2022七年級數學上冊第4章直線與角4.5角的比較與補余角第2課時補余角教學課件新版滬科版

課程講授新知導入隨堂練習課堂小結4.5角的比較與補（余）角第2課時補（余）角

第4章直線與角知識要點1.余角和補角2.余角、補角的性質新知導入想一想：觀察下圖中的角，想一想它們之間存在怎樣的數量關系。新知導入想一想：觀察下圖中的角，想一想它們之間存在怎樣的數量關系。課程講授1余角和補角問題1：觀察三角尺的三個角的度數，歸納它們之間的數量關系60°90°30°90°45°45°45°+45°=90°30°+60°=90°課程講授1余角和補角60°90°30°90°45°45°45°+45°=90°30°+60°=90°定義：如果兩個角的和等于90°(直角)，就說這兩個角互為余角(簡稱為兩個角互余).課程講授定義：如果兩個角的和等于180°(平角)，就說這兩個角互為補角

(簡稱為兩個角互補).1余角和補角課程講授練一練：已知∠α=35°,那么∠α的余角等于()A.35°B.55°C.65°D.145°B1余角和補角課程講授2余角、補角的性質問題1：∠1與∠2，∠3都互為補角，∠2與∠3的大小有什么關系？123∠2=180°－∠1∠3=180°－∠1∠2=∠3課程講授2余角、補角的性質

余角的性質：

同角

(等角)的補角相等.補角的性質：

同角(等角)的余角相等.課程講授2余角、補角的性質例1

如圖，點A，O，B在同一直線上，射線OD和射線OE分別平分∠AOC和∠BOC，圖中哪些角互為余角？O

A

B

C

D

E

解：因為點A，O，B在同一直線上，所以∠AOC和∠BOC互為補角.

又因為射線OD和射線OE分別平分∠AOC和∠BOC，所以∠COD+∠COE=∠AOC+∠BOC

2121=(∠AOC+∠BOC)=90°.21所以∠COD和∠COE互為余角，同理∠AOD和∠BOE，∠AOD和∠COE，∠COD和∠BOE也互為余角.課程講授2余角、補角的性質例2

如圖，∠AOB與∠BOD互為余角，OC是∠BOD的平分線，∠AOB=29.66°，求∠COD的度數.29.66°60.34°30.17°解：因為∠AOB與∠BOD互為余角，所以∠BOD=90°-∠AOB

=90°-29.66°=60.34°.

又因為OC是∠BOD的平分線，因此，∠COD

的度數為30.17°.

所以課程講授2余角、補角的性質例3

已知一個角的余角是這個角的補角的三分之一，求這個角的度數解：設這個角為x°，則這個角的余角為（90-x）°，補角為（180-x）°.

根據題意，得

解得x=45.因此，這個角的度數為45°.課程講授練一練：如圖,已知∠BOC=55°,∠AOC=∠BOD=90°,則∠AOD的度數為()A.35°B.45°C.55°D.65°C2余角、補角的性質隨堂練習1.若∠A=34°,則∠A的補角的度數為()A.56°B.146°C.156°D.166°B隨堂練習2.下列說法正確的是()A.一個角的余角一定是鈍角B.一個角的補角一定是鈍角C.銳角的余角一定是銳角D.銳角的補角一定是銳角C隨堂練習3.將一副直角三角尺按如圖所示放置,若∠AOD=20°,則∠BOC的大小為()A.140°B.160°C.170°D.150°B隨堂練習4.已知島P位于島Q的正西方,由島P,Q分別測得船R位于南偏東30°和南偏西45°方向上,符合條件的示意圖是()D課堂小結余角和補角余角和補角的定義余角和補角的性質如果兩個角的和等于90°(直角)，就說這兩個角互為余角(簡稱