智慧教育典型案例：疫情下基于技術(shù)的興趣主導小學數(shù)學線上教學思考與實踐

疫情下基于技術(shù)的興趣主導小學數(shù)學線上教學思考與實踐——以二下《畫圖湊數(shù)—解決雞兔同籠問題》教學為例 一、興趣主導小學數(shù)學線上教學的思考

隨著新課程改革的不斷深入和信息技術(shù)的發(fā)展，特殊時期，絕大多數(shù)學生采用了線上學習這一特殊的學習方式?？h內(nèi)小學的線上教學，則是采用了錄播課的形式。不同于傳統(tǒng)的線下教學以及線上直播教學，錄播課對于課堂教學效率、教師課件制作、授課能力等提出了新的要求。小學生的感知具有情緒性和隨意性，較少受老師提出的學習目的的控制，較多受自身學習興趣的影響，而線上教學更是如此。學生在教師目光所不能觸及的地方，更需要發(fā)自自身的自覺進行學習。大量的實踐證明：線上教學較線下教學培養(yǎng)出學生的學習效果兩極分化更大。這種現(xiàn)象并不是由于學生學習能力的差異造成的，而是由學生主觀學習動機強弱造成的。通過問卷、作業(yè)的研究方法可知，造成學生學習效果兩極分化的原因很多，其中興趣對于學生線上學習效率的催化作用非常大。且當下學生多以手機、平板電腦為媒介進行網(wǎng)上學習，相比教室的封閉空間，學生更需要注意力的保持。學生的思維活動和積極性需要教師通過各種手段進行引導，達到有效教學。因此教師需要在把控學生學習興趣的方法上需要做出努力，需要提高自身的信息技術(shù)能力，在課件制作、教學過程上狠下功夫，以適應新的授課形式的需要。 二、當下小學數(shù)學線上教學的困惑

傳統(tǒng)的教學方法并不十分契合當下教學環(huán)境，學生對于線上學習興趣低下，沒有學習動機，作業(yè)應付了事。錄播課形式的線上教學剛剛起步，學校教師隊伍缺乏線上教學實踐經(jīng)驗，教學活動和課后輔導中沒有所參照，也沒有較為全面的反思，線上教學的相關(guān)理論的缺乏致使廣大教師在應對自身發(fā)展上存在較多問題。 1.教師授課語言沒有給予學生“空間”

部分教師在進行線上教學時只顧自言自語，而忽略了學生?；蚴窃诮虒W過程中留白太少，沒有給予屏幕前學生更多的思考空間。由于線上教學的特殊性，教師得不到學生明顯的反饋，因此常常出現(xiàn)家長提出的“進度太快”的問題。這種授課風格忽視了學生的主體作用。 2.輕視教學互動

其次在授課過程中多數(shù)教師不注意或者忽視師生互動的重要性，學生在此形式的教學中得不到及時的反饋，無法融入課堂活動中。在觀察過程中發(fā)現(xiàn)，多數(shù)學生在進行線上學習時，在語言上并不會跟隨老師走。教師拋出一個問題，學生在屏幕前并不會進作答，只是等待教師的下一句話，參與感極低，僅僅作為一個看客而已。同時錄像課的形式也制約了教師根據(jù)學生表現(xiàn)對教學過程進行調(diào)整。 3.教學過程單調(diào)

部分教師線上教學教學過程單調(diào)，套用模板。且教學形式多以習題型的形式存在，而提問型和討論型的課堂形式少之又少。這種教學過程看不到教師學生無形中的互動，沒有通過線上教學將師生角色進行聯(lián)結(jié)，阻礙了學生核心素養(yǎng)的發(fā)展。此外，線上教學學生的練習過于單調(diào)，仍像線下教學時的筆頭作業(yè)一般。教師在選取練習的形式上仍以舊思維在思考，導致在練習中，線上教學的優(yōu)勢發(fā)揮不出。 4.課件表現(xiàn)能力較差

傳統(tǒng)課件多以小gif圖、色彩豐富的圖片吸引學生注意力。線上教學更需要運用課件吸引學生注意力。目前線上教學選用的課件存在字體太小、頁面排版不夠美觀、幻燈片動畫缺乏張立、課件互動能力較差等問題。缺乏表現(xiàn)力的課件，即使教師將得再如何生動，終究無法激發(fā)學生的學習興趣。 三、實施案例

雞兔同籠是人教版四年級下的數(shù)學廣角課，“雞兔同籠”問題，一方面可以提高學生的邏輯推理能力；另一方面使學生體會列表法和假設(shè)法的一般性。二年級的學生初步具備了數(shù)學邏輯思考能力，對數(shù)據(jù)統(tǒng)計也有所了解，在之前的線上教學中也對簡單的推理進行了學習，已經(jīng)有了一定的基礎(chǔ)，因此在原課《雞兔同籠》上我進行了調(diào)整，大大強調(diào)數(shù)形結(jié)合的思想，鼓勵學生在畫圖的基礎(chǔ)上湊數(shù)解決雞兔同籠問題。而且在原課的各例題中，數(shù)據(jù)較大，不便于學生進行探究。我進行了題目的改編，以化繁為簡的思想為指導，先安排一道數(shù)據(jù)較小的“雞兔同籠”問題入手，讓學生探索解決方法。片段一：

課件出示題目和示意圖 師：有這樣一道題，雞和兔關(guān)在同意籠子里，一共3個頭、8條腿，你知道有幾只雞幾只兔嗎？ 這就是著名的雞兔同籠問題，雞兔同籠是我國古代著名的趣題之一，大約在1500年前，《孫子算經(jīng)》中就有關(guān)于雞兔同籠問題的記載。那這個問題里，我們知道了什么呢？雞和兔關(guān)在同一個籠子里，意思是：籠子里又有雞，又有兔。一共3個頭什么意思呢？觀察圖片，雞有幾個頭？兔有幾個頭？他們都只有一個頭，那么一共3個頭，這句話的意思就是就表示雞和兔一共有3只。一共有8條腿，觀察圖片發(fā)現(xiàn)，雞有2條腿，兔有4條腿，一共有8條腿那么雞的腿數(shù)加上兔的腿數(shù)等于8條！問題問我們有幾只雞幾只兔。接下來給大家半分鐘的實踐思考這道題應該怎么解決。 【思考】這個環(huán)節(jié)的目的在于從小數(shù)據(jù)入手，引導學生自己總結(jié)出心里想的假設(shè)的方法，從而為下一階段教師帶領(lǐng)學生發(fā)現(xiàn)、總結(jié)雞兔同籠的算理做鋪墊。 和四下書本例題的思路一樣，開門見山，從我國古代數(shù)學趣題直接導入，讓學生感受到我國數(shù)學文化歷史的悠久與魅力，增強民族自豪感，激發(fā)探究的欲望。但是書本的圖畫過于簡單，只給予了四年級學生雞和兔關(guān)在同一個籠子里的概念。相比于面向二年級學生，我們更應該給予學生雞、兔、頭、腿的形象。因此，我在課件中展示了雞和兔的樣子，在引導學生理解題中數(shù)學信息的同時帶著學生觀察圖片，小結(jié)出“頭”和“腿”的差別?！邦^”表示一共有幾只動物，而“腿”卻只表示一共有幾條腿。此處注意需展示動物圖片而不是卡通形象（之前出現(xiàn)過學生以為兔子是兩條腿的情況）。在話語引導過程中，我的教學語言有許多“留白”，在語句間提供更多的停頓，給予學生思考空間。教師的教學語言需要同線下教學一樣起到至關(guān)重要的引導作用。從而給予學生思考并克服困難所獲得的成就感，進而激發(fā)學生探究問題興趣。 片段二：

師：老師相信大部分同學和以上兩位同學的做法一樣，去猜測去假設(shè)，發(fā)現(xiàn)與條件不符之后再向這位同學一樣去進行調(diào)整，從而得出結(jié)果的。沒錯，雞兔同籠問題就是用假設(shè)法來解決的，可是當數(shù)字打了后，還能像這樣沒有計劃沒有順序地胡亂假設(shè)然后一點一點進行調(diào)整嗎？（給予學生10秒思考時間）

我們先來看這題：雞兔同籠，一共10個頭，26條腿，籠里有幾只雞、幾只兔？ 題目的結(jié)構(gòu)很簡單，就兩個條件，一共10個頭，26條腿，問我們籠里有幾只雞幾只兔。這時候這個問題應該怎么解決呢？沒關(guān)系，解題有困難，畫畫來幫助，我們可以用畫一畫的方法來解決它。首先我們來比賽一下。老師想請你用10秒鐘的時間再自己的自備本上畫出一只雞和一只兔。 有些同學肯定要說了，老師，我們上學期剛學過時間，10秒那么短你不要騙我，才10秒鐘，寫兩個字都要10秒。沒錯，就是10秒，畫一畫這個方法的特點就是用簡單的線條畫出符合題目意思的圖來幫助我們解題。所以你在畫圖的時候，能畫多簡單就畫多簡單，只要你能讓我一眼看出哪只是雞，哪只是兔就行了。準備好了嗎？（課件10秒倒計時出現(xiàn)）預備，開始！ 此片段后的輔導畫法環(huán)節(jié)

【思考】相比與四年級，二年級的學生更需要在理解算理前清楚各個條件之間的數(shù)量關(guān)系。幫助他們厘清，動物個數(shù)和動物腿數(shù)之間的關(guān)系。因此我打算在輔導畫圖的方法著重入手，在引導學生畫出雞和兔后則能更形象地在課件上展示出兩者的差異：兔子比雞多2條腿。因此，這個片段是在進行畫圖法的引導，針對低段學生注意力容易分散、對學習內(nèi)容易生厭的特征，正好利用希沃白板課件的計時功能，把“10秒不可能”完成的任務(wù)，以比賽的形式展現(xiàn)，將課堂環(huán)節(jié)多樣化，將教學內(nèi)容豐富化。提起學生的興趣的同時激發(fā)學生的主動思考，從而幫助學生理解畫法。在教學過程中，即使沒有面對面教學，但面對面的感覺教師還是能夠給予的，在教學環(huán)節(jié)中對及時評價進行預設(shè)，對絕大部分同學會出現(xiàn)的情況進行評價。我的教學語言更加貼近實際教學，模擬了一種與學生一對一對話的情景，調(diào)動在家聽課的學生的積極性，給予學生參與感，延緩學生學習興趣衰退速率。課堂的過程安排也需注意多留時間，給予學生動手時間。不管是思考的時間，還是練習的時間，我都會在視頻中給出，并加以倒計時，而不是像其他老師直接跳過等待時間進行講解。在這一片段后，我向?qū)W生展示了教師的畫法，并提醒學生小結(jié)老師畫的雞和兔兩者之間有什么相同點和不同點，并帶著學生舉起右手一起畫一只雞，并讓學生在本子里再畫一只羊。在輔導完畫法后，則可在下一教學環(huán)節(jié)幫助學生用畫圖法解決雞兔同籠問題。在利用畫圖法教學時，教師的課件演示最為重要。課件演示的畫圖更為清晰，更能體現(xiàn)教師的畫圖過程，在給動物身體畫腳的過程不應提前設(shè)置動畫，而應用畫筆一只一只地模擬畫圖過程，假設(shè)全是兔的環(huán)節(jié)中，去腿的步驟也應當手動用“橡皮擦”擦掉腿，使解題過程盡入學生眼底，幫助學生發(fā)展數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，這樣的課件演示加上線上教學的形式更是大大增強了課件的表現(xiàn)力。教師畫圖法展示“去腿”也手動“擦掉” 四、實踐所思

這節(jié)課放到二年級，其目的在于利用畫圖法，幫助學生在解題過程中厘清“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特征和解題策略，經(jīng)歷多樣化解題的過程，初步形成解決此類問題的一般性策略。根據(jù)這節(jié)課引發(fā)感悟，為適應特殊情況，教師需要做到以下幾點來激發(fā)學生學習興趣、提高線上教學效率：

1.運用技術(shù)給予學生更多空間線上教學中享受技術(shù)帶來的搞笑的同時也要需注意多“留白”，在語句間提供更多的停頓，給予學生思考空間。運用線上教學技術(shù)動畫、音樂同時要求學生勤思考，多動口、多動手、跟著老師走等，同線下教學一樣起到至關(guān)重要的引導作用。從而給予學生思考并克服困難所獲得的成就感，進而激發(fā)學習興趣。課堂的過程安排需注意多留時間，給予學生動手時間，給予學生思考時間。皮亞杰提出，兒童的思維是從動作開始的。在家學習，教具的獲取更加方便，所以建議更多地利用這一優(yōu)勢，安排活動配合教學視頻讓學生多動手，腦手結(jié)合。 2.運用技術(shù)加強教學互動感

線上教學更加強調(diào)教師的引導作用，少了板書和其他同學的示范作用，教師的教學以及課件的展現(xiàn)手法直接影響了學生在這節(jié)課上對知識的吸收率的高低。因此在整個教學過程里更加考驗教師的語言表達能力以及對課件的運用能力。教師應注意數(shù)學語言規(guī)范，做到語句精煉、邏輯嚴謹、生動形象。針對絕大多數(shù)學生可能出現(xiàn)的情況做出預設(shè)，并選擇合適的課件展現(xiàn)手法。對課件的動畫設(shè)置、幻燈片的切換動畫設(shè)置多加斟酌，幻燈片布局、色彩搭配等多加考究等，使課件的“為學生制作”、“為教學制作”。 3.運用技術(shù)豐富教學環(huán)節(jié)

單一枯燥的教學環(huán)節(jié)會使學生逐漸失去學習動機。情景創(chuàng)設(shè)上，教師需要選擇有意義的、能展現(xiàn)技術(shù)優(yōu)勢的、互動性強的情境誘發(fā)學生的探索欲望。練習的選擇上，應當注重教師學生間的互動性、題目與做題者的交互性、題目完成后反饋的明顯性。摒棄傳統(tǒng)課件回答后直接出現(xiàn)答案的動畫，而采用希沃白板的“活動”，在交互選擇動畫中進行練習等。此外，在培養(yǎng)基礎(chǔ)的運算能力外仍需考慮其他素養(yǎng)的發(fā)展。教學過程中也可多加運用微課，能夠起到充實課堂內(nèi)容激發(fā)學生創(chuàng)新意識的作用；放在課中能加強知識點的鞏固培養(yǎng)學生的應用意識；放在課后起到拓展延伸的作用。此外，微課的動畫也能夠提起學生的學習興趣，在課前能夠起到很好的激趣作用。 4.運用技術(shù)提高教師的專業(yè)素養(yǎng)

信息技術(shù)的合理應用能夠極大地發(fā)展學生的空間觀念和幾何直觀。因此除了掌握基礎(chǔ)的PPT制作功能和視頻剪輯功能，教師在適應線上教學中必須掌握更多的相關(guān)功能提高信息技術(shù)素質(zhì)以豐富課件內(nèi)容和課堂內(nèi)容。加強培養(yǎng)自我藝術(shù)審美的