為什么要證明

7．為么要證明1．了解推理的意義，知道要判一個數(shù)學結(jié)論是否正確，必須進行推理(重點2．會用實驗驗證、舉出反例、理等方法簡單地驗證一個數(shù)學結(jié)論是否正確(難點一、情境導(dǎo)入人的視覺有時候受到周圍環(huán)境和自身經(jīng)驗的影響引我們做出錯誤的判斷有通過科學的方法推理論證做的斷才是正確的如圖圖中的四邊形是正方形還是梯形？你能肯定嗎？怎樣來驗證你的結(jié)論呢？快來學習本節(jié)知識吧！二、合作探究探究點一：數(shù)學的結(jié)論必須經(jīng)過嚴格的論證當n＝1，，3，4，時，代數(shù)n－3n7值是質(zhì)數(shù)嗎？你能肯定：對于所有的自然數(shù)，式子n－＋的都是質(zhì)數(shù)嗎？解析：2345n3n7中解：當n＝1，，，，時，－＋7的值別是5，，，，是質(zhì)數(shù)．而當n＝時－＋＝－＋7＝25所以對于所有自然數(shù)子n－＋的值不都是質(zhì)數(shù)．方法總結(jié)探究點二：檢驗數(shù)學結(jié)論的常用方法【類型一】實驗驗證先觀察再驗證．(1)圖①中實線是直的還是彎曲？(2)圖②中兩條線段a與b哪條更長？(3)圖③中的直線AB與線CD行嗎？

解析：②③解察能得出的結(jié)論是實是彎曲的更長一些與DC不行我們用科學的方法驗證后發(fā)現(xiàn)(1)線是直的；(2)a樣長(3)AB平行CD.方法總結(jié)【類型二】舉出反例當n為整數(shù)時，代數(shù)式(n－5n＋5)

的值都等于1嗎？解析(n

5n5)的n5n5)1解當n＝1時(n－＋5)＝＝；當n2(n－5n＋5)＝－1)＝；n＝時(n－5n＋5)＝－＝；n4(n－＋5)＝＝；當＝時(n－＋＝＝25所以當n為整數(shù)時(n－5n＋5)

不一定等于1.方法總結(jié)：【類型三】推理證明如圖，從點O出發(fā)出四條射線OAOBOC、OD已知OA⊥OCOB⊥(1)若∠＝°求∠AOB和的度數(shù)；(2)若∠＝°求∠AOB和的度數(shù)；(3)由(1)、(2)你現(xiàn)了什么？(4)你能肯定上述的發(fā)現(xiàn)嗎？解析∠AOB∠∠∠COD∠AOB∠COD∠AOB∠COD.解：(1)∵OA，OB⊥，∠AOC＝∠BOD＝90∵∠BOC＝30°，∴∠＝∠AOC－∠BOC＝90°－30°＝60°COD∠BOD－∠BOC90°－30°＝60°(2)∠AOB＝∠AOC∠BOC90°＝36°∠COD∠BOD－∠BOC＝90°－54°＝36°(3)由(1)、(2)可現(xiàn)：∠AOB∠COD.(4)∵∠AOB＋∠BOC∠AOC90，∠BOC∠COD＝＝90°，∴∠＋＝∠BOC∠COD.∴∠AOB＝∠COD.方法總結(jié)→→

→三、板書設(shè)計為什么要明

推理的意義：數(shù)學結(jié)論必須經(jīng)過嚴格的論證驗證檢驗數(shù)學結(jié)論的常用方法例推理證明經(jīng)歷觀察、驗證、歸納等過程，使學生對由這些方法得到的結(jié)論產(chǎn)生懷