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文檔簡(jiǎn)介
Word———初中數(shù)學(xué)幾何知識(shí)點(diǎn)總結(jié)今日我為同學(xué)們整理共享的是關(guān)于學(xué)校數(shù)學(xué)幾何學(xué)問(wèn)點(diǎn)的全面剖析,以關(guān)心同學(xué)們更好地學(xué)習(xí)幾何學(xué)問(wèn)。接下來(lái)就讓我們一起來(lái)學(xué)習(xí)一下吧,盼望可以關(guān)心到有需要的同學(xué)們。
名目
學(xué)校數(shù)學(xué)幾何學(xué)問(wèn)點(diǎn)提綱
幾何作圖
幾何計(jì)算
長(zhǎng)度的計(jì)算
圖形面積的計(jì)算
學(xué)校數(shù)學(xué)幾何學(xué)問(wèn)點(diǎn)提綱
1、過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線
2、兩點(diǎn)之間線段最短
3、同角或等角的補(bǔ)角相等
4、同角或等角的余角相等
5、過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直
6、直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的全部線段中,垂線段最短
7、平行公理經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與這條直線平行
8、假如兩條直線都和第三條直線平行,這兩條直線也相互平行
9、同位角相等,兩直線平行
10、內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行
11、同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行
12、兩直線平行,同位角相等
13、兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等
14、兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)
15、定理三角形兩邊的和大于第三邊
16、推論三角形兩邊的差小于第三邊
17、三角形內(nèi)角和定理三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°
18、推論1直角三角形的兩個(gè)銳角互余
19、推論2三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和
20、推論3三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角
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幾何作圖
1、把握最基本的五種尺規(guī)作圖
⑴、作一條線段等于已知線段。
⑵、作一個(gè)角等于已知角。
⑶、平分已知角。
⑷、經(jīng)過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線。
⑸、作線段的垂直平分線。
2、把握課本中各章要求的作圖題
⑴、依據(jù)條件作任意的三角形、等要素那角性、直角三角形。
⑵、依據(jù)給出條件作一般四邊形、平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形等。
⑶、作已知圖形關(guān)于一點(diǎn)、一條直線對(duì)稱的圖形。
⑷、會(huì)作三角形的外接圓、內(nèi)切圓。
⑸、平分已知弧。
⑹、作兩條線段的比例中項(xiàng)。
⑺、作正三角形、正四邊形、正六邊形等。
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幾何計(jì)算
(一)、角度與弧度的計(jì)算
1、三角形和四邊形的角的計(jì)算主要依據(jù)
⑴、三角形的內(nèi)角和定理及推論。
⑵、四邊形的內(nèi)角和定理及推論。
⑶、圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)定理。
2、弧和相關(guān)的角的計(jì)算主要依據(jù)
⑴、圓心角的度數(shù)等于它所對(duì)的弧的度數(shù)。
⑵、圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)的弧的度數(shù)的一半。
⑶、弦切角的度數(shù)等于所夾弧度數(shù)的一半。
3、多邊形的角的計(jì)算主要依據(jù)
⑴、n邊形的內(nèi)角和=(n-2)180°
⑵、正n邊形的每一內(nèi)角=(n-2)180°÷n
⑶、正n邊形的任一外角等于各邊所對(duì)的中心角且都等于
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長(zhǎng)度的計(jì)算
1、三角形、平行四邊形和梯形的計(jì)算
用到的定理主要有三角形全等定理,中位線定理,等腰三角形、直角三角形、正三角形及各種平行四邊形的性質(zhì)等定理。關(guān)于梯形中線段計(jì)算主要依據(jù)梯形中位線定理及等腰梯形、直角梯形的性質(zhì)定理等。
2、有關(guān)圓的線段計(jì)算的主要依據(jù)
⑴、切線長(zhǎng)定理
⑵、圓切線的性質(zhì)定理。
⑶、垂徑定理。
⑷、圓外切四邊形兩組對(duì)邊的和相等。
⑸、兩圓外切時(shí)圓心距等于兩圓半徑之和,兩圓內(nèi)切時(shí)圓心距等于兩半徑之差。
3、直角三角形邊的計(jì)算
直角三角形邊長(zhǎng)的計(jì)算應(yīng)用最廣,其理論依據(jù)主要是勾股定理和特別角三角形的性質(zhì)及銳角三角函數(shù)等。
4、成比例線段長(zhǎng)度的求法
⑴、平行線分線段成比例定理;
⑵、相像形對(duì)應(yīng)線段的比等于相像比;
⑶、射影定理;
⑷、相交弦定理及推論,切割線定理及推論;
⑸、正多邊形的邊和其他線段計(jì)算轉(zhuǎn)化為特別三角形。
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圖形面積的計(jì)算
1、四邊形的面積公式
⑴、S□ABCD=a·h
⑵、S菱形=1/2a·b(a、b為對(duì)角線)
⑶、S梯形=1/2(a+b)·h=m·h(m為中位線)
2、三角形的面積公式
⑴、S△=1/2·a·h
⑵、S△=1/2·P·r(P為三角形周長(zhǎng),r為三角形內(nèi)切圓的半徑)
3、S正多邊形=1/2·Pn·rn=1/2·nan·rn
4、S圓=πR2
5、S扇形=nπ=1/2LR
6、S弓形=S扇-S△
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