高考數(shù)學(xué)專題《橢圓》練習(xí)

專題9.3橢圓練基礎(chǔ)練基礎(chǔ)1.（浙江高考真題）橢圓的離心率是（）A． B． C． D．2.（2019·北京高考真題）已知橢圓（a＞b＞0）的離心率為，則()A．a(chǎn)2=2b2 B．3a2=4b2 C．a(chǎn)=2b D．3a=4b3．（上海高考真題）設(shè)是橢圓上的點(diǎn)．若是橢圓的兩個焦點(diǎn)，則等于()A.4 B.5 C.8 D.104．（2020·四川資陽?高三其他（理））已知橢圓：經(jīng)過點(diǎn)，且的離心率為，則的方程是（）A． B．C． D．5.（2020·河北棗強(qiáng)中學(xué)高三月考（文））已知橢圓C的方程為，焦距為，直線與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，若，則橢圓C的離心率為（）A． B． C． D．6．（2021·全國高三專題練習(xí)）已知，分別是橢圓的上、下焦點(diǎn)，在橢圓上是否存在點(diǎn)P，使，，成等差數(shù)列？若存在求出和的值；若不存在，請說明理由．7．（2021·全國高三專題練習(xí)）設(shè)F是橢圓的右焦點(diǎn)，且橢圓上至少有21個不同的點(diǎn)（，2，…），使，，，…組成公差為d的等差數(shù)列，求a的取值范圍．8．（2021·全國高三專題練習(xí)）已知定點(diǎn)，點(diǎn)為橢圓的右焦點(diǎn)，點(diǎn)M在橢圓上移動時(shí)，求的最大值；9．（2021·云南師大附中高三月考（理））橢圓C:的離心率是，且點(diǎn)A(2，1)在橢圓C上，O是坐標(biāo)原點(diǎn).（1）求橢圓C的方程；（2）直線l過原點(diǎn)，且l⊥OA，若l與橢圓C交于B，D兩點(diǎn)，求弦BD的長度.10．（2021·南昌大學(xué)附屬中學(xué)高二月考）已知是橢圓兩個焦點(diǎn)，且.（1）求此橢圓的方程；（2）設(shè)點(diǎn)在橢圓上，且，求的面積.練提升TIDHNEG練提升TIDHNEG1．（2021·全國高二課時(shí)練習(xí)）已知橢圓與圓，若在橢圓上存在點(diǎn)，使得過點(diǎn)所作的圓的兩條切線互相垂直，則橢圓的離心率的取值范圍是（）A． B． C． D．2．（2020·湖北黃州?黃岡中學(xué)高三其他（文））已知橢圓：（）的左焦點(diǎn)為，經(jīng)過原點(diǎn)的直線與交于，兩點(diǎn)，總有，則橢圓離心率的取值范圍為______.3.（2019·浙江高三月考）已知、分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于直線對稱的點(diǎn)Q在橢圓上，則橢圓的離心率為______；若過且斜率為的直線與橢圓相交于AB兩點(diǎn)，且，則___.4．（2019·浙江溫州中學(xué)高三月考）已知點(diǎn)在圓上，點(diǎn)在橢圓上，且的最大值等于，則橢圓的離心率的最大值等于__________，當(dāng)橢圓的離心率取到最大值時(shí)，記橢圓的右焦點(diǎn)為，則的最大值等于__________．5．（2020·浙江高三月考）已知是橢圓（）和雙曲線（）的一個交點(diǎn)，是橢圓和雙曲線的公共焦點(diǎn)，分別為橢圓和雙曲線的離心率，若，則的最小值為________．6．（2020·浙江高三其他）已知當(dāng)動點(diǎn)P到定點(diǎn)F（焦點(diǎn)）和到定直線的距離之比為離心率時(shí)，該直線便是橢圓的準(zhǔn)線.過橢圓上任意一點(diǎn)P，做橢圓的右準(zhǔn)線的垂線PH（H為垂足），并延長PH到Q，使得HQ=λPH(λ≥1).當(dāng)點(diǎn)P在橢圓上運(yùn)動時(shí)，點(diǎn)Q的軌跡的離心率的取值范圍是___.7．（2021·全國高三專題練習(xí)）設(shè)橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn).長軸在z軸上，離心率，已知點(diǎn)到這個橢圓上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離是，求橢圓方程，并求橢圓上到點(diǎn)O的距離為的點(diǎn)的坐標(biāo).8．（2021·全國高三專題練習(xí)）橢圓的焦點(diǎn)為、，點(diǎn)P為其上動點(diǎn)，當(dāng)為鈍角時(shí)，求點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍.9．（2021·全國）（1）已知，是橢圓的兩個焦點(diǎn)，是橢圓上一點(diǎn)，求的最大值；（2）已知，是橢圓的左焦點(diǎn)，點(diǎn)是橢圓上的動點(diǎn)，求的最大值和最小值．10．（2021·貴州高三月考（文））已知橢圓C：的離心率為，直線l經(jīng)過橢圓C的右焦點(diǎn)F與上頂點(diǎn)，原點(diǎn)O到直線l的距離為.（1）求橢圓C的方程；（2）斜率不為0的直線n過點(diǎn)F，與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)，若橢圓C上一點(diǎn)P滿足，求直線n的斜率.練真題TIDHNEG練真題TIDHNEG1．（2021·全國高考真題（理））設(shè)是橢圓的上頂點(diǎn)，若上的任意一點(diǎn)都滿足，則的離心率的取值范圍是（）A． B． C． D．2.（2018·全國高考真題（理））已知，是橢圓的左，右焦點(diǎn)，是的左頂點(diǎn)，點(diǎn)在過且斜率為的直線上，為等腰三角形，，則的離心率為（）A． B． C． D．3.（2019·全國高考真題（文））已知橢圓C的焦點(diǎn)為，過F2的直線與C交于A，B兩點(diǎn).若，，則C的方程為（）A. B. C. D.4.（2019·全國高考真題（文））設(shè)為橢圓的兩個焦點(diǎn)，為上一點(diǎn)且在第一象限.若為等腰三角形，則的坐標(biāo)為___________.5．（2021·江蘇高考真題）已知橢圓的離心率為.（1）證明：；（2）若點(diǎn)在橢圓的內(nèi)部，過點(diǎn)的直線交橢圓于、兩點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)，且.①求直線的方程；②求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.