強化訓練：2022年江蘇省南通市中考數學三年高頻真題匯總卷(含答案詳解)

······線··· ·

2022年江蘇省南通市中考數學三年高頻真題匯總卷考試時間：90分鐘；命題人：數學教研組1、本卷分第I（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分10090·20.5·3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新·的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效?！ぁさ贗（選擇題30）封一、單選題（10330）·1、任何一個正整數n×（q是正整數．且≤，如果×q在n的·所有這種分解中兩因數之差的絕對值最小，我們就稱np，例q·31S181×18，2×93×6，·5· S(35)=7，則的值是（ ）·

(18)=62351×35，5×7，則· 1 3 1 1·A．2 B．4··密

C．8 D．322、若關于x的一元二次方程a24＝0有兩個實數根，則a的取值范圍是（ ）·· A．a≤2·

B．a≤2且C．a＜2 D．a＜2且3、下列關于x的方程中一定有實數根的是（ ）·· A．2＝﹣1 B．22+90 C．2+m+＝0 ．2﹣m﹣2＝0○4、下列方程中，關于x的一元二次方程的是（ ）··· A．2＝2x·

B．32＝0

1C．x2 0x

．2－＋1＝0號學級年名姓······線···號學級年名姓······線······○······封······○······密······○······內····外····A．(22＝2 B．(－22＝7 C．＋22＝1 ．(－22＝16、將1，2，，3按如圖的方式排列，規(guī)定n表示第m排左起第n個數，則與表示的兩個數之積是（ ）A．B．4 C．D．67、觀察下列圖形：它們都是由同樣大小的圓圈按一定的規(guī)律組成，其中第1個圖形有5個圓圈，第2個圖形有9個圓圈，第3個圖形有13個圓圈，……，按此規(guī)律，第7個圖形中圓圈的個數為（ ）A．21 B．25 C．28 D．298、如圖，Rt ABC中，ACB，AC6，BC8，AB10，BD平分，如果點M，N分別為BD，BC上的動點，那么CMMN的最小值是（ ）A．6 B．8 C．10 D．4.89、下列計算正確的是（ ）······ A．ab線·

a2b2

B．abbaa2b2C．ab··

a22abb2

D．a

a22a1· 10、－6（）·· A．－6 B．6 C．±6○·

1D．6第Ⅱ卷（非選擇題70）··二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）··封 1、近似數0.0320有 個有效數字．· 22、已知某數的相反數是5，那么該數的倒數是 ．·xx1x 3、如果·○

有意義，那么x12 112

的取值范圍是 ．· 4、若x y2 0，則

的值是 ．號學級年名姓·號學級年名姓······線······○······封······○······密······○······內·····5、在同一平面上，OP8cm，2cm，則O的半徑為 cm．·密 三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）·1、平面上有三個點AO的北偏東80OA4cmB在點O的南偏東30°OB3cmC為線段AB的中點，連接·（1）依題意補全圖形（借助量角器、刻度尺畫圖；·（2）ABOAOB的依據：·（3）比較線段OCAC的長短并說明理由：··（4）直接寫出∠AOB的度數．··2、解方程（組）外····（1）112m2；2 3mnmn3（2） 2 3 ．mn mn 1 2 32 1 7334小時，這時離測試結束還有12小時，這次測試規(guī)定時間是多少小時？4、計算：（1）2547（2）1623145、解方程：

88x1

57 ．369-參考答案-一、單選題1、A【分析】8 1由128=1×128=2×64=4×32=8×16結合最佳分解的定義即可知 ．162【詳解】解：∵128=1×128=2×64=4×32=8×16，8 1∴F（128）= ，162故選：A．【點睛】號學號學級年名姓······線······○······封······○······密······○······內········ 本題主要考查有理數的混合運算．理解題意掌握最佳分解的定義是解題的關鍵．·線2、B··【分析】··根據方程有兩個實數根，可得根的判別式的值不小于0，由此可得關于a的不等式，解不等式再結合·一元二次方程的定義即可得答案○【詳解】·· 解：根據題意得≠0且Δ＝（）24??2≥0，··封 故選·【點睛】·本題考查了根的判別式：一元二次方程a＋b＝0（≠0）的根與Δ24ac有如下關系：當Δ＞0Δ＝0Δ＜0實數根．○3、D·【分析】·分別求出方程的判別式，根據判別式的三種情況分析解答．·密 【詳解】··解：A2＝﹣1，··∴x2x10，··∵41130，○·∴該方程沒有實數根；··B、2﹣+9＝，··· ∵(6)2429360，外····∴該方程沒有實數根；C、x2+mx+2＝0，m2412m280∴無法判斷方程根的情況；D、x2﹣mx﹣2＝0，∵m241(2)m280，∴方程一定有實數根，故選：D．【點睛】此題考查了一元二次方程根的情況，正確掌握判別式的計算方法及根的三種情況是解題的關鍵．4、A【分析】只含有1個未知數，并且未知數的最高次數為2的整式方程就是一元二次方程，依據定義即可判斷．【詳解】2，0意；B、未知數最高次數是3，不是關于x的一元二次方程，不符合題意；C、為分式方程，不符合題意；·········線·······【點睛】·本題考查了一元二次方程的定義，一元二次方程只含有一個未知數，未知數的最高次數是2，為整式線方程；特別注意二次項系數不為0．·····5、D【分析】根據題意將方程常數項移到右邊，未知項移到左邊，然后兩邊都加上4，左邊化為完全平方式，右邊合并即可得到答案．【詳解】x234x，整理得：x24x3，x24x434，即(x2)21．故選：D．【點睛】本題考查用配方法解一元二次方程，掌握配方法的步驟是解題的關鍵．6、A【分析】1234個數，從第一排到排共有：1+2+3+4+…+（m-1）每四個數一個循環(huán)，根據題目意思找出第m排第m個數后再計算【詳解】（，）表示第5排從左向右第4（4）所表示的數是2；72012020210個數，則是第217個數，2

21,7是第21排1，2，，3217454121,7表示的數是15,4與21,7表示的兩個數之積是212故選A【點睛】本題考查了數字的變化規(guī)律，判斷出所求的數是第幾個數是解決本題的難點；得到相應的變化規(guī)律是解決本題的關鍵．7、D【分析】根據已知圖形得出第n再將【詳解】15=1+4×1，29=1+4×2，第3個圖形中圓圈數量13=1+4×3，……n29，【點睛】本題考查規(guī)律型-圖形變化類問題，解題的關鍵是學會從特殊到一般的探究方法，學會利用規(guī)律解決········線·······8、D·【分析】·如圖所示：過點C作CEABE，交BD于點M，過點M作MNBCN，則線 CMMNCMMECE，此時最小，再利用等面積法求解最小值即.······【詳解】解：如圖所示：過點C作CEAB于點EBD于點M過點M作MNBCN，BD平分ABC，MEMN，CMMNCMMECE．在Rt ABC中，ACB，AC6，BC8，AB10，CEAB，SΔABC

1ABCE1ACBC，2 268，CE4.8．即CMMN的最小值是4.8，故選：D．【點睛】本題考查的是垂線段最短，角平分線的性質定理的應用，等面積法的應用，確定CMMN取最小值時點M,N的位置是解本題的關鍵.9、D【分析】利用完全平方公式計算即可．【詳解】解：、原式+2a+，本選項錯誤；、原式＝ab2=-2+a-2、原式22a＋2，本選項錯誤；、原式2＋2a＋2，本選項正確，【點睛】此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵．10、D【分析】根據倒數的定義，即可求解．【詳解】1解：∵-66．故選：D．【點睛】本題主要考查了倒數，關鍵是掌握乘積是1的兩數互為倒數．········線······○·· 1、3·【分析】·從左邊第一個不是零的數字起，到末位數字為止的數的所有數字，都叫做這個數的有效數字，進而得線到答案．··【詳解】····○0.0320、2、03故答案為：3．【點睛】本題考查了近似數的有效數字．解題的關鍵在于明確：從左邊第一個不是零的數字起，到末位數字為止的數的所有數字，都叫做這個數的有效數字．52、12【分析】根據相反數與倒數的概念可得答案．【詳解】2解：∵某數的相反數是5，225，5∴該數的倒數是12．512．【點睛】3x1x0【分析】根據被開方數大于等于0，分母不等于0列式計算即可得解．【詳解】1x1x0．【點睛】本題考查的知識點為：分式有意義，分母不為0；二次根式的被開方數是非負數．412【分析】1 1根據絕對值、平方的非負性，可得x ,y ，再代入即可求解．2 2【詳解】

1212

122

0，1 1∴x 0,y 0 ，2 21 1解得：x ,y ，2 212 12 1 1 1∴x2y2

22 442． 故答案為：12【點睛】········線······○·是解題的關鍵．·· 5、53·【分析】線P在圓內或圓外進行討論．·【詳解】···○·解：①當點PO的直徑長為8+2=1cm，半徑為5c；②當點PO的直徑長為8-2=（cm，半徑為綜上所述：⊙O5cm3cm．故答案為：53．【點睛】本題考查了點與圓的位置關系：點的位置可以確定該點到圓心距離與半徑的關系，反過來已知點到圓心距離與半徑的關系可以確定該點與圓的位置關系．三、解答題1（1）見解析（2）三角形的兩邊之和大于第三邊（3）OAAC ，理由見解析（4）70°【分析】根據題意畫出圖形，即可求解；根據三角形的兩邊之和大于第三邊，即可求解；AB4cm,OC2.9cm，即可求解；（4）用180°減去80°，再減去30°，即可求解．【詳解】（）根據題意畫出圖形，如圖所示：在△AOB中，因為三角形的兩邊之和大于第三邊，ABOAOB；OCAC ，理由如下：利用刻度尺測量得：AB4cm,OC2.9cm ，AC=2cm，∴OCAC；（4）根據題意得：AOB803070 ．【點睛】的關鍵．2、（1）m135m4（2）n2號學號學······線······○······封····· （1）方程去分母，去括號，移項合并，把m1，即可求出解；·· （2）把原方程組整理后，再利用加減消元法解答即可．·· 】線· 112m2，· 2 3·· 1622m2，·· 9m364m4，○· 5m13·· m13；· 5·· 】封···5mn18①m5n6，①×596，m4n，m4n2．【點睛】此題考查了解一元一次方程以及解二元一次方程組，掌握消元的思想和消元的方法是解題的關鍵，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．3、這次測試規(guī)定時間是11小時．2【分析】根據題意列出算式，計算即可求出值．【詳解】解：由題意得：21 73 4 128 3 7 12121218＝12＝11（小時）2【點睛】此題考查了有理數的加法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．4、（1）21（2）-22【解析】（1）2547=2-5+4+7-6=2+4+7-5-6=13-11=2；（2）號······線······○······ 解：16號······線······○····· 8· 8··168