【人教A】2017高中數(shù)學(xué)必修五課時(shí)作業(yè)含1

【人教A版】2017版高中數(shù)學(xué)必修五課時(shí)作業(yè)含答案1【人教A版】2017版高中數(shù)學(xué)必修五課時(shí)作業(yè)含答案1【人教A版】2017版高中數(shù)學(xué)必修五課時(shí)作業(yè)含答案1課時(shí)作業(yè)(一)1．在△ABC中，以低等式中總能成立的是( )A．a(chǎn)sinA＝bsinBB．bsinC＝csinAC．a(chǎn)bsinC＝bcsinBD．a(chǎn)bsinC＝bcsinA答案D2．在△ABC中，a＝4，A＝45°，B＝60°，則邊b的值為＋1B．23＋1C．26D．2＋23答案C2223．在△ABC中，sinA＝sinB＋sinC，則△ABC為( )A．直角三角形B．等腰直角三角形C．等邊三角形D．等腰三角形答案AsinAcosB4．在△ABC中，若＝，則∠B的值為( )abA．30°B．45°C．60°D．90°答案BsinAsinBcosBsinB剖析∵＝，∴＝，∴cosB＝sinB，從而tanB＝abbb1，又0°<B<180°，∴B＝45°.5．(2013湖·南)在△ABC中，若3a＝2bsinA，則B為( )ππA.B.36ππ25πD.πC.或或3366答案C剖析由3a＝2bsinA，得3sinA＝2sinBsinA·.2π3∴sinB＝.∴B＝或.2336．在△ABC中，A∶B∶C＝4∶1∶1，則a∶b∶c為( )A．3∶1∶1B．2∶1∶1∶1∶1∶1∶1答案D剖析由已知得A＝120°，B＝C＝30°，依照正弦定理的變形形式，得a∶b∶c＝sinA∶sinB∶sinC＝3∶1∶1.7．以下關(guān)于正弦定理的表達(dá)或變形中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是( )．．A．在△ABC中，a∶b∶c＝sinA∶sinB∶sinCB．在△ABC中，a＝b?sin2A＝sin2Bb＋caC．在△ABC中，＝sinAsinB＋sinCD．在△ABC中，正弦值較大的角所對(duì)的邊也較大答案B剖析關(guān)于B項(xiàng)，當(dāng)a＝b時(shí)，sinA＝sinB且cosA＝cosB，∴sin2A＝sin2B，但是反過(guò)來(lái)若sin2A＝＝2B或2A＝π－2B，即A＝Bπ或A＋B＝.不用然a＝b，∴B選項(xiàng)錯(cuò)誤．28．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若是c＝3a，B＝30°，那么角C等于( )A．120°B．105°C．90°D．75°答案A9．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c.若a＝2，b＝2，sinB＋cosB＝2，則角A的大小為_(kāi)_______．π答案6ππ解析由sinB＋cosB＝2sin(B＋)＝2，得sin(B＋)1，所以44π2·sin4ππabasinB1B＝.由正弦定理＝，得sinA＝＝＝，所以A＝4sinAsinBb2265或π(舍去)．610．已知a，b，c分別是△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊，若a＝1，b＝3，A＋C＝2B，則sinA＝________.1答案2剖析由A＋C＝2B，且AB＋C＝180°，得B＝60°，由正弦定311理，得＝，∴sinA＝.sin60°sinA211．(2012·福建)在△ABC中，已知∠BAC＝60°，∠ABC＝45°，BC＝3，則AC＝________.答案2剖析ACBCAC3以下列圖，由正弦定理，得＝，即＝，sinBsinAsin45sin60°°AC3即＝，故AC＝2.2322π12．(2012北·京)在△ABC中，若a＝3，b＝3，∠A＝，則∠C3的大小為_(kāi)_______．π答案2ab剖析由正弦定理，得＝.sin∠Asin∠B331從而＝，即sin∠B＝.2sin∠B32∴∠B＝30°或∠B＝150°.由a>b可知∠B＝150°不合題意，∴∠B30°.∴∠C＝180°－60°－30°＝90°.13．已知三角形的兩角分別是45°、60°，它們夾邊的長(zhǎng)是1，則最小邊長(zhǎng)為_(kāi)_______．答案3－1114．在△ABC中，若tanA＝，C＝150°，BC＝1，則AB＝________.310答案215．△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，則a(sinC－sinB)＋b(sinA