相似三角形的判定斜邊直角邊市公開課金獎市賽課一等獎課件_第1頁
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22.2相同三角形判定（5）---直角三角形相同第1頁探究新知ABCA′C′B′ABA′B′=ACA′C′定理：假如一個直角三角形斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形斜邊和一條直角邊對應成百分比，那么這兩個直角三角形相同．簡單說成：斜邊和一條直角邊對應成百分比兩個直角三角形相同．DEABA′B′=ACA′C′推理格式：第2頁例題解析例1．如圖，∠ABC=∠CDB=90°,CB=a,AC=b.問當BD與a,b之間滿足怎樣函數表示式時，以點A，B，C為頂三角形與以點C，D，B為頂點三角形相同？ABCDab在利用斜邊與一條直角邊對應成百分比判定兩個直角三角形相同時，一定要注意“對應邊”，要分清楚直角邊對應關系．第3頁1．以下命題中，是真命題()A．銳角三角形都相同B．直角三角形都相同C．等腰三角形都相同D．等邊三角形都相同D2．以下兩個圖形必定相同是()A．有兩條邊對應成百分比兩個等腰三角形B．有一角是25°兩個等腰三角形C．有一個角是100°兩個等腰三角形D．有一個角相等，兩邊對應成百分比兩個三角形C鞏固練習第4頁3．以下命題中，是真命題個數是()①有一個銳角相等兩個直角三角形一定相同；②兩條直角邊對應成百分比直角三角形一定相同；③直角三角形都相同；④兩個等腰直角三角形一定是相同三角形．

A．1個B．2個C．3個D．4個C鞏固練習第5頁BCAEFD4．已知在Rt△ABC與Rt△DEF中，∠C＝∠F＝90°,AB＝5，AC＝3，DE＝6，當DF＝_______

時，Rt△ABC與Rt△DEF相同.3.6或4.8鞏固練習第6頁BCDAE鞏固練習1

2

2還有什么方法能夠證實？[解析]要證實△ABC與△CDE相同，經過已知并結合圖形，觀察可知這兩個三角形已經具備一對對應角相等，即∠B＝∠D＝90°，那么再求出斜邊和一條直角邊對應成百分比即可．第7頁鞏固練習(教材P84)練習第3題C′△A′B′3.在Rt△ABC與Rt中,∠C＝∠＝

90°,當含有下列條件時，這兩個直角三角形是否相同，為何？

(1)AB=10cm，AC=8cm，(2)AB=5cm，AC=4cm，C′=15cm,

A′B′=9cm;

B′C′=12cm,

A′C′=9cm.

B′C′第8頁2.學習了相同三角形判定方法后，在詳細使用時怎樣選擇呢？(1)若已知一組角相等，可試證另一組角相等，或夾這個角兩邊對應成百分比．(2)若已知兩組邊對應成百分比，可試證夾角相等，或第三邊對應成百分比．(3)若兩個三角形為直角三角形，應首先考慮證有一組直角邊和斜邊對應

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