直線與圓中的最值問題(課件)

直線和圓中最值問題直線和圓中最值問題例題1xyo演示思考：若A,B兩點在直線的兩側呢？例題1xyo演示思考：若A,B兩點在直線的兩側呢？已知兩點A(1,7)，B(5,1)，直線上有一點P，求的最大值

在直線變式1xyo已知兩點A(1,7)，B(5,1)，直線上有一點P，求的最大1、在直線上求一點P使取得最小值時，2、在直線上求一點P使取得最大值時，方法與（1）恰好相反，即“異側對稱同側連”方法小結可簡記為“同側對稱異側連”.即兩點位于直線的同側時，作其中一個點的對稱點；兩點位于直線的異側時，直接連接兩點即可.1、在直線上求一點P使取得最小值時，2、在例題2xyo求圓C:上的點與直線的最大值和最小值.演示例題2xyo求圓C:變式2xyo變式2xyo方法小結求圓心到定直線的距離方法小結求圓心到定直線的距離例題3已知實數(shù)，滿足方程求⑴的最大值與最小值.⑵的最大值與最小值.⑶

的最大值與最小值.xyo例題3已知實數(shù)，滿足方程求⑴的最大已知圓C：

⑴若求的最大值與最小值.(2)求的最大值與最小值；

(3)求的最大值與最小值.xyo解:(1)圓C：

C(2,7)(2)令即當直線與圓C相切時取最值圓心到直線的距離變式3已知圓C：⑴若①形如形式的最值問題，可轉化為動直線斜率的最值問題；②形如形式的最值問題，可轉化為動直線截距的最值問題；③形如形式的最值問題，可轉化為圓心動點到定點距離平方的最值問題；方法小結①形如形式的最值問題，可練習練習謝謝！謝謝！直線和圓中最值問題直線和圓中最值問題例題1xyo演示思考：若A,B兩點在直線的兩側呢？例題1xyo演示思考：若A,B兩點在直線的兩側呢？已知兩點A(1,7)，B(5,1)，直線上有一點P，求的最大值

在直線變式1xyo已知兩點A(1,7)，B(5,1)，直線上有一點P，求的最大1、在直線上求一點P使取得最小值時，2、在直線上求一點P使取得最大值時，方法與（1）恰好相反，即“異側對稱同側連”方法小結可簡記為“同側對稱異側連”.即兩點位于直線的同側時，作其中一個點的對稱點；兩點位于直線的異側時，直接連接兩點即可.1、在直線上求一點P使取得最小值時，2、在例題2xyo求圓C:上的點與直線的最大值和最小值.演示例題2xyo求圓C:變式2xyo變式2xyo方法小結求圓心到定直線的距離方法小結求圓心到定直線的距離例題3已知實數(shù)，滿足方程求⑴的最大值與最小值.⑵的最大值與最小值.⑶

的最大值與最小值.xyo例題3已知實數(shù)，滿足方程求⑴的最大已知圓C：

⑴若求的最大值與最小值.(2)求的最大值與最小值；

(3)求的最大值與最小值.xyo解:(1)圓C：

C(2,7)(2)令即當直線與圓C相切時取最值圓心到直線的距離變式3已知圓C：⑴若①形如形式的最值問題，可轉化為動直線斜率的最值問題；②形如形式的最值問題，可轉化為動直線截距的最值問題；