九年級數學下冊2.4過不共線三點作圓試題新版湘教版

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過共三作知識要點圓確定(1)經過不在同一直線上的三個點確_個．(2)經過不在同一直線上的三個點作圓的方法：①連接各點，作出兩條所連線段的垂直平分線，其交點即為圓心；②以圓心到任意一點的長為半徑畫圓即可．知識要點三形的外接圓文字敘述經過三角形________的

幾何語言

圖例三角形的外接圓圓的內接三角形外心的性質

叫做三角形的外接圓，外接圓的圓心叫作這個三角形的________.一個三角形的三個頂點都在一個圓上，這個三角形叫作這個圓的________三形三角形的外心到三角形的三個頂點的距________．三角形的外心是它的三條邊的_______的交點

如圖是△ABC________.如圖eq\o\ac(△,，)是的________.如圖，OA＝______＝______.解題策略

直角三角形的外心在斜邊_，角三角形的外接圓的半徑等于斜邊的________.(教材P63習題T2變)如圖已知等腰三角形ABC.(1)用直尺和圓規(guī)作△的外接圓；(2)設ABC的接圓的圓心為O，若∠＝128°，求∠的度數．分析：(1)作，的垂直平分線，兩垂直平分線的交點就是圓心交為圓心點三角形的頂點的長度半徑畫圓可得△的接圓作出劣弧BC所對的圓周角，易得該圓周角的度數，則∠BAC是該圓周角的補角．

方法點撥：作任意兩條邊的垂直平分線，找出三角形外心作出三角形的外接圓于利用圓的內接四邊形進對角的轉換及計算．(教材P63習題T4變式)如圖已知既△的線是平分線判斷：(1)△ABC的狀；

(2)是過外圓的圓證明你的結論．分析：(1)過D作DEAB于，⊥于點，根據HL定理可得出△≌，進而得出結論；(2)根據等腰三角形三線合一的性質可知ADBC＝CD可知AD過圓心O故可得出結論．方法點撥根據等腰三角形三線一的性質結合三角形的外接圓與外的知識綜合解題．1．圖，一只花貓發(fā)現一只老溜進了一個內部連通的鼠洞只三出口C要想同時顧及這三個出口以老鼠出洞，這只花貓最好蹲守在)A．△ABC的邊高線的交點PB．△ABC的條角平分線的交點P處

4．圖，在ABC中是的心＝24cm，到BC的距離是，的外接圓的半徑．參考答:要點歸納知識要點1一知識要點2頂點外外圓內接內接三角形相垂平分線中點一典例導學例1解：(1)如圖①所示．(2)如圖②，在優(yōu)弧BC上任取一點D，1連接∵BOC＝128°∴∠BDC＝2∠BOC＝64°，∠BAC＝180°∠BDC＝116°.例2解：(1)是腰三角形理如下：過點D作⊥于DF⊥于.∵是平分線，∴DEDF又∵△ABC中線，∴BDCDRt△與C．△ABC的邊中線的交點PD．△ABC的邊中垂線的交點P處2．RtABC中兩條直角邊分別6cm8cm

eq\o\ac(△,Rt)CDF

中，

則外接圓的半徑________．3圖△放在每個小正方形的邊長為1的格中，點、、落在格點上，用一個圓面去覆蓋△ABC能夠完全覆蓋這個三角形的最小圓面的半徑是．

∴△≌△CDF，B＝∠∴＝，即△是等腰三角形；(2)AD△ABC外接的圓心O理如下：∵＝，是角平分線，⊥.又∵＝，AD過圓心O

當堂檢測1．2.5cm3.34.連OB，過點作OD