為直線與曲線C交于不同的兩點P和Q,所以①設(shè),那么②7分且③顯然,曲線C與x軸的負半軸交于點A(-2,0),所以由將②、③代入上式,整理得10分所以即經(jīng)檢驗,都符合條件①當b=2k時,直線的方程為顯然,此時直線經(jīng)過定點(-2,0)點.即直線經(jīng)過點A,與題意不符.當時,直線的方程為顯然,此時直線經(jīng)過定點點,且不過點A.綜上,k與b的關(guān)系是：且直線經(jīng)過定點點13分23、(北京市朝陽區(qū)2019年4月高三年級第二學(xué)期統(tǒng)一考試理科)(本小題總分值13分)中心在原點,焦點在軸上的橢圓C的離心率為,且經(jīng)過點,過點P(2,1)的直線與橢圓C在第一象限相切于點M.(1)求橢圓C的方程;(2)求直線的方程以及點M的坐標;(3))是否存過點P的直線與橢圓C相交于不同的兩點A、B,滿足?假設(shè)存在,求出直線l1的方程;假設(shè)不存在,請說明理由.解(Ⅰ)設(shè)橢圓C的方程為,由題意得解得,故橢圓C的方程為.4分(Ⅱ)因為過點P(2,1)的直線l與橢圓在第一象限相切,所以l的斜率存在,故可調(diào)直線l的議程為由得.①因為直線與橢圓相切,所以整理,得解得[所以直線l方程為將代入①式,可以解得M點橫坐標為1,故切點M坐標為9分(Ⅲ)假設(shè)存在直線l1滿足條件,的方程為,代入橢圓C的方程得因為直線l1與橢圓C相交于不同的兩點A,B,設(shè)A,B兩點的坐標分別為所以所以.又,因為即,所以.即所以,解得因為A,B為不同的兩點,所以.于是存在直線1滿足條件,其方程為13分24、直線的右支交于不同的兩點A、B.(I)求實數(shù)k的取值范圍;(II)是否存在實數(shù)k,使得以線段AB為直徑的圓經(jīng)過雙曲線C