資本資產(chǎn)定價模型課件002

第4章資本資產(chǎn)定價模型4.1引入無風險資產(chǎn)的資產(chǎn)組合4.2資本資產(chǎn)定價模型4.3資本資產(chǎn)定價模型的擴展2022/11/11證券投資理論與實務（第二版）第4章資本資產(chǎn)定價模型4.1引入無風險資產(chǎn)的資產(chǎn)組合24.1.1無風險資產(chǎn)基本特征：未來收益率固定不變、不存在任何不確定性沒有任何違約風險，也沒有市場風險實踐中常常將短期政府債券視為無風險資產(chǎn)一方面這種債券不可能違約，另一方面短期內(nèi)物價水平趨向穩(wěn)定，利率變動引發(fā)市場風險的概率可以忽略不記在美國，把三個月期的國庫券看作無風險資產(chǎn)2022/11/12證券投資理論與實務（第二版）4.1.1無風險資產(chǎn)基本特征：2022/10/222證券投4.1.2允許無風險貸款允許無風險貸款時的有效集曲線因為所以2022/11/13證券投資理論與實務（第二版）4.1.2允許無風險貸款允許無風險貸款時的有效集曲線2024.1.2允許無風險貸款允許無風險貸款時的有效集曲線2022/11/14證券投資理論與實務（第二版）4.1.2允許無風險貸款允許無風險貸款時的有效集曲線2024.1.2允許無風險貸款允許無風險貸款時最佳資產(chǎn)組合的確定投資者比較厭惡風險（見A）投資者對風險厭惡程度較低（見B）2022/11/15證券投資理論與實務（第二版）4.1.2允許無風險貸款允許無風險貸款時最佳資產(chǎn)組合的確定4.1.3允許無風險借款允許無風險借款時的有效集曲線2022/11/16證券投資理論與實務（第二版）4.1.3允許無風險借款允許無風險借款時的有效集曲線2024.1.3允許無風險借款無風險借款下最佳組合的確定風險厭惡程度較低的投資者（見A）風險厭惡程度較高的投資者（見B）2022/11/17證券投資理論與實務（第二版）4.1.3允許無風險借款無風險借款下最佳組合的確定20224.1.4同時允許無風險借貸借貸利率不等時的有效集曲線2022/11/18證券投資理論與實務（第二版）4.1.4同時允許無風險借貸借貸利率不等時的有效集曲線204.2.1CAPM模型的假設條件通過假設條件可以把復雜問題簡單化:1.資本市場不存在摩擦第一，不存在與交易有關的費用，即交易成本為0第二，沒有對紅利、股息和資本收益的稅收第三，每位投資者都可以及時獲取免費信息，能夠無限制的買賣資產(chǎn)2.所有投資者都是馬克維茨有效投資者任何一位投資者都根據(jù)期望收益率和方差進行資產(chǎn)選擇，他們都是風險厭惡者2022/11/19證券投資理論與實務（第二版）4.2.1CAPM模型的假設條件通過假設條件可以把復雜問題4.2.1CAPM模型的假設條件3.投資者的預期相同根據(jù)已有假設，所有投資者都能獲得相同信息，并且他們都按資產(chǎn)組合理論進行投資決策，運用同一種方法估計所得的期望收益率和方差自然相同，投資者最后會得到一樣的預期。4.單一的投資期限對所有投資者而言，他們的投資期限都一樣，而且在這一期間資本市場的投資機會成本不變。2022/11/110證券投資理論與實務（第二版）4.2.1CAPM模型的假設條件3.投資者的預期相同24.2.1CAPM模型的假設條件5.投資者可以以無風險利率無限制借貸基本CAPM模型假設資本市場上的資產(chǎn)借貸利率相等，投資者可以按同一利率水平無限制地借貸無風險資產(chǎn)。6.資產(chǎn)可交易且可以無限分割資產(chǎn)可交易且無限分割意味著所有的資產(chǎn)都可以在市場上進行交易，同時投資者可以買賣任何資產(chǎn)或資產(chǎn)組合的任意份額。這個假設條件保證了投資組合的選擇能夠成為一條連續(xù)的曲線。7.投資者是價格接受者這是一般均衡分析時常用的條件2022/11/111證券投資理論與實務（第二版）4.2.1CAPM模型的假設條件5.投資者可以以無風險4.2.2分離定理

盡管每位投資者的最佳資產(chǎn)組合會有差異，但是，他們的最佳資產(chǎn)組合都由無風險資產(chǎn)與風險資產(chǎn)組合構成，而其中風險資產(chǎn)組合的構成必然是一樣的。

每位投資者都選擇由相同風險資產(chǎn)組合和無風險資產(chǎn)構成的最佳資產(chǎn)組合，差別在于不同的最佳組合的資金分配比例不同。這就是分離定理，即最佳資產(chǎn)組合中的風險資產(chǎn)組合的確定與投資者的風險偏好無關，投資者需要做的只是根據(jù)風險偏好確定最佳組合中無風險資產(chǎn)與風險資產(chǎn)組合各自的投資比例。2022/11/112證券投資理論與實務（第二版）4.2.2分離定理盡管每位投資者的最佳資產(chǎn)組合會有差4.2.2分離定理分離定理下的切點組合：2022/11/113證券投資理論與實務（第二版）4.2.2分離定理分離定理下的切點組合：2022/10/24.2.3市場組合分離定理不僅決定投資者的最佳組合，而且保證在均衡狀態(tài)下，由于每位投資者的投資組合中都包含相同的風險資產(chǎn)組合。在市場達到均衡狀態(tài)、證券價格保持穩(wěn)定水平時，投資組合應該包含市場上所有的證券，風險資產(chǎn)組合中每種證券的資金分配比例必須等于各種證券總市值與全部證券總市值的比例。2022/11/114證券投資理論與實務（第二版）4.2.3市場組合分離定理不僅決定投資者的最佳組合，而且保4.2.3市場組合綜上：均衡狀態(tài)下，投資者最佳組合中的風險資產(chǎn)組合由市場上的所有證券構成，并且其中任何一種證券的資金分配比例都等于該證券總市值與全部證券總市值的比例，這種證券組合就稱為市場組合，通常用字母

表示。為了盡可能恰當?shù)拇硎袌錾系娜孔C券，實踐中常常用一些指數(shù)近似代替市場組合，如美國的S&P500指數(shù)、中國的上證綜合指數(shù)和深證綜合指數(shù)等。2022/11/115證券投資理論與實務（第二版）4.2.3市場組合綜上：2022/10/2215證券投資理4.2.4資本市場線

投資者在選擇最佳組合時，只需要在無風險資產(chǎn)F與市場組合M之間進行資金分配，因此，連接F和M的直線可以表示任意一位投資者的最佳組合，這條直線就是資本市場線，簡記為CML。

2022/11/116證券投資理論與實務（第二版）4.2.4資本市場線投資者在選擇最佳組合時，只需要在4.2.4資本市場線資本市場線的表達式：市場組合的均衡回報由無風險利率

和單位風險報酬表示，它們分別描述時間報酬和風險報酬的大小，前者度量資金的時間價值，后者度量承擔單位風險所要求的回報。2022/11/117證券投資理論與實務（第二版）4.2.4資本市場線資本市場線的表達式：2022/10/24.2.4資本市場線例4.1假設市場組合由證券A、B、C構成，各自所占的比重分別為10%、50%和40%，三種證券的期望收益率分別是12%、8%和16%，其方差和協(xié)方差矩陣如下（市場上的無風險利率為3%），求均衡狀態(tài)下投資者的資本市場線方程。2022/11/118證券投資理論與實務（第二版）4.2.4資本市場線例4.1假設市場組合由證券A、B、C4.2.4資本市場線解：

（1）市場組合的期望收益率為

（2）市場組合的方差和標準差為

故（3）資本市場線方程的斜率為

所以，資本市場的方程式為：2022/11/119證券投資理論與實務（第二版）4.2.4資本市場線解：（1）市場組合的期望收益率為204.2.5證券市場線資本市場線描述的是均衡狀態(tài)下，由多個資產(chǎn)構成的有效組合的期望收益率與標準差之間的關系，但是，它并沒有給出單個證券的情況。為了表示單個證券期望收益率與標準差之間的關系，有必要引入證券市場線這一概念。2022/11/120證券投資理論與實務（第二版）4.2.5證券市場線資本市場線描述的是均衡狀態(tài)下，由多個資4.2.5證券市場線單個證券的風險度量：對于有效組合，可以用標準差衡量投資者承擔的具有收益回報的風險。對于單個證券，不能再用標準差衡量投資者承擔的具有收益回報的風險。下面將分析單個證券的總風險中對有效組合的風險具有貢獻的部分。市場組合的方差計算公式：展開：2022/11/121證券投資理論與實務（第二版）4.2.5證券市場線單個證券的風險度量：2022/10/24.2.5證券市場線市場組合的收益率為：證券i與市場組合M之間的協(xié)方差為：2022/11/122證券投資理論與實務（第二版）4.2.5證券市場線市場組合的收益率為：2022/10/24.2.5證券市場線所以：市場組合的方差等于所有證券與市場組合協(xié)方差的加權平均值，權數(shù)為證券在市場組合中的比重。在衡量市場組合的風險時，重要的不是各種證券的總風險，而是各種證券與市場組合的協(xié)方差。具有較高風險的證券不一定會有較高的期望收益率，具有較低風險的證券的期望收益率不一定會比較低。單個證券的風險水平應該由其與市場組合的協(xié)方差衡量。2022/11/123證券投資理論與實務（第二版）4.2.5證券市場線所以：2022/10/2223證券投資4.2.5證券市場線證券市場線（SML）的表達式：含義：任何一種證券的超額收益率都是以市場組合的超額收益率為基礎，根據(jù)各自的風險大小進行適當調(diào)整得到。2022/11/124證券投資理論與實務（第二版）4.2.5證券市場線證券市場線（SML）的表達式：20224.2.5證券市場線證券市場線：2022/11/125證券投資理論與實務（第二版）4.2.5證券市場線證券市場線：2022/10/2225證4.2.6證券市場線與資本市場線與資本市場線一樣，證券市場線也可以用于描述有效組合的收益率與風險的關系。與資本市場線不同的是，證券市場線還可以描述單個證券的收益率與風險的關系。單個證券在期望收益率—標準差坐標圖中的位置與有效組合不一樣，單個證券不會落在資本市場線上，而是在資本市場線的下方。2022/11/126證券投資理論與實務（第二版）4.2.6證券市場線與資本市場線與資本市場線一樣，證券市場4.3.1零貝塔模型當不存在無風險資產(chǎn)時，F(xiàn)isher分析建立在有效資產(chǎn)組合兩個性質(zhì)之上：一是有效集上的任意多個組合構成的新組合仍然位于該有效集上，二是對有效集上的任意組合P，都可以在最小方差集的下半部（無效部分）找到一個組合p，滿足兩者之間不存在相關性的規(guī)定。以這兩個性質(zhì)為基礎，可以推導出組合P和p之間的協(xié)方差為0，因此稱p為組合P的伴隨零貝塔證券組合。2022/11/127證券投資理論與實務（第二版）4.3.1零貝塔模型當不存在無風險資產(chǎn)時，F(xiàn)isher分析4.3.1零貝塔模型由市場組合M和與之對應的伴隨零貝塔證券組合構成的新組合:從而：進而得到零貝塔模型，用于描述不存在無風險資產(chǎn)時，期望收益率與風險之間的關系：2022/11/128證券投資理論與實務（第二版）4.3.1零貝塔模型由市場組合M和與之對應的伴隨零貝塔證券4.3.2多要素資本資產(chǎn)定價模型多要素資本資產(chǎn)定價模型不僅考慮證券價格變動代表的市場風險，還包括了其他的相關風險，如由未來收入水平變化、未來物價水平變化等引起的風險2022/11/129證券投資理論與實務（第二版）4.3.2多要素資本資產(chǎn)定價模型多要素資本資產(chǎn)定價模型不僅4.3.3存在稅收時的模型傳統(tǒng)模型中假定不存在稅收，現(xiàn)實的情況下稅收通常是存在的，且分紅稅的稅率通常高于資本利得稅的稅率，這意味投資者將根據(jù)資產(chǎn)的稅后收益而不是稅前收益選擇投資組合。引入稅收后，證券市場線就需要調(diào)整為：其中，代表整個市場組合股息收入與股票價格比值

代表證券

的股息收入與股票價格的比值

衡量資本利得和股息收入的稅收負擔

代表著股利

和借貸資金的利息之差2022/11/130證券投資理論與實務（第二版）4.3.3存在稅收時的模型傳統(tǒng)模型中假定不存在稅收，現(xiàn)實的第4章資本資產(chǎn)定價模型4.1引入無風險資產(chǎn)的資產(chǎn)組合4.2資本資產(chǎn)定價模型4.3資本資產(chǎn)定價模型的擴展2022/11/131證券投資理論與實務（第二版）第4章資本資產(chǎn)定價模型4.1引入無風險資產(chǎn)的資產(chǎn)組合24.1.1無風險資產(chǎn)基本特征：未來收益率固定不變、不存在任何不確定性沒有任何違約風險，也沒有市場風險實踐中常常將短期政府債券視為無風險資產(chǎn)一方面這種債券不可能違約，另一方面短期內(nèi)物價水平趨向穩(wěn)定，利率變動引發(fā)市場風險的概率可以忽略不記在美國，把三個月期的國庫券看作無風險資產(chǎn)2022/11/132證券投資理論與實務（第二版）4.1.1無風險資產(chǎn)基本特征：2022/10/222證券投4.1.2允許無風險貸款允許無風險貸款時的有效集曲線因為所以2022/11/133證券投資理論與實務（第二版）4.1.2允許無風險貸款允許無風險貸款時的有效集曲線2024.1.2允許無風險貸款允許無風險貸款時的有效集曲線2022/11/134證券投資理論與實務（第二版）4.1.2允許無風險貸款允許無風險貸款時的有效集曲線2024.1.2允許無風險貸款允許無風險貸款時最佳資產(chǎn)組合的確定投資者比較厭惡風險（見A）投資者對風險厭惡程度較低（見B）2022/11/135證券投資理論與實務（第二版）4.1.2允許無風險貸款允許無風險貸款時最佳資產(chǎn)組合的確定4.1.3允許無風險借款允許無風險借款時的有效集曲線2022/11/136證券投資理論與實務（第二版）4.1.3允許無風險借款允許無風險借款時的有效集曲線2024.1.3允許無風險借款無風險借款下最佳組合的確定風險厭惡程度較低的投資者（見A）風險厭惡程度較高的投資者（見B）2022/11/137證券投資理論與實務（第二版）4.1.3允許無風險借款無風險借款下最佳組合的確定20224.1.4同時允許無風險借貸借貸利率不等時的有效集曲線2022/11/138證券投資理論與實務（第二版）4.1.4同時允許無風險借貸借貸利率不等時的有效集曲線204.2.1CAPM模型的假設條件通過假設條件可以把復雜問題簡單化:1.資本市場不存在摩擦第一，不存在與交易有關的費用，即交易成本為0第二，沒有對紅利、股息和資本收益的稅收第三，每位投資者都可以及時獲取免費信息，能夠無限制的買賣資產(chǎn)2.所有投資者都是馬克維茨有效投資者任何一位投資者都根據(jù)期望收益率和方差進行資產(chǎn)選擇，他們都是風險厭惡者2022/11/139證券投資理論與實務（第二版）4.2.1CAPM模型的假設條件通過假設條件可以把復雜問題4.2.1CAPM模型的假設條件3.投資者的預期相同根據(jù)已有假設，所有投資者都能獲得相同信息，并且他們都按資產(chǎn)組合理論進行投資決策，運用同一種方法估計所得的期望收益率和方差自然相同，投資者最后會得到一樣的預期。4.單一的投資期限對所有投資者而言，他們的投資期限都一樣，而且在這一期間資本市場的投資機會成本不變。2022/11/140證券投資理論與實務（第二版）4.2.1CAPM模型的假設條件3.投資者的預期相同24.2.1CAPM模型的假設條件5.投資者可以以無風險利率無限制借貸基本CAPM模型假設資本市場上的資產(chǎn)借貸利率相等，投資者可以按同一利率水平無限制地借貸無風險資產(chǎn)。6.資產(chǎn)可交易且可以無限分割資產(chǎn)可交易且無限分割意味著所有的資產(chǎn)都可以在市場上進行交易，同時投資者可以買賣任何資產(chǎn)或資產(chǎn)組合的任意份額。這個假設條件保證了投資組合的選擇能夠成為一條連續(xù)的曲線。7.投資者是價格接受者這是一般均衡分析時常用的條件2022/11/141證券投資理論與實務（第二版）4.2.1CAPM模型的假設條件5.投資者可以以無風險4.2.2分離定理

盡管每位投資者的最佳資產(chǎn)組合會有差異，但是，他們的最佳資產(chǎn)組合都由無風險資產(chǎn)與風險資產(chǎn)組合構成，而其中風險資產(chǎn)組合的構成必然是一樣的。

每位投資者都選擇由相同風險資產(chǎn)組合和無風險資產(chǎn)構成的最佳資產(chǎn)組合，差別在于不同的最佳組合的資金分配比例不同。這就是分離定理，即最佳資產(chǎn)組合中的風險資產(chǎn)組合的確定與投資者的風險偏好無關，投資者需要做的只是根據(jù)風險偏好確定最佳組合中無風險資產(chǎn)與風險資產(chǎn)組合各自的投資比例。2022/11/142證券投資理論與實務（第二版）4.2.2分離定理盡管每位投資者的最佳資產(chǎn)組合會有差4.2.2分離定理分離定理下的切點組合：2022/11/143證券投資理論與實務（第二版）4.2.2分離定理分離定理下的切點組合：2022/10/24.2.3市場組合分離定理不僅決定投資者的最佳組合，而且保證在均衡狀態(tài)下，由于每位投資者的投資組合中都包含相同的風險資產(chǎn)組合。在市場達到均衡狀態(tài)、證券價格保持穩(wěn)定水平時，投資組合應該包含市場上所有的證券，風險資產(chǎn)組合中每種證券的資金分配比例必須等于各種證券總市值與全部證券總市值的比例。2022/11/144證券投資理論與實務（第二版）4.2.3市場組合分離定理不僅決定投資者的最佳組合，而且保4.2.3市場組合綜上：均衡狀態(tài)下，投資者最佳組合中的風險資產(chǎn)組合由市場上的所有證券構成，并且其中任何一種證券的資金分配比例都等于該證券總市值與全部證券總市值的比例，這種證券組合就稱為市場組合，通常用字母

表示。為了盡可能恰當?shù)拇硎袌錾系娜孔C券，實踐中常常用一些指數(shù)近似代替市場組合，如美國的S&P500指數(shù)、中國的上證綜合指數(shù)和深證綜合指數(shù)等。2022/11/145證券投資理論與實務（第二版）4.2.3市場組合綜上：2022/10/2215證券投資理4.2.4資本市場線

投資者在選擇最佳組合時，只需要在無風險資產(chǎn)F與市場組合M之間進行資金分配，因此，連接F和M的直線可以表示任意一位投資者的最佳組合，這條直線就是資本市場線，簡記為CML。

2022/11/146證券投資理論與實務（第二版）4.2.4資本市場線投資者在選擇最佳組合時，只需要在4.2.4資本市場線資本市場線的表達式：市場組合的均衡回報由無風險利率

和單位風險報酬表示，它們分別描述時間報酬和風險報酬的大小，前者度量資金的時間價值，后者度量承擔單位風險所要求的回報。2022/11/147證券投資理論與實務（第二版）4.2.4資本市場線資本市場線的表達式：2022/10/24.2.4資本市場線例4.1假設市場組合由證券A、B、C構成，各自所占的比重分別為10%、50%和40%，三種證券的期望收益率分別是12%、8%和16%，其方差和協(xié)方差矩陣如下（市場上的無風險利率為3%），求均衡狀態(tài)下投資者的資本市場線方程。2022/11/148證券投資理論與實務（第二版）4.2.4資本市場線例4.1假設市場組合由證券A、B、C4.2.4資本市場線解：

（1）市場組合的期望收益率為

（2）市場組合的方差和標準差為

故（3）資本市場線方程的斜率為

所以，資本市場的方程式為：2022/11/149證券投資理論與實務（第二版）4.2.4資本市場線解：（1）市場組合的期望收益率為204.2.5證券市場線資本市場線描述的是均衡狀態(tài)下，由多個資產(chǎn)構成的有效組合的期望收益率與標準差之間的關系，但是，它并沒有給出單個證券的情況。為了表示單個證券期望收益率與標準差之間的關系，有必要引入證券市場線這一概念。2022/11/150證券投資理論與實務（第二版）4.2.5證券市場線資本市場線描述的是均衡狀態(tài)下，由多個資4.2.5證券市場線單個證券的風險度量：對于有效組合，可以用標準差衡量投資者承擔的具有收益回報的風險。對于單個證券，不能再用標準差衡量投資者承擔的具有收益回報的風險。下面將分析單個證券的總風險中對有效組合的風險具有貢獻的部分。市場組合的方差計算公式：展開：2022/11/151證券投資理論與實務（第二版）4.2.5證券市場線單個證券的風險度量：2022/10/24.2.5證券市場線市場組合的收益率為：證券i與市場組合M之間的協(xié)方差為：2022/11/152證券投資理論與實務（第二版）4.2.5證券市場線市場組合的收益率為：2022/10/24.2.5證券市場線所以：市場組合的方差等于所有證券與市場組合協(xié)方差的加權平均值，權數(shù)為證券在市場組合中的比重。在衡量市場組合的風險時，重要的不是各種證券的總風險，而是各種證券與市場組合的協(xié)方差。具有較高風險的證券不一定會有較高的期望收益率，具有較低風險的證券的期望收益率不一定會比較低。單個證券的風險水平應該由其與市場組合的協(xié)方差衡量。2022/11/153證券投資理論與實務（第二版）4.2.5證券市場線所以：2022/10/2223證券投資4.2.5證券市場線證券市場線（SML）的表達式：含義：任何一種證券的超額收益率都是以市場組合的超額收益率為基礎，根據(jù)各自的風險大小進行適當調(diào)整得到。2022/11/154證券投資理論與實務（第二版）4.2.5證券市場線證券市場線（SML）的表達式：20224.2.5證券市場線證券市場線：2022/11/155證券投資理論與實務（第二版）4.2.5證券市場線證券市場線：2022/10/2225證4.2.6證券市場線與資本市場線