20192020學(xué)年蘇州市吳中區(qū)七年級上冊期末數(shù)學(xué)試卷(有)

2019-2020學(xué)年江蘇省蘇州市吳中區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共把正確選項前的字母填涂在答題卷相應(yīng)地址上.）1．﹣2的絕對值是（）

30分；每題只有一個選項是正確的A．﹣2B．2C．±2D．2．以下各數(shù)是無理數(shù)的為（）A．﹣9B．C．4.121121112D．3．若x=2是關(guān)于x的方程2x3m﹣1=0的解，則m的值為（）+A．﹣1B．0C．1D．4．圖中三視圖對應(yīng)的正三棱柱是（）A．B．C．D．5．以下各式中運算錯誤的選項是（）A．3a﹣a=2aB．﹣（a﹣b）=﹣a+bC．a(chǎn)+a2=a3D．3a2b+2ba2=5a2b6．以下三個平?，F(xiàn)象：①用兩根釘子便能夠把一根木條固定在墻上；②把波折的公路改直，便能夠縮短行程；③體育課上，老師測量某個同學(xué)的跳遠(yuǎn)成績．其中，能夠用“兩點之間，線段最短”來講解的現(xiàn)象是（）A．①③B．②③C．①D．②7．如圖是一個數(shù)值運算的程序，若輸出的y值為3，則輸入的x值為（）A．3.5B．﹣3.5C．7D．﹣727x的和等于2x2﹣4x1，則這個多項式是（）8．已知一個多項式與2x++A．﹣1﹣11x

B．﹣1+11xC．1﹣11xD．1+11x9．某企業(yè)今年

1月份產(chǎn)值為

x萬元，2月份比

1月份減少了

10%，3月份比

2月份增加了15%，則

3月份的產(chǎn)值用代數(shù)式表示為（

）A．（1﹣10%+15%）x萬元

B．（1+10%﹣15%）x萬元C．（1﹣10%）（1+15%）x萬元D．（x﹣10%）（x+15%）萬元10．如圖，C、D是線段AB上的兩個點，CD=3cm，M是AC的中點，N是DB的中點，AB=7.8cm，那么線段MN的長等于（）A．5.4cmB．5.6cmC．5.8cmD．6cm二、填空題：（本大題共8題，每題3分，共24分；請將正確答案填在相應(yīng)的橫線上）11．溫度由3℃下降7℃后是℃．12．若是﹣3與

a互為倒數(shù)，那么

a=

．13．我國最大的領(lǐng)海是南海，總面積有

3500000km2，用科學(xué)記數(shù)法可表示為

km2．14．如圖是正方體的一種張開圖，其中每個面上都標(biāo)有一個數(shù)字，那么在原正方體中，與數(shù)字“2相”對的面上的數(shù)字是．的系數(shù)與次數(shù)之和是．．若一個角的補角是它的余角的3倍，則這個角的度數(shù)為．17．已知∠AOB=78°，以O(shè)為極點，OB為一邊作∠BOC=20°，則∠AOC的度數(shù)為

．18．一家商店因換季將某種衣飾打折銷售，若是每件衣飾按標(biāo)價的

5折銷售將虧

22元，而按標(biāo)價的

8折銷售將賺

44元．為保證不虧本，最多能打

折．三、解答題（本大題共10小題，共76分；解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．計算：（1）（﹣5）×2﹣81÷（﹣3）；（2）（﹣1）3+[5﹣（﹣3）2]÷6．20．解方程：（1）4（x﹣5）=x+1；（2）=．21．先化簡，再求值：3x2﹣[7x﹣（4x﹣3）﹣2x2]，其中x=﹣．22．如圖，已知△ABC．（1）依照條件畫圖（用三角板和量角器）①過點C畫直線MN∥AB；②過點C畫AB的垂線，交AB于D點；③畫∠CAB的均分線，交BC于E．（2）請在（1）的基礎(chǔ)上回答以下問題：①∠AEC的一個補角是；②圖中線段的長度表示點B到直線CD的距離．23．某課外活動小組中男生人數(shù)占全組人數(shù)的一半，若是減少6名男生，那么男生人數(shù)就占全組人數(shù)的．求這個課外沽動小組的人數(shù)．24．已知代數(shù)式5a+1的值與代數(shù)式8﹣3b的值互為相反數(shù)，求代數(shù)式2（a﹣b﹣1）﹣4（b﹣2a+3）的值．25．閱讀以下各式：（a?b）2=a2b2，（a?b）3=a3b3，（a?b）4=a4b4回答以下三個問題：（1）考據(jù)：（2×）100=，2100×（）100=n（2）經(jīng)過上述考據(jù)，歸納得出：（a?b）=

；；（abc）n=

．（3）請應(yīng)用上述性質(zhì)計算：（﹣0.125）2017×22016×42015．26．如圖，點O是直線AB、CD的交點，OE⊥AB，OF⊥CD，OM是∠BOF的均分線．（1）填空：①由

OM是∠BOF的均分線，可得∠

FOM=∠

；②若∠AOC=34°，則∠BOD=

度；③依照

，可得∠

EOF=∠AOC；（2）若∠AOC=α，求∠COM．（用含α的代數(shù)式表示，并寫出過程）．某校的一間階梯教室，第1排的座位數(shù)為14，從第2排開始，每一排都比前一排增）請你在下表的空格里填寫一個合適的代數(shù)式：第1排的第2排的第3排的第4排的

第n排的座位數(shù)

座位數(shù)

座位數(shù)

座位數(shù)

座位數(shù)（2）已知第17排座位數(shù)比第7排座位數(shù)的2倍少6只，求a的值；（3）在（2）的條件下，問第幾排有58只座位？28．如圖，已知數(shù)軸上有A、B、C三個點，它們表示的數(shù)分別是a、b和8，O是原點，且（a+20）2+|b+10|=0．（1）填空：

a=

，b=

；（2）若點

A以每秒

1個單位長度的速度向左運動，同時，點

B和C分別以每秒

3個單位長度和7個單位長度的速度向右運動．設(shè)運動時間為t，用含t的代數(shù)式表示BC和AB的長；并研究：BC﹣AB的值可否隨著時間t的變化而變化？請說明原由．（3）現(xiàn)有動點P、Q都從A點出發(fā)，點P以每秒1個單位長度的速度向終點C搬動；當(dāng)點P搬動到B點時，點Q才從A點出發(fā)，并以每秒3個單位長度的速度向右搬動，且當(dāng)點P到達(dá)C點時，點Q就停止搬動，設(shè)點P搬動的時間為t秒，問：①當(dāng)t為多少時，點Q追上點P；②當(dāng)t為多少時，P、Q兩點相距6個單位長度？2019-2020學(xué)年江蘇省蘇州市吳中區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參照答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共把正確選項前的字母填涂在答題卷相應(yīng)地址上.）1．﹣2的絕對值是（）

30分；每題只有一個選項是正確的A．﹣2B．2

C．±2D．【考點】絕對值．【解析】依照負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，可得答案．【解答】解：﹣2的絕對值是2．應(yīng)選：B．2．以下各數(shù)是無理數(shù)的為（）A．﹣9B．C．4.121121112D．【考點】無理數(shù)．【解析】依照無理數(shù)的三種常有種類進(jìn)行判斷即可．【解答】解：﹣9是有理數(shù)；是無理數(shù)；4.121121112是有理數(shù)；是有理數(shù)．應(yīng)選：B．3．若x=2是關(guān)于x的方程2x+3m﹣1=0的解，則m的值為（）A．﹣1B．0C．1D．【考點】一元一次方程的解．【解析】依照方程的解的定義，把x=2代入方程2x+3m﹣1=0即可求出m的值．【解答】解：∵x=2是關(guān)于x的方程2x+3m﹣1=0的解，∴2×2+3m﹣1=0，解得：m=﹣1．應(yīng)選：A．4．圖中三視圖對應(yīng)的正三棱柱是（）AD【考點】由三視圖判斷幾何體．【解析】利用俯視圖可裁汰C、D選項，依照主視圖的側(cè)棱為實線可裁汰B，進(jìn)而判斷A選項正確．【解答】解：由俯視圖獲取正三棱柱兩個底面在豎直方向，由主視圖獲取有一條側(cè)棱在正前面，于是可判斷A選項正確．應(yīng)選A．5．以下各式中運算錯誤的選項是（）A．3a﹣a=2aB．﹣（a﹣b）=﹣a+bC．a(chǎn)+a2=a3

D．3a2b+2ba2=5a2b【考點】整式的加減．【解析】原式各項計算獲取結(jié)果，即可作出判斷．【解答】解：A、原式=2a，正確；B、原式=﹣a+b，正確；C、原式不能夠合并，錯誤；D、原式=5a2b，正確，應(yīng)選C6．以下三個平?，F(xiàn)象：①用兩根釘子便能夠把一根木條固定在墻上；②把波折的公路改直，便能夠縮短行程；③體育課上，老師測量某個同學(xué)的跳遠(yuǎn)成績．其中，能夠用“兩點之間，線段最短”來講解的現(xiàn)象是（）A．①③B．②③C．①D．②【考點】線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短．【解析】依照直線的性質(zhì)、線段的性質(zhì)，可得答案．【解答】解：以下三個平?，F(xiàn)象：①用兩根釘子便能夠把一根木條固定在墻上是兩點確定一條直線；②把波折的公路改直，便能夠縮短行程是兩點之間，線段最短；③體育課上，老師測量某個同學(xué)的跳遠(yuǎn)成績是兩點之間，線段最短，應(yīng)選：B．7．如圖是一個數(shù)值運算的程序，若輸出的y值為3，則輸入的x值為（）A．3.5B．﹣3.5C．7D．﹣7【考點】有理數(shù)的混雜運算．【解析】由題意可得[（﹣x）﹣1]÷2=y，爾后令y=3即可獲取輸入的x的值．【解答】解：由題意可得，[（﹣x）﹣1]÷2=y，當(dāng)y=3時，[（﹣x）﹣1]÷2=3，解得，x=﹣7，應(yīng)選D．．已知一個多項式與2+7x的和等于2x2﹣4x+1，則這個多項式是（）82xA．﹣1﹣11xB．﹣1+11xC．1﹣11xD．1+11x【考點】整式的加減．【解析】依照和減去一個加數(shù)等于另一個加數(shù)，計算即可獲取結(jié)果．【解答】解：依照題意得：（2x2﹣4x+1）﹣（2x2+7x）=2x2﹣4x+1﹣2x2﹣7x=﹣11x+1，應(yīng)選C9．某企業(yè)今年

1月份產(chǎn)值為

x萬元，2月份比

1月份減少了

10%，3月份比

2月份增加了15%，則

3月份的產(chǎn)值用代數(shù)式表示為（

）A．（1﹣10%+15%）x萬元

B．（1+10%﹣15%）x萬元C．（1﹣10%）（1+15%）x萬元D．（x﹣10%）（x+15%）萬元【考點】列代數(shù)式．【解析】依照3月份、1月份與2月份的產(chǎn)值的百分比的關(guān)系列式計算即可得解．【解答】解：3月份的產(chǎn)值為：（1﹣10%）（1+15%）x萬元．應(yīng)選C10．如圖，C、D是線段AB上的兩個點，CD=3cm，M是AC的中點，N是DB的中點，AB=7.8cm，那么線段MN的長等于（）A．5.4cmB．5.6cmC．5.8cmD．6cm【考點】兩點間的距離．【解析】由已知依照線段的和差和中點的性質(zhì)可求得MC+DN的長度，再依照MN=MC+CD+DN不難求解．【解答】解：∵M(jìn)是AC的中點，N是DB的中點，CD=3cm，AB=7.8cm，∴MC+DN=（AB﹣CD）=2.4cm，∴MN=MC+DN+CD=2.4+3=5..4cm．應(yīng)選：A．二、填空題：（本大題共8題，每題3分，共24分；請將正確答案填在相應(yīng)的橫線上）11．溫度由3℃下降7℃后是﹣4℃．【考點】有理數(shù)的減法．【解析】依照減法的意義下降7℃就是減去7℃，進(jìn)而得出答案．【解答】解：3﹣7=﹣4（℃）．故溫度由3℃下降7℃后是4℃．故答案為：﹣4．12．若是﹣3與a互為倒數(shù)，那么a=﹣．【考點】倒數(shù)．【解析】依照倒數(shù)的定義回答即可．【解答】解：∵﹣3的倒數(shù)是﹣，∴a=﹣．故答案為：﹣．13．我國最大的領(lǐng)海是南海，總面積有3500000km2，用科學(xué)記數(shù)法可表示為3.5×106km2．【考點】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點搬動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點搬動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．6故答案為：3.5×106．14．如圖是正方體的一種張開圖，其中每個面上都標(biāo)有一個數(shù)字，那么在原正方體中，與數(shù)字“2相”對的面上的數(shù)字是4．【考點】專題：正方體相對兩個面上的文字．【解析】利用正方體及其表面張開圖的特點解題．【解答】解：這是一個正方體的平面張開圖，共有六個面，其中面“2與”面“4相”對，面“3”與面“5相”對，“1與”面“6相”對．故答案為：4．15．單項式﹣xy3的系數(shù)與次數(shù)之和是．【考點】單項式．【解析】依照單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解．單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)．單獨一個數(shù)字也是單項式．【解答】解：﹣xy3的系數(shù)與次數(shù)之和是﹣+4=，故答案為：．16．若一個角的補角是它的余角的3倍，則這個角的度數(shù)為45°．【考點】余角和補角．【解析】依照補角和余角的定義，利用“一個角的補角是它的余角的度數(shù)的3倍”作為相等關(guān)系列方程求解即可得出結(jié)果．【解答】解：設(shè)這個角的度數(shù)是x，則180°﹣x=3（90°﹣x），解得x=45°．答：這個角的度數(shù)是45°．故答案為：45°．17．已知∠AOB=78°，以O(shè)為極點，OB為一邊作∠BOC=20°，則∠AOC的度數(shù)為98°或58°．【考點】角的計算．【解析】依照題意可得此題要分兩種情況，一種是OC在∠AOB內(nèi)部，另一種是在∠AOB外面．【解答】解：∵∠AOB=78°，∠BOC=20°，∴①如圖1，∠AOC=78°+20②如圖2，∠AOC=78°﹣故答案為：°．18．一家商店因換季將某種衣飾打折銷售，若是每件衣飾按標(biāo)價的5折銷售將虧而按標(biāo)價的8折銷售將賺44元．為保證不虧本，最多能打6折．

22元，【考點】一元一次方程的應(yīng)用．【解析】設(shè)該衣飾的標(biāo)價為x元，依照8折售價﹣5折售價=兩次利潤差即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出標(biāo)價，再用售價的8折減利潤后除以售價即可得出結(jié)論．【解答】解：設(shè)該衣飾的標(biāo)價為x元，依照題意得：0.8x﹣0.5x=44﹣（﹣22），解得：x=220．0.8×220﹣44）÷220=0.6．∴為保證不虧本，最多能打6折．故答案為：6．三、解答題（本大題共10小題，共76分；解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．計算：（1）（﹣5）×2﹣81÷（﹣3）；32（2）（﹣1）+[5﹣（﹣3）]÷6．【考點】有理數(shù)的混雜運算．【解析】（1）先計算乘法和除法，再計算減法即可得；（2）先計算乘方，再計算括號內(nèi)的減法，其次計算除法，最后計算減法可得．【解答】解：（1）原式=﹣10﹣（﹣27）=﹣10+27=17；（2）原式=﹣1+（5﹣9）÷6=﹣1﹣=﹣．20．解方程：（1）4（x﹣5）=x+1；（2）=

．【考點】解一元一次方程．【解析】（1）方程去括號，移項合并，把（2）方程去分母，去括號，移項合并，把

x系數(shù)化為x系數(shù)化為

1，即可求出解；1，即可求出解．【解答】解：（1）去括號得：4x﹣20=x+1，移項合并得：3x=21，解得：x=7；（2）去分母得：4（2x+1）=3（x﹣1）﹣12，去括號得：8x+4=3x﹣3﹣12，移項合并得：5x=﹣19，解得：x=﹣．21．先化簡，再求值：3x2﹣[7x﹣（4x﹣3）﹣2x2]，其中x=﹣．【解析】依照整式運算的法規(guī)即可求出答案．【解答】解：原式=3x2﹣（7x﹣2x+﹣﹣2x2）=3x2﹣7x+2x﹣﹣+2x2=5x2﹣5x﹣當(dāng)x=﹣時，原式=5×+5×﹣=22．如圖，已知△ABC．（1）依照條件畫圖（用三角板和量角器）①過點C畫直線MN∥AB；②過點C畫AB的垂線，交AB于D點；③畫∠CAB的均分線，交BC于E．（2）請在（1）的基礎(chǔ)上回答以下問題：①∠AEC的一個補角是∠AEB；②圖中線段BD的長度表示點B到直線CD的距離．—基本作圖；平行線的性質(zhì)；角均分線的性質(zhì)．）①過點C畫直線MN∥AB即可；的垂線，交AB于D點即可；③畫∠CAB的均分線，交BC于E；（2）①依照補角的定義即可得出結(jié)論；②依照點到直線距離的定義可得出結(jié)論．【解答】解：（1）①如圖，直線MN∥AB；②如圖，CD⊥AB；③如圖，AE均分∠CAB；（2）①∵∠AEC+∠AEB=180°，∴①∠AEC的一個補角是∠AEB．故答案為：∠AEB；②∵CD⊥AB，∴線段BD的長度表示點B到直線CD的距離．．某課外活動小組中男生人數(shù)占全組人數(shù)的一半，若是減少6名男生，那么男生人數(shù)就占全組人數(shù)的．求這個課外沽動小組的人數(shù)．【考點】一元一次方程的應(yīng)用．【解析】設(shè)這個課外活動小組的人數(shù)為x，依照男生變化前后與全組人數(shù)的關(guān)系列出方程求解可得．【解答】解：設(shè)這個課外活動小組的人數(shù)為x，依照題意，得：x﹣6=（x﹣6），解得：x=24，答：這個課外沽動小組的人數(shù)是24．24．已知代數(shù)式5a+1的值與代數(shù)式8﹣3b的值互為相反數(shù)，求代數(shù)式2（a﹣b﹣1）﹣4（b﹣2a+3）的值．【考點】代數(shù)式求值．【解析】依照題意，得（5a+1）+（8﹣3b）=0，進(jìn)而獲取5a﹣3b的值，再將代數(shù)式去括號，合并同類項整理，將5a﹣3b的值代入即可．【解答】解：由題意，得：（5a+1）+（8﹣3b）=05a﹣3b=﹣9，2（a﹣b﹣1）﹣4（b﹣2a+3）=2a﹣2b﹣2﹣4b+8a﹣12=10a﹣6b﹣14=2（5a﹣3b）﹣14=2×（﹣9）﹣14=﹣32．25．閱讀以下各式：（a?b）2=a2b2，（a?b）3=a3b3，（a?b）4=a4b4回答以下三個問題：（1）考據(jù)：（2×）100=1，2100×（）100=1；（2）經(jīng)過上述考據(jù)，歸納得出：（a?b）n=anbn；（abc）n=anbncn．（3）請應(yīng)用上述性質(zhì)計算：（﹣0.125）2017×22016×42015．【考點】有理數(shù)的乘方．【解析】（1）先算括號內(nèi)的乘法，再算乘方；先乘方，再算乘法；②依據(jù)有理數(shù)乘方的定義求出即可；③依照同底數(shù)冪的乘法計算，再依照積的乘方計算，即可得出答案．【解答】解：（1）（2×）100=1，2100×（）100=1；②（a?b）n=anbn，（abc）n=anbncn，③原式=（﹣0.125）2015×22015×42015×[（﹣0.125）×（﹣0.125）×2]=（﹣0.125×2×4）2015×=（﹣1）2015×=﹣1×=﹣．故答案為：1，1；anbn，anbncn．26．如圖，點O是直線AB、CD的交點，OE⊥AB，OF⊥CD，OM是∠BOF的均分線．（1）填空：①由OM是∠BOF的均分線，可得∠FOM=∠BOM；②若∠AOC=34°，則∠BOD=34度；③依照同角的余角相等，可得∠EOF=∠AOC；（2）若∠AOC=α，求∠COM．（用含α的代數(shù)式表示，并寫出過程）【考點】垂線；角均分線的定義；角的計算．）①直接利用角均分線的性質(zhì)得出答案；②直接利用對頂角的定義得出答案；③利用同角的余角相等得出答案；（2）第一表示出∠BOF的度數(shù)，再利用∠MOF=∠BOF=45°﹣α，進(jìn)而得出答案．【解答】解：（1）①由OM是∠BOF的均分線，可得∠FOM=∠BOM；②若∠AOC=34°，則∠BOD=34度；③依照同角的余角相等，可得∠EOF=∠AOC；故答案為：BOM，34，同角的余角相等；（2）∵∠AOC=α，∴∠BOD=∠AOC=α，∵OF⊥CD，∴∠BOF=90°﹣∠BOD=90°﹣α，∵OM是∠BOF的均分線，∴∠MOF=∠BOF=45°﹣α，∵OF⊥CD，∴∠COM=90°+∠MOF=90°+45°﹣α=135°﹣α．．某校的一間階梯教室，第1排的座位數(shù)為14，從第2排開始，每一排都比前一排增）請你在下表的空格里填寫一個合適的代數(shù)式：第1排的第2排的第3排的第4排的第n排的座位數(shù)座位數(shù)座位數(shù)座位數(shù)座位數(shù)1414a142a143a14（n﹣1）a++++（2）已知第17排座位數(shù)比第7排座位數(shù)的2倍少6只，求a的值；（3）在（2）的條件下，問第幾排有58只座位？【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類．【解析】（1）依照“第1排的座位數(shù)為14，從第2排開始，每一排都比前一排增加a個座位”，即可找出第3、4、n排座位數(shù)，此題得解；（2）依照第n排的座位數(shù)為14+（n﹣1）a，代入n=7和17結(jié)合第17排座位數(shù)是第7排座位數(shù)的2倍少6，即可得出關(guān)于a的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（3）依照第n排的座位數(shù)為14+（n﹣1）a=58，代入a=2即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）第3排的座位數(shù)為14+（3﹣1）a=14+2a；第4排的座位數(shù)為14+（4﹣1）a=14+3a；第n排的座位數(shù)為14+（n﹣1）a．故答案為：14+2a；14+3a；14+（n﹣1）a．（2）∵第7排的座位數(shù)為14+（7﹣1）a=14+6a；第17排的座位數(shù)為14+（17﹣1）a=14+16a，∴14+16a=2×（14+6a）﹣6，解得：a=2．（3）當(dāng)a=2時，座位數(shù)為58，1，4+（n﹣1）×2=58，解得：n=23，答：第23排有58只座位．28．如圖，已知數(shù)軸上有A、B、C三個點，它們表示的數(shù)分別是a、b和8，O是原點，且（a+20）2+|b+10|=0．（1）填空：a=﹣20，b=﹣10；（2）若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點B和C分別以每秒3個單位長度和7個單位長度的速度向右運動．設(shè)運動時