蘇教版高中數(shù)學選修23排列1課件

排列(1)排列(1)問題1：2007年3月，15支中超俱樂部參加的2007年中超聯(lián)賽戰(zhàn)火重燃，15支足球隊將逐對廝殺，比賽分主客場循環(huán)賽制,現(xiàn)在即將進行第幾輪比賽？同學們能否計算出有多少場比賽？主客場循環(huán)賽:循環(huán)賽：每兩支球隊都要進行比賽主客場：主隊客隊上海申花------浙江巴貝綠城浙江巴貝綠城------上海申花一、課題引入：問題1：2007年3月，15支中超俱樂部參加的2007年中超問題1就是：從15支不同的足球隊中任取2支，然后按主客場的順序排成一列，求一共有多少種不同的排列方法?第1輪比賽山東魯能泰山遼寧上海申花北京國安浙江巴貝綠城青島中能長沙金德大連實德武漢光谷天津康師傅廈門藍獅長春亞泰深圳上清飲陜西中新浐灞河南建業(yè)（輪空）問題1就是：從15支不同的足球隊中任取2支，然后按主客場的順

把上面問題中被選的對象(球隊)叫做元素.于是，所提出的問題就是從15個不同的元素中任取2個，然后按一定的順序排成一列，求一共有多少種不同的排列方法.問題2:從a,b,c,d

這4個字母中,每次取出3個按順序排成一列，共有多少種不同的排法？第1位置第2位置第3位置4種×3種×2種=24種理論分析把上面問題中被選的對象(球隊)叫做元素.于是，所提出bacdbdadabbcacabcdacadcdbdbcbcdacdabdabc不同排法如下圖所示：實際操作：bacdbdadabbcacabcdaca所有的排列為：

abcbaccab

dab

abdbad

caddac

acbbcacba

dba

acdbcdcbddbc

adbbda

cdadca

adcbdccdbdcb所有的排列為：abc

把上面問題中被選的對象(字母)叫做元素.于是，所提出的問題就是從4個不同的元素a、b、c、d中任取3個，然后按一定的順序排成一列，求一共有多少種不同的排列方法.二、講授新課：定義：一般地說，從n個不同元素中，任取m(m≤n)個元素（本章只研究被取出的元素各不相同的情況），按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列.1.排列的定義：把上面問題中被選的對象(字母)叫做元素.于是，所提出排列的定義中包含兩個基本內容：一個是“取出元素”；二個是“按照一定順序排列”，“一定順序”就是與位置有關，這是判斷一個問題是不是排列問題的重要標志.根據(jù)排列的定義，兩個排列相同，當且僅當“不僅是所取的元素完全相同，而且元素的排列順序也相同”.排列的定義中包含兩個基本內容：根據(jù)排列的定義，兩個排列相同，例1.北京、上海、廣州三個民航站之間的直達航線，需要準備多少種不同的飛機票？不同排法如下圖所示：3×2=6（種）

起點站終點站北京上海北京北京上海上海廣州廣州廣州

飛機票北京北京北京北京上海廣州上海上海上海廣州廣州廣州例1.北京、上海、廣州三個民航站之間的直達航線，需要準備多少例2.由數(shù)字1，2，3，4可以組成多少個沒有重復數(shù)字的三位數(shù)？允許重復呢？不同三位數(shù)如下圖所示：沒有重復有：4×3×2=24（個）允許重復有：4×4×4=43（個）例2.由數(shù)字1，2，3，4可以組成多少個沒有重復數(shù)字的三位數(shù)1234121314123124132134142143343231312314342321324341212324213214231234241243414243412413421423431432123412131412312413213414214334練習1:下列問題是排列問題嗎？（1）從1，2，3，4四個數(shù)字中，任選兩個做加法，其不同結果有多少種？（2）從1，2，3，4四個數(shù)字中，任選兩個做除法，其不同結果有多少種？（3）從1到10十個自然數(shù)中任取兩個組成點的坐標，可得多少個不同的點的坐標？（4）平面上有5個點，任意三點不共線，這五點最多可確定多少條射線？可確定多少條直線？（5）10個學生排隊照相，則不同的站法有多少種？練習1:下列問題是排列問題嗎？（1）從1，2，3，4四個數(shù)字2.排列數(shù)與排列數(shù)公式:

從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的所有排列的個數(shù)，叫做從n個不同元素中取出m個元素的排列數(shù)，用符號表示.

······第1位第2位第3位第m位nn-1n-2n-m+1······2.排列數(shù)與排列數(shù)公式:從n個不同元素中取出m(m≤排列數(shù)公式：1)選排列數(shù)：(1)m個連續(xù)正整數(shù)的積；排列數(shù)公式的結構特點：(3)第m個因數(shù)(即最后一個因數(shù))最小，它是A的下標n減去上標m再加上1.(2)第一個因數(shù)最大,它是A的下標n；排列數(shù)公式：1)選排列數(shù)：(1)m個連續(xù)正整數(shù)的積；排列數(shù)公排列數(shù)公式：2)全排列數(shù):簡寫為:3)選排列數(shù)簡寫為:全排列：n個不同元素全部取出的一個排列.1!2!3!4!5!6!7!125040720120624排列數(shù)公式：2)全排列數(shù):簡寫為:3)選排列數(shù)簡寫為:全排列練習2：化簡：例3.計算：練習2：化簡：例3.計算：練習3:應用排列數(shù)公式解以下各題：練習3:應用排列數(shù)公式解以下各題：排列(1)排列(1)問題1：2007年3月，15支中超俱樂部參加的2007年中超聯(lián)賽戰(zhàn)火重燃，15支足球隊將逐對廝殺，比賽分主客場循環(huán)賽制,現(xiàn)在即將進行第幾輪比賽？同學們能否計算出有多少場比賽？主客場循環(huán)賽:循環(huán)賽：每兩支球隊都要進行比賽主客場：主隊客隊上海申花------浙江巴貝綠城浙江巴貝綠城------上海申花一、課題引入：問題1：2007年3月，15支中超俱樂部參加的2007年中超問題1就是：從15支不同的足球隊中任取2支，然后按主客場的順序排成一列，求一共有多少種不同的排列方法?第1輪比賽山東魯能泰山遼寧上海申花北京國安浙江巴貝綠城青島中能長沙金德大連實德武漢光谷天津康師傅廈門藍獅長春亞泰深圳上清飲陜西中新浐灞河南建業(yè)（輪空）問題1就是：從15支不同的足球隊中任取2支，然后按主客場的順

把上面問題中被選的對象(球隊)叫做元素.于是，所提出的問題就是從15個不同的元素中任取2個，然后按一定的順序排成一列，求一共有多少種不同的排列方法.問題2:從a,b,c,d

這4個字母中,每次取出3個按順序排成一列，共有多少種不同的排法？第1位置第2位置第3位置4種×3種×2種=24種理論分析把上面問題中被選的對象(球隊)叫做元素.于是，所提出bacdbdadabbcacabcdacadcdbdbcbcdacdabdabc不同排法如下圖所示：實際操作：bacdbdadabbcacabcdaca所有的排列為：

abcbaccab

dab

abdbad

caddac

acbbcacba

dba

acdbcdcbddbc

adbbda

cdadca

adcbdccdbdcb所有的排列為：abc

把上面問題中被選的對象(字母)叫做元素.于是，所提出的問題就是從4個不同的元素a、b、c、d中任取3個，然后按一定的順序排成一列，求一共有多少種不同的排列方法.二、講授新課：定義：一般地說，從n個不同元素中，任取m(m≤n)個元素（本章只研究被取出的元素各不相同的情況），按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列.1.排列的定義：把上面問題中被選的對象(字母)叫做元素.于是，所提出排列的定義中包含兩個基本內容：一個是“取出元素”；二個是“按照一定順序排列”，“一定順序”就是與位置有關，這是判斷一個問題是不是排列問題的重要標志.根據(jù)排列的定義，兩個排列相同，當且僅當“不僅是所取的元素完全相同，而且元素的排列順序也相同”.排列的定義中包含兩個基本內容：根據(jù)排列的定義，兩個排列相同，例1.北京、上海、廣州三個民航站之間的直達航線，需要準備多少種不同的飛機票？不同排法如下圖所示：3×2=6（種）

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飛機票北京北京北京北京上海廣州上海上海上海廣州廣州廣州例1.北京、上海、廣州三個民航站之間的直達航線，需要準備多少例2.由數(shù)字1，2，3，4可以組成多少個沒有重復數(shù)字的三位數(shù)？允許重復呢？不同三位數(shù)如下圖所示：沒有重復有：4×3×2=24（個）允許重復有：4×4×4=43（個）例2.由數(shù)字1，2，3，4可以組成多少個沒有重復數(shù)字的三位數(shù)1234121314123124132134142143343231312314342321324341212324213214231234241243414243412413421423431432123412131412312413213414214334練習1:下列問題是排列問題嗎？（1）從1，2，3，4四個數(shù)字中，任選兩個做加法，其不同結果有多少種？（2）從1，2，3，4四個數(shù)字中，任選兩個做除法，其不同結果有多少種？（3）從1到10十個自然數(shù)中任取兩個組成點的坐標，可得多少個不同的點的坐標？（4）平面上有5個點，任意三點不共線，這五點最多可確定多少條射線？可確定多少條直線？（5）10個學生排隊照相，則不同的站法有多少種？練習1:下列問題是排列問題嗎？（1）從1，2，3，4四個數(shù)字2.排列數(shù)與排列數(shù)公式:

從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的所有排列的個數(shù)，叫做從n個不同元素中取出m個元素的排列數(shù)，用符號表示.

······第1位第2位第3位第m位nn-1n-2n-m+1······2.排列數(shù)與排列數(shù)公式:從n個不同元素中取出m(m≤排列數(shù)公式：1)選排列數(shù)：(1)m個連續(xù)正整數(shù)的積；排列數(shù)公式的結構特點：(3)第m個因數(shù)(即最后一個因數(shù)