五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案《分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)》

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五班級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案《分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)》1

教學(xué)內(nèi)容：

教材第76～77頁(yè)的練習(xí)與應(yīng)用第8—13題?！疤骄颗c實(shí)踐”第14—16題，“評(píng)價(jià)與反思”。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使同學(xué)進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，掌控約分、通分、比較分?jǐn)?shù)大小的方法，建立合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

2、使同學(xué)通過(guò)探究與實(shí)踐，進(jìn)展數(shù)學(xué)思索與實(shí)踐技能，感受數(shù)學(xué)活動(dòng)的魅力。

教學(xué)重點(diǎn)：

進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，掌控約分、通分、比較分?jǐn)?shù)大小的方法

教學(xué)難點(diǎn)：

運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)約的實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)方法：

講練結(jié)合法

教學(xué)過(guò)程：

一、回顧與整理

這一單元，我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)，通過(guò)這個(gè)單元的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了什么？

組織同學(xué)進(jìn)行小組爭(zhēng)論：出示爭(zhēng)論題：

1、什么是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)？它與整數(shù)除法中商不變的規(guī)律有什么聯(lián)系？你能舉例說(shuō)明嗎？2、約分、通分有什么區(qū)分？約分、通分的一般方法各是什么？3、你會(huì)怎樣比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大??？同學(xué)進(jìn)行爭(zhēng)論后，進(jìn)行溝通。

二、練習(xí)與應(yīng)用

1、教學(xué)第8題

2、教學(xué)第9題：

先圈出最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，再把其余的分?jǐn)?shù)約分。同學(xué)先獨(dú)立完成，再指名匯報(bào)。

3、第10題

引導(dǎo)：前3題可徑直依據(jù)小數(shù)意義，改寫成小數(shù)，最末1題要依據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，通過(guò)計(jì)算改寫成小數(shù)。

4、第11題比較較分?jǐn)?shù)的大小。

爭(zhēng)論：我們學(xué)習(xí)了多種分?jǐn)?shù)的大小比較的方法。大家爭(zhēng)論溝通后，老師再進(jìn)行歸類。

5、指導(dǎo)第13題

先讓同學(xué)做，再讓同學(xué)說(shuō)出理由。

三、探究與實(shí)踐

第14題各自記錄后計(jì)算溝通。

第15題要鼓舞同學(xué)依據(jù)要求自主設(shè)計(jì)圖案，再用分?jǐn)?shù)和知識(shí)進(jìn)行描述溝通。

要通過(guò)展示同學(xué)設(shè)計(jì)的圖案，讓同學(xué)體驗(yàn)勝利的樂(lè)趣，感受制造之美。

第16題游戲之前要讓同學(xué)照書(shū)上的樣子分別做一個(gè)轉(zhuǎn)盤，游戲時(shí)要援助理解活動(dòng)的方法和規(guī)章。

要引導(dǎo)同學(xué)在游戲中積累比較分?jǐn)?shù)大小的閱歷，反思比較分?jǐn)?shù)大小的策略。

四、評(píng)價(jià)與反思

組織同學(xué)進(jìn)行評(píng)價(jià)與反思時(shí)，可以先讓同學(xué)閱讀表中的評(píng)價(jià)項(xiàng)目，然后回憶學(xué)習(xí)每部分內(nèi)容時(shí)的表現(xiàn)，再慎重地給五角星涂色，對(duì)自己作出公正、合理的評(píng)價(jià)。

五、作業(yè)

第12、13題

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【教學(xué)目標(biāo)】

1、知道分?jǐn)?shù)是怎樣產(chǎn)生的，理解分?jǐn)?shù)的意義，明確分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。

2、認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，知道帶分?jǐn)?shù)是一部分假分?jǐn)?shù)的另一種書(shū)寫形式，能把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)。

3、理解和掌控分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，會(huì)比較分?jǐn)?shù)的大小。

4、理解公因數(shù)與最大公因數(shù)、公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的意義，能找出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)，能比較嫻熟地約分和通分。

5、會(huì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

1、分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

2、理解單位“1”的含義。

【教學(xué)指導(dǎo)】

1、充分利用教材資源，用好直觀手段。

本單元教材在加強(qiáng)教學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系上做了不少努力，同時(shí)，教材還運(yùn)用了多種形式的直觀圖式數(shù)形結(jié)合，呈現(xiàn)了數(shù)學(xué)概念的幾何意義，從而為老師與同學(xué)提供了豐富的學(xué)習(xí)資源。教學(xué)時(shí)，應(yīng)充分利用這些資源，發(fā)揮形象思維和生活體驗(yàn)對(duì)于抽象思維的支持作用。

2、實(shí)時(shí)抽象，在適當(dāng)?shù)乃缴希瑯?gòu)建數(shù)學(xué)概念的意義。

為了搞好本單元的教學(xué)，在加強(qiáng)直觀教學(xué)的同時(shí)，還要重視實(shí)時(shí)抽象，不能聽(tīng)任同學(xué)的認(rèn)識(shí)停留在直觀水平上。否那么，同樣會(huì)阻礙同學(xué)對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和應(yīng)用。因此，在充分開(kāi)展直觀教學(xué)，讓同學(xué)獲得足夠的感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，要不失時(shí)機(jī)地引導(dǎo)同學(xué)由實(shí)例、圖式加以概括，構(gòu)建概念的意義。

3、揭示知識(shí)與方法的內(nèi)在聯(lián)系，在理解的基礎(chǔ)上掌控方法。

在本單元中，假分?jǐn)?shù)化為帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)，約分與通分，分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化的方法，都是需要掌控的。這些方法看似頭緒較多，但假設(shè)歸結(jié)為基礎(chǔ)知識(shí)，就是揭示相關(guān)知識(shí)與方法的聯(lián)系，就比較簡(jiǎn)單在理解的基礎(chǔ)上掌控方法。以約分與通分為例，它們都是分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的應(yīng)用。因此，教學(xué)時(shí)不宜就方法論方法，而應(yīng)突出方法的過(guò)程，使同學(xué)明白操作方法背后的算理，這樣就能依靠理解掌控方法，而不是依靠記憶學(xué)會(huì)操作。

【課時(shí)安排】建議共分17課時(shí)

1、分?jǐn)?shù)的意義3課時(shí)

2、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)2課時(shí)

3、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)2課時(shí)

4、約分4課時(shí)

5、通分4課時(shí)

6、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化2課時(shí)

【知識(shí)結(jié)構(gòu)】

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學(xué)習(xí)內(nèi)容：

課本第97頁(yè)例1及“做一做”，第99頁(yè)練習(xí)十九第1、2、3題。

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.我會(huì)用分?jǐn)?shù)與小數(shù)的關(guān)系，把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)。

2.我能應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的技能。

學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：

小數(shù)化分?jǐn)?shù)的方法。

學(xué)習(xí)過(guò)程：

一、導(dǎo)入新課

請(qǐng)大家回憶一下，說(shuō)說(shuō)小數(shù)的意義是什么？本節(jié)課，我們一起學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化，怎樣把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)？

二、合作探究、檢查獨(dú)學(xué)

1.自學(xué)例1，小組合作溝通

用分?jǐn)?shù)表示：

用小數(shù)表示：

這兩個(gè)結(jié)果有什么關(guān)系：

2.用自己的話說(shuō)一說(shuō)怎樣把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)？應(yīng)留意什么問(wèn)題？

①我的想法：

②完成課本97頁(yè)“自己試一試”三個(gè)填空題。

3.小組代表展示、匯報(bào)

4.總結(jié)升華

5.我能行：“做一做”把以下小數(shù)化成分?jǐn)?shù)。

0.4=0.05=0.37=

0.45=0.013=

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教學(xué)目標(biāo)：

1．在說(shuō)一說(shuō)、分一分、畫(huà)一畫(huà)等活動(dòng)中體會(huì)單位1的含義，理解分?jǐn)?shù)的意義，學(xué)會(huì)用分?jǐn)?shù)描述生活中的事情。

2．在詳細(xì)的生活情境中感悟把一個(gè)整體平均分成假設(shè)干份，這樣的一份或幾份可以用分?jǐn)?shù)表示這一過(guò)程，培育同學(xué)動(dòng)手操作技能和抽象概括技能。

3．在學(xué)習(xí)活動(dòng)中感受數(shù)學(xué)與生活的親密聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值，獲得勝利、愛(ài)好、愉悅的情感體驗(yàn)，激發(fā)同學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)的愛(ài)好。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解分?jǐn)?shù)的意義

教學(xué)難點(diǎn)：

理解把很多物體組成的一個(gè)整體看作單位1。

教學(xué)方法：

自主探究、合作溝通教具多媒體課件

教學(xué)過(guò)程：

一、回顧舊知，導(dǎo)入新課。

談話：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)，對(duì)于分?jǐn)?shù)你已經(jīng)知道哪些知識(shí)？舉例說(shuō)出分?jǐn)?shù)的各部分名稱，聯(lián)系實(shí)際說(shuō)出分?jǐn)?shù)表示的意義。

談話：對(duì)于分?jǐn)?shù)還想了解的知識(shí)，進(jìn)而導(dǎo)入新課。

二、合作探究，構(gòu)建新知

〔一〕初步感知。

出示情境圖1船模試航。

老師談話：同學(xué)們，請(qǐng)你認(rèn)真觀測(cè)這幅圖，從圖中你能發(fā)覺(jué)哪些數(shù)學(xué)

信息？提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？

老師引導(dǎo)同學(xué)提出：5只航模平均分給5個(gè)同學(xué)，每個(gè)同學(xué)分得的航模數(shù)占總數(shù)的幾分之幾？

同學(xué)以小組為單位，利用畫(huà)有5只船模的題卡分一分，同學(xué)先獨(dú)立思索，再在小組內(nèi)溝通自己的想法，最末在全班進(jìn)行溝通。找到解決問(wèn)題的方法。同學(xué)分組活動(dòng)時(shí)，老師參加到同學(xué)的小組學(xué)習(xí)。然后在全班進(jìn)行溝通。全班溝通時(shí)，老師適時(shí)引領(lǐng)：把5只船?？醋饕粋€(gè)整體，平均分成5份，1份占這個(gè)整體的'1/5。

在學(xué)習(xí)1/5的基礎(chǔ)上，老師可以繼續(xù)引導(dǎo)同學(xué)提出問(wèn)題：如兩個(gè)同學(xué)分得的航模數(shù)占總數(shù)的幾分之幾，3個(gè)同學(xué)呢？

〔二〕深入探究

出示情境圖2航模放飛

談話：同學(xué)們，航模要放飛了，我們一起去看看吧。請(qǐng)你觀測(cè)這幅圖，依據(jù)圖中的這些信息，你又能提出哪些與分?jǐn)?shù)有關(guān)的問(wèn)題？

同學(xué)提出問(wèn)題，老師適時(shí)梳理。

如：一小隊(duì)每組放飛的飛機(jī)架數(shù)占本小隊(duì)飛機(jī)總數(shù)的幾分之幾？二小隊(duì)呢？

同學(xué)利用手中的學(xué)具擺一擺、分一分，分別解決一小隊(duì)每組放飛的飛機(jī)架數(shù)占本小隊(duì)飛機(jī)總數(shù)的幾分之幾？二小隊(duì)呢？

解決第一個(gè)問(wèn)題：同學(xué)分組學(xué)習(xí)，老師要參加同學(xué)的小組活動(dòng)中。

全班溝通時(shí)，同學(xué)先利用4個(gè)飛機(jī)模型動(dòng)手?jǐn)[一擺，可能會(huì)涌現(xiàn)1/2、2/4兩個(gè)答案。然后全班進(jìn)行溝通、辯析、補(bǔ)充，得出結(jié)論。老師適時(shí)引領(lǐng)：每份是2架飛機(jī)，為什么說(shuō)是占這個(gè)整體的1/2呢？

通過(guò)擺模型得到第一問(wèn)題的結(jié)論：把4架飛機(jī)看作一個(gè)整體，平均分成2份，每份占這個(gè)整體的1/2。

課件演示將4架飛機(jī)平均分的過(guò)程，并板書(shū)結(jié)論。

解決第二個(gè)問(wèn)題：先讓同學(xué)溝通自己的答案；再組織同學(xué)動(dòng)手操作驗(yàn)證，并參加同學(xué)的學(xué)習(xí)活動(dòng)；全班溝通時(shí)，適時(shí)點(diǎn)撥：每份是2架飛機(jī)，為什么占總數(shù)的1/3呢？。從而引導(dǎo)同學(xué)得出結(jié)論。

〔三〕觀測(cè)比較

談話：請(qǐng)同學(xué)們觀測(cè)我們所得到的分?jǐn)?shù)，你還有什么疑問(wèn)嗎？

引導(dǎo)同學(xué)質(zhì)疑：兩個(gè)小隊(duì)每組放飛的都是2架飛機(jī)，為什么表示出來(lái)的分?jǐn)?shù)卻不一樣呢？

同學(xué)進(jìn)行觀測(cè)比較，同桌爭(zhēng)論，全班溝通得到結(jié)論。

通過(guò)對(duì)兩個(gè)小隊(duì)飛機(jī)放飛狀況的比較，得到：將一個(gè)整體平均分成的份數(shù)不一樣，表示出來(lái)的分?jǐn)?shù)也不一樣。所以同樣是2架飛機(jī)，表示出的分?jǐn)?shù)一個(gè)是1/2，一個(gè)是1/3。

〔四〕拓展應(yīng)用

談話：想一想，還可以把什么看作一個(gè)整體？可以利用老師提供的材料，也可以自己找材料，動(dòng)手分分看，你能得到哪些分?jǐn)?shù)？是怎樣得到的？

同學(xué)動(dòng)手操作，可以利用老師提供的材料〔1張長(zhǎng)方形紙片、8根小棒、長(zhǎng)1米的繩子〕，也可以自己找材料，得到不同的分?jǐn)?shù)。

溝通：你利用什么材料，得到一個(gè)什么分?jǐn)?shù)，你是怎樣得到的？

總結(jié)：把一個(gè)整體平均分成假設(shè)干份，這樣的一份或幾份可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示。

〔五〕總結(jié)概括

談話：一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位、很多個(gè)物體組成的一個(gè)整體都可以用自然數(shù)1來(lái)表示，通常把它叫做單位1。

舉例：同學(xué)舉例還可以把哪些量看作單位1？并區(qū)分單位1與自然數(shù)1的不同。

結(jié)合操作過(guò)程，爭(zhēng)論、溝通、總結(jié)分?jǐn)?shù)的意義。引導(dǎo)同學(xué)總結(jié)概括分?jǐn)?shù)的意義。把單位1平均分成假設(shè)干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。

〔六〕看書(shū)質(zhì)疑。

同學(xué)閱讀6769頁(yè)，質(zhì)疑問(wèn)難。老師巡察，解答同學(xué)困惑、疑難問(wèn)題。

三、巧設(shè)練習(xí)，深化理解

1、自主練習(xí)1、2

2、涂色部分能用分?jǐn)?shù)表示嗎？〔課件出示〕

3、游戲：取糖果。同學(xué)按要求取糖果：盒子里有11塊糖，取出總數(shù)的2/11；取出剩下的1/9；再取出剩下的1/4；假如取出2塊，是取出了剩下的幾分之幾？

獨(dú)立完成，進(jìn)行溝通。

教學(xué)反思：

創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的現(xiàn)實(shí)學(xué)習(xí)情境。通過(guò)一些現(xiàn)實(shí)的生活情境，引導(dǎo)同學(xué)主動(dòng)參加思索、合作、溝通、反思等活動(dòng)。使同學(xué)感受到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，運(yùn)用數(shù)學(xué)可以解決生活中的問(wèn)題，進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的親密聯(lián)系。

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學(xué)習(xí)內(nèi)容：

課本第60—61頁(yè)內(nèi)容，練習(xí)十一第1—4題。

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.我能通過(guò)學(xué)習(xí)知道分?jǐn)?shù)是怎樣產(chǎn)生的。

2.我能在正確認(rèn)識(shí)單位“1”的基礎(chǔ)上，理解分?jǐn)?shù)的意義。

學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：

我能理解單位“1”及分?jǐn)?shù)的意義。

課前預(yù)備：

正方形紙

學(xué)習(xí)過(guò)程：

一、導(dǎo)入新課

二、合作探究、檢查獨(dú)學(xué)

1.小組內(nèi)檢查獨(dú)學(xué)部分的題目完成狀況，質(zhì)疑探討。

2.自學(xué)課本第60、61頁(yè)內(nèi)容。依據(jù)自學(xué)內(nèi)容我發(fā)覺(jué)：

〔1〕分?jǐn)?shù)是如何產(chǎn)生的？

〔2〕分?jǐn)?shù)的意義是什么？

〔3〕什么是單位“1”？

〔4〕議一議：分?jǐn)?shù)的分母和分子與什么有關(guān)系？結(jié)合你制造的分?jǐn)?shù)，說(shuō)一說(shuō)分?jǐn)?shù)表示的是什么？

3.小組內(nèi)合作溝通，小組代表展示、匯報(bào)。

4.總結(jié)升華：分?jǐn)?shù)的定義是：把單位“1”〔〕假設(shè)干份，表示這樣的〔〕或者〔〕的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。

5.我能行：完成課本第63頁(yè)練習(xí)十一第1—4題。

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教學(xué)內(nèi)容：

教材第75～76頁(yè)內(nèi)容及練習(xí)與應(yīng)用第1—7題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)回顧與整理，使同學(xué)進(jìn)一步加深對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解

2、用分?jǐn)?shù)的有關(guān)知識(shí)，嫻熟解決求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)幾分之幾的實(shí)際問(wèn)題

3、進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，掌控約分和通分的方法。

4、通過(guò)小組溝通的形式組織同學(xué)整理知識(shí)要點(diǎn)，體驗(yàn)自己學(xué)習(xí)的收獲，建立合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

教學(xué)重點(diǎn)：

嫻熟解決求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)幾分之幾的實(shí)際問(wèn)題

教學(xué)難點(diǎn)：

援助同學(xué)建立合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

教學(xué)方法：

講練結(jié)合法

教學(xué)過(guò)程：

一、回顧與整理

1、這一單元你學(xué)會(huì)了什么？

同學(xué)溝通。

2、小組爭(zhēng)論書(shū)上的三個(gè)問(wèn)題。

指名匯報(bào)。約分和通分的依據(jù)是什么？

約分要約到什么為止？什么是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)？通分一般用什么作公分母？

二、練習(xí)與應(yīng)用

1、做第1題。

下面的涂色部分可用哪些分?jǐn)?shù)表示？還能說(shuō)出其他分?jǐn)?shù)嗎？說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的？

2、做第2、3題。

同學(xué)獨(dú)立完成。校對(duì)，說(shuō)說(shuō)自己的想法。

3、做第4題。

可以用直線上同一個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，有什么特點(diǎn)？

你預(yù)備怎樣找呢？同學(xué)完成約分，說(shuō)說(shuō)哪些分?jǐn)?shù)相等？同學(xué)獨(dú)立畫(huà)點(diǎn)。

5、做第5題。

同學(xué)獨(dú)立完成。指名匯報(bào)方法。

6、第6題

同學(xué)先獨(dú)立練習(xí)

引導(dǎo)比較A三道題目計(jì)算方法有什么相同？

B算式中選擇的除數(shù)有什么不同？

C從中還能想到些什么？

溝通求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾與求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍的聯(lián)系。

7、第7題

練習(xí)后加強(qiáng)對(duì)比

引導(dǎo)同學(xué)區(qū)分清晰：一、第一個(gè)問(wèn)題是求平均每條童褲用了這塊布的幾分之幾，需要把5米看做單位“1”，并把它平均分成6份，用分?jǐn)?shù)表示其中的一份，得到的分?jǐn)?shù)不注明單位名稱。二、第二個(gè)問(wèn)題是求平均每條童褲用布幾分之幾米，要把5米等分成6份，并用分?jǐn)?shù)表示其中的一份，得到的結(jié)果要注明單位名稱“米”。

三、課堂總結(jié)

通過(guò)今日的復(fù)習(xí)你有什么收獲？

五班級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案《分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)》7

教學(xué)目標(biāo)：

1、使同學(xué)初步理解單位“1”和分?jǐn)?shù)單位的含義，進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義；探究并理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，會(huì)用分?jǐn)?shù)表示計(jì)量單位換算的結(jié)果，會(huì)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的實(shí)際問(wèn)題‘認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，知道帶分?jǐn)?shù)是整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，會(huì)把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)，會(huì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化。

2、使同學(xué)探究并理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，知道最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的含義，掌控約分和通分的方法，能正確進(jìn)行約分和通分，會(huì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)的大小比較。

3、使同學(xué)經(jīng)受分?jǐn)?shù)意義的抽象、概括過(guò)程以及分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化的探究過(guò)程，進(jìn)一步進(jìn)展數(shù)感，培育觀測(cè)、比較、抽象、概括等技能。

4、使同學(xué)初步了解分?jǐn)?shù)在日常生活中的應(yīng)用，加強(qiáng)自主探究與合作溝通的意識(shí)，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

1、教學(xué)分?jǐn)?shù)的含義，重點(diǎn)是建立單位“1”的概念。

2、以分?jǐn)?shù)單位為新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，教學(xué)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。

3、用分?jǐn)?shù)表示同類兩個(gè)數(shù)量的關(guān)系，擴(kuò)展對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解。

4、通過(guò)操作活動(dòng)感受分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。

5、先非常后一般，通過(guò)改寫假分?jǐn)?shù)，教學(xué)帶分?jǐn)?shù)。

6、優(yōu)化小數(shù)與分?jǐn)?shù)相互改寫的教學(xué)。

7、理解分?jǐn)?shù)的性質(zhì)并進(jìn)行通分和約分。

第1課時(shí)分?jǐn)?shù)的意義

教學(xué)內(nèi)容：

教材第52頁(yè)例1和“練一練”，第58頁(yè)練習(xí)八的第1～4題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使同學(xué)初步理解單位“1”和分?jǐn)?shù)單位的含義，經(jīng)受分?jǐn)?shù)意義的概括過(guò)程，進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義，能依據(jù)詳細(xì)情境表示出相應(yīng)的分?jǐn)?shù)，聯(lián)系實(shí)際情境說(shuō)明或說(shuō)明分?jǐn)?shù)的詳細(xì)意義；認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)單位，能說(shuō)明分?jǐn)?shù)的組成。

2、使同學(xué)經(jīng)受有詳細(xì)到抽象的認(rèn)識(shí)、理解分?jǐn)?shù)意義的過(guò)程，感受分?jǐn)?shù)的來(lái)源與形成，體會(huì)數(shù)的進(jìn)展，培育觀測(cè)、比較、分析、綜合與抽象、概括的技能，感受分?jǐn)?shù)與生活的聯(lián)系，加強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。

教學(xué)重點(diǎn)：

認(rèn)識(shí)和理解分?jǐn)?shù)的意義。

教學(xué)難點(diǎn)：

認(rèn)識(shí)和理解單位“1”。

教學(xué)方法：

探究合作法、講解分析法、練習(xí)法等。

教學(xué)用具：ppt。

教學(xué)過(guò)程：

一、談話導(dǎo)入，喚醒已知

在三班級(jí)，我們?cè)?jīng)分兩次認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，今日這節(jié)課，我們要在以前學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)。

二、合作探究，理解意義

1、教學(xué)例1

出例如1中的一組圖

請(qǐng)大家依據(jù)每幅圖的意思，用分?jǐn)?shù)表示每個(gè)圖中的涂色部分。寫出分?jǐn)?shù)后，再想一想：每個(gè)分?jǐn)?shù)各表示什么？在小組內(nèi)溝通。

同學(xué)匯報(bào)所填寫的分?jǐn)?shù)，你認(rèn)為這些圖中分別是把什么平均分的？

一個(gè)餅可以稱為一個(gè)物體，一個(gè)長(zhǎng)方形是一個(gè)圖形，“1米”是一個(gè)計(jì)量單位，而左起第四個(gè)圖形是把6個(gè)圓看成一個(gè)整體。

左起第四個(gè)圖形與前三個(gè)圖形有什么不同？

一個(gè)物體，一個(gè)計(jì)量單位或由很多物體組成的一個(gè)整體，都可以用自然數(shù)1來(lái)表示，通常我們把它叫做單位“1”。

〔1〕在這幾個(gè)圖形中，分別把什么看成單位“1”的？

〔2〕分別把單位“1”平均分成了幾份？用分?jǐn)?shù)表示這樣的幾份？

〔3〕從這些例子看，怎樣的數(shù)叫作分?jǐn)?shù)？

拿12根小棒自已制造一個(gè)分?jǐn)?shù)

說(shuō)說(shuō)你是怎么做的？

假如老師要表示6根小棒可以用什么分?jǐn)?shù)表示？

2、完成“練一練”

第1題各圖中的涂色部分怎樣用分?jǐn)?shù)表示？請(qǐng)大家在書(shū)上填空。說(shuō)說(shuō)是怎樣想的。

每個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位是多少？各有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位？

第2題，觀測(cè)直線上是把哪個(gè)部分看作“1”的？直線上表示是怎樣想的？

引導(dǎo)：分?jǐn)?shù)也可以在直線上表示。這里從0起到1是1個(gè)單位，同樣地從1到2也是1個(gè)單位，這1個(gè)單位就是把單位1平均分成假設(shè)干份，就可以用直線上的點(diǎn)表示分?jǐn)?shù)。

讓同學(xué)在〔〕里填上合適的分?jǐn)?shù)。

溝通：你是怎樣填的？為什么這樣填？

三、奇妙聯(lián)系，深化理解

1、做練習(xí)八的第1題

先讓同學(xué)在每個(gè)圖里涂色表示三分之二，再說(shuō)說(shuō)是怎樣涂的、怎樣想的。

同樣是三分之二，為什么涂色桃子的個(gè)數(shù)不同？

2、做練習(xí)第2、3、4題。

第2題先讀出每個(gè)分?jǐn)?shù)，再說(shuō)說(shuō)每個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。

第3題讓同學(xué)填，溝通時(shí)說(shuō)說(shuō)是怎樣填的。

第4題在討論分?jǐn)?shù)時(shí)，把哪個(gè)數(shù)量平均分成假設(shè)干份，這樣的數(shù)量就是單位“1”

四、全可總結(jié)，延伸拓展

這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？

五班級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案《分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)》8

〔一〕教學(xué)目標(biāo)

1、知道分?jǐn)?shù)是怎樣產(chǎn)生的，理解分?jǐn)?shù)的意義，明確分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。

2、認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，知道帶分?jǐn)?shù)是一部分假分?jǐn)?shù)的另一種書(shū)寫形式，能把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)。

3、理解和掌控分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，會(huì)比較分?jǐn)?shù)的大小。

4、理解公因數(shù)與最大公因數(shù)、公倍數(shù)與最小公倍數(shù)，能找出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)，能比較嫻熟地進(jìn)行約分和通分。

5、會(huì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化。

〔二〕教材說(shuō)明和教學(xué)建議

教材說(shuō)明

1、本單元內(nèi)容的結(jié)構(gòu)及其地位作用。

本單元是同學(xué)系統(tǒng)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的開(kāi)始。內(nèi)容包括：分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，最大公因數(shù)與約分，最小公倍數(shù)與通分以及分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化。

同學(xué)在三班級(jí)上學(xué)期的學(xué)習(xí)中，已借助操作、直觀，初步認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)〔基本是真分?jǐn)?shù)〕，知道了分?jǐn)?shù)各部分的名稱，會(huì)讀、寫簡(jiǎn)約的分?jǐn)?shù)，會(huì)比較分子是1的分?jǐn)?shù)，以及同分母分?jǐn)?shù)的大小。還學(xué)習(xí)了簡(jiǎn)約的同分母分?jǐn)?shù)加、減法。在本學(xué)期，又學(xué)習(xí)了因數(shù)、倍數(shù)等概念，掌控了2、3、5的倍數(shù)的特征。這些，都是本單元學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。

通過(guò)本單元的學(xué)習(xí)，將引導(dǎo)同學(xué)在已有的基礎(chǔ)上，由感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，概括出分?jǐn)?shù)的意義，比較完整地從分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生，從分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系等方面加深對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解，進(jìn)而學(xué)習(xí)并理解與分?jǐn)?shù)有關(guān)的基本概念，掌控須要的約分、通分以及分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化的技能。

這些知識(shí)在后面系統(tǒng)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)四那么運(yùn)算及其應(yīng)用時(shí)都要用到。因此，學(xué)好本單元的內(nèi)容是順當(dāng)掌控分?jǐn)?shù)四那么運(yùn)算并學(xué)會(huì)應(yīng)用分?jǐn)?shù)知識(shí)解決一系列實(shí)際問(wèn)題的須要基礎(chǔ)。

本單元的內(nèi)容分為六節(jié)，各節(jié)的內(nèi)容的編排體系及其內(nèi)在聯(lián)系如下列圖所示。

五下分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)

從上面的圖示，不難看出六節(jié)教材的內(nèi)容所具有的內(nèi)在規(guī)律聯(lián)系。

首先，第1節(jié)分?jǐn)?shù)的意義和第3節(jié)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，是整個(gè)單元教學(xué)內(nèi)容的主干，也是本單元教學(xué)的重點(diǎn)。第2節(jié)真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)是分?jǐn)?shù)意義即分?jǐn)?shù)概念的引申；第4節(jié)省分、第5節(jié)通分那么是分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的運(yùn)用。最末一節(jié)溝通了分?jǐn)?shù)與小數(shù)在表現(xiàn)形式上的相互聯(lián)系，得出了分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化方法。整個(gè)單元的內(nèi)容，大體上顯現(xiàn)出由概念到性質(zhì)，再到方法、技能的遞進(jìn)進(jìn)展關(guān)系。

其次，在第1節(jié)里，分?jǐn)?shù)的意義是學(xué)習(xí)的重點(diǎn)。在前面學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，這里引入了兩個(gè)新的概念，即單位“1”與分?jǐn)?shù)單位。至于分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，那么是從分?jǐn)?shù)的現(xiàn)實(shí)來(lái)源和數(shù)學(xué)內(nèi)部來(lái)源兩方面來(lái)援助同學(xué)深化對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)。

在第2節(jié)里，先通過(guò)三道例題，引入真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)三個(gè)概念，再通過(guò)例4，解決把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)的問(wèn)題。

在第3節(jié)里，先通過(guò)例1，得出分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，然后通過(guò)例2，在運(yùn)用的過(guò)程中加以鞏固。

在第4、5節(jié)里，先引入公因數(shù)與最大公因數(shù)，公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念，再爭(zhēng)論求最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)的方法，然后在此基礎(chǔ)上，引入約分、通分的概念和方法。

顯著，在第2、3、4、5節(jié)內(nèi)部，同樣顯現(xiàn)出由概念到方法的規(guī)律關(guān)系。

2、本單元教材的編寫特點(diǎn)。

與原教材相比，本單元教材的主要改進(jìn)有以下幾點(diǎn)。

〔1〕多側(cè)面地呈現(xiàn)了分?jǐn)?shù)的來(lái)源。

在學(xué)校數(shù)學(xué)里，認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)是學(xué)校生數(shù)概念的一次重要擴(kuò)展。考慮到分?jǐn)?shù)概念比較重要，又比較抽象，有須要通過(guò)揭示產(chǎn)生分?jǐn)?shù)的現(xiàn)實(shí)背景，來(lái)援助同學(xué)形成分?jǐn)?shù)概念，理解它的含義。

從現(xiàn)實(shí)的角度來(lái)看，數(shù)是用來(lái)表示量的。5只兔、5個(gè)人，這些量的共同特征，可以用自然數(shù)5來(lái)表示。也就是說(shuō)自然數(shù)是一個(gè)量〔兔、人〕與另一個(gè)作為單位的量〔1只兔、1個(gè)人〕的比。

現(xiàn)實(shí)世界中存在的量，除了上面例舉的，由一些單位量合成的，可以用自然數(shù)表示多少的量之外，還存在著很多可以分割的，無(wú)法用自然數(shù)表示的量。例如，用一根作為單位長(zhǎng)的木棒〔米尺〕去量一條線段AB的長(zhǎng)，量了3次還有一段PB剩余。

五下分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)

這時(shí)，運(yùn)用自然數(shù)就只能粗略地說(shuō)，這條線段長(zhǎng)3米多一點(diǎn)。要更精確一些，就需要把度量單位等分成更小的單位，來(lái)度量余下的那條線段。比如把1米一分為四，那么每等份叫做“四分之一”米，記做1/4米。這就引入了形如1/n〔n為大于1的自然數(shù)〕的分?jǐn)?shù)。假如運(yùn)用度量單位14米去量圖中剩下的一條線段PB，量了3次恰巧量盡，那么PB的長(zhǎng)就是“3個(gè)1/4”，記作3/4米，這樣就又引入了形如m/n〔n為大于1的自然數(shù)，m為自然數(shù)〕的分?jǐn)?shù)。歷史上，分?jǐn)?shù)正是為了比較精確地測(cè)量這類可以分割的量而引入的。

從數(shù)學(xué)的角度來(lái)看，分?jǐn)?shù)的引入是為了解決在整數(shù)集合里除法不是總能實(shí)施的沖突。比如，2÷3在整數(shù)范圍內(nèi)不能計(jì)算，引入分?jǐn)?shù)就能記作2÷3=2/3、當(dāng)然，這種抽象的表示方法也有它的實(shí)際意義。例如把2塊餅平均分給3個(gè)人，每人分得2/3塊餅。

在本單元的第1節(jié)里，教材首先從歷史的角度，從現(xiàn)實(shí)生活中等份量的需要出發(fā)，生動(dòng)形象地展示了分?jǐn)?shù)的現(xiàn)實(shí)來(lái)源。

在引出分?jǐn)?shù)概念之后，教材又通過(guò)分蛋糕、分月餅的實(shí)例，抽象出分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，使同學(xué)初步感悟，有了分?jǐn)?shù)，就能解決整數(shù)除法除不盡的沖突。這事實(shí)上是從數(shù)學(xué)內(nèi)部進(jìn)展的角度，揭示了分?jǐn)?shù)的來(lái)源。

這就為拓寬同學(xué)的認(rèn)識(shí)，加深對(duì)分?jǐn)?shù)的理解，提供了較為豐富的教學(xué)素材。

〔2〕約數(shù)、倍數(shù)的有關(guān)知識(shí)與分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識(shí)結(jié)合起來(lái)教學(xué)。

我們知道，在學(xué)校數(shù)學(xué)中，約數(shù)、倍數(shù)的有關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)，主要是為學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)服務(wù)的。但在以往的教材中，兩者各自獨(dú)立成章，學(xué)完后，同學(xué)還不知道學(xué)了公因數(shù)、公倍數(shù)與最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)有什么用，只能對(duì)一組組整數(shù)單純地練習(xí)求它們的最大公因數(shù)或最小公倍數(shù)。而且，這些知識(shí)集中在一個(gè)單元里，概念多，而且抽象，不利于分散難點(diǎn)，逐步消化，也不利于認(rèn)識(shí)的螺旋上升。

現(xiàn)在，把公因數(shù)、最大公因數(shù)的內(nèi)容安排在爭(zhēng)論約分之前教學(xué)；把公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的內(nèi)容安排在引進(jìn)通分之前學(xué)習(xí)。從而將兩部分知識(shí)緊密結(jié)合起來(lái)，學(xué)了就用，既能減削單純的枯燥練習(xí)，節(jié)約教學(xué)時(shí)間，又有利于整除性知識(shí)的教學(xué)改革。為了協(xié)作這一改革，約分與通分不再合成一節(jié)，而是公因數(shù)、最大公因數(shù)與約分編為一節(jié)，公倍數(shù)、最小公倍數(shù)與通分編為一節(jié)。

〔3〕關(guān)注數(shù)學(xué)的抽象過(guò)程，從現(xiàn)實(shí)問(wèn)題情境引出數(shù)學(xué)問(wèn)題，得出數(shù)學(xué)知識(shí)。

在本單元中，無(wú)論是公因數(shù)與最大公因數(shù)、公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的引入，還是約分、通分的給出，教材都創(chuàng)設(shè)了適當(dāng)?shù)默F(xiàn)實(shí)問(wèn)題情境，進(jìn)而在解決實(shí)際問(wèn)題中，抽象出數(shù)學(xué)的概念，得出數(shù)學(xué)的方法。這些數(shù)學(xué)知識(shí)，還有利于培育同學(xué)的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的技能。

〔4〕部分內(nèi)容作了適當(dāng)?shù)木?jiǎn)處理或編排調(diào)整。

本單元中，比較重要的內(nèi)容精簡(jiǎn)處理與編排調(diào)整，在前面揭示單元內(nèi)容結(jié)構(gòu)與聯(lián)系的圖示中，已有所顯示。這里，再擇要作些說(shuō)明。

其一，分?jǐn)?shù)大小比較，不在第1節(jié)中單列一段，而是充分利用前