測量平差復(fù)習(xí)題及答案

..>測量平差復(fù)習(xí)題及答案一、綜合題1．兩段距離的長度及中誤差分別為及，試說明這兩段距離的真誤差是否相等？他們的精度是否相等？答：它們的真誤差不一定相等；相對精度不相等，后者高于前者。2．觀測值向量的權(quán)陣為，現(xiàn)有函數(shù)，,求觀測值的權(quán)，，觀測值的協(xié)因數(shù)陣。答：；；3．在以下列圖所示三角網(wǎng)中，A．B為點，為待定點，邊的邊長和方位角分別為和，今測得角度和邊長，假設(shè)按條件平差法對該網(wǎng)進展平差：〔1〕共有多少個條件方程？各類條件方程各有多少個？〔2〕試列出除圖形條件和方位角條件外的其它條件方程〔非線性條件方程不要求線性化〕答：〔1〕，所以圖形條件：4個；極條件：2個；邊長條件：2個；基線條件：1個；方位角條件：1個〔2〕四邊形的極條件〔以為極〕：四邊形的極條件〔以為極〕：邊長條件〔〕：邊長條件〔〕：基線條件〔〕：4．A．B．C三點在同一直線上，測出了AB．BC及AC的距離，得到4個獨立觀測值，，，，，假設(shè)令100米量距的權(quán)為單位權(quán)，試按條件平差法確定A．C之間各段距離的平差值。答：5．在*航測像片上，有一塊矩形稻田。為了確定該稻田的面積，現(xiàn)用卡規(guī)量測了該矩形的長為,方差為，寬為,方差為，又用求積儀量測了該矩形的面積，方差為，假設(shè)設(shè)該矩形的長為參數(shù)，寬為參數(shù)，按間接平差法平差：〔1〕試求出該長方形的面積平差值；〔2〕面積平差值的中誤差。答：〔1〕令，，，，誤差方程式為：令：，，單位權(quán)方差為，則法方程為：，可得：，則，所以面積平差值為〔2〕，所以則6．如圖水準(zhǔn)網(wǎng)中，A為點，高程為，觀測高差及路線長度為：，；，；，；，；假設(shè)設(shè)參數(shù)，定權(quán)時C=2km，試列出：〔1〕、誤差方程和限制條件；〔2〕、法方程式。答：〔1〕誤差方程為：限制條件為：〔2〕法方程為：7．設(shè)對*量進展了兩組觀測，得到觀測值的真誤差如下：第一組：3，-3，2，4，-2，-1，0，-4，3，-2第二組：0，-1，-7，2，1，-1，8，0，-3，1試答復(fù)如下問題：〔1〕兩組值的平均誤差、和中誤差、〔2〕這兩組觀測值的精度，哪一組精度高，為什么？答：〔1〕=2.4cm，；=2.7cm，〔2〕兩組觀測值的平均誤差一樣，而中誤差不同，由于中誤差對大的誤差反響敏感，故通常采用中誤差作為衡量精度的指標(biāo)，此題中<，故第一組觀測值精度高。8．設(shè)對丈量10km的距離同精度丈量10次，令其平均值的權(quán)為5，現(xiàn)以同樣等級的精度丈量2.5km的距離。問丈量此距離一次的權(quán)是多少？。〔問答題，10分〕答：一次觀測值的權(quán)倒數(shù)，所以每次丈量10km距離的權(quán)為：長度為距離的權(quán)為：，則，所以故9．以下各式中的均為等精度獨立觀測值，其中誤差為，試求以下函數(shù)的中誤差：(1)；(2)答：〔1〕〔2〕10．在圖一所示測角網(wǎng)中，A、B、C為待定點，同精度觀測了、、和共四個角度觀測值。設(shè)平差后為參數(shù)?！?〕試指出采用何種平差模型；〔2〕寫出函數(shù)模型和法方程。答：采用附有參數(shù)的條件平差模型；平差方程為：則條件方程為：，其中閉合差方程為，建立法方程為：11.有水準(zhǔn)網(wǎng)如以下列圖，網(wǎng)中A．B為水準(zhǔn)點，高程．可視為無誤差，C．D為待定點，共觀測了四個高差，高差觀測值及相應(yīng)水準(zhǔn)路線的距離為：，，，，，，，。試用條件平差法求C和D兩點高程的平差值。答：，所以，條件方程如下：以代入上式，可得上述方程的最終形式為：，以1km觀測高差為單位權(quán)觀測，則法方程為：，解得進而求得觀測值的平差值為：則C、D兩點的平差高程為：中