線段的性質(zhì)課件

4.2直線、射線、線段第四章幾何圖形初步第2課時(shí)線段的性質(zhì)4.2直線、射線、線段第四章幾何圖形初步第2課時(shí)線段的1復(fù)習(xí)線段的和、差、倍、分二在直線上畫出線段AB=a

,再在AB的延長(zhǎng)線上畫線段BC=b,線段AC就是

與

的和，記作AC=

．如果在AB上畫線段BD=b,那么線段AD就是

與

的差，記作AD=

．畫一畫ABCDabaa+bba-ba+ba-babb復(fù)習(xí)線段的和、差、倍、分二在直線上2做一做1.如圖，已知線段a、b,畫一條線段AB，使AB=2a－bab2.如圖，點(diǎn)B,C在線段AD上則AB+BC=____;AD－CD=___，BC＝___－___=____－____ABABCD2a－b2abACACACABBDCD做一做1.如圖，已知線段a、b,畫一條線段AB，使AB=2a3幾何語(yǔ)言：∵M(jìn)是線段AB的中點(diǎn)∴AM=MB=

AB

（或AB=2AM=2MB）

12AaaMB反過(guò)來(lái)：已知點(diǎn)A、B、M三點(diǎn)在同一直線上，且AM=MB幾何語(yǔ)言：∵AM=MB∴M是線段AB的中點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)幾何語(yǔ)言：∵M(jìn)是線段AB的中點(diǎn)12AaaMB反過(guò)來(lái)：已知點(diǎn)A4點(diǎn)M、N是線段AB的三等分點(diǎn):

NMBAAM=MN=NB=___AB(或AB=___AM=___MN=___NB)333點(diǎn)M、N是線段AB的三等分點(diǎn):NMBA5例1

若AB=6cm,點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段CB的中點(diǎn),求：線段AD的長(zhǎng)是多少?ACBD解：∵C是線段AB的中點(diǎn)∵D是線段CB的中點(diǎn)范例研討運(yùn)用新知例1若AB=6cm,點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線61.如圖，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)若AB=8cm，則AC=

cm.42.如圖，下列說(shuō)法，不能判斷點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)的是()A、AC=CBB、AB=2ACC、AC+CB=ABD、CB=ABACBC練一練1.如圖，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)若AB=8cm，則AC=7有關(guān)線段的基本事實(shí)三議一議??AB如圖:從A地到B地有四條道路,除它們外能否再修一條從A地到B地的最短道路?如果能,請(qǐng)你聯(lián)系以前所學(xué)的知識(shí),在圖上畫出最短路線連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度,叫做這兩點(diǎn)的距離兩點(diǎn)的所有連線中,線段最短.結(jié)論：有關(guān)線段的基本事實(shí)三議一議??AB如圖:從A8兩點(diǎn)之間線段最短你能舉出這條性質(zhì)在生活中的應(yīng)用嗎？1.如圖，這是A、B兩地之間的公路，在公路工程改造計(jì)劃時(shí)，為使A、B兩地行程最短，應(yīng)如何設(shè)計(jì)線路？在圖中畫出.你的理由是BA.兩點(diǎn)之間線段最短你能舉出這條性質(zhì)在生活中的應(yīng)用嗎？1.如圖，92.把原來(lái)彎曲的河道改直，A、B兩地間的河道長(zhǎng)度有什么變化？2.把原來(lái)彎曲的河道改直，A、B兩地間的河道長(zhǎng)度有什么變化？101.如圖，AB+BC

AC，AC+BC

AB，

AB+AC

BC（填“>”“<”或“=”）.其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是

.2.在一條筆直的公路兩側(cè)，分別有A、B兩個(gè)村莊，如圖，現(xiàn)在要在公路l上建一個(gè)汽車站C，使汽車站到A、B兩村莊的距離之和最小，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出汽車站的位置.CB練一練>>>兩點(diǎn)之間線段最短C1.如圖，AB+BCAC，AC+BC113.下列說(shuō)法正確的是（）A．兩點(diǎn)間距離的定義是指兩點(diǎn)之間的線段B．兩點(diǎn)之間的距離是指兩點(diǎn)之間的直線C．兩點(diǎn)之間的距離是指連接兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度D．兩點(diǎn)之間的距離是兩點(diǎn)之間的直線的長(zhǎng)度1．如圖，AC=DB，寫出圖中另外兩條相等的線段.AD＝BC2.已知：AD=4cm,BD=2cm,C為AB的中點(diǎn)，則

AC=_____cm；CD=_____cm.31C反饋練習(xí)鞏固新知3.下列說(shuō)法正確的是（）1．如圖，AC=DB，寫出圖124.如圖：AB=4cm，BC=3cm，如果O是線段AC的中點(diǎn)．求線段OB的長(zhǎng)度．(括號(hào)內(nèi)注理由)

解：∵AC=

+

=7cm，又∵O為AC的中點(diǎn)，（

）∴OC=

AC=

cm，（）∴OB=OC－BC=0.5cm．ABCOABBC已知3.5線段中點(diǎn)定義4.如圖：AB=4cm，BC=3cm，如果O是線段AC的中點(diǎn)131.比較兩條線段大?。ㄩL(zhǎng)短）的方法：度量法；疊合法.2.基本作圖：作一條線段等于已知線段

3.線段的中點(diǎn)

AMB因?yàn)辄c(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，所以AM=BM=AB（反過(guò)來(lái)說(shuō)也是成立的）4.兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短；兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離．課堂小結(jié)1.比較兩條線段大?。ㄩL(zhǎng)短）的方法：度量法；疊合法.2.基本144.2直線、射線、線段第四章幾何圖形初步第2課時(shí)線段的性質(zhì)4.2直線、射線、線段第四章幾何圖形初步第2課時(shí)線段的15復(fù)習(xí)線段的和、差、倍、分二在直線上畫出線段AB=a

,再在AB的延長(zhǎng)線上畫線段BC=b,線段AC就是

與

的和，記作AC=

．如果在AB上畫線段BD=b,那么線段AD就是

與

的差，記作AD=

．畫一畫ABCDabaa+bba-ba+ba-babb復(fù)習(xí)線段的和、差、倍、分二在直線上16做一做1.如圖，已知線段a、b,畫一條線段AB，使AB=2a－bab2.如圖，點(diǎn)B,C在線段AD上則AB+BC=____;AD－CD=___，BC＝___－___=____－____ABABCD2a－b2abACACACABBDCD做一做1.如圖，已知線段a、b,畫一條線段AB，使AB=2a17幾何語(yǔ)言：∵M(jìn)是線段AB的中點(diǎn)∴AM=MB=

AB

（或AB=2AM=2MB）

12AaaMB反過(guò)來(lái)：已知點(diǎn)A、B、M三點(diǎn)在同一直線上，且AM=MB幾何語(yǔ)言：∵AM=MB∴M是線段AB的中點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)幾何語(yǔ)言：∵M(jìn)是線段AB的中點(diǎn)12AaaMB反過(guò)來(lái)：已知點(diǎn)A18點(diǎn)M、N是線段AB的三等分點(diǎn):

NMBAAM=MN=NB=___AB(或AB=___AM=___MN=___NB)333點(diǎn)M、N是線段AB的三等分點(diǎn):NMBA19例1

若AB=6cm,點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段CB的中點(diǎn),求：線段AD的長(zhǎng)是多少?ACBD解：∵C是線段AB的中點(diǎn)∵D是線段CB的中點(diǎn)范例研討運(yùn)用新知例1若AB=6cm,點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線201.如圖，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)若AB=8cm，則AC=

cm.42.如圖，下列說(shuō)法，不能判斷點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)的是()A、AC=CBB、AB=2ACC、AC+CB=ABD、CB=ABACBC練一練1.如圖，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)若AB=8cm，則AC=21有關(guān)線段的基本事實(shí)三議一議??AB如圖:從A地到B地有四條道路,除它們外能否再修一條從A地到B地的最短道路?如果能,請(qǐng)你聯(lián)系以前所學(xué)的知識(shí),在圖上畫出最短路線連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度,叫做這兩點(diǎn)的距離兩點(diǎn)的所有連線中,線段最短.結(jié)論：有關(guān)線段的基本事實(shí)三議一議??AB如圖:從A22兩點(diǎn)之間線段最短你能舉出這條性質(zhì)在生活中的應(yīng)用嗎？1.如圖，這是A、B兩地之間的公路，在公路工程改造計(jì)劃時(shí)，為使A、B兩地行程最短，應(yīng)如何設(shè)計(jì)線路？在圖中畫出.你的理由是BA.兩點(diǎn)之間線段最短你能舉出這條性質(zhì)在生活中的應(yīng)用嗎？1.如圖，232.把原來(lái)彎曲的河道改直，A、B兩地間的河道長(zhǎng)度有什么變化？2.把原來(lái)彎曲的河道改直，A、B兩地間的河道長(zhǎng)度有什么變化？241.如圖，AB+BC

AC，AC+BC

AB，

AB+AC

BC（填“>”“<”或“=”）.其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是

.2.在一條筆直的公路兩側(cè)，分別有A、B兩個(gè)村莊，如圖，現(xiàn)在要在公路l上建一個(gè)汽車站C，使汽車站到A、B兩村莊的距離之和最小，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出汽車站的位置.CB練一練>>>兩點(diǎn)之間線段最短C1.如圖，AB+BCAC，AC+BC253.下列說(shuō)法正確的是（）A．兩點(diǎn)間距離的定義是指兩點(diǎn)之間的線段B．兩點(diǎn)之間的距離是指兩點(diǎn)之間的直線C．兩點(diǎn)之間的距離是指連接兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度D．兩點(diǎn)之間的距離是兩點(diǎn)之間的直線的長(zhǎng)度1．如圖，AC=DB，寫出圖中另外兩條相等的線段.AD＝BC2.已知：AD=4cm,BD=2cm,C為AB的中點(diǎn)，則

AC=_____cm；CD=_____cm.31C反饋練習(xí)鞏固新知3.下列說(shuō)法正確的是（）1．如圖，AC=DB，寫出圖264.如圖：AB=4cm，BC=3cm，如果O是線段AC的中點(diǎn)．求線段OB的長(zhǎng)度．(括號(hào)內(nèi)注理由)

解：∵AC=

+

=7cm，又∵O為AC的中點(diǎn)，（

）∴OC=

AC=

cm，（）∴OB=OC－BC=0.5cm