7討論.等多個文件-第六章非線性電路

一、非線性電阻：

VAR不符合歐姆定律的電阻元件。

u

i①流控型電阻（CCR）：電阻兩端的電壓是通過其電流的單值函數(shù)。u

f

(i)ui1i2ii3u0③單調(diào)型電阻：伏安曲線單調(diào)增或減。既是流控型又是壓控型電阻。2）性質(zhì)②壓控型電阻（VCR）：通過電阻的電流是其兩端電壓的單值函數(shù)。i

h(u)ui12u

uu3i01）分類①方向性：VAR曲線對應(yīng)原點(diǎn)不對稱時，電壓（電流）方向改變時其電流（電壓）改變很多。稱為單向性（unilateral）。VAR曲線與方向無關(guān)，電阻兩端子可互換。稱為雙向性(bilateral)。第一節(jié) 非線性元件②靜態(tài)電阻（static電流的比值。）在某一工作點(diǎn)的電壓與

tgi0R

u0ddiR

du

tg③動態(tài)電阻（dynamic）在某一工作狀態(tài)，電壓增量與電流增量之比的極限。uiQu0i0二、非線性電容：曲線單調(diào)增或減。既是伏控型也③單調(diào)型電容：是庫控型電容。①壓控型電容（VCC）：—

電容上 的電荷是其兩端電壓的單值函數(shù)。q

f

(u)②荷控型電容（QCC）：—電容兩端的電壓是其上u

h(q)的電荷的單值函數(shù)。i

u

特性不是通過原點(diǎn)的直線。

q④靜態(tài)電容（static

capacitance）—在某一工作點(diǎn)的電荷與電壓的比值。⑤動態(tài)電容（dynamic

capacitance）—在某一工作狀態(tài)，電荷增量與電壓增量之比的極限。

tgu0C

q0uQqq00udduC

dq

tgdt

du

dt

dtd⑥非線性電容VAR：

i

dq

dq

du

C

(t

)

du靜態(tài)電容、動態(tài)電容的特性隨著工作點(diǎn)的變化而變化。—電感通過電流是其建立的磁鏈的單值函數(shù)。③單調(diào)型電感： 曲線單調(diào)增或減。②磁控型電感（FCL）：i

h(

)

u

①流控型電感（CCL）：

f

(i)—電感建立的磁鏈?zhǔn)瞧渫ㄟ^電流的單值函數(shù)。特性不是通過原點(diǎn)的直線。i

三、電感元件：④靜態(tài)電感（static

inductance）⑤動態(tài)電感（dynamic

inductance

）—在某一工作狀態(tài)，磁鏈增量與電流增量之比的極限。

tgL

0i0ddiL

d

tg⑥非線性電感VAR：dt

di

dt

dtdu

d

d

di

L

(t

)

di靜態(tài)電感、動態(tài)電感的特性隨著工作點(diǎn)的變化而變化。iQ0i00第二節(jié) 非線性電阻電路的分析非線性電阻電路的分析仍然以KCL、KVL為基礎(chǔ)。一、非線性電阻的串并聯(lián)+

u–i+

u1

–

+

u2

–i1

i2i

i1

i2u

u1

u2

u

f1

(i1

)

f2

(i2

)(等效為一個流控型電阻)②若兩電阻不同為流控型用圖解法：在同一電流下電壓相加iu01

2

31）串聯(lián)①若兩電阻同為流控型：u1

f1

(i1

)u2

f2

(i2

)u

u1

u2i

i1

i22）并聯(lián)①若兩電阻同為壓控型：i1

h1

(u1

)i2

h2

(u2

)②若兩電阻不同為壓控型用圖解法：在同一電壓下電流相加i

h1

(u1

)

h2

(u2

)(等效為一個壓控型電阻)ii+u–1

+

2u2+u1–

–iiu0213對于既含線性元件又含非線性元件的混合電路,按其串并聯(lián)關(guān)系逐步進(jìn)行。3）含 二極管（ideal

diode）的電路理想二極管加正向電壓時導(dǎo)通相當(dāng)于短路（電壓為零），加

反向電壓時截止相當(dāng)于開路（電流為零），常稱其為開關(guān)元件。DuuiDui

iDuiuiuiDuiui例1.

試?yán)L出各電路的U~I關(guān)系曲線（D為理想二極管）。+U-IDUSR+-ID5VUI05V

U+U-I

100D15VIU015VIU0US二、非線性電阻電路解析法例2.為求圖示電路中的電流i

,非線性電阻伏安特性。i

u

0.13u20.13u2

2.5u

2

012uil12V

il

2ia2(1

1

)u

2

iaa

ai

u

0.13u

2解法一：回路法il1

2

u2il

2

ul1

l

2i

i

u

0.13u2u

0.769Vi

0.846A解法二：節(jié)點(diǎn)法0.13u2

2.5u

2

0u

20Vi

32A或解法三

—定理將非線性電阻以外部分等效為有伴電壓源，列出KVL方程，補(bǔ)充非線性電阻的VAR求解。:①非線性電路解不唯一;②

壓控型電阻,以電壓為變量求解較簡便。uu

022.54

23

30.130.1ii3uu222V1

2ui

aU

OC_RiRuii4

V332

a源有伴電壓三、非線性電阻電路的圖解法ocU_iRRUI

IocUU

ocu1)

曲線相交法將其中一些非線性元件用串并聯(lián)方法等效為一個非線性電阻元件，將其余不含非線性電阻的部分等效一個電路，畫出這兩部分電路的伏安曲線，它們的交點(diǎn)為電路的工作點(diǎn)（operating

point），或稱為靜態(tài)工作點(diǎn)Q（UQ，IQ）。iRiIUQ例3.用圖解法求電路中的電流i,非線性電阻伏安特性U

OC_iRui4

V332

2(20V,32A)

QQ1(0.769V,0.846A)ui34

V2A-

20Vu

4

2

i3

3直線方程2V為:

i

u

0.13u2

。1

2ui

作業(yè)：6-3，6-5，△6-6，6-8課前練習(xí)題Q(4V,1A)ui1i

39V

6u

6

2ii

9

4

5

A3

316V_ui2

2i

1

0i2(u

:V;i

:A)。

4i

7已知非線性電阻的伏安特性為:u

i2求:靜態(tài)工作點(diǎn)處的動態(tài)電阻Rd及電流i1。

2di

i1A

dudRi

1Amethod）通常稱為折。是將非線性元件特性曲線近似地用若干條直線段表示，在每一個區(qū)段可以用

（ ）等效電路替代（線段的斜率為R，延長線與U軸交點(diǎn)為UOC與I軸交點(diǎn)為ISC），→線性電路分析方法求解。例:

含一個非線性電阻的簡單電路第三節(jié) 分段線性化法用解析法分析非線性電阻電路，一般難以求解。分段線性近似法（piecewise

linear

approximationU

S_Rui10V101010i/Au/Vu

10

i直線方程U

S_Rui10V1UK_RK線性等效電路(結(jié)構(gòu)相同而參數(shù)不同)103i/Au/V1

2ⅠⅡⅢ線性等效電路UKiuRK0

UK

RK

iu

UK斜率tg

1RKα第四節(jié)一、小信號電路小信號分析法工程上，非線性電阻電路除了作用有直流電源外，往往同時作用有時變電源，因此在非線性電阻的響應(yīng)中除了有直流分量外，還有時變分量。例如：半導(dǎo)體放大電路中，直流電源是其工作電源，時變電源是要放大的信號，它的有效值相對于直流電源小得多（10-3），一般稱之為小信號（small-sigal）。二、小信號分析法含有小信號的非線性電阻電路據(jù)KVL得：US

us

(t)

R0i

u(t)①當(dāng)只有直流電源作用時，根據(jù)前述的方法（解析法、圖解法、折 ）求得靜態(tài)工作點(diǎn)Q（

UQ，IQ

）_0RRUS~us

(t)u(t)_i(t)US0RUSuiIQU②當(dāng)直流電源和小信號共同作用時，由于us的幅值很小，因此，非線性電阻上的響應(yīng)必然在工作點(diǎn)附近變動。Qu(t

)

U

ui(t

)

IQ

i引起的擾動,幅值也很小。u，i可以看作是小信號若非線性電阻的VAR為：

u

f

(i)將其在工作點(diǎn)處展開為

級數(shù)：1u

f

i

f

IQ

f

I由于i很小，可略去二次及高次項(xiàng)u(t

)

f

(IQ

)

f

'(I

)iu(t

)

UQ

uu

Rd

(IQ

)i在小信號作用時非線性電阻可看作線性電阻，參數(shù)為其在工作點(diǎn)處的動態(tài)電阻。_R0RUS~us

(t)u(t)_i(t)畫出小信號等效電路如圖：據(jù)線性電路的分析方法求出非線性電阻的電壓電流增量。小信號法步驟：①求靜態(tài)工作點(diǎn)Q(UQ,IQ);②求解非線性元件在靜態(tài)工作點(diǎn)處的動態(tài)參數(shù)。③畫出小信號等效電路，求出非線性元件電壓，電流增量（用相量法）。④得出非線性元件的總的電壓和電流

u(t)

UQ

u,

i(t)

IQ

i直流電路求靜態(tài)工作點(diǎn)交流電路電壓電流求增量_R0iRdu+

～

us

(t)R0SU