高中物理不確定關(guān)系課件新人教選修3

2021/8/11星期三1第五節(jié)、不確定關(guān)系2021/8/11星期三2一、德布羅意波的統(tǒng)計(jì)解釋

1926年，德國物理學(xué)玻恩(Born,1882--1972)提出了概率波，認(rèn)為個(gè)別微觀粒子在何處出現(xiàn)有一定的偶然性，但是大量粒子在空間何處出現(xiàn)的空間分布卻服從一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。2021/8/11星期三3

玻恩(M.Born.1882-1970)德國物理

學(xué)家。1926年提出波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義。為此與博波(W.W.GBothe.1891-1957)共享1954年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。

玻恩M.Born.2021/8/11星期三4

二.經(jīng)典波動(dòng)與德布羅意波(物質(zhì)波)的區(qū)別

經(jīng)典的波動(dòng)(如機(jī)械波、電磁波等)是可以測出的、實(shí)際存在于空間的一種波動(dòng)。而德布羅意波(物質(zhì)波)是一種概率波。簡單的說，是為了描述微觀粒子的波動(dòng)性而引入的一種方法。2021/8/11星期三5不確定度關(guān)系（uncertaintyrelatoin)

經(jīng)典力學(xué)：運(yùn)動(dòng)物體有完全確定的位置、動(dòng)量、能量等。

微觀粒子：位置、動(dòng)量等具有不確定量（概率）。一、電子衍射中的不確定度一束電子以速度v沿oy軸射向狹縫。電子在中央主極大區(qū)域出現(xiàn)的幾率最大。y2021/8/11星期三6

在經(jīng)典力學(xué)中，粒子（質(zhì)點(diǎn)）的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)用位置坐標(biāo)和動(dòng)量來描述，而且這兩個(gè)量都可以同時(shí)準(zhǔn)確地予以測定。然而，對于具有二象性的微觀粒子來說，是否也能用確定的坐標(biāo)和確定的動(dòng)量來描述呢？下面我們以電子通過單縫衍射為例來進(jìn)行討論。設(shè)有一束電子沿軸射向屏AB上縫寬為的狹縫，于是，在照相底片CD上，可以觀察到如下圖所示的衍射圖樣。如果我們?nèi)杂米鴺?biāo)和動(dòng)量來描述這一電子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，那么，我們不禁要問：一個(gè)電子通過狹縫的瞬時(shí)，它是從縫上哪一點(diǎn)通過的呢?也就是說，電子通過狹縫的瞬時(shí)，其坐標(biāo)為多少?顯然，這一問題，我們無法準(zhǔn)確地回答，因?yàn)榇藭r(shí)該電子究竟在縫上哪一點(diǎn)通過是無法確定的，即我們不能準(zhǔn)確地確定該電子通過狹縫時(shí)的坐標(biāo)。2021/8/11星期三7對于第一衍射極小，

式中為電子的德布羅意波長。電子通過狹縫的瞬間，其位置在x方向上的不確定量為y電子的位置和動(dòng)量分別用和

來表示。2021/8/11星期三8同一時(shí)刻，由于衍射效應(yīng)，粒子的速度方向有了改變，縫越小，動(dòng)量的分量Px變化越大。y分析計(jì)算可得:2021/8/11星期三9①許多相同粒子在相同條件下實(shí)驗(yàn),粒子在同一時(shí)刻并不處在同一位置。②用單個(gè)粒子重復(fù),粒子也不在同一位置出現(xiàn)。

不確定性關(guān)系(1901~1976)德國物理學(xué)家,量子力學(xué)矩陣形式的創(chuàng)建人,1932年獲諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。2021/8/11星期三10經(jīng)嚴(yán)格證明應(yīng)為：這就是著名的海森伯測不準(zhǔn)關(guān)系式（約化普朗克常量）2021/8/11星期三11

能量與時(shí)間的不確定關(guān)系：

原子在激發(fā)態(tài)的平均壽命相應(yīng)地所處能級(jí)的能量值一定有一不確定量。稱為激發(fā)態(tài)的能級(jí)寬度。2021/8/11星期三12我們知道，原子核的數(shù)量級(jí)為10-15m，所以，子彈位置的不確定范圍是微不足道的?？梢娮訌椀膭?dòng)量和位置都能精確地確定，不確定關(guān)系對宏觀物體來說沒有實(shí)際意義。

例1.一顆質(zhì)量為10g

的子彈，具有200m·s-1的速率，若其動(dòng)量的不確定范圍為動(dòng)量的0.01%(這在宏觀范圍是十分精確的了)，則該子彈位置的不確定量范圍為多大?解:

子彈的動(dòng)量動(dòng)量的不確定范圍由不確定關(guān)系式(17-17)，得子彈位置的不確定范圍2021/8/11星期三13

我們知道原子大小的數(shù)量級(jí)為10-10m，電子則更小。在這種情況下，電子位置的不確定范圍比原子的大小還要大幾億倍，可見企圖精確地確定電子的位置和動(dòng)量已是沒有實(shí)際意義。

例2

.

一電子具有200m/s的速率，動(dòng)量的不確定范圍為動(dòng)量的0.01%(這已經(jīng)足夠精確了)，則該電子的位置不確定范圍有多大?解

:

電子的動(dòng)量為動(dòng)量的不確定范圍由不確定關(guān)系式，得電子位置的不確定范圍2021/8/11星期三14

宏觀物體微觀粒子具有確定的坐標(biāo)和動(dòng)量沒有確定的坐標(biāo)和動(dòng)量可用牛頓力學(xué)描述。需用量子力學(xué)描述。

有連續(xù)可測的運(yùn)動(dòng)軌道，可有概率分布特性，不可能分辨

追蹤各個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)軌跡。

出各個(gè)粒子的軌跡。體系能量可以為任意的、連能量量子化

。續(xù)變化的數(shù)值。不確定度關(guān)系無實(shí)際意義遵循不確定度關(guān)系微觀粒子和宏觀物體的特性對比

2021/8/11星期三15不確定關(guān)系的物理意義和微觀本質(zhì)1.物理意義：

微觀粒子不可能同時(shí)具有確定的位置和動(dòng)量。粒子位置的不確定量x越小，動(dòng)量的不確定量Px就越大，反之亦然。2.微觀本質(zhì)：

是微觀粒子的波粒二象性及粒子空間分布遵從統(tǒng)計(jì)規(guī)律的必然結(jié)果。2021/8/11星期三16不確定關(guān)系式表明：１．微觀粒子的坐標(biāo)測得愈準(zhǔn)確(x0)，動(dòng)量就愈不準(zhǔn)確(px)

；微觀粒子的動(dòng)量測得愈準(zhǔn)確(px0)，坐標(biāo)就愈不準(zhǔn)確(x)

。但這里要注意，不確定關(guān)系不是說微觀粒子的坐標(biāo)測不準(zhǔn)；也不是說微觀粒子的動(dòng)量測不準(zhǔn)；更不是說微觀粒子的坐標(biāo)和動(dòng)量都測不準(zhǔn)；而是說微觀粒子的坐標(biāo)和動(dòng)量不能同時(shí)測準(zhǔn)。2021/8/11星期三17這是因?yàn)槲⒂^粒子的坐標(biāo)和動(dòng)量本來就不同時(shí)具有確定量。這本質(zhì)上是微觀粒子具有波粒二象性的必然反映。由上討論可知，不確定關(guān)系是自然界的一條客觀規(guī)律,不是測量技術(shù)和主觀能力的問題。