數(shù)學(xué)建模2013-B題霧霾時空分布含指導(dǎo)標(biāo)記

..2013高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽承諾書我們仔細閱讀了《全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽章程》和《全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽參賽規(guī)則》〔以下簡稱為"競賽章程和參賽規(guī)則",可從全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽網(wǎng)站下載。我們完全明白,在競賽開始后參賽隊員不能以任何方式〔包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等與隊外的任何人〔包括指導(dǎo)教師研究、討論與賽題有關(guān)的問題。我們知道,抄襲別人的成果是違反競賽章程和參賽規(guī)則的,如果引用別人的成果或其他公開的資料〔包括網(wǎng)上查到的資料,必須按照規(guī)定的參考文獻的表述方式在正文引用處和參考文獻中明確列出。我們鄭重承諾,嚴格遵守競賽章程和參賽規(guī)則,以保證競賽的公正、公平性。如有違反競賽章程和參賽規(guī)則的行為,我們將受到嚴肅處理。我們授權(quán)全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽組委會,可將我們的論文以任何形式進行公開展示〔包括進行網(wǎng)上公示,在書籍、期刊和其他媒體進行正式或非正式發(fā)表等。我們參賽選擇的題號是〔從A/B/C/D中選擇一項填寫：B我們的參賽報名號為〔如果賽區(qū)設(shè)置報名號的話：所屬學(xué)校〔請?zhí)顚懲暾娜貉嗌酱髮W(xué)里仁學(xué)院參賽隊員<打印并簽名>：1.袁丹真2.王凱3.張焱鑫指導(dǎo)教師或指導(dǎo)教師組負責(zé)人<打印并簽名>：〔論文紙質(zhì)版與電子版中的以上信息必須一致,只是電子版中無需簽名。以上內(nèi)容請仔細核對,提交后將不再允許做任何修改。如填寫錯誤,論文可能被取消評獎資格。日期：2014年08月賽區(qū)評閱編號〔由賽區(qū)組委會評閱前進行編號：2013高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽編號專用頁賽區(qū)評閱編號〔由賽區(qū)組委會評閱前進行編號：賽區(qū)評閱記錄〔可供賽區(qū)評閱時使用：評閱人評分備注全國統(tǒng)一編號〔由賽區(qū)組委會送交全國前編號：全國評閱編號〔由全國組委會評閱前進行編號：霧霾時空分布研究摘要PM2.5一直是評估環(huán)境的重要因素,本文主要研究PM2.5的相關(guān)因素分析、時空分布、污染評估以及分布與演變。對于問題一,采用spss軟件中的person相關(guān)性分析,對附件一中PM2.5等六種影響空氣質(zhì)量指標(biāo)的數(shù)據(jù)進行相關(guān)性分析處理,得出PM2.5的濃度與CO濃度高度相關(guān),與SO2、NO2、PM10三者中度相關(guān),與O3低度相關(guān)。對于問題二,利用谷歌地球大致定位附件二中XX市各個監(jiān)測站點的地理位置,同時結(jié)合附件二中的XX市各監(jiān)測點的PM2.5數(shù)據(jù),考慮到受氣候的影響,我們將1、2、3月份的數(shù)據(jù)分別通過Matlab軟件進行三維繪圖,得到XX地區(qū)各月份及第一季度平均PM2.5值時空分布圖。通過國家環(huán)境保護部的《環(huán)境空氣質(zhì)量功能區(qū)劃分原則與技術(shù)方法》對XX各監(jiān)測站進行分類,結(jié)合《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》對其進行評估,最后評估結(jié)果表明XX市一類環(huán)境空氣功能區(qū)中臥龍橋監(jiān)測站受污染相對嚴重,二類環(huán)境空氣功能區(qū)濱江監(jiān)測站受污染較為嚴重。同理,針對XX省11市,統(tǒng)計各市所有監(jiān)測站工作總天數(shù),統(tǒng)一將各監(jiān)測站劃分為二類空氣功能區(qū),按照二類環(huán)境空氣功能區(qū)環(huán)境空氣評估標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)計各市所有監(jiān)測站滿足標(biāo)準(zhǔn)的天數(shù),求取滿足標(biāo)準(zhǔn)率,最后按滿足率進行排名；排名結(jié)果顯示XX省XX市污染最為嚴重。對于問題三,考慮到PM2.5的產(chǎn)生與擴散可能受到風(fēng)力、溫度、降水、濕度等天氣和季節(jié)因素的影響,在附件三中選取除對比因素外其他環(huán)境因素大致相同的時間或時間段,通過定性對比PM2.5值的變化進行分析,以及網(wǎng)上查閱相關(guān)資料,發(fā)現(xiàn)PM2.5的產(chǎn)生和演變確實受到風(fēng)力、溫度、降水、濕度等天氣和季節(jié)因素的影響。利用問題一中PM2.5與其他空氣指標(biāo)數(shù)據(jù)的相關(guān)性考慮,結(jié)合附件數(shù)據(jù)資料,考慮了部分天氣和季節(jié)因素的影響,建立了以天氣種類、每日最高氣溫、每日最低氣溫、SO2、NO2、CO、PM10〔可吸入顆粒物為參考因素的BP神經(jīng)網(wǎng)數(shù)學(xué)模型,完成了對PM2.5的產(chǎn)生和演變規(guī)律的定量定性分析。關(guān)鍵詞：霧霾時空分布、PM2.5、Pearson相關(guān)性、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一、問題的重述20XX初以來,中國發(fā)生大范圍持續(xù)霧霾天氣,空氣質(zhì)量問題始終是政府、環(huán)境保護部門和全國人民的熱點問題。為了解決對空氣質(zhì)量監(jiān)測、預(yù)報和控制問題,2012年2月29日,環(huán)境保護部公布了新修訂的《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》〔GB3095—2012,在新規(guī)定中啟用空氣質(zhì)量指數(shù)AQI作為空氣質(zhì)量監(jiān)測指標(biāo),以代替原來的空氣質(zhì)量監(jiān)測指標(biāo)――空氣污染指數(shù)API<AirPollutionIndex>,同時首次將產(chǎn)生霧霾的主要因素——問題一：根據(jù)附件1或附件2中的數(shù)據(jù),利用或建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型,對AQI中6個基本監(jiān)測指標(biāo)的相關(guān)與獨立性進行定量分析,尤其是對其中PM2.5〔含量與其它5項分指標(biāo)及其對應(yīng)污染物〔含量之間的相關(guān)性及其關(guān)系進行分析。問題二：根據(jù)附件2的數(shù)據(jù),描述XX地區(qū)內(nèi)PM2.5的時空分布及其相關(guān)規(guī)律,并結(jié)合環(huán)境保護部新修訂的《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》分區(qū)進行污染評估,并分析說明XX省內(nèi)那個地區(qū)的污染最為嚴重。問題三：根據(jù)附件3提供的XX地區(qū)氣象數(shù)據(jù),合理考慮風(fēng)力、濕度等天氣和季節(jié)因素的影響,建立PM2.5的發(fā)生和演變規(guī)律的數(shù)學(xué)模型,并利用該地區(qū)的數(shù)據(jù)進行定量與定性分析。二、問題的分析2.1問題一的分析根據(jù)附件1中的數(shù)據(jù),我們考慮到……利用SPSS軟件中Pearson相關(guān)性對AQI中6個基本監(jiān)測指標(biāo)的相關(guān)與獨立性進行定量分析。同時,得出PM2.5〔含量與其它5項分指標(biāo)及其對應(yīng)污染物〔含量之間的相關(guān)性及其關(guān)系的分析。2.2問題二的分析描述XX地區(qū)內(nèi)PM2.5的時空分布及其相關(guān)規(guī)律,我們查詢了XX各地區(qū)所在的經(jīng)緯度及對應(yīng)的PM2.5的值,并將時間分為三個月份,做出了一月份、二月份、三月份及第一季度均值的PM2.5時空分布圖。通過對不同月份的PM2.5的時空分布圖進行分析,得到了PM2.5的空間分布規(guī)律,然后參考環(huán)保部新修訂的《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》進行分區(qū)污染評估,并分析出XX省XX市的污染最為嚴重。2.3問題三的分析為了更好的分析PM2.5值在不同天氣和季節(jié)因素下的發(fā)生和演變規(guī)律,在考慮風(fēng)力、氣溫、濕度、降水等不同因素影響的基礎(chǔ)上,建立了參考最高溫度、最低溫度、不同天氣、二氧化硫、二氧化氮、一氧化碳濃度的PM2.5發(fā)生和演變模型。三、模型假設(shè)<1>假設(shè)數(shù)據(jù)都是真實的；<2>除參考因素外,其他條件不影響模型建立；<3>假設(shè)剔除附件中不完整的數(shù)據(jù)后不影響數(shù)據(jù)處理及最終結(jié)果。四、符號說明——污染物項目P的空氣質(zhì)量分指數(shù)——文獻[2]中表1中與對應(yīng)的空氣質(zhì)量分指數(shù)——文獻[2]中表1中與對應(yīng)的空氣質(zhì)量分指數(shù)——污染物項目P的質(zhì)量濃度值——文獻中表1中與相近的污染物濃度限值的最高值——文獻[2]中表1中與相近的污染物濃度限值的最低值五、模型的建立與求解5.1問題一的求解對數(shù)據(jù)的處理及相關(guān)性定量分析首先,考慮到附件1中的數(shù)據(jù)是描述空氣質(zhì)量的分指標(biāo),我們需要將數(shù)據(jù)按公式〔5.1進行處理〔5.1將分指標(biāo)轉(zhuǎn)化為〔什么的濃度濃度,然后再對數(shù)據(jù)進行定量分析。<這里用不用將數(shù)據(jù)的處理結(jié)果列出來>各指標(biāo)的相關(guān)性分析通過spss中相關(guān)性判別對附件1中各項指標(biāo)數(shù)據(jù)的處理,我們得到了XX吳家山地區(qū)各分指標(biāo)之間的相關(guān)性分析,如表5.1所示表5.1XX吳家山各分指標(biāo)的相關(guān)性二氧化硫二氧化氮可吸入顆粒物一氧化碳臭氧細顆粒物二氧化硫Pearson相關(guān)性1.820**.705**.652**-.146**.630**顯著性〔雙側(cè).000.000.000.002.000N456456452453456453二氧化氮Pearson相關(guān)性.820**1.781**.723**-.038.668**顯著性〔雙側(cè).000.000.000.417.000N456456452453456453可吸入顆粒物Pearson相關(guān)性.705**.781**1.781**-.057.827**顯著性〔雙側(cè).000.000.000.226.000N452452455451455452一氧化碳Pearson相關(guān)性.652**.723**.781**1-.306**.849**顯著性〔雙側(cè).000.000.000.000.000N453453451455455452臭氧Pearson相關(guān)性-.146**-.038-.057-.306**1-.304**顯著〔雙側(cè).002.417.226.000.000N456456455455459456細顆粒物Pearson相關(guān)性.630**.668**.827**.849**-.304**1顯著性〔雙側(cè).000.000.000.000.000N453453452452456456由于相關(guān)系數(shù)具有以下特點：相關(guān)系數(shù)取值在-1到1之間,當(dāng)=0時,稱x,y不相關(guān)；當(dāng)||=1時,稱x,y完全相關(guān),此時,x,y之間具有線性函數(shù)關(guān)系；當(dāng)||<1時,x的變動引起y的部分變動,的絕對值越大,x的變動引起y的變動就越大,||>0.8時稱為高度相關(guān),當(dāng)||<0.3時稱為低度相關(guān),其它時候為中度相關(guān)。經(jīng)過對表5.1進行分析,我們得出：XX吳家山地區(qū)的二氧化硫與二氧化氮高度相關(guān)；細顆粒物與可吸入顆粒、一氧化碳之間高度相關(guān)；可吸入顆粒、一氧化碳和細顆粒物兩兩之間中度相關(guān)；臭氧與一氧化碳、細顆粒物之間中度相關(guān),與其他分指標(biāo)低度相關(guān)。同理,XX其他地區(qū)：武昌紫陽,東湖高新,青山鋼花,沉湖七壕,沌口新區(qū),城區(qū),漢陽月湖,漢口花橋,漢口江灘,東湖梨園均由以上方法求得各分指標(biāo)之間的相關(guān)性。PM2.5與其他分指標(biāo)之間的相關(guān)性同樣,我們用spss對附件1中的數(shù)據(jù)進行分析,得出XX市各地區(qū)的PM2.5與其他分指標(biāo)之間的相關(guān)性,結(jié)果如表5.2所示：表5.2XX市各地區(qū)PM2.5與其他分指標(biāo)相關(guān)性地區(qū)二氧化硫二氧化氮可吸入顆粒物一氧化碳臭氧細顆粒物城區(qū)Pearson相關(guān)性0.6770.6930.8290.881-0.3451武昌紫陽Pearson相關(guān)性0.6880.7110.7880.865-0.3711東湖梨園Pearson相關(guān)性0.5710.6940.830.805-0.3091東湖高新Pearson相關(guān)性0.6460.6790.8310.806-0.3211青山鋼花Pearson相關(guān)性0.6410.6910.8140.852-0.3241沉湖七壕Pearson相關(guān)性0.6230.6430.8020.743-0.1711沌口新區(qū)Pearson相關(guān)性0.6570.660.7870.859-0.3281吳家山Pearson相關(guān)性0.630.6680.8270.849-0.3041漢陽月湖Pearson相關(guān)性0.5880.6740.8190.778-0.3241漢口花橋Pearson相關(guān)性0.6470.6050.8020.836-0.3591漢口江灘Pearson相關(guān)性0.6580.5810.8170.85-0.3321均值Pearson相關(guān)性0.63680.6635450.8132730.829455-0.317091通過對表5.2的觀察和分析,得出：PM2.5與可吸入顆粒物、一氧化碳之間呈現(xiàn)高度相關(guān),與二氧化硫、二氧化氮和臭氧之間呈現(xiàn)中度相關(guān)且與二氧化硫、二氧化氮之間的相關(guān)性更高。由相關(guān)性計算結(jié)果可以看出,二氧化硫、二氧化氮、一氧化碳的濃度含量對PM2.5的濃度含量有一定的影響,這也從側(cè)面驗證了之前研究的結(jié)論,認為二氧化硫、二氧化氮、一氧化碳是在一定環(huán)境條件下生成PM2.5前的主要氣態(tài)物質(zhì)。相關(guān)研究表明PM2.5的主要成分包括碳合物、硝酸鹽、硫酸鹽、銨鹽及土壤金屬元素,這也驗證了數(shù)據(jù)的可靠性及相關(guān)性分析的正確性。5.2問題二的求解XX地區(qū)內(nèi)PM2.5的時空分布及其相關(guān)規(guī)律為了較清楚的分析XX各地區(qū)的PM2.5分布規(guī)律,我們查詢了XX各地區(qū)的經(jīng)緯度,用matlab繪圖做出了XX地區(qū)11個監(jiān)測點的地理位置空間分布圖,如圖5.1所示圖5.1XX各監(jiān)測站地理位置空間分布圖由于數(shù)據(jù)有限,我們將數(shù)據(jù)分為一、二、三月份,然后根據(jù)一、二、三月份的PM2.5的平均濃度及第一季度的PM2.5平均濃度,用matlab三維繪圖做出了XX市各地區(qū)的PM2.5空間分布特征圖,見圖一月份PM2.5空間分布特征圖,圖二月份PM2.5空間分布特征圖,圖三月份PM2.5空間分布特征圖,圖第一季度PM2.5空間分布特征圖:圖一月份PM2.5空間分布特征圖圖二月份PM2.5空間分布特征圖圖三月份PM2.5空間分布特征圖圖第一季度PM2.5空間分布特征圖圖、圖、圖、圖中黑色的星型點為XX市11個地區(qū)大氣監(jiān)測點,暖色調(diào)區(qū)說明該污染物的濃度大,冷色調(diào)區(qū)說明該污染物的濃度越小,從圖中可以看出PM2.5濃度的空間分布圖大體呈現(xiàn)暖色,一月份較為嚴重,二月有擴散趨勢,三月份相對降低；總體第一季度污染物PM2.5在XX市密集地區(qū)的含量比較高。XX各地區(qū)的污染評估我們對XX各地區(qū)在一、二、三月份及第一季度的PM2.5的值做平均值處理,然后根據(jù)《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》中的國家環(huán)境空氣質(zhì)量功能區(qū)的分類和標(biāo)準(zhǔn)分級規(guī)定污染物濃度限值的一級、二級和三級標(biāo)準(zhǔn)分別用于3類不同的環(huán)境空氣質(zhì)量功能區(qū)：一類區(qū)為自然保護區(qū)、風(fēng)景名勝區(qū)和其他需要特殊保護的地區(qū)；一類區(qū)執(zhí)行一級標(biāo)準(zhǔn)；二類區(qū)為城鎮(zhèn)規(guī)劃中確定的居住區(qū)、商業(yè)交通居民混合區(qū)、文化區(qū)、一般工業(yè)區(qū)和農(nóng)村地區(qū)；二類區(qū)執(zhí)行二級標(biāo)準(zhǔn)；三類區(qū)為特定工業(yè)區(qū),三類區(qū)執(zhí)行三級標(biāo)準(zhǔn)。綜合以上所述做出下表5.3：表5.3XX分區(qū)污染評估圖監(jiān)測點1月平均2月平均3月平均季度平均分類季度標(biāo)準(zhǔn)季度滿足有效天數(shù)滿足天數(shù)滿足率西溪131.43865.62562.7666779.44286一級15否7045.71%臥龍橋99.363653.4545559.1333364.1746一級15否6334.76%云棲47.2552.0869646.7548.89831一級15否6968.70%千島湖72.933336.8666746.2272751.23077一級15否5247.69%臨平鎮(zhèn)132.06757.6818262.4827676.69697二級35否661624.24%和睦小學(xué)140.565.3181868.882.84848二級35否661624.24%下沙139.18857.7391360.8620778.23529二級35否682029.41%朝暉五區(qū)139.28666.4761963.4666780.76692二級35否651827.69%XX農(nóng)大134.28653.7826159.673.20896二級35否672131.34%濱江137.2561.62570.4333382.68571二級35否701622.86%城廂鎮(zhèn)127.31362.4705964.4615480.9322二級35否591423.73%從上表觀察再結(jié)合空間地理位置,說明一級空氣功能區(qū)受二級空氣功能區(qū)的影響,而且一級空氣功能區(qū)的評定標(biāo)準(zhǔn)更為嚴格,所以導(dǎo)致一級的滿足率明顯比二級的低。就一級空氣功能區(qū)臥龍橋監(jiān)測站污染較為嚴重,二級空氣功能區(qū)來說濱江監(jiān)測站污染較為嚴重。XX省污染最嚴重地區(qū)經(jīng)過對XX省各市各地區(qū)在一、二、三月份的PM2.5的數(shù)據(jù)進行處理,整理出這三個月的PM2.5的平均值及第一季度的PM2.5的平均值,得到表5.4：表5.4XX省各市環(huán)境評估表地名經(jīng)度緯度等級季度標(biāo)準(zhǔn)季度滿足有效天數(shù)滿足天數(shù)滿足率空氣環(huán)境排名XX29.9853122.2072二級35否18310959.5628%1XX29.86834121.544二級35否53623443.6567%2XX27.99427120.6994二級35否2539236.3636%3XX28.65639121.4208二級35否1986834.3434%4XX28.46763118.9228二級35否2056833.1707%5XX30.75392120.7585二級35否1815731.4917%6XX29.99576120.5861二級35否1605031.2500%7XX30.89435120.0868二級35否1955528.2051%8XX30.27409120.1551二級35否71619927.7933%9XX29.07906119.6474二級35否1983316.6667%10XX28.97008118.8595二級35否1591911.9497%11由表5.4可以看出XX省各市在一月份的PM2.5的均值相差明顯,但在第一季度的PM2.5均值相差不是很大,各市在進行比較之后得出：XX省XX地區(qū)的污染最嚴重。5.3問題三的求解各因素對PM2.5的影響〔1風(fēng)向及風(fēng)力因素影響考慮除比較因素外,其他因素大致相同,我們選取了具有比較性的兩天,進行風(fēng)向及風(fēng)力的比較。1月20日與1月16日比較：20XX1月16日晴/多云11℃/0℃東風(fēng)≤3級/北風(fēng)≤3級20XX1月20日多云/多云11℃/-2℃西北風(fēng)3-4級/北風(fēng)4-5級〔如何得到的下邊的兩個圖？>圖5.3.11月16日PM2.5分布圖〔無風(fēng)圖5.3.21月20日PM2.5分布圖〔有風(fēng)通過上邊兩圖對比明顯發(fā)現(xiàn)在XX地區(qū)的PM2.5等值線往東南方向移動,結(jié)合風(fēng)向及風(fēng)力的比較這也證明了〔PM2.5確實受到西北風(fēng)及北風(fēng)〔風(fēng)向及風(fēng)力的影響?！沧⑨專簩τ?月16日臨平鎮(zhèn)無PM2.5值的數(shù)據(jù),我們采用插值法,將XX各個監(jiān)測站地區(qū)按國家環(huán)境保護部的標(biāo)準(zhǔn)分為兩類,對比1月14與16日同等類別地區(qū)的pm2.5值得變化,估計臨平鎮(zhèn)1月16日PM2.5的值?！沧⑨屇懿荒苋诘椒椒ɡ镞吤枋觥?相對濕度的影響相對濕度的影響相對濕度和PM2.5的含量兩者呈正相關(guān),這主要是因為空氣中相對濕度增大,有利于大氣中的氣體物質(zhì)轉(zhuǎn)化成為二次粒子,且一些極細的顆粒由于吸濕使本身含液量增加,粒子漲大從愛根核模態(tài)轉(zhuǎn)化為積聚核模態(tài),造成空氣中PM2.5的質(zhì)量濃度增加?！苍蚝徒Y(jié)果的敘述要盡量保持先分析原因再得到結(jié)果的順序〔3風(fēng)速的影響在無沙塵暴的情況下,PM2.5質(zhì)量濃度隨風(fēng)速的增大而降低,這是因為風(fēng)速越大,大氣湍流強度越大,對污染物擴散稀釋的能力越強,導(dǎo)致PM2.5質(zhì)量濃度下降,反之則濃度上升。然而當(dāng)速度大于某一值時,風(fēng)可能卷起更多沉積于城市地表的顆粒物,甚至有可能因高風(fēng)速使得顆粒物相互碰撞加劇,裂變?yōu)榧氁患壍牧Ｗ?使得PM2.5質(zhì)量濃度增大,此時風(fēng)速與細粒子質(zhì)量濃度表現(xiàn)出正相關(guān)?？偟膩碚f,風(fēng)速低于某一閾值時,PM2.5的質(zhì)量濃度與其呈負相關(guān),反之則呈正相關(guān)?！?降水的影響同理,進行定性分析,我們選取了三天具有可比性的不同天氣的數(shù)據(jù)：20XX3月10日晴/晴15℃/5℃東風(fēng)≤3級/東南風(fēng)≤3級20XX3月11日晴/陣雨18℃/11℃東南風(fēng)≤3級/西南風(fēng)3-4級20XX3月12日小雨/小雨17℃/6℃南風(fēng)≤3級/北風(fēng)4-5級對該三天的PM2.5的數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計處理,得到PM2.5的空間分布如下圖：圖3月10日PM2.5值空間分布圖圖5.3.43月11日PM2.5值空間分布圖圖3月12日PM2.5值空間分布圖因其〔其是啥質(zhì)量和粒徑都很小,PM2.5在大氣中停留的時間較長。細粒子的去除主要通過濕沉降,干沉降作用很小,因此上面三幅圖可以發(fā)現(xiàn)一次降水過程能明顯降低空氣中PM2.5的濃度。模型建立<1>模型考慮因素對于本文模型的建立,由于數(shù)據(jù)難以收集,本文只考慮到XX的天氣<x1>、最高溫度<x2>、最低溫度<x3>以及與PM2．5關(guān)聯(lián)性強的二氧化硫<x4>、二氧化氮<x5>、一氧化碳<x6>、可吸入顆粒物<x7>,總共7個變量,見附錄。其中對天氣<晴、多云、陰、雨、雪>進行量化得到天氣的量化值,如表5.5所示。表5.5天氣種類量化表天氣種類晴多云陰雨雪霾量化1234<2>發(fā)生演化模型的建立BP<BackPropagation>神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由輸入層、隱含層、輸出層組成,其基本原理是輸入矢量<訓(xùn)練樣本>經(jīng)過隱含層的一系列變換,然后得到輸出矢量,從而實現(xiàn)輸入與輸出間的一個映射關(guān)系。BP算法根據(jù)模型輸出與期望輸出值之間的誤差來修改各神經(jīng)元連接的連接權(quán)系數(shù),其目的是使輸出誤差達到預(yù)計范圍內(nèi)。三層BP前饋網(wǎng)絡(luò)可以逼近任意的連續(xù)函數(shù),但是困難在于不知如何確定合理的結(jié)構(gòu)以及權(quán)值,由于權(quán)值的任意設(shè)置可能導(dǎo)致模型的不精確,所以本文提出用遺傳算法與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的方法?；谶z傳算法的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型框架與實現(xiàn)流程采用遺傳算法來設(shè)計網(wǎng)絡(luò)權(quán)值,即將遺傳算法的全局尋優(yōu)能力與BP算法的指導(dǎo)性搜索結(jié)合起來,先用遺傳算法在隨機點集中遺傳出優(yōu)化的網(wǎng)絡(luò)結(jié)初值,再用BP算法對網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練學(xué)習(xí)至收斂。圖5.3.6為遺傳算法與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合的模型<3>模型的具體設(shè)計在進行BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型設(shè)計時,主要考慮網(wǎng)絡(luò)的層數(shù)和每層中神經(jīng)元的個數(shù)以及激活函數(shù)。網(wǎng)絡(luò)層數(shù)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是通過輸入層到輸出層的計算來完成的。多于一層的隱含層能在速度上提高網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練,但需要較多的訓(xùn)練時間。在應(yīng)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行預(yù)測時,本文采用Matlab2012軟件提供的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱建立2個隱含層的三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。網(wǎng)絡(luò)各層中神經(jīng)元的個數(shù)根據(jù)PM2．5的歷史數(shù)據(jù),確定輸入層神經(jīng)元數(shù)為7,即輸入變量為XX市2013年1月到2013年4月這4個月的7項指標(biāo)<x1～x7>;輸出層神經(jīng)元數(shù)為1,即輸出變量為相應(yīng)的PM2．5的值。在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中,隱含層節(jié)點的個數(shù)對結(jié)果的精度會產(chǎn)生較大的影響。如果隱含層神經(jīng)元數(shù)目過多,則會增加網(wǎng)絡(luò)的迭代次數(shù),從而延長網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練時間,同時也會降低網(wǎng)絡(luò)的泛化能力,導(dǎo)致預(yù)測能力下降;如果數(shù)目過少,網(wǎng)絡(luò)很難識別樣本,難以完成訓(xùn)練,并且網(wǎng)絡(luò)的容錯性也會降低。通用的隱含層神經(jīng)元數(shù)的確定經(jīng)驗公式為:i=<1>其中i為隱含層神經(jīng)元的個數(shù),n為輸入層神經(jīng)元的個數(shù),m為輸出層神經(jīng)元的個數(shù),a為常數(shù)且1＜a＜10。本文首先根據(jù)經(jīng)驗公式,求出隱含層的個數(shù)。通過試驗對比發(fā)現(xiàn)當(dāng)隱含層的神經(jīng)元數(shù)分別為15、14時,模型具有良好的效果。因此,本文隱含層的神經(jīng)元個數(shù)設(shè)置為15、14。確定激活函數(shù)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)通常采用log-sigmoid型函數(shù)、logsig、tan-sigmoid型函數(shù)tansig以及純線性函數(shù)purlin。如果BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最后一層是S<Sigmoid>型函數(shù),那么整個網(wǎng)絡(luò)的輸出就限定在一個較小的輸出范圍;如果采用純線性函數(shù)purelin,那么整個網(wǎng)絡(luò)的輸出可以去任意值,故而本文BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最后一層采用purelin函數(shù)。前饋型網(wǎng)絡(luò)的隱含層通常采用S型函數(shù),在本文中隱含層均采用tansig函數(shù)。綜上所述,本文采用3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,具體結(jié)果如圖所示。輸入變量為7個<x1～x7>,1個輸出變量。隱含層均采用tansig作為激活函數(shù),最后一層采用purelin函數(shù)。圖5.3.7三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型〔4發(fā)生演化模型的訓(xùn)練和測試a.樣本的選取和預(yù)處理在所給數(shù)據(jù)中必須保證各項指標(biāo)數(shù)據(jù)完整,因此指標(biāo)數(shù)據(jù)不完整的日數(shù)據(jù)進行剔除。同時,為了保證數(shù)據(jù)為同一數(shù)量級,首先需要對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入和輸出數(shù)據(jù)進行一定的預(yù)處理:即原數(shù)據(jù)范圍限定在<－1,1>之間。因為某些數(shù)據(jù)對結(jié)果是很重要的,但是它相對其它的值來說,太小了,則在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程中,它的影響力就會很小,所以必須要把數(shù)據(jù)歸一化,統(tǒng)一數(shù)據(jù)的數(shù)量級。數(shù)據(jù)歸一化處理代碼：%-----------------數(shù)據(jù)歸一化----------fori=1:7dmin<i>=min<data<i,:>>;dmax<i>=max<data<i,:>>;enddymin=min<datay>;dymax=max<datay>;fori=1:length<datay>datay1<i>=<datay<i>-dymin>/<dymax-dymin>;endfori=1:7forj=1:54data1<i,j>=<data<i,j>-dmin<i>>/<dmax<i>-dmin<i>>;endendb.模型的訓(xùn)練和實現(xiàn)結(jié)果如下所示為構(gòu)建的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型代碼:%%-----模型建立--------------net=newff<minmax<trainP>,[15141],{'tansig','tansig','purelin'},'traingdm'>;net.trainParam.epochs=10000;net.trainParam.goal=0.001;net.trainParam.show=50;net.trainFcn='trainlm';net.trainParam.lr=0.05;net=train<net,trainP,trainT>;其中目標(biāo)訓(xùn)練誤差為0．001,最大訓(xùn)練次數(shù)為10000次,2次顯示之間的訓(xùn)練步數(shù)為50,學(xué)習(xí)步長為為0.05。如圖4所示為原始數(shù)據(jù)曲線與本模型預(yù)測曲線的對比,其中實線為原始數(shù)據(jù)曲線,"圓圈+星號"部分為模型預(yù)測曲線。圖5.3.8本模型預(yù)測曲線與原始數(shù)據(jù)對比c.模型檢驗：通過上圖明顯發(fā)現(xiàn)通過訓(xùn)練數(shù)據(jù)可以較為準(zhǔn)確得到最近一段時間的預(yù)測值。在短期時間內(nèi)預(yù)測值與真實值誤差較小,一旦時間較長誤差就會突然增加,這是由于訓(xùn)練數(shù)據(jù)有限,導(dǎo)致神經(jīng)模型不是很完美。只適用于短期預(yù)測。六、模型優(yōu)缺點及其改進〔應(yīng)該整體談一下這篇論文所涉及的模型方法的優(yōu)缺點6.1基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PM2.5發(fā)生與演變模型〔該去掉模型優(yōu)點〔1污染物影響因子考慮了大氣中各種污染物具有發(fā)生化學(xué)反應(yīng)的可能性；〔2考慮了各種天氣因素及其每日最高、最低溫度對PM2.5的影響；〔3對于近期PM2.5值預(yù)測比較準(zhǔn)確。應(yīng)該寫出這些優(yōu)點導(dǎo)致模型有哪些提高模型缺點〔1對于中長期的PM2.5值預(yù)測有較大誤差,精確度較差；導(dǎo)致模型怎么樣了〔2題目附件所給數(shù)據(jù)較少且數(shù)據(jù)不完整,導(dǎo)致神經(jīng)訓(xùn)練程度不夠使模型怎樣了；模型的優(yōu)化〔1可以結(jié)合將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與遺傳算法結(jié)合,能夠進行更長期,更精確地預(yù)測；七、參考文獻：[1]環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn),中華人民XX國國家標(biāo)準(zhǔn),GB3095-2012[2]環(huán)境空氣質(zhì)量指數(shù)〔AQI技術(shù)規(guī)定〔試行：中華人民XX國國家環(huán)境保護標(biāo)準(zhǔn),HJ633-2012[3]陽其凱,張貴強,張競銘,基于遺傳算法與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PM2.5發(fā)生演化模型,計算機與現(xiàn)代化,總第223期；15-19頁,20XX第三期[4]吳建國等,數(shù)學(xué)模型案例精編,北京水利水電出版社,20XX附錄附錄一〔源文件代碼XX各監(jiān)測站時空分布三維繪圖程序clearall;clc;A=xlsread<'C:\Users\Administrator\Desktop\XX市各監(jiān)測站地理位置信息.xlsx',1>;d={'XX農(nóng)大','臨平鎮(zhèn)','和睦小學(xué)','下沙','朝暉五區(qū)','西溪','臥龍橋','濱江區(qū)','城廂鎮(zhèn)','云棲','千島湖'};x=A<:,1>;y=A<:,2>;z=A<:,3>;scatter<x,y,5,z>%散點圖holdonplot<x,y,'*'>text<x,y,d>;holdofffigure[X,Y,Z]=griddata<x,y,z,linspace<min<x>,max<x>,200>',linspace<min<y>,max<y>,200>,'v4'>;%插值pcolor<X,Y,Z>;shadinginterp%偽彩色圖holdonplot<x,y,'*'>text<x,y,d>;holdofffigure,contourf<X,Y,Z>%等高線圖holdonplot<x,y,'*'>text<x,y,d>;holdofffigure,surf<X,Y,Z>%三維曲面holdonplot<x,y,'*'>text<x,y,d>;holdoff附錄二BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型程序源文件代碼%-----BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法—clearall;clc;%%-------數(shù)據(jù)處理模塊------------------%data=load<'sysc.txt'>;A=xlsread<'C:\Users\Administrator\Desktop\預(yù)測PM2.5.xls'>;datay=A<:,8>';data=A<:,1:7>';%-----------------數(shù)據(jù)歸一化處理----------fori=1:7dmin<i>=min<data<i,:>>;dmax<i>=max<data<i,:>>;enddymin=min<datay>;dymax=max<datay>;fori=1:length<datay>datay1<i>=<datay<i>-dymin>/<dymax-dymin>;endfori=1: