計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)復(fù)習(xí)題含答案市公開課金獎(jiǎng)市賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件

第1-4章計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)復(fù)習(xí)題(.5)

第一部分簡(jiǎn)單線性回歸基本思想

第1頁2.1解釋概念1、總體回歸函數(shù)(PRF)第2頁答：總體回歸函數(shù)反應(yīng)了被解釋變量均值同一個(gè)或多個(gè)解釋變量之間關(guān)系。即第3頁2、樣本回歸函數(shù)(SRF)第4頁樣本回歸函數(shù)是總體回歸函數(shù)近似。即第5頁3、隨機(jī)總體回歸函數(shù)第6頁從總體上表明了單個(gè)y同解釋變量和隨機(jī)干擾項(xiàng)之間關(guān)系。即第7頁4、隨機(jī)樣本回歸函數(shù)第8頁從所抽取樣本角度說明了被解釋變量與被解釋變量以及殘差之間關(guān)系。即第9頁5、線性回歸模型第10頁回歸參數(shù)為線性回歸模型。第11頁6、隨機(jī)誤差項(xiàng)()第12頁它代表了與被解釋變量y相關(guān)但未被納入模型變量影響。每一個(gè)隨機(jī)誤差項(xiàng)對(duì)于y影響都是非常小，且是隨機(jī)。隨機(jī)誤差項(xiàng)均值為零。即第13頁7、殘差項(xiàng)()第14頁它是隨機(jī)誤差項(xiàng)近似。即第15頁8、回歸系數(shù)或回歸參數(shù)第16頁若則稱為回歸系數(shù)或回歸參數(shù)。第17頁9、回歸系數(shù)預(yù)計(jì)量第18頁回歸系數(shù)預(yù)計(jì)量()說明了怎樣經(jīng)過樣本數(shù)據(jù)來計(jì)算回歸系數(shù)()預(yù)計(jì)值。也稱為樣本回歸預(yù)計(jì)值。第19頁1.2隨機(jī)總體回歸函數(shù)與隨機(jī)樣本回歸函數(shù)有什么區(qū)分？第20頁隨機(jī)總體回歸函數(shù)是從總體上表明了單個(gè)y同解釋變量和隨機(jī)干擾項(xiàng)之間關(guān)系。即隨機(jī)樣本回歸函數(shù)是從所抽取樣本角度說明了被解釋變量與被解釋變量以及殘差之間關(guān)系。即第21頁1.3討論；“既然不能觀察到總體回歸函數(shù)，為何還要研究它呢？”第22頁答：就像經(jīng)濟(jì)理論中完全競(jìng)爭(zhēng)模型一樣，總體回歸函數(shù)也是一個(gè)理論化、理想化模型，在現(xiàn)實(shí)中極難得到。不過這么一個(gè)理想化模型有利于我們把握所研究問題本質(zhì)。第23頁1.4判斷正誤并說明理由。1、隨機(jī)誤差項(xiàng)與殘差項(xiàng)是一回事。第24頁答：錯(cuò)誤。殘差項(xiàng)是隨機(jī)誤差項(xiàng)一個(gè)近似(預(yù)計(jì)值)。第25頁2、總體回歸函數(shù)給出了與自變量每個(gè)取值相對(duì)應(yīng)因變量值。第26頁答：錯(cuò)誤。總體回歸函數(shù)給出了在解釋變量給定條件下被解釋變量條件均值。第27頁3、線性回歸模型意味著模型變量是線性。第28頁答：錯(cuò)誤。線性回歸模型是指所建立模型中回歸系數(shù)為線性。而其中解釋變量和被解釋變量不一定是線性。第29頁4、在線性回歸模型中，解釋變量是因，因變量是果。第30頁答：錯(cuò)誤。通常情況下，解釋變量與被解釋變量之間因果關(guān)系是由經(jīng)濟(jì)理論決定，而不是由回歸模型決定。第31頁5、隨機(jī)變量條件均值與非條件均值是一回事。第32頁答：錯(cuò)誤。只有x和y獨(dú)立時(shí)才相等。第33頁1.5下面二者之間有什么關(guān)系？(1)；(2)；(3)。上述哪些量能夠觀察得到？怎樣觀察得到？第34頁答：(1)回歸預(yù)計(jì)量；(2)回歸預(yù)計(jì)量；(3)預(yù)計(jì)量。在現(xiàn)實(shí)中，我們無法觀察到，不過只要得到一組觀察數(shù)據(jù)，就能夠經(jīng)過得到它們預(yù)計(jì)量。第35頁1.6下表列出了若干對(duì)自變量與因變量。對(duì)每一對(duì)變量，它們之間關(guān)系怎樣？是正？負(fù)？還是無法確定？也就是說，其斜率是正還是負(fù)，或都不是？說明理由。第36頁序號(hào)因變量自變量序號(hào)因變量自變量1GDP利率5總統(tǒng)聲譽(yù)任職時(shí)間2個(gè)人儲(chǔ)蓄利率6學(xué)生第一年GPA分?jǐn)?shù)SAT分?jǐn)?shù)3小麥產(chǎn)出降雨量7學(xué)生經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)成績(jī)統(tǒng)計(jì)學(xué)成績(jī)4美國國防開支俄羅斯國防開支8日本汽車進(jìn)口量美國人均國民收入第37頁答：(1)這取決于高利率水平對(duì)組成GDP各部分(居民消費(fèi)、投資、政府消費(fèi)和進(jìn)出口)影響。無法確定。(2)斜率為正。在其它條件不變情況下，利率水平越高，人們儲(chǔ)蓄欲望越大。第38頁(3)普通情況下，斜率為正。(4)國際形勢(shì)不發(fā)生重大改變情況下，斜率為正。(5)斜率可能為正。(6)斜率可能為負(fù)。民眾對(duì)總統(tǒng)越熟悉，對(duì)總統(tǒng)產(chǎn)生厭惡可能性越大。第39頁(7)斜率可能為正。(8)斜率為正。統(tǒng)計(jì)學(xué)是計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)基礎(chǔ)。(9)斜率為正。當(dāng)收入增加時(shí)，可自由支配收入也增加，從而造成對(duì)較為昂貴汽車需求上升，而大部分日本汽車都較為昂貴，所以人們對(duì)日本汽車需求會(huì)上升。第40頁1.7判別以下模型是否為線性回歸模型：(1；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)第41頁答：(1)-(4)題是，(5)-(6)題不是。第42頁1.8下表給出了每七天家庭消費(fèi)支出y(元)與每七天家庭收入x(元)數(shù)據(jù)。第43頁每七天消費(fèi)支出與每七天收入假想數(shù)據(jù)每七天收入(元)x每七天消費(fèi)支出(元)y每七天收入(元)x每七天消費(fèi)支出(元)y8055,60,65,70,75180110,115,120,130,135,14010065,70,74,80,85,88200120,136,140,144,14512079,84,90,94,98220135,137,140,152,157,160,16214080,93,95,103,108,113,115240137,145,155,165,175,189160102,107,110,116,118,125260150,152,175,178,180,185,191第44頁(1)對(duì)每一收入水平，計(jì)算平均消費(fèi)支出，即條件期望值。(2)以收入為橫軸，消費(fèi)支出為縱軸作散點(diǎn)圖。(3)在該散點(diǎn)圖上，做出(1)中條件均值點(diǎn)。(4)你認(rèn)為x與y之間，x與y均值之間關(guān)系怎樣？(5)寫出總體回歸函數(shù)及樣本回歸函數(shù)。(6)總體回歸函數(shù)是線性函數(shù)還是非線性？第45頁解答：(1)對(duì)每一收入水平，平均消費(fèi)支出，即條件期望值為80651801251007720013712089220149140101240161160113260173第46頁(2)以收入為橫軸，消費(fèi)支出為縱軸作散點(diǎn)圖。第47頁(3)在該散點(diǎn)圖上，做出(1)中條件均值點(diǎn)。第48頁(4)你認(rèn)為x與y之間，x與y均值之間關(guān)系怎樣？Y均值隨x增加而增加，但y個(gè)別觀察值不一定隨x增加而增加。第49頁解答：第50頁(6)從散點(diǎn)圖可知總體回歸函數(shù)是線性。第51頁1.9依據(jù)上題中給出數(shù)據(jù)，對(duì)每個(gè)x,隨機(jī)抽取一個(gè)y，結(jié)果以下：y70659095110115120140155150x80100120140160180200220240260第52頁(1)以y為縱軸，x為橫軸作圖。(2)y與x之間是怎樣關(guān)系？(3)求樣本回歸函數(shù)？寫出計(jì)算步驟。(4)在同一個(gè)圖中，做出SRF和PRF。(5)SRF和PRF相同嗎？為何？第53頁解答：(1)以y為縱軸，x為橫軸作圖。第54頁(2)y與x之間呈正相關(guān)關(guān)系。第55頁(3)從原始數(shù)據(jù)可知，，，所以第56頁(4)在同一個(gè)圖中，做出SRF和PRF。第57頁(5)SRF和PRF相同嗎？為何？二者非?？拷?，但很顯著二者并不相同。第58頁第二部分簡(jiǎn)單線性回歸模型：假設(shè)檢驗(yàn)2.1解釋概念(1)最小二乘法；(2)OLS預(yù)計(jì)量；(3)預(yù)計(jì)量方差；(4)預(yù)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)誤；(5)同方差性；(6)異方差性；(7)自相關(guān)；(8)總平方和(SST)；(9)解釋平方和(SSE);(10)殘差平方和(SSR)；(11)判定系數(shù);(12)預(yù)計(jì)值標(biāo)準(zhǔn)誤；(13)BLUE；(14)顯著性檢驗(yàn)；(15)t檢驗(yàn)；(16)F檢驗(yàn)；(17)單邊檢驗(yàn)；(15)雙邊檢驗(yàn)；(19)統(tǒng)計(jì)顯著。第59頁解答：(1)最小二乘法：就是以殘差(被解釋變量觀察值與擬合值之間差)平方和最小標(biāo)準(zhǔn)對(duì)回歸模型中系數(shù)進(jìn)行預(yù)計(jì)方法。(2)OLS預(yù)計(jì)量：利用最小二乘法計(jì)算出總體回歸參數(shù)預(yù)計(jì)量。第60頁(3)預(yù)計(jì)量方差：回歸參數(shù)預(yù)計(jì)量是一個(gè)隨機(jī)變量，其方差衡量了預(yù)計(jì)量與預(yù)計(jì)量均值偏離程度。(4)預(yù)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)誤：預(yù)計(jì)量方差算術(shù)平方根。第61頁(5)同方差性：(6)異方差性：第62頁(7)總離差平方和(SST)：在回歸模型中，SST為總離差平方和是指被解釋變量同其均值之間差平方和，即第63頁(8)解釋平方和(SSE)：在回歸模型中，SSE為總離差平方和(SST)中解釋變量所解釋那部分離差平方和，即第64頁(9)殘差平方和(SSR)：在回歸模型中，SSR為總離差平方和(SST)中解釋變量未解釋那部分離差平方和，即第65頁(10)判定系數(shù)：它衡量了解釋變量解釋那部分離差平方和占被解釋變量總離差平方和百分比。即，第66頁(11)BLUE：稱為最正確線性無偏預(yù)計(jì)量，即該預(yù)計(jì)量是無偏預(yù)計(jì)量，且在全部無偏預(yù)計(jì)量中其方差最小。第67頁(12)t檢驗(yàn)：基于t分布條件假設(shè)檢驗(yàn)過程。第68頁(13)單邊檢驗(yàn)：當(dāng)對(duì)立假設(shè)是單邊假設(shè)時(shí)，稱該檢驗(yàn)為單邊檢驗(yàn)。比如：虛擬假設(shè)為第69頁(14)雙邊檢驗(yàn)：當(dāng)對(duì)立假設(shè)是雙邊假設(shè)時(shí)，稱該檢驗(yàn)為雙邊檢驗(yàn)。比如：虛擬假設(shè)為第70頁(15)統(tǒng)計(jì)顯著：當(dāng)虛擬假設(shè)被拒絕時(shí)，就稱是統(tǒng)計(jì)顯著。第71頁2.2判斷正誤并說明理由。(1)OLS就是使誤差平方和最小化預(yù)計(jì)過程。答：錯(cuò)誤。其最小化是殘差平方和，即最小化第72頁(2)高斯—馬爾可夫定理是OLS理論依據(jù)。答：正確。第73頁(3)在雙變量回歸模型中，若擾動(dòng)項(xiàng)服從正態(tài)分布，則更準(zhǔn)確預(yù)計(jì)值。答：錯(cuò)誤。在預(yù)計(jì)回歸系數(shù)時(shí)，OLS對(duì)干擾項(xiàng)概率分布沒有任何要求。第74頁(4)只有當(dāng)服從正態(tài)分布時(shí)，OLS預(yù)計(jì)量才服從正態(tài)分布。答：正確。OLS預(yù)計(jì)量是線性函數(shù)，且當(dāng)服從正態(tài)分布時(shí)，OLS預(yù)計(jì)量也服從正態(tài)分布(任何服從正態(tài)分布隨機(jī)變量線性組合仍服從正態(tài)分布)。第75頁(5)等于SST/SSE。答：錯(cuò)誤。應(yīng)該是SSE/SST。第76頁(6)給定顯著性水平及自由度，若計(jì)算得到|t|值超出臨界值，則接收虛擬假設(shè)。答：錯(cuò)誤。應(yīng)該拒絕虛擬假設(shè)。第77頁(7)相關(guān)系數(shù)r與斜率同號(hào)。答：正確。因?yàn)?，?8頁2.3考慮下面回歸模型：完成空缺。假如能否接收假設(shè)：

?你是用單邊檢驗(yàn)還是雙邊檢驗(yàn)，為何？第79頁答：第80頁自由度為18，顯著性水平為5%t分布臨界值為2.101(雙邊)和1.734(單邊)。因?yàn)轭A(yù)計(jì)量t統(tǒng)計(jì)量值為18.73，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出t分布臨界值，所以拒絕虛擬假設(shè)。此處用雙邊檢驗(yàn)較為適當(dāng)，因?yàn)橄闰?yàn)理論假設(shè)通常不會(huì)考慮系數(shù)符號(hào)。第81頁2.4戴爾和拉里依據(jù)美國1962-1977年數(shù)據(jù)，得到以下汽車需要函數(shù)：其中，y表示私家車零售數(shù)量(千輛)，x表示實(shí)際可支配收入(1972年美元價(jià)，10億美元)第82頁(1)對(duì)建立一個(gè)95%置信區(qū)間。(2)假設(shè)檢驗(yàn)：該置信區(qū)間包含。假如不包含，那么接收零假設(shè)嗎？(3)在下，計(jì)算t值，在5%顯著性水平下，它是統(tǒng)計(jì)顯著嗎？選擇雙邊t檢驗(yàn)還是單邊t檢驗(yàn)？為何？第83頁解答：(1)自由度為16-1-1=14，顯著性水平為5%雙邊t分布臨界值為2.145，所以置信水平為95%置信區(qū)間為第84頁(2)上述置信區(qū)間包含，所以不能拒絕零假設(shè)。第85頁(3)因?yàn)樗郊臆嚵闶哿繎?yīng)該與實(shí)際可支配收入成正相關(guān)，所以選擇單邊t檢驗(yàn)較為適當(dāng)，即。自由度為16-1-1=14，顯著性水平為5%單邊t分布臨界值為1.761，即實(shí)際可支配收入是統(tǒng)計(jì)顯著。第86頁2.5依據(jù)x和y10組觀察值得到以下數(shù)據(jù)：假定滿足CLRM全部假定，求第87頁(1)；(2)；(3)(4)對(duì)分別建立95%置信區(qū)間。(5)依據(jù)(4)建立置信區(qū)間，能否接收虛擬假設(shè)：？第88頁解答：(1)第89頁第90頁(2)第91頁第92頁(3)第93頁第94頁(4)對(duì)分別建立95%置信區(qū)間。自由度為10-1-1=8，顯著性水平為5%雙邊t分布臨界值為2.306，所以，置信水平為95%置信區(qū)間為置信水平為95%置信區(qū)間為第95頁(5)依據(jù)(4)建立置信區(qū)間，能否接收虛擬假設(shè)？解答：拒絕,因?yàn)樯鲜鲋眯艆^(qū)間中不包含。第96頁第三部分多元回歸分析：預(yù)計(jì)與推斷復(fù)習(xí)題3.1解釋概念(1)偏回歸系數(shù)；(2)多元判斷系數(shù)；(3)完全共線性；(4)完全多重共線性；(5)單個(gè)假設(shè)檢驗(yàn)；(6)聯(lián)合假設(shè)檢驗(yàn)第97頁解答：(1)偏回歸系數(shù)：在其它解釋變量保持不變條件下，某一個(gè)解釋變量x每變動(dòng)一個(gè)單位，被解釋變量y均值變動(dòng)量。代數(shù)上，其為被解釋變量y對(duì)解釋變量x偏導(dǎo)數(shù)。第98頁(2)多元判斷系數(shù)：它衡量了解釋變量能解釋離差占被解釋變量總離差百分比。(3)完全共線性：解釋變量之間存在準(zhǔn)確線性關(guān)系。(4)完全多重共線性：解釋變量之間存在著多個(gè)準(zhǔn)確線性關(guān)系。第99頁(5)單個(gè)假設(shè)檢驗(yàn)：只包括單獨(dú)回歸系數(shù)統(tǒng)計(jì)性檢驗(yàn)。(6)聯(lián)合假設(shè)檢驗(yàn)：同時(shí)包括多個(gè)回歸系數(shù)統(tǒng)計(jì)性檢驗(yàn)。第100頁3.2按步驟解釋以下過程：(1)單個(gè)多元回歸系數(shù)顯著性檢驗(yàn)：解答:1)提出虛擬假設(shè)和對(duì)立假設(shè)。2)選擇適當(dāng)顯著性水平。3)在虛擬假設(shè)為真條件下，計(jì)算t統(tǒng)計(jì)量。第101頁4)將t統(tǒng)計(jì)量絕對(duì)值|t|與對(duì)應(yīng)自由度和顯著性水平下臨界值相比較。5)假如t統(tǒng)計(jì)量大于臨界值，則拒絕虛擬假設(shè)。該步驟中務(wù)必使用適當(dāng)單邊或雙邊檢驗(yàn)。第102頁(2)全部偏斜率系數(shù)顯著性檢驗(yàn)：解答:虛擬假設(shè)為：即全部偏回歸系數(shù)均為零。對(duì)立假設(shè)為最少一個(gè)偏回歸系數(shù)不為零。在虛擬假設(shè)為真情況下，假如F統(tǒng)計(jì)量值大于對(duì)應(yīng)顯著性水平下臨界值，則拒絕虛擬假設(shè)，不然接收虛擬假設(shè)。第103頁3.3判斷正誤并說明理由(1)判定全部解釋變量是否對(duì)應(yīng)變量有顯著影響方法是，看看是否每個(gè)解釋變量都有選擇t統(tǒng)計(jì)量；假如不是，則解釋變量整體是統(tǒng)計(jì)部顯著。解答：錯(cuò)誤。應(yīng)該利用F檢驗(yàn)。第104頁(2)解答：錯(cuò)誤。因?yàn)?，所以?05頁(3)當(dāng)自由度大于120時(shí)，在5%顯著性水平下，(雙邊檢驗(yàn))t臨界值與在5%顯著性水平下(標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變量)z臨界值相同，均為1.96。解答：正確。這能夠從t分布與正態(tài)分布分布表中看出。第106頁(4)預(yù)計(jì)回歸系數(shù)是統(tǒng)計(jì)顯著，意思是說它顯著不為1。解答：錯(cuò)誤。是在統(tǒng)計(jì)是顯著不為0，而不是顯著不為1.(5)要計(jì)算t臨界值，僅需知道自由度。解答：錯(cuò)誤。還需要知道顯著性水平。第107頁(6)多元回歸模型總體顯著性意味著模型中任何一個(gè)變量都是統(tǒng)計(jì)顯著。解答：錯(cuò)誤。整個(gè)多元回歸模型在統(tǒng)計(jì)上顯著，意味著偏回歸系數(shù)不全為零或第108頁(7)就預(yù)計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)而言，單方程回歸與多元回歸沒有什么區(qū)分。解答：錯(cuò)誤。假如我們只關(guān)注某一個(gè)回歸系數(shù)，那么在兩種情況下都利用t是可行。不過假如我們關(guān)注是兩個(gè)或兩個(gè)以上變量回歸系數(shù)整體顯著性，t檢驗(yàn)就不可行了，需要進(jìn)行F檢驗(yàn)。第109頁(8)不論模型中包含多少個(gè)解釋變量，總平方和自由度總為(n-1)。解答：正確。因?yàn)?，所以總平方和自由度總?n-1)。第110頁3.4求以下情形下(1),n=30,回歸參數(shù)個(gè)數(shù)為5個(gè)(包含截距)解答：第111頁(2),n=16,回歸參數(shù)個(gè)數(shù)為5個(gè)(不包含截距)解答：第112頁3.5求以下情形下臨界值t值自由度df顯著性水平(%)15223820151105雙邊左邊右邊雙邊第113頁解答：2.13；-2.51；1.30；1.96。第114頁3.6求以下情形下臨界F值：分子自由度分母自由度顯著性水平(%)5420519200515第115頁解答：5.05；4.50；1.62。第116頁3.7依據(jù)15個(gè)觀察值得到了以下預(yù)計(jì)方程：預(yù)計(jì)95%置信區(qū)間。第117頁(1)預(yù)計(jì)置信水平為95%置信區(qū)間。解答：自由度為12，顯著性水平為5%雙邊t檢驗(yàn)為2.18，所以置信區(qū)間為；置信區(qū)間為。第118頁(2)在顯著性水平下，檢驗(yàn)預(yù)計(jì)每個(gè)回歸系數(shù)統(tǒng)計(jì)顯著性(雙邊檢驗(yàn))。解答：即在統(tǒng)計(jì)上是顯著。第119頁即在統(tǒng)計(jì)上是顯著?；蛘咭?yàn)樯鲜鲋眯艆^(qū)間都沒有包含零，所以每個(gè)解釋變量回歸系數(shù)不過顯著。第120頁(3)檢驗(yàn)在顯著性水平下全部偏斜率系數(shù)都為零。即整體回歸方程在統(tǒng)計(jì)上是顯著。第121頁3.8下表給出了三變量模型回歸結(jié)果：變異起源平方和(SS)自由度平方和均值(MSS)來自回歸(SSE)65965——來自殘差(SSR)———總平方和(SST)6604214第122頁(1)樣本容量是多少？解答：樣本容量n=14+1=15(2)求SSR。解答：SSR=SST-SSE=66042-65965=77。第123頁(3)SSE與SSR自由度各是多少？解答：SSR自由度為n-k-1=15-2-1=12SSE自由度為2。(4)求解答：第124頁(5)檢驗(yàn)假設(shè)：。使用什么假設(shè)檢驗(yàn)？為何？解答：即整體回歸方程在統(tǒng)計(jì)上是顯著。第125頁(6)依據(jù)以上信息，能否確定各自對(duì)y貢獻(xiàn)？解答：不能，還需要兩變量模型回歸結(jié)果。第126頁3.9為了確定影響空調(diào)價(jià)格原因，拉奇福德依據(jù)19個(gè)樣本數(shù)據(jù)得到以下回歸結(jié)果：其中，y表示空調(diào)價(jià)格(美元)；表示空調(diào)BTU比率；表示能量效率；表示設(shè)定數(shù)。第127頁(1)解釋BLU比率回歸結(jié)果。解答：在其它條件不變情況下，BLU比率每上升一個(gè)單位，空調(diào)平均價(jià)格上升2.3美分。第128頁(2)在顯著性水平下，檢驗(yàn)虛擬假設(shè)：BTU比率對(duì)空調(diào)價(jià)格誤影響；對(duì)立假設(shè)：