江西省吉安市遂川縣2018-2019學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 【含答案】

七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）1．﹣9的相反數(shù)是（）A．9 B．﹣9 C． D．﹣2．如圖是由幾個(gè)相同的小正方體搭成的一個(gè)幾何體，從左邊看得到的平面圖形是（）A． B． C． D．3．如圖，下列說法正確的是（）A．∠1與∠BOC表示同一個(gè)角 B．∠β表示的是∠AOC C．∠1+∠β＝∠AOC D．∠β＞∠14．下面是小明同學(xué)做的四道題：①3m+2m＝5m；②5x﹣4x＝1；③﹣p2﹣2p2＝﹣3p2；④3+x＝3x．你認(rèn)為他做正確了（）A．1道 B．2道 C．3道 D．4道5．要了解某中學(xué)1500名學(xué)生的課外拓展學(xué)習(xí)的情況，以下抽樣方法中比較合適的是（）A．調(diào)查全體女生 B．調(diào)查全體男生 C．選取七、八、九年級(jí)各100名學(xué)生調(diào)查 D．選取人數(shù)最多的年級(jí)300名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查6．新年將至，小明的母親準(zhǔn)備為小明網(wǎng)購一件羽絨服，某服裝電商銷售某新款羽絨服，標(biāo)價(jià)為300元，若按標(biāo)價(jià)的八折銷售，仍可獲利60元，設(shè)這款服裝的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意可列方程為（）A．300×0.8﹣x＝60 B．300﹣0.8x＝60 C．300×0.2﹣x＝60 D．300﹣0.2x＝60二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分7．計(jì)算：|﹣3|﹣1＝．8．單項(xiàng)式﹣的系數(shù)是，次數(shù)是．9．2018年9月，國家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的一份報(bào)告中宣布，中國已成為世界上第一個(gè)擁有完整高鐵網(wǎng)絡(luò)并且運(yùn)行的國家，中國高鐵里程達(dá)到25200公里，居世界首位，將25200用科學(xué)記數(shù)法表示為．10．若x＝2是方程m（1﹣x）＝3x+m的解，則m＝．11．一支水筆正好與一把直尺平靠放在一起（如圖），小明發(fā)現(xiàn)：水筆的筆尖端（A點(diǎn)）正好對(duì)著直尺刻度約為5.6cm處，另一端（B點(diǎn)）正好對(duì)著直尺刻度約為20.6cm．則水筆的中點(diǎn)位置的刻度約為．12．點(diǎn)A、B在數(shù)軸上，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是﹣3，O為原點(diǎn)，已知OB＝2AB，則點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是．三、（本大題共5小題，每小題8分，共40分）13．計(jì)算：﹣12018﹣6+（﹣2）×|﹣14．解方程：﹣＝1．15．如圖1，是一個(gè)由正方體截成的幾何體，請(qǐng)?jiān)趫D2的網(wǎng)格中依次畫出這個(gè)幾何體從正面、上面、和左面看到的幾何體的平面圖形．16．如圖，延長AB至D，使B為AD的中點(diǎn)，點(diǎn)C在BD上，CD＝2BC．（1）AB＝AD，AB﹣CD＝；（2）若BC＝3，求AD的長．17．先化簡，再求值：﹣2（a2+2a﹣1）+3（a+a2），其中a＝﹣5．18．在活動(dòng)課上，有6名學(xué)生用橡皮泥做了6個(gè)乒乓球，若直徑與規(guī)定直徑不超過0.02毫米的誤差視為符合要求，現(xiàn)超過規(guī)定直徑的毫米數(shù)記作正數(shù)，不足的記為負(fù)數(shù)，檢查結(jié)果如下表：做乒乓球的同學(xué)李明張兵王芳余佳趙平蔡偉檢測結(jié)果+0.031﹣0.017+0.023﹣0.021+0.022﹣0.011（1）請(qǐng)你指出哪些同學(xué)做的乒乓球是符合要求的？（2）指出這6個(gè)乒乓球中，哪個(gè)同學(xué)做的質(zhì)量最好？哪個(gè)同學(xué)做的質(zhì)量最差；（3）請(qǐng)你對(duì)6名同學(xué)做的乒乓球質(zhì)量按照最好到最差排名．19．如圖，小剛將一個(gè)正方形紙片剪去一個(gè)寬為5cm的長條后，再從剩下的長方形紙片上剪去一個(gè)寬為6cm的長條．如果兩次剪下的長條面積正好相等，求兩個(gè)所剪下的長條的面積之和．20．體育課上全班女生進(jìn)行了100m測試，達(dá)標(biāo)成績?yōu)?8s．下面是第一小組6名女生的成績記錄，其中“+”表示成績大于18s，“﹣”表示成績小于18s．﹣0.5，+0.8，0，﹣0.8，﹣0.1，﹣1.2（1）求這個(gè)小組女生的100m測試達(dá)標(biāo)率（精確到0.1%）；（2）求這個(gè)小組最好成績與最差成績的差距；（3）求這個(gè)小組女生100m測試的平均成績．

答案與試題解析一．選擇題（共6小題）1．﹣9的相反數(shù)是（）A．9 B．﹣9 C． D．﹣【分析】理解相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0．解：根據(jù)相反數(shù)的定義，得﹣9的相反數(shù)是9．故選：A．2．如圖是由幾個(gè)相同的小正方體搭成的一個(gè)幾何體，從左邊看得到的平面圖形是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案．解：從左邊看第一層是兩個(gè)小正方形，第二層左邊一個(gè)小正方形，故選：A．3．如圖，下列說法正確的是（）A．∠1與∠BOC表示同一個(gè)角 B．∠β表示的是∠AOC C．∠1+∠β＝∠AOC D．∠β＞∠1【分析】根據(jù)角的概念和表示方法可知，當(dāng)角的頂點(diǎn)處只有一個(gè)角時(shí)這個(gè)角可以用頂點(diǎn)來表示，由此可得結(jié)論．解：A、∠1與∠AOB表示的是同一個(gè)角，故A說法錯(cuò)誤；B、∠β表示的是∠BOC，故B說法錯(cuò)誤；C、∠1+∠β＝∠AOC，故C說法正確；D、∠AOC＞∠1，故D說法錯(cuò)誤．故選：C．4．下面是小明同學(xué)做的四道題：①3m+2m＝5m；②5x﹣4x＝1；③﹣p2﹣2p2＝﹣3p2；④3+x＝3x．你認(rèn)為他做正確了（）A．1道 B．2道 C．3道 D．4道【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)解答即可．解：①3m+2m＝5m，正確；②5x﹣4x＝x，錯(cuò)誤；③﹣p2﹣2p2＝﹣3p2，正確；④3+x不能合并，錯(cuò)誤；故選：B．5．要了解某中學(xué)1500名學(xué)生的課外拓展學(xué)習(xí)的情況，以下抽樣方法中比較合適的是（）A．調(diào)查全體女生 B．調(diào)查全體男生 C．選取七、八、九年級(jí)各100名學(xué)生調(diào)查 D．選取人數(shù)最多的年級(jí)300名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查【分析】利用抽樣調(diào)查的中樣本的代表性即可作出判斷．解：要了解全校學(xué)生的課外拓展學(xué)習(xí)的情況，抽取的樣本一定要具有代表性，故選：C．6．新年將至，小明的母親準(zhǔn)備為小明網(wǎng)購一件羽絨服，某服裝電商銷售某新款羽絨服，標(biāo)價(jià)為300元，若按標(biāo)價(jià)的八折銷售，仍可獲利60元，設(shè)這款服裝的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意可列方程為（）A．300×0.8﹣x＝60 B．300﹣0.8x＝60 C．300×0.2﹣x＝60 D．300﹣0.2x＝60【分析】設(shè)這款服裝的進(jìn)價(jià)是每件x元，根據(jù)利潤＝售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)建立方程．解：設(shè)這款服裝的進(jìn)價(jià)是每件x元，由題意，得300×0.8﹣x＝60．故選：A．二．填空題（共6小題）7．計(jì)算：|﹣3|﹣1＝2．【分析】原式利用絕對(duì)值的代數(shù)意義，以及減法法則計(jì)算即可求出值．解：原式＝3﹣1＝2．故28．單項(xiàng)式﹣的系數(shù)是﹣，次數(shù)是2．【分析】利用單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)，進(jìn)而判斷得出即可．解：單項(xiàng)式﹣的系數(shù)是﹣，次數(shù)是2．故﹣，2．9．2018年9月，國家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的一份報(bào)告中宣布，中國已成為世界上第一個(gè)擁有完整高鐵網(wǎng)絡(luò)并且運(yùn)行的國家，中國高鐵里程達(dá)到25200公里，居世界首位，將25200用科學(xué)記數(shù)法表示為2.52×104．【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可．解：25200＝2.52×104．故2.52×104．10．若x＝2是方程m（1﹣x）＝3x+m的解，則m＝﹣3．【分析】將x＝2代入方程m（1﹣x）＝3x+m，即可求出m的值．解：∵x＝2是方程m（1﹣x）＝3x+m的解，∴﹣m＝6+m，解得m＝﹣3．故﹣3．11．一支水筆正好與一把直尺平靠放在一起（如圖），小明發(fā)現(xiàn)：水筆的筆尖端（A點(diǎn)）正好對(duì)著直尺刻度約為5.6cm處，另一端（B點(diǎn)）正好對(duì)著直尺刻度約為20.6cm．則水筆的中點(diǎn)位置的刻度約為13.1cm．【分析】由題意可求出水筆的長度，再求出他的一半，加上5.6即可解答．解：∵水筆的筆尖端（A點(diǎn)）正好對(duì)著直尺刻度約為5.6cm處，另一端（B點(diǎn)）正好對(duì)著直尺刻度約為20.6cm．∴水筆的長度為20.6﹣5.6＝15（cm），水筆的一半＝15÷2＝7.5（cm），∴水筆的中點(diǎn)位置的刻度約為5.6+7.5＝13.1（cm）．故答案是：13.1cm．12．點(diǎn)A、B在數(shù)軸上，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是﹣3，O為原點(diǎn)，已知OB＝2AB，則點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是﹣6或﹣2．【分析】設(shè)點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是x，分①B在A的左邊，②B在A的右邊兩種情況進(jìn)行討論可求點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)．解：設(shè)點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是x，①B在A的左邊，﹣x＝2（﹣3﹣x），解得x＝﹣6；②B在A的右邊，|x|＝2（x+3），解得x＝﹣2．故點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是﹣6或﹣2．故﹣6或﹣2．三．解答題（共8小題）13．計(jì)算：﹣12018﹣6+（﹣2）×|﹣【分析】先算乘方，再算乘法，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有絕對(duì)值，要先做絕對(duì)值內(nèi)的運(yùn)算．解：﹣12018﹣6+（﹣2）×|﹣|＝﹣1﹣6﹣2×＝﹣1﹣6﹣＝﹣7．14．解方程：﹣＝1．【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)依次去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得．解：去分母，得：2（2x+1）﹣（x﹣1）＝6，去括號(hào)，得：4x+2﹣x+1＝6，移項(xiàng)，得：4x﹣x＝6﹣2﹣1，合并同類項(xiàng)，得：3x＝3，系數(shù)化為1，得：x＝1．15．如圖1，是一個(gè)由正方體截成的幾何體，請(qǐng)?jiān)趫D2的網(wǎng)格中依次畫出這個(gè)幾何體從正面、上面、和左面看到的幾何體的平面圖形．【分析】根據(jù)三視圖的定義，畫出圖形即可．解：16．如圖，延長AB至D，使B為AD的中點(diǎn)，點(diǎn)C在BD上，CD＝2BC．（1）AB＝AD，AB﹣CD＝BC；（2）若BC＝3，求AD的長．【分析】（1）根據(jù)線段中點(diǎn)的定義、線段的和差可得；（2）根據(jù)BC＝3求出CD，根據(jù)線段中點(diǎn)定義求出AB，再根據(jù)AD＝AB+BD即可解決問題．解：（1）因?yàn)锽為AD的中點(diǎn)，所以AB＝BD＝AD，所以AB﹣CD＝BD﹣CD＝BC，故，BC．（2）因?yàn)锽C＝3，CD＝2BC，所以CD＝2BC＝6，所以BD＝BC+CD＝3+6＝9因?yàn)锽是AD中點(diǎn)，∴AB＝BD＝9，∴AD＝AB+BD＝9+9＝18，即AD的長是18．17．先化簡，再求值：﹣2（a2+2a﹣1）+3（a+a2），其中a＝﹣5．【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可求出值．解：原式＝﹣a2﹣4a+2+3a+a2＝﹣a+2，當(dāng)a＝﹣5時(shí)，原式＝5+2＝7．18．在活動(dòng)課上，有6名學(xué)生用橡皮泥做了6個(gè)乒乓球，若直徑與規(guī)定直徑不超過0.02毫米的誤差視為符合要求，現(xiàn)超過規(guī)定直徑的毫米數(shù)記作正數(shù)，不足的記為負(fù)數(shù)，檢查結(jié)果如下表：做乒乓球的同學(xué)李明張兵王芳余佳趙平蔡偉檢測結(jié)果+0.031﹣0.017+0.023﹣0.021+0.022﹣0.011（1）請(qǐng)你指出哪些同學(xué)做的乒乓球是符合要求的？（2）指出這6個(gè)乒乓球中，哪個(gè)同學(xué)做的質(zhì)量最好？哪個(gè)同學(xué)做的質(zhì)量最差；（3）請(qǐng)你對(duì)6名同學(xué)做的乒乓球質(zhì)量按照最好到最差排名．【分析】（1）絕對(duì)值＞0.02的就都是不合格的，所以張兵、蔡偉合格；（2）絕對(duì)值越小質(zhì)量越好，越大質(zhì)量越差，所以蔡偉最好、李明最差；（3）按絕對(duì)值由大到小排即可．解：（1）∵直徑與規(guī)定直徑不超過0.02毫米的誤差視為符合要求，張兵的是﹣0.017，蔡偉的是﹣0.011不超過0.02毫米的誤差，∴張兵和蔡偉做的乒乓球是符合要求的；（2）∵蔡偉的為﹣0.011、李明的為+0.031，∴蔡偉做的質(zhì)量最好，李明同學(xué)做的質(zhì)量最差；（3）∵|﹣0.011|＜|﹣0.017|＜|﹣0.021|＜|+0.022|＜|+0.023|＜|+0.031|，∴6名同學(xué)做的乒乓球質(zhì)量按照最好到最差排名為：蔡偉、張兵、余佳、趙平、王芳、李明．19．如圖，小剛將一個(gè)正方形紙片剪去一個(gè)寬為5cm的長條后，再從剩下的長方形紙片上剪去一個(gè)寬為6cm的長條．如果兩次剪下的長條面積正好相等，求兩個(gè)所剪下的長條的面積之和．【分析】首先根據(jù)題意，設(shè)原來正方形紙的邊長是xcm，則第一次剪下的長條的長是xcm，寬是5cm，第二次剪下的長條的長是（x﹣5）cm，寬是6cm；然后根據(jù)第一次剪下的長條的面積＝第二次剪下的長條的面積，列出方程，求出x的值是多少，即可求出每一個(gè)長條面積為多少．解：設(shè)原來正方形紙的邊長是xcm，則第一次剪下的長條的長是xcm，寬是5cm，第二次剪下的長條的長是（x﹣5）cm，寬是6cm，則5x＝6（x﹣5），解得：x＝3030×5＝150（cm2）答：每一個(gè)長條面積為150cm2．20．體育課上全班女生進(jìn)行了100m測試，達(dá)標(biāo)成績?yōu)?8s．下面是第一小組6名女生的成績記錄，其中“+”表示成績大于18s，“﹣”表示成績小于18s．﹣0.5，+0.8，0，﹣0.8，﹣0.1，﹣1.2（1）求這個(gè)小組女生的100m測試達(dá)標(biāo)率（精確到0.1%）；（2）求這個(gè)小組最好成績與最差成績的差距；（3）求這個(gè)小組女生100m測試的平均成績．【分析】（1）根據(jù)非正數(shù)是