通信原理課后答案-鮑衛(wèi)兵

第一章習題解答 ：1.解：由信息量計算公式：Ilog21log2p(x)p(x)得到字母E和X的信息量分別為I(E)log20.105I(X)log20.0022.解：T1ms，RB1/T1000(Baud)n1n由平均信息量的計算公式：Hp(xi)log2p(xi)log2p(xi)p(xi)i1i1得平均信息量為1111H0.4log20.40.3log20.30.2log20.20.1log20.10.41.3220.31.7370.22.3220.13.3220.52880.52110.46440.33221.8465bit/符號HHRB1.846510001.8465kb/sRbT3.解：T0.5msRB212000BaudTRB4RB22000BaudRb4log24RB44000bit/s解：T833106s八進制：T838331062500106sRB81400BaudT8Rb8log28RB81200bit/s5.解：Rb2RB23600bit/sRB8RB23600BaudRb8log28RB810800bit/s6. 解：Rb4 240bit/sRB41Rb41200Baudlog24T30min1800sPe30分鐘內錯誤碼元數216104＝30分鐘內總的碼元數180012007.解：Pe105，RB1200BaudPeT時間內錯誤碼元數360105＝TT時間內總的碼元數1200T＝3603104(s)5102(min)1200105答：“小靈通”的主要功能有：接撥電話、重撥、存儲電話號碼、振鈴音量及類型的調節(jié)、錄音、留言等功能。小靈通和移動電話是兩種不同的通信系統(tǒng)，其使用的手機也完全不同?！靶§`通”利用原有有線市話的網絡資源，它通過無線接入的方式，使得傳統(tǒng)意義上的有線電話可以在市區(qū)的網絡覆蓋范圍內隨身攜帶使用，所以小靈通無線電話是固定電話的延伸，占用市內電話號碼，計費方式和固定電話相同，而移動GSM手機是蜂窩式移動電話，建有單獨的移動網絡，不僅在國內而且可在世界很多國家漫游，發(fā)射功率大，仍以雙向收費為主，費用較高。所以移動電話手機不能入小靈通電話網，小靈通手機也不能入移動電話網?！靶§`通”信號頻段為1.90－1.92GHZ，發(fā)射功率很小，僅有10毫瓦，大約只有GSM手機發(fā)射功率的1%，也比家用無繩電話小得多。長時間使用，不會對人體造成輻射傷害，所以又叫“綠色手機”。習題解答2-1、什么是調制信道？什么是編碼信道？說明調制信道和編碼信道的關系。答：所謂調制信道是指從調制器輸出端到解調器輸入端的部分。 從調制和解調的角度來看，調制器輸出端到解調器輸入端的所有變換裝置及傳輸媒質， 不論其過程如何， 只不過是對已調制信號進行某種變換。所謂編碼信道是指編碼器輸出端到譯碼器輸入端的部分。 從編譯碼的角度看來， 編碼器的輸出是某一數字序列， 而譯碼器的輸入同樣也是某一數字序列， 它們可能是不同的數字序列。因此，從編碼器輸出端到譯碼器輸入端， 可以用一個對數字序列進行變換的方框來概括。根據調制信道和編碼信道的定義可知， 編碼信道包含調制信道， 因而編碼信道的特性也依賴調制信道的特性。2-2、什么是恒參信道？什么是隨參信道？目前常見的信道中，哪些屬于恒參信道？哪些屬于隨參信道？答：信道參數隨時間緩慢變化或不變化的信道叫恒參信道。通常將架空明線、電纜、光纖、超短波及微波視距傳輸、衛(wèi)星中繼等視為恒參信道。信道參數隨時間隨機變化的信道叫隨參信道。 短波電離層反射信道、 各種散射信道、超短波移動通信信道等為隨參信道。2-3、設一恒參信道的幅頻特性和相頻特性分別為：H()K0()td其中，K0和td都是常數。試確定信號s(t)通過該信道后的輸出信號的時域表示式，并討論之。解：傳輸函數H()H()ej()K0ejtd沖激響應h(t)K0(ttd)輸出信號y(t)s(t)h(t)K0s(ttd)結論：該恒參信道滿足無失真條件，故信號在傳輸過程中無失真。2-4、設某恒參信道的傳輸特性為H()[1cosT0]ejtd，其中，td為常數。試確定信號s(t)通過該信道后的輸出信號表達式，并討論之。解：H()[1cosT0]ejtdejtd1(ejT0ejT0)ejtd2ejtd1ej(tdT0)1ej(tdT0)輸出信21(t21(t號為：h(t)(ttd)tdT0)tdT0)22so(t)s(t)h(t)s(ttd)1s(ttdT0)1s(ttdT0)討論：22此信道的幅頻特性為H()1cosT0，相頻特性為()td，相頻特性與成正比，無想頻失真；H()K，有幅頻失真，所以輸出信號的失真是由信道的幅頻失真引起的，或者說信號通過此信道只產生幅頻失真。2-5、今有兩個恒參信道，其等效模型分別如圖2-5（a）（b）所示。試求這兩個信道的群時延特性并畫出它們的群遲延曲線，并說明信號通過它們時有無群時延失真？圖2-5解:(a)所以(a)網絡

傳輸特性：H()R2R1R2幅頻特性：H()R2R1R2相頻特性：()0無群時延失真。群遲延特性：(d())0d(b)傳輸特性：H()11jRC相頻特性：()arctan(RC)群遲延特性：(d()RC)12R2C2d所以(b)網絡的 ( )和 是非線性關系，即群時延特性 ( )不為常數，因此有群時延失真2-6、什么是相關帶寬？ 如果傳輸信號的帶寬寬于相關帶寬，對信號有什么影響？答：相關帶寬就是隨參信道各路徑之間最大時延差的倒數。 當信號帶寬大于相關帶寬時，將產生明顯的頻率選擇性衰落。2-7、試根據隨參信道的傳輸特性，定性解釋快衰落和頻率選擇性衰落現象。答：隨參信道的傳輸特點是， 多徑傳播和每條路徑的時延和衰耗都是時變的。 當接收到的信號互相加強時， 合成信號幅度大；當接收到的信號互相削弱時，合成信號幅度小。 這樣就形成了快衰落現象。 當發(fā)射的信號有許多頻率成分時， 每個頻率的信號都是經過多條路徑傳輸后到達接收端的， 一些頻率成分的多徑信號互相削弱， 別一些頻率成分的多徑信號互相加強，這樣就使接收到的不同頻率的信號幅度不同，形成頻率選擇性衰落現象。2-8、試定性說明采用頻率分集技術可以改善隨參信道傳輸特性的原理。答：用若干載頻信號同時傳輸同一個信息， 信道同時將這些信號衰落掉的概率很小， 在收端將收到的各個載頻信號按一定方式集中在一起就可以保證可靠地傳信息。 這就是頻率分集技術可以改善隨參信道傳輸特性的基本原理。2-9、某隨參信道的兩徑時延差 為0.5ms，試問該信道在哪些頻率上傳輸損耗最??？哪些頻率上傳輸損耗最大？解：傳輸衰耗最大的頻率為：2n1f(2n1)(kHz)2傳輸信號最有利的頻率為：n2n(kHz)f式中，n為正整數。2-10、設某隨參信道的最大多徑時延差等于 3ms,為了避免發(fā)生選擇性衰落，試估算在該信道上傳輸的數字信號的碼元脈沖寬度。解：信道相關帶寬BC11(kHz)根據工程經驗，信號帶寬m3B(1~1)BC53故碼元寬度Ts (3~5) m (9~15)(ms)2-11、信道中常見的起伏噪聲有哪些？它們的主要特點是什么？答：信道中常見的起伏噪聲有：（1）熱噪聲：電阻類導體中，自由電子的布朗運動引起的噪聲；（2）散彈噪聲：真空管、半導體等器件內部，由于載流子發(fā)射、分配的不均勻所引起的噪聲；（3）宇宙噪聲：由于天體輻射引起的噪聲。它們的主要特點是均為高斯白噪聲：即概率密度函數為高斯型，功率譜密度為均勻譜。2-12、二進制無記憶編碼信道模型如圖2-11所示，如果信息傳輸速率是每秒1000符號，且P(x1)P(x2)1/2，試求：（1）信息源熵及損失熵；（2）信道傳輸信息的速率。x1y11/65/61/4x23/4y2解：圖2-12(1log211log21)(1)H(X)1(bit/符號)22221H(X/Y)1log2110.930(bit/符號)(6log2)644(2)RbRB[H(X)H(X/Y)]1000(10.930)70(bit/符號)2-13、設高斯信道的帶寬為4kHz，信號與噪聲的功率比為63，試確定利用這種信道的理想通信系統(tǒng)之傳信率和差錯率。解：此系統(tǒng)的信道容量為：CBlog2(1S)4103log26424(kbit/s)N理想信道的傳信率為：RbC24(kbit/s)差錯率為： Pe 02-14、具有 6.5MHz 的帶寬的某高斯信道，若信道中信號功率與噪聲功率譜密度之比為45.5MHz，試求其信道容量。解： 根據香農公式CBlog2(1S)6.5106log2(145.5)6.5106319.5(Mb/s)n0B6.52-15、已知電話信道的帶寬為3.4kHz，試求：接收信噪比S/N30dB時的信道容量；(2)若要求該信道能傳輸4800bit/s的數據，則要求接收端最小信噪比S/N為多少dB?解：CBlog2(1S[3.4log2(11000)]33.87(kbit/s)(1))N(2)CBlog2(1S)N4.83.4log2(1S)3.43.32lg(1S)11.29lg(1S)NNN1011.2911.66N10lg

S

10lg1.66

2.2(dB)N2-16、已知彩色電視圖像由 5 105個像素組成。設第個像素有 64種彩色度，每種彩色度有個亮度等級。如果所有彩色度和亮度等級的組合機會均等，并統(tǒng)計獨立。（1）試計算每秒傳送100個畫面所需要的信道容量；（2）如果接收信噪比為30dB，為了傳送彩色圖像所需信道帶寬為多少？解：（1）每個像素的信息量為： log2(64 16) 10(bit)每幅畫面的信息量為：

10 5 105

5 106(bit)信息速率為：

Rb

100 5 106

5 108(bit/s)需要的信道容量為： C Rb 5 108(bit/s)（2）30S/N10101000所需信道帶寬BC5108S3.3250(MHz)log2(1)lg1001N習題解答2-1、什么是調制信道？什么是編碼信道？說明調制信道和編碼信道的關系。答：所謂調制信道是指從調制器輸出端到解調器輸入端的部分。 從調制和解調的角度來看，調制器輸出端到解調器輸入端的所有變換裝置及傳輸媒質， 不論其過程如何， 只不過是對已調制信號進行某種變換。所謂編碼信道是指編碼器輸出端到譯碼器輸入端的部分。 從編譯碼的角度看來， 編碼器的輸出是某一數字序列， 而譯碼器的輸入同樣也是某一數字序列， 它們可能是不同的數字序列。因此，從編碼器輸出端到譯碼器輸入端， 可以用一個對數字序列進行變換的方框來概括。根據調制信道和編碼信道的定義可知， 編碼信道包含調制信道， 因而編碼信道的特性也依賴調制信道的特性。2-2、什么是恒參信道？什么是隨參信道？目前常見的信道中，哪些屬于恒參信道？哪些屬于隨參信道？答：信道參數隨時間緩慢變化或不變化的信道叫恒參信道。通常將架空明線、電纜、光纖、超短波及微波視距傳輸、衛(wèi)星中繼等視為恒參信道。信道參數隨時間隨機變化的信道叫隨參信道。短波電離層反射信道、各種散射信道、超短波移動通信信道等為隨參信道。2-3、設一恒參信道的幅頻特性和相頻特性分別為：H()K0()td其中，K0和td都是常數。試確定信號s(t)通過該信道后的輸出信號的時域表示式，并討論之。解：傳輸函數H()H()ej()K0ejtd沖激響應h(t)K0(ttd)輸出信號y(t)s(t)h(t)K0s(ttd)結論：該恒參信道滿足無失真條件，故信號在傳輸過程中無失真。2-4、設某恒參信道的傳輸特性為H()[1cosT0]ejtd，其中，td為常數。試確定信號s(t)通過該信道后的輸出信號表達式，并討論之。解：H()[1cosT0]ejtdejtd1(ejT0ejT0)ejtd2ejtd1ej(tdT0)1ej(tdT0)2121h(t)(ttd)(ttdT0)tdT0)2(t2輸出信號為：so(t)s(t)h(t)s(ttd)1s(ttdT0)1s(ttdT0)討論：22此信道的幅頻特性為H()1cosT0，相頻特性為()td，相頻特性與成正比，無想頻失真；H()K，有幅頻失真，所以輸出信號的失真是由信道的幅頻失真引起的，或者說信號通過此信道只產生幅頻失真。2-5、今有兩個恒參信道，其等效模型分別如圖 2-5（a）（b）所示。試求這兩個信道的群時延特性并畫出它們的群遲延曲線，并說明信號通過它們時有無群時延失真？解:(a)所以(a)網絡

圖2-5傳輸特性：H()R2R1R2幅頻特性：H()R2R1R2相頻特性：()0無群時延失真。群遲延特性：(d())0d(b)傳輸特性：H1()1jRC相頻特性：()arctan(RC)群遲延特性：()d()RCd12R2C2所以(b)網絡的 ( )和 是非線性關系，即群時延特性 ( )不為常數，因此有群時延失真2-6、什么是相關帶寬？ 如果傳輸信號的帶寬寬于相關帶寬，對信號有什么影響？答：相關帶寬就是隨參信道各路徑之間最大時延差的倒數。 當信號帶寬大于相關帶寬時，將產生明顯的頻率選擇性衰落。2-7、試根據隨參信道的傳輸特性，定性解釋快衰落和頻率選擇性衰落現象。答：隨參信道的傳輸特點是， 多徑傳播和每條路徑的時延和衰耗都是時變的。 當接收到的信號互相加強時， 合成信號幅度大；當接收到的信號互相削弱時，合成信號幅度小。 這樣就形成了快衰落現象。 當發(fā)射的信號有許多頻率成分時， 每個頻率的信號都是經過多條路徑傳輸后到達接收端的， 一些頻率成分的多徑信號互相削弱， 別一些頻率成分的多徑信號互相加強，這樣就使接收到的不同頻率的信號幅度不同，形成頻率選擇性衰落現象。2-8、試定性說明采用頻率分集技術可以改善隨參信道傳輸特性的原理。答：用若干載頻信號同時傳輸同一個信息， 信道同時將這些信號衰落掉的概率很小， 在收端將收到的各個載頻信號按一定方式集中在一起就可以保證可靠地傳信息。 這就是頻率分集技術可以改善隨參信道傳輸特性的基本原理。2-9、某隨參信道的兩徑時延差 為0.5ms，試問該信道在哪些頻率上傳輸損耗最小？哪些頻率上傳輸損耗最大？解：傳輸衰耗最大的頻率為：2n1f(2n1)(kHz)2傳輸信號最有利的頻率為：n2n(kHz)f式中，n為正整數。2-10、設某隨參信道的最大多徑時延差等于 3ms,為了避免發(fā)生選擇性衰落，試估算在該信道上傳輸的數字信號的碼元脈沖寬度。解：信道相關帶寬BC11(kHz)根據工程經驗，信號帶寬m3B(1~1)BC53故碼元寬度Ts (3~5) m (9~15)(ms)2-11、信道中常見的起伏噪聲有哪些？它們的主要特點是什么？答：信道中常見的起伏噪聲有：（1）熱噪聲：電阻類導體中，自由電子的布朗運動引起的噪聲；（2）散彈噪聲：真空管、半導體等器件內部，由于載流子發(fā)射、分配的不均勻所引起的噪聲；（3）宇宙噪聲：由于天體輻射引起的噪聲。它們的主要特點是均為高斯白噪聲：即概率密度函數為高斯型，功率譜密度為均勻譜。2-12、二進制無記憶編碼信道模型如圖2-11所示，如果信息傳輸速率是每秒1000符號，且P(x1)P(x2)1/2，試求：（3） 信息源熵及損失熵；（4）信道傳輸信息的速率。x11/65/6y11/4x23/4y2解：圖2-12(1log211log21)(1)H(X)1(bit/符號)222121H(X/Y)1log210.930(bit/符號)(6log2)644(2)RbRB[H(X)H(X/Y)]1000(10.930)70(bit/符號)2-13、設高斯信道的帶寬為4kHz，信號與噪聲的功率比為63，試確定利用這種信道的理想通信系統(tǒng)之傳信率和差錯率。解：此系統(tǒng)的信道容量為：CBlog2(1S)4103log26424(kbit/s)N理想信道的傳信率為：RbC24(kbit/s)差錯率為：Pe02-14、具有 6.5MHz 的帶寬的某高斯信道，若信道中信號功率與噪聲功率譜密度之比為45.5MHz，試求其信道容量。解： 根據香農公式CBlog2(1S)6.5106log2(145.5)6.5106319.5(Mb/s)n0B6.52-15、已知電話信道的帶寬為3.4kHz，試求：接收信噪比S/N30dB時的信道容量；(4)若要求該信道能傳輸4800bit/s的數據，則要求接收端最小信噪比S/N為多少dB?解：S)(1)CBlog2(1[3.4log2(11000)]33.87(kbit/s)N(2)CBlog2(1S)N4.83.4log2(1S3.43.32lg(1SS))11.29lg(1)NNN4.81011.2911.66N10lg

S

10lg1.66

2.2(dB)N2-16、已知彩色電視圖像由 5 105個像素組成。設第個像素有 64種彩色度，每種彩色度有個亮度等級。如果所有彩色度和亮度等級的組合機會均等，并統(tǒng)計獨立。（3）試計算每秒傳送100個畫面所需要的信道容量；（4）如果接收信噪比為30dB，為了傳送彩色圖像所需信道帶寬為多少？解：（1）每個像素的信息量為： log2(64 16) 10(bit)每幅畫面的信息量為：

10 5 105

5 106(bit)信息速率為：

Rb

100 5 106

5 108(bit/s)需要的信道容量為： C Rb 5 108(bit/s)（2）30S/N10101000所需信道帶寬C510850(MHz)B3.32lg1001Slog2(1)N4-1、設二進制符號序列為110010001110，試以矩形脈沖為例，分別畫出相應的單極性碼波形、雙極性碼波形、單極性歸零碼波形、雙極性歸零碼波形、二進制差分碼波形及八電平碼波形。解：略4-2、設隨機二進制序列中的 0和1分別由gt和 gt組成，它們的出現概率分別為 p及p：1）求其功率譜密度及功率；（2）若gt為如題4-2圖a所示波形，Ts為碼元寬度，問該序列是否存在離散分量fs1Ts？（3）若gt改為題4-2圖b，回答題（2）所問。題4-2圖解：（1）隨機二進制序列的功率譜密度為：22Psffsp(1p)G1(f)G2(f)δ(fmfs)fspG1(mfs)(1p)G2(mfs)由題意知g1tg2tgt，因此雙極性波形序列的功率譜密度為22Psf4fsp(1fs(12p)2G(mfs)δ(fmfs)p)G(f)式中，Gfgt；等式右端第一項是連續(xù)譜成分，第二項是離散譜成分。22sPs(f)df4fsp(1p)fs(12p)2G(mfs)δ(fmfs)dfG(f)功率4fsp(1p)|G(f)|2dffs2(2p1)2m|G(mfs)|21tTs（2）若基帶脈沖波形為gt20其它則gtGfGf＝Ts()的傅立葉變換為因為Gfs＝TsSa(Tsfs)TsSa()Tssin0所以由題（1）的結果可知，該二進制序列不存在離散分量 fs 1Ts1tTs（3）若基帶脈沖波形為gt40其它則gt的傅立葉變換Gf為＝Ts(Tsf)fSaG22因為Gfs＝TsSa(TsfsTsSa()Tssin2022)222所以由題（1）的結果可知，該二進制序列存在離散分量 fs 1Ts4-6、已知信息代碼為 ，求相應的 AMI碼、HDB3碼及雙相碼。解：AMI碼 ＋1000000000－1＋1HDB3碼＋1000＋V－B00－V0＋1－1雙相碼 4-7、已知信息代碼為 ，試確定相應的 AMI碼及HDB3碼，并分別畫出它們的波形圖。解：AMI碼 ＋10－100000＋1－10000＋1－1HDB3碼 ＋10－1000－V0＋1－1+B00＋V－1＋1波形圖略4-10、設基帶傳輸系統(tǒng)的發(fā)送濾波器、信道及接收濾波器組成總特性為 H ，若要求以2Ts波特的速率進行數據傳輸，試檢驗題 4-10圖中各種H 滿足消除抽樣點上碼間干擾的條件否？題4-10圖解：方法1：根據奈奎斯特第一準則，當最高傳碼率RB1時，能夠實現無碼間干擾傳輸Ts的基帶系統(tǒng)的總特性HH2i或常數,應滿足TsiTsTs因此，當RB2H時，基帶系統(tǒng)的總特性應滿足TsH4iTs或常數,2TsTsi容易驗證：除（c）滿足無碼間干擾外，其余（a）(b)和(d)均不滿足無碼間干擾傳輸的條件。方法2：由H求出系統(tǒng)無碼間干擾的最高傳碼率RBmax2Beq，然后與實際傳輸速率RB2RBmaxnRBn1,2,3，進行比較。若滿足Ts則以實際速率RB進行傳輸時，滿足抽樣點上無碼間干擾的條件進行判斷：（a）RBmax1RB21Ts，n，不為整數，故不能；Ts2（b）RBmax3RB2，n3，但非整數倍關系，故不能；TsTs2（c）RBmax221，為整數，故該HTs＝RB，n滿足無碼間干擾傳輸的條件；Ts（d）RBmax1RB21Ts，n，不為整數，故不能。Ts24-12、為了傳送碼元速率RB103（B）的數字基帶信號，試問系統(tǒng)采用題4-12圖中所畫的哪一種傳輸特性較好？并簡要說明其理由。題4-12圖解：比較基帶傳輸特性時，應從四個方面進行比較：是否滿足無碼間干擾條件、頻帶利用率、單位沖激響應尾部的收斂速率及物理實現的難易程度。（1）驗證是否滿足無碼間干擾條件：根據奈奎斯特第一準則進行分析，可知（a）RBmax332210(Baud)RB10(Baud)，n(b)RBmax2103(Baud)RB103(Baud)，n2（c）RBmax103(Baud)RB103(Baud)，n1，因此（a）(b)（c）均滿足無碼間干擾。（2）頻帶利用率：（a）系統(tǒng)的帶寬為B410332210(Hz)頻帶利用率為＝RB21030.5(B/Hz)B103（b）系統(tǒng)的帶寬為B2103103(Hz)2頻帶利用率為＝RB1031(B/Hz)B103（c）系統(tǒng)的帶寬為B2103103(Hz)2頻帶利用率為RB103＝B1031(B/Hz)(3)沖激響應尾部的收斂程度：傳輸函數（b）是理想低通特性，其沖激響應為Sa(x)型，與時間t成反比，尾部收斂慢；傳輸函數（a）和（c）是三角形特性，其沖激響應為Sa2(x)型，與時間 t2成反比，尾部收斂快。（4）物理實現的難易程度：傳輸函數（ b）是理想低通特性，難以實現；傳輸函數（ a）和（c）是三角形特性，較易實現。因此傳輸函數（ c）滿足無碼間干擾條件，其三角形濾波特性較易實現，相應單位沖激響應尾部的收斂快，且其頻帶利用率比（ a）高，綜合比較傳輸函數（ c）較好。4-24、設有一個三抽頭的時域均衡器，如題4-24圖所示。xt在各抽樣點的值依次為x218，x113，x01，x114，x2116（在其他抽樣點均為零）。試求輸入波形xt峰值的畸變值及時域均衡器輸出波形yt峰值的畸變值。題4-24圖xt的峰值畸變?yōu)?2111137解：輸入波形Dxxk834，x0kk021648N由公式y(tǒng)kCixki，可得iNyy

C1x2111338242C1x1C0x21111133872y1C1x0C0x1C1x21111(1)11334832y0C1x1C0x0C1x1111153411()364y1C1x2C0x1C1x01111(1)113164448y2C0x2C1x111(1)101644y3C1x211141664其余yk值均為0。所以輸出波形yt的峰值畸變?yōu)镈y13yk6(111101)71。y0kk0352472324864480習題5-1 設待發(fā)送的數字序列為 10110010，試分別畫出 2ASK、2FSK、2PSK和2DPSK的信號波形。已知在2ASK、2PSK和2DPSK中載頻為碼元速率的2倍；在2FSK中，0碼元的載頻為碼元速率的2倍，1碼元的載頻為碼元速率的3倍。解：波形略5-2已知某2ASK系統(tǒng)的碼元傳輸速率為1200B，采用的載波信號為Acos(48102t)，所傳送的數字信號序列為101100011：（1）試構成一種2ASK信號調制器原理框圖，并畫出2ASK信號的時間波形；（2）試畫出2ASK信號頻譜結構示意圖，并計算其帶寬。解：（1）2ASK信號調制器原理框圖如圖5.2.1-2，2ASK信號的時間波形略。開關電路乘法器coscts(t)e2ASK(t)e2ASK(t)coscts(t)(a)(b)圖信號調制原理框圖2）2ASK信號頻譜結構示意圖如圖，則其帶寬為B2ASK=2fs＝2400Hz。G(f)Tsf0fssTs/4P(f)f1/40fsPe(f)Ts/161/16fc0fcf2fs圖5.2.1-52ASK信號的功率譜5-3若對題5-2中的2ASK信號采用包絡檢波方式進行解調，試構成解調器原理圖，并畫出各點時間波形。解：2ASK信號采用包絡檢波的解調器原理圖：e2ASK(t)帶通a全波b低通c抽樣d濾波器整流器濾波器判決器輸出定時脈沖各點時間波形：（下圖對應各點要換成 101100011）5-4 設待發(fā)送的二進制信息為 1100100010，采用 2FSK 方式傳輸。發(fā) 1碼時的波形為Acos(2000 t+1)，發(fā)0碼時的波形為 Acos(8000 t+0)，碼元速率為 1000B：（1）試構成一種 2FSK信號調制器原理框圖，并畫出 2FSK信號的時間波形；2）試畫出2FSK信號頻譜結構示意圖，并計算其帶寬。解：（1）2FSK信號調制器原理框圖如下圖，時間波形略。載波~f1載波~f2

開關e02FSK(t)s(t)（2）2FSK信號頻譜結構示意圖如下圖，其帶寬B2FSK f2 f1 2fs 40001000 21000 5000Hz。相位不連續(xù) 2FSK信號的功率譜（單邊譜）5-5 已知數字序列 {an}=1011010，分別以下列兩種情況畫出二相的波形（假定起始參考碼元為 1）：

PSK、DPSK

及相對碼

{bn}1）碼元速率為1200B，載波頻率為1200Hz；2）碼元速率為1200B，載波頻率為1800Hz。5-6

在相對移相鍵控中，假設傳輸的相對碼序列為

{bn，且規(guī)定相對碼的第一位為 0，試求出下列兩種情況下的原數字信號序列 {an}：1）規(guī)定遇到數字信號1時，相對碼保持前一碼元信號電平不變，否則改變前一碼元信號電平；2）規(guī)定遇到數字信號0時，相對碼保持前一碼元信號電平不變，否則改變前一碼元信號電平。5-7設發(fā)送的二進制信息為110100111，采用2PSK方式傳送。已知碼元傳輸速率為2400B，載波頻率為4800Hz：（1）試構成一種2PSK信號調制器原理框圖，并畫出2PSK信號的時間波形；（2）若采用相干方式進行解調，試畫出接收端框圖，并畫出各點波形；（3）若發(fā)送0和1的概率相等，試畫出2PSK信號頻譜結構圖，并計算其帶寬。5-8 設發(fā)送的二進制絕對碼序列為 {an}=1010110110，采用 2DPSK信號方式傳輸。已知碼元傳輸速率為 1200B，載波頻率為 1800HZ：（1）試構成一種 2DPSK信號調制器原理框圖，并畫出 2DPSK信號的時間波形；2）若采用相干解調加碼反變換器方式進行解調，試畫出接收端框圖，并畫出各點波形。解：（1）2DPSK信號調制器原理框圖如下：時間波形略載波開關0se2DPSK(t)~碼變換移相s(t)（2）采用相干解調加碼反變換器方式進行解調，接收端框圖如下圖，各點波形略2DPSK帶通低通抽樣碼（反）數據相乘器判決器變換器輸出信號濾波器濾波器本地載波5-9某2ASK系統(tǒng)傳送等概率的二進制數字信號序列。已知碼元寬度調器輸入信號的振幅a=40V，信道加性高斯白噪聲的單邊功率譜密度求：1）非相干解調時，系統(tǒng)的誤碼率；2）相干解調時，系統(tǒng)的誤碼率。

Ts=0.5s，接收端解18n0=6 10 W/Hz，試5-10 某系統(tǒng)采用 2ASK方式傳送信號。已知相干解調接收機輸入端發(fā) 0和發(fā)1的平均信噪功率比為9dB，試求相干接收時的系統(tǒng)誤碼率。欲保持相同的誤碼率，包絡檢波接收機輸入端發(fā)0和發(fā)1的平均信噪比應為多大？5-11 已知某 2FSK系統(tǒng)的碼元傳輸速率為 300B，且規(guī)定 f1=980Hz代表數字信息“ 1”，f2=2180Hz代表數字信息“0”。信道有效帶寬為 3000Hz，信道輸出端的信噪比為 6dB。試求：1）2FSK信號帶寬；2）相干解調時系統(tǒng)的誤碼率；3）非相干解調時的誤碼率，并與（2）的結果比較。5-12在二進制相位調制系統(tǒng)中，已知解調器輸入信噪比r=10dB。試分別求出相干解調2PSK、相干解調加碼反變換2DPSK和差分相干解調2DPSK系統(tǒng)的誤碼率。1解：已知解調器輸入信噪比r=10dB，即10lgr=10dB，所以可得r=10（1）相干解調2PSK誤碼率為：Pe1erfc(r)，在大信噪比條件下，上式近似為2Pe1er21e1041062r10（2）相干解調加碼反變換2DPSK誤碼率為：Pe'2(1Pe)Pe，其中Pe為相干解調2PSK誤碼率。由于Pe1，所以上式近似為Pe'2Pe8106（3）差分相干解調2DPSK系統(tǒng)的誤碼率為：Pe1er1e102.27105225-13已知發(fā)送載波幅度A=10V，在4kHz帶寬的電話信道中分別利用2ASK、2FSK及2PSK系統(tǒng)進行傳輸，信道衰減為1dB/km，n0=108W/Hz，若采用相干解調，試求解以下問題：（1）誤碼率都保持在105時，各種傳輸方式分別傳送多少公里？（2）若2ASK所用載波幅度AASK=20V，并分別是2FSK的1.4倍和2PSK的2倍，重做（1）。解：（1）2ASK系統(tǒng)：接收機噪聲功率為Nn0B2ASK1084000W4105W，誤碼率都保持在105時，即相干解調Pe1erfc(r/2)105，查表求得r=36.13，信號功率為：2S36.134105W144.5105W，信號幅度為：a2S2144.5105V5.38102V，由10V衰減到5.38×10-2V，衰減的分貝（dB）數為[20lg（10/（5.38×10-2））]dB=45.4dB，故2ASK信號傳輸距離為45.4km。2FSK 系統(tǒng)：接收機上、下支路帶通濾波器的帶寬為 2kHz。接收機噪聲功率為N n0 B帶通 108 2000W 2105W，誤碼率都保持在 105時，即相干解調Pe1erfc(r)105，查表求得r=18.07，信號功率為：22S18.072105W36.14105W，信號幅度為：a2S236.14105V2.69102V，由10V衰減到2.69×10-2V，衰減的分貝（dB）數為[20lg（10/（2.69×10-2））]dB=51.4dB，故2FSK信號傳輸距離為51.4km。2PSK系統(tǒng)：接收機噪聲功率為Nn0B2PSK1084000W4105W，誤碼率都保持在105時，即相干解調Pe1erfc(r)105，查表求得r=9，信號功率為：2S9.0354105W36.14105W，可見2PSK信號傳輸距離與2FSK的相同，為51.4km。（2）略5-14設發(fā)送數字信號序列為{an}=0101100011010，試按圖5.5.3-2（b）、（e）所示的相位配置矢量圖，分別畫出相應的4PSK和4DPSK信號的所有可能波形。s(t)5-15基帶數字信號s(t)如題5-15圖所示，已知載波頻率為碼元速率的2倍。A（1）試畫出MASK的時域波形；A/3t（2）若以s(t)作為調制信號進行DSB模擬調幅，試畫出已調波時域波形。o與（1）的結果比較有何不同？A/35-16設待發(fā)送的數字信號序列為1001110，已知碼元速率為400B，載頻為A300Hz，試畫出MSK信號的相位路徑k(t)圖和波形圖。題5-15圖實踐項目請用FPGA實現4PSK調制解調系統(tǒng)。請用MATLAB畫出相干解調的2ASK、2FSK、2PSK、2DPSK的Pe-r曲線，以及非相干解調的2ASK、2FSK、差分相干解調的2DPSK的Pe-r曲線。并對這些曲線作一比較。習題6-1、已知一低通信號 m(t)的頻譜M(f)為1ff200HzM(f)2000其它（1）假設以fs300Hz的速率對m(t)進行理想抽樣，試畫出已抽樣信號ms(t)的頻譜草圖；（2）若用fs400Hz的速率抽樣，重做上題。解：（1）由題意知，已抽樣信號為ms(t)mt()Tt(，其頻譜函數為Ms(f)1M(f)(fnfs)fsM(fnfs)，當抽樣速率為Tnnfs1/T300Hz時，Ms(f)300sM(f300n)，其頻譜圖略。n（2）當抽樣速率為fs1/T400Hz時，Ms(f)400sM(f400n)，其頻n譜圖略。6-2、已知某信號m(t)的頻譜M()如題6.2圖所示。將它通過傳輸函數為H1()的濾波器后再進行理想抽樣。（1）抽樣速率應為多少？（2）若設抽樣速率fs3f1，試畫出已抽樣信號ms(t)的頻譜草圖；（3）接收端的接收網絡應具有怎樣的傳輸函數H2()，才能由ms(t)不失真地恢復m(t)。題6.2圖解：（1）M()通過H1()后的最高頻率仍為f1，故抽樣速率fs2f12112（2）略（3）根據信號無失真?zhèn)鬏斣?，接收網絡的傳輸函數H2()應設計為11H2()H1()此時能由ms(t)不失真地恢復m(t)。016-3、設信號m(t)9Acost，其中A10V。若m(t)被均勻量化為40個電平，試確定所需的二進制碼組的位數N和量化間隔v。2A解：因為254026，所以所需的二進制碼組的位數N6位。量化間隔v0.5(V)406-4、采用13折線A律編碼，設最小量化間隔為1個單位，已知抽樣脈沖值為+635個單位：（1）試求此時編碼器輸出碼組，并計算量化誤差；（2）對應于該7位碼（不包括極性碼）的均勻量化11位碼。（采用自然二進制碼）解：（1）已知抽樣脈沖值為Is63551233227，它位于第7段序號為3的量化級，因此編碼輸出碼組為C1C2C3C4C5C6C7C8=11100011，量化電平為51233216624，所以量化誤差為11個量化單位。（2）對應的11位均勻量化碼為010011100006-5、采用13折線A律編碼電路，設接收端收到的碼組為“01010011”、最小量化間隔為1個單位，并已知段內碼采用折疊二進碼：1）試問譯碼器輸出為多少個量化單位？（2）寫出對應于該7位碼（不包括極性碼）的均勻量化11位碼。解：（1）接收端收到的碼組為C1C2C3C4C5C6C7C8=01010011，由C1=0知，信號為負值；由段落碼C2C3C4=101知，信號樣值位于第6段，起始電平為256，量化間隔為16；由段內碼C5C6C7C8=0011（采用折疊二進碼）知，信號樣值位于第6段的第5級（序號為4），故譯碼器輸出I0(2564168)328個量化單位（若采用自然二進碼，譯碼器輸出I0(2563168)312個量化單位）2）對應的均勻量化11位碼為00101001000（若采用自然二進碼，00100111000）6-6、對10路帶寬均為300~3400Hz的模擬信號進行PCM時分復用傳輸。抽樣速率為8000Hz，抽樣后進行8級量化，并編為自然二進制碼，碼元波形是寬度為的矩形脈沖，且占空比為1。試求傳輸該時分復用PCM信號所需的理論最小基帶帶寬。解：由抽樣速率為1110路信號進行時分fs=8000Hz，可知抽樣間隔T(s)，對fs8000T1T1復用，每路占用時間為10(s)，由對抽樣信號8級量化，故需要3位二進制編80000T111，所以每位碼元的碼，每位占用時間為Tb380000(s)，因為占空比為3240000矩形脈沖寬度Tb1PCM信號所需的最小基帶帶寬為(s)，故傳輸此時分復用1240000120(kHz)。B26-7、單路話音信號的最高頻率為4kHz，抽樣速率為8kHz，以PCM方式傳輸。設傳輸信號的波形為矩形脈沖，其寬度為，且占空比為1；1）抽樣后信號按8級量化，求PCM基帶信號第一零點頻寬；2）若抽樣后信號按128級量化，PCM基帶信號第一零點頻寬又為多少？解：（1）24KHz（2）56KHz。6-8、若12路話音信號（每路信號的最高頻率均為4kHz）進行抽樣和時分復用，將所得的脈沖用PCM系統(tǒng)傳輸，重做上題。解：（1）288KHz（2）672KHz。6-9、已知話音信號的最高頻率fm3400Hz，現用PCM系統(tǒng)傳輸，要求信號量化噪聲比SoNq不低于30dB。試求此PCM系統(tǒng)所需的理論最小基帶頻帶。解：因為量化信噪比SoNq22N30dB1000，所以編碼位數N5，模擬信號的最高頻率fm3400Hz，則最小抽樣頻率為6800Hz。當N5時，對應的碼元速率為RB56800RB2Baud/Hz，所34000(Baud)，根據奈奎斯特第一準則可知Bmax以傳輸該PCM信號所需的理論最小基帶頻帶為BRB17000Hz17kHz。2實踐項目1、用MATLAB仿真模擬信號的低通抽樣和帶通抽樣。（1）低通抽樣。有一信號s(t)如下：s(t)sa2(200t)[sin(200t)]2200t分別采用兩種抽樣頻率對其采樣，f1100Hz，f2200Hz。畫出抽樣后的時域波形和頻譜。（2）帶通抽樣。有一信號s(t)如下：s(t)20sa(20t)分別采用兩種抽樣頻率對其采樣，f110Hz，f220Hz。畫出抽樣后的時域波形和頻譜。提示：畫時域波形時，注意t0時，MATLAB會得出此時的函數值為0，要加以修正；求頻譜時，應用MATLAB中的fftseq函數。2、用MATLAB對模擬信號s(t)sin(0.2t)進行13折線A律PCM編碼。假設在一個周期內抽樣10個點。提示：首先將抽樣后的信號作歸一化，然后對歸一化后的信號序列x作非均勻量化（13折線）變換成序列y，然后將序列y線性擴展到0與128之間，再將該十進制數轉換7位二進制數，最后加上符號位。習題7-1.已知單邊帶信號為()()cosct()sinct，試證明不能用平方變換法提取載波stmtmt同步信號。解：()()cosct()sinctr(t)cos[ct(t)]stmtmt其中，r(t)m2(t)m(t)，m(t)2m(t)e(t)s2(t)r2(t)cos2[ct(t)]1r2(t){1cos2[ct(t)]}2窄帶濾波后得：()cos2[ct()]ett因為(t)與m(t)、m(t)有關，因此載波相位不確定，所以不能用平方變換法提取載波。7-2.已知單邊帶信號的表示式為 sSSB(t) m(t)cos ct m(t)sin ct，若采用與抑制載波雙邊帶信號導頻插入完全相同的方法，試證明接收端可以正確解調；若發(fā)送端插入的導頻是調制載波，試證明解調輸出中也含有直流分量。解：(1)

在發(fā)送端：圖

7-2-9

（a）中的

DSB信號換成

SSB信號，有st

sSSB

t

acos

ctmt

cos

ct

mt

sin

ct

acos

ct在接收端：如圖

7-2-9

（a）vt

astsin

ct

mtcos

ct

mtsin

ct

acos

ct

asin

ct1amtsin22

ct

1amt2

1 cos2

ct

12

a2

sin2

ct1amt2

1am2

tsin2

ct

1amtcos22

ct

12

a2

sin2

ct經過低通濾波器后輸出為amt,再經900移相后即可得到正確的解調信號m(t)。2圖7-2-9導頻插入和提取方框圖(2) 若插人導頻為調制載波，即不經過 2移相時，在發(fā)送端：st

sSSB

t

asin

ctmt

cos

ct

mtsin

ct

asin

ctvtastsinctmtcosctmtsinctasinctasinct在接收端：1amtsin2ct1amt1cos2ct1a21cos2ct222121amt11amtacos2ct2a2amtsin2ct22經低通濾波器后輸出1amt1a2，故解調器輸出中含有直流分量。227-3.如果用Q為105的石英晶體濾波器作為窄帶濾波器提取同步載波，設同步載波頻率為10MHz，求石英晶體濾波器諧振頻率為9999.95KHz時的穩(wěn)態(tài)相位差v。解：石英晶體濾波器作為窄帶濾波器提取同步載波時， 由于石英晶體濾波器諧振頻率與載波頻率不相等時，使提取的同步載波信號產生一個穩(wěn)態(tài)相位誤差 v，由于tanv2Q2Qf2Qff0fc0當fc10MHZ,f09999.95KHZ時，f50HZ這時有tan2Qf－2105501v106f010v4507-4.正交雙邊帶調制的原理方框圖如題7.4圖所示，試討論載波相位誤差對該系統(tǒng)有什么影響。題7.4圖解：調制輸出s(t)A1cos1tcosctA2cos2tsincts(t)經相乘后輸出同相分量，輸出為（低通前）Q1'A1cos1tcosctcos(ct)A2cos2tsinctcos(ct)低通濾波輸出Q1Q1A1cos1tcosA2cos2tsin22s(t)經相乘后輸出正交同相分量，輸出為Q2'A1cos1tcosctsin(ct)A2cos2tsinctsin(ct)低通濾波輸出Q2QA1cos1tsin＋A2cos2tcos222可見，由于載波相位誤差的影響，在接收端會引起1、2兩信號的相互串擾，使信號畸變。7-5.

設有題7.5圖所示的基帶信號，它經過一帶限濾波器后會變?yōu)閹扌盘?，基帶信號中提取位同步信號的原理方框圖和各點波形。

試畫出從帶限題7.5圖解：從帶限基帶信號中提取位同步信號的原理方框圖如圖 7.5(a)所示，各點波形如圖 7.5(b)所示。(a)(b)圖7.57-6.若七位巴克碼組的前后為全“ 1”序列加于如題 7.6圖所示的碼元輸入端，且各移存器的初始狀態(tài)均為零，假定判決電平門限為 +6，試畫出識別器的輸出波形。解：設加入巴克碼移位寄存器識別器的碼為 t1、t2、t3、?、tn分別對應1、2、3、?、n個碼元時間，移位寄存器狀態(tài)見表7.6，分析：巴克碼識別器中，當輸入數據的“1”存入移位寄存器時，“1”端的輸出電平為＋1，“0”端的輸出電平為－1；反之，當輸入數據的“0”存入移位寄存器時，“1”端的輸出電平為－1，“0”端的輸出電平為＋1。各移位寄存器輸出端的接法和巴克碼識別器的規(guī)律一致。識別器的相加輸出波形及判決器輸出波形如圖 7.6所示。表7.6時間移位寄存器編號輸出1234567t1-1－1＋1＋1-1-1-1－3t2-1＋1＋1＋1-1-1-1－1t3-1＋1-1＋1-1-1-1－3t4-1＋1-1-1-1-1-1－5t5-1＋1-1-1＋1-1-1－3t6-1＋1-1-1＋1＋1－1－1t7-1＋1-1-1＋1＋1＋1＋1t8-1＋1-1-1＋1＋1＋1＋1t9-1＋1-1-1＋1＋1＋1＋1t10-1＋1-1-1＋1＋1＋1＋1t11-1＋1-1-1＋1＋1＋1＋1t12＋1＋1-1-1＋1＋1＋1＋3t13＋1－1－1-1＋1＋1＋1＋1t14-1－1＋1－1＋1＋1＋1＋1t15＋1＋1＋1＋1＋1＋1＋1＋7t16-1－1-1＋1－1＋1＋1-1t17-1＋1＋1-1－1－1＋1-1t18-1＋1-1＋1＋1－1－1-1t19-1＋1-1-1－1＋1－1－3t20-1＋1-1-1＋1－1＋1-1t21－1＋1-1-1＋1＋1－1-1t22－1＋1－1-1＋1＋1＋1＋1題7.67-7.若七位巴克碼組的前后為全“ 0”序列加于如題 7.6圖所示的碼元輸入端，且各移存器的初始狀態(tài)均為零，假定判決電平門限為 +6，試畫出識別器的輸出波形。題7.6圖解：設加入巴克碼移位寄存器識別器的碼為 t1、t2、t3、?、tn分別對應1、2、3、?、n個碼元時間，移位寄存器狀態(tài)見表 7.7，分析：巴克碼識別器中，當輸入數據的“ 1”存入移位寄存器時，“1”端的輸出電平為＋ 1，“0”端的輸出電平為－1；反之，當輸入數據的“0”存入移位寄存器時，“1”端的輸出電平為－1，“0”端的輸出電平為＋1。各移位寄存器輸出端的接法和巴克碼識別器的規(guī)律一致。識別器的相加輸出波形及判決器輸出波形如圖7.7所示。表7.7時間t1t2t3t4t5t6t7t8t9t10t11

移位寄存器編號輸出1234567＋1-1＋1＋1-1-1-1-1＋1-1＋1＋1-1-1-1-1＋1-1＋1＋1-1-1-1-1＋1-1＋1＋1-1-1-1-1＋1-1＋1＋1-1-1-1-1＋1-1＋1＋1-1-1-1-1＋1-1＋1＋1-1-1-1-1＋1-1＋1＋1-1-1-1-1－1-1＋1＋1-1-1-1－3－1+1＋1＋1-1-1-1－1－1+1－1＋1-1-1-1－3t12＋1+1－1－1-1-1-1－3t13＋1-1－1－1＋1-1-1－3t14－1-1＋1－1＋1＋1-1－1t15＋1＋1＋1＋1＋1＋1＋1＋7t16＋1-1－1＋1－1＋1＋1-1(1)t17＋1-1＋1－1－1－1＋1-1t18＋1-1＋1＋1＋1－1－1＋1t19＋1-1＋1＋1-1＋1－1＋1t20＋1-1＋1＋1-1-1＋1＋1t21＋1-1＋1＋1-1-1-1－1t22＋1-1＋1＋1-1-1-1－1圖7.77.8畫出DSB系統(tǒng)提取載波的發(fā)送端插入導頻信號的方框圖以及接收端提取載波與信號解調的方框圖；畫出VSB系統(tǒng)插入導頻的位置及提取同步載波及解調方框圖。解：(a)DSB插入導頻及提取載波和信號解調的方框圖如圖 7.8(a)、(b)所示；VSB插入導頻的頻譜特性；VSB插入導頻及提取載波和信號解調的方框圖如圖7.8(c)、(d)所示。(a)DSB插入導頻DSB載波提取和解調在VSB信號中插入導頻不能位于fc處，因為它將受到fc處信號的干擾，只能在H(f)~f傳輸特性的兩側分別插入兩個f1和f2，按下述方法選擇f1、f2。f1(fcfm)f1f2(fcfr)f2殘留邊帶頻譜(d)VSB載波提取和解調圖7.8實踐項目1、用數字鎖相法提取位同步信號，其實現方框圖如下圖 1所示：圖1 數字鎖相環(huán)位同步提取原理方框圖要求完成的內容有：完成原理方框圖中各部分單元電路的設計；完成位同步信號提取的電路原理圖模型設計；由電路原理圖模型進行VHDL時序仿真，獲得時序仿真波形圖。（可選）習題8-1．若二維奇偶校驗碼中的碼元錯誤位置發(fā)生情況如圖題1所示，請問能否將這些錯誤檢測出來？解：不能檢測出這些錯誤。 因為在二維奇偶校驗碼中， 只有當每行或每列中有奇數個錯誤時，才能檢測出來。而圖中所示的行和列恰好都有偶數個錯誤，故檢測不出來。8-2．在題表 8-2中給出了字母 D、E、F的7比特ASCII碼表示，假定分別用偶校驗、水平偶校驗、二維偶校驗，假定從低位開始發(fā)送請分別求出傳輸 DEF時的發(fā)送序列。表8-2D、E、F的ASCII碼表示b6b5b4b3b2b1b0D1000100E1000101F1000110解：水平偶校驗：傳輸DEF時的發(fā)送序列為001000101010001101100011；二維偶校驗：傳輸DEF時的發(fā)送序列為00100010101000110110001111100010。8-3．已知碼集合中有 4個碼字分別為（ 11100），（01001），（10010），（00111）。1）計算此碼的最小碼距dmin。2）若碼字是等概率分布，計算此碼的編碼效率η。（3）若根據最大似然準則譯碼，請問接收碼序列（10000），（01100）和（00100）應譯成什么碼字？（4） 此碼能糾正幾位碼元的錯誤？解：（1）分別對（11100），（01001），（10010）和（00111）兩兩求碼距，可以得到碼距只有3和4，因此最小碼距 dmin=3；2）此碼的編碼效率η＝2/5＝0.43）根據碼距與糾錯能力的關系可知，可以糾正一位錯，因此根據最大似然準則譯碼，10000），（01100）和（00101）可分別譯成（10010），（11100）和（00111）（5） 根據碼距與糾錯能力的關系可知，能糾 1位錯。8-4．假定漢明碼的碼長n為15，請問其監(jiān)督位r應為多少？編碼效率為多少？并寫出監(jiān)督碼元與信息碼元之間的關系。解：碼長n和監(jiān)督碼元個數r之間的關系式為n2r115，因此r4；編碼效率ηknr11nn15因為監(jiān)督位r4，所以有4個監(jiān)督關系式?，F用S1、S2