七年級數(shù)學(xué)下冊62方差方差的實(shí)際應(yīng)用素材湘教版

方的際用統(tǒng)計(jì)問題以其來源于生活,貼近際,實(shí)用性強(qiáng)下面從采擷兩例與方差有關(guān)的試題,供同學(xué)們學(xué)習(xí)參考.例姚是我國著名的籃球運(yùn)動(dòng)員在－2006賽NBA常規(guī)賽中表現(xiàn)非常優(yōu)異面是他在這個(gè)賽季中，分期與“超音速隊(duì)”和“快船隊(duì)”各四場比賽中的技術(shù)統(tǒng)計(jì)．場次

對陣超音速得分籃失誤

得分

對陣快船籃板

失誤第一場第二場第三場第四場

22292426

10101410

2225

25291722

1715127

2042(1)請分別計(jì)算姚明在對陣“超音速”和“快船”兩隊(duì)的各四場比賽中每場得多少?(2)請你從得分的角度分析，姚明在與“超音速”和“快船”的比賽中，對陣哪一個(gè)隊(duì)的發(fā)揮更穩(wěn)定(3)如規(guī)定“綜合得分”為：平均每場得分×＋平均每場籃板×1.5十均每場失誤×(－，綜合得分越高表越好，那么請你利用這種評價(jià)方法，來比較姚明在分別與“超音速”和“快船”的各四場比賽中，對陣哪一個(gè)隊(duì)表現(xiàn)更?分（）查平均數(shù)計(jì)算方法:

x的計(jì)算方:

的更穩(wěn)定;(3)根據(jù)得分,籃板失三者的重比計(jì)算兩隊(duì)的綜合得,分高的表現(xiàn)更.解（1）明在對陣“超音速”隊(duì)的四中均場分為

2926

姚明在對陣“快船”隊(duì)的四場比賽中，平均每場得分為x

29

(2)姚明在對陣“超音速”隊(duì)的四場比賽中得分的方差為姚明在對陣“快船”隊(duì)的四場比賽中得分的方差為s

19.1875∵

s21

2

2

,

∴姚明在對陣“超音速”的比賽中發(fā)揮更穩(wěn).(3)姚在對陣“超音速”隊(duì)的四場比賽中綜合得分為25.25

姚明在對陣“快船”隊(duì)的四場比賽中綜合得分為1

33乙2乙33乙2乙

∵

1

∴姚明在對陣“快船”的比賽中發(fā)揮更穩(wěn).評:本題以學(xué)生喜愛的籃球?yàn)轭}而設(shè)計(jì)的統(tǒng)計(jì)問題，構(gòu)思巧妙，立意新穎，體育明星姚明的加盟更是激發(fā)了學(xué)生的探究欲望，本題意在讓學(xué)生分析研究問題，解決問題，力考查了學(xué)生基本數(shù)感和數(shù)據(jù)處理能力了養(yǎng)學(xué)生在現(xiàn)代社會(huì)中獲取和處理信息能力要求的新課理念例在旅游景區(qū)上山的一條小路上，有一些斷斷續(xù)續(xù)的臺階.圖1是中的甲、乙段臺階路的示意圖請你所學(xué)過有關(guān)統(tǒng)計(jì)知識（平均數(shù)、中位數(shù)、方差和極差）回答下列問題：（1）段臺階路有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？圖1中的數(shù)字表示每一（2）段臺階路走起來更舒服？為什么？（3）方便游客行走，需要重新整修上山的小路.于這兩段臺階路，在臺階數(shù)不孌的情況下，請你提出合理的整修建議.

級臺階的高度(單:cm).并且數(shù)15,16,16,14,14,15的2方差2,數(shù)據(jù)甲11,15,18,17,10,19差

的方14

14

15

17

10

19

35.乙16

181615甲路段

1511乙路段圖1分:(1)分計(jì)算兩路段的平均,中位數(shù)極差,從已知中找出方,從而找到相同點(diǎn)和不同點(diǎn);(2)方越,數(shù)據(jù)越穩(wěn)定,走起路來越舒;(3)為了游客上山舒服，需要把方差減小為解(1)∵甲

；11甲路段的中位數(shù)為:15;乙路段中位數(shù)為:16.甲段極差：16-14=2；乙路段極差：19-10=9.S甲

235;S.33∴相同點(diǎn)兩段臺階路高度的平數(shù)相.同點(diǎn)兩臺階路高度的中位數(shù)、方差和極差不2

同(2)甲路段走起來更舒服一些,因它的臺階高度的方差.(3)每個(gè)臺階高度均為15cm(原均),使得方差為0.\評注:本題運(yùn)用了方差來分析穩(wěn)定性,差雖然計(jì)算方便但它只用到數(shù)據(jù)的兩個(gè)極端值,沒有利用數(shù)據(jù)的全部信息,因此用方差差畫數(shù)據(jù)的離散程.但