倍角公式練習(xí)題

(圓滿版)倍角公式練習(xí)題(圓滿版)倍角公式練習(xí)題(圓滿版)倍角公式練習(xí)題1．若0,，cos3（），則tan42A．7B．1C．7D．7772．已知為第二象限角，sin4，則sin(2)5A．24B．24C．12D．12252525253．已知角θ的極點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與x軸的正半軸重合，終邊在直線y＝2x上則cos2θ等于（）A．－4B．－3C．3D．4551554．已知sincos（），則sin23A．8B．1C．1D．892295．已知(0,)，且sincos1cos2的值為（），則2A．7B．7．7D34C4．446．【原創(chuàng)】在△ABC中，若sin（A+B-C）=sin（A-B+C），則△ABC必是（）（A）等腰三角形（B）直角三角形（C）等腰或直角三角形（D）等腰直角三角形7．【原創(chuàng)】y2sin2x的值域是（）A．[－2，2]B．[0，2]C．[－2，0]D．R8．f(x)=cosx,則以低等式建立的是（）2（A）f(2x)f(x)（B）f(2x)f(x)（C）f(x)f(x)（D）f(x)f(x)9．已知tan3=（），則sin2A.1551588B.C.D.1717171710．已知,3,cos5,tan2=（）25A．4B．-4C．2D．23311．若sincos2則sin2=（）sincos試卷第1頁，總3頁A．1B．3C．1D．32512．已知sin(x3)cos(x)1,則cos4x的值等于（）444A.1B.2C.1D.2442213．若(0,)，且cossin1（），則cos23（A）17（B）17（C）17（D）17999314．已知是第二象限角，且sin()3，則tan2的值為（）5A．4B．23C．24D．357715．已知sin(x)1，則sin2x的值為（）44A．7B．9C．15D已知cos(x)3cos(x)，則cosx633171cos，且0,，則cos2．已知sin22sin4

．的值為．18．函數(shù)y3x24cos2x在區(qū)間[0,]上的最大值是．2219．若sin()3，則cos2．2520．若2sincos，則cos2sin2的值等于___________21．已知tan1．，則sin2222．若tan3，則sin2．23．若tanα＝2，則sinα·cosα的值為．24．函數(shù)f(x)sin2x2cos(xπ．)的最大值是425．函數(shù)ysin(x)sin2x(xR)的最大值是．426．已知函數(shù)yloga(x1)3，(a0且a1)的圖象恒過點(diǎn)P，若角的終邊經(jīng)過點(diǎn)P，則sin2sin2的值等于_______．27．①存在(0,)使sinacosa1；②存在區(qū)間(a,b)使ycosx為減函數(shù)而23試卷第2頁，總3頁sinx0；③ytanx在其定義域內(nèi)為增函數(shù)；④ycos2xsin(x)既有最大、最小值，2又是偶函數(shù)；⑤ysin|2x|最小正周期為，以上命題錯(cuò)誤的為____________。6試卷第3頁，總3頁本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請認(rèn)真校正后使用，答案僅供參照。參照答案1．D【分析】試題分析：由于0,，所以0,，所以coscos1142，所以2224sin27，應(yīng)選D．，所以tan2724考點(diǎn)：1、同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系；2、二倍角．【一題多解】由題意，得sin7，所以tan70,，所以0,，4．由于2322tan7，解得tan7或tan所以由tan＝227（舍），應(yīng)選D．12372tan22．A【分析】試題分析：由于為第二象限角，sin4，cos1sin23，則原式=2455sin22sincos25考點(diǎn)：（1）正弦的二倍角公式（2）引誘公式3．B【分析】試題分析：tany2，依據(jù)同角基本關(guān)系式，sin2cos21，解得sin24sin2，xcos5依據(jù)二倍角公式cos2cos2sin21-2sin21-24-3．55考點(diǎn)：1．三角函數(shù)的定義；2．同角基本關(guān)系式；3．二倍角公式．4．A【分析】試題分析：sincos1的兩邊分別均分得12sincos1sin28399考點(diǎn)：同角間三角函數(shù)關(guān)系5．C．【分析】試題剖析：∵sincos1，∴12sincos1sincos3，又∵248(0,)，答案第1頁，總7頁本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請認(rèn)真校正后使用，答案僅供參照?！鄐in0，∴cos0，∴(sincos)212sincos7，sincos7，42cos2cos2sin2(cossin)(cossin)7．4考點(diǎn)：三角恒等變形．6．C【分析】∵sin（A+B-C）=sin（A-B+C），∴sin（π-2C）=sin（π-2B），即sin2C=sin2B，2C=2B或2C=π-2B，即C=B或C+B=，∴△ABC是等腰或直角三角形．2【原創(chuàng)原因】為了察看引誘公式的在判斷三角形形狀問題中的應(yīng)用，7．B【分析】試題分析：∵sinx∈[－1，1]，∴0sin2x1，則02sin2x2．【原創(chuàng)原因】為了讓學(xué)生弄清sin2x與sinx2的不一樣樣，同時(shí)察看正弦函數(shù)的值域。8．D【分析】由引誘公式f(x)cos(x)cosx,且它的周期為T=4π知,只有D正確．229．B.【分析】2sincos2tan2(3)15試題分析：sin2=3)25，應(yīng)選B.sin2cos2tan21(1175考點(diǎn)：三角恒等變形.10．B【分析】試題分析：由題意可得，sin1cos225，∴5tan2tan22tan41tan23應(yīng)選B考點(diǎn)：此題察看同角三角函數(shù)之間的基本關(guān)系，二倍角公式談?wù)摚航鉀Q此題的重點(diǎn)是利用同角三角函數(shù)之間的基本關(guān)系求出tanα11．D【分析】試題分析：∵tan13，所以sin3cos，∵sin22tan2tancos1，∴1sin22sincos3.5答案第2頁，總7頁本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請認(rèn)真校正后使用，答案僅供參照。考點(diǎn)：同角的基本關(guān)系.12．C【分析】3331cos(2x3)試題分析：由已知得)cos[(x]2(x)2sin(x)sin424421sin2x1,解得sin2x1，故cos4x12sin22x1．2422考點(diǎn)：1、引誘公式；2、降冪公式和二倍角公式.13．A【分析】cossin1(0,)，所以cos0，且(3,)試題分析：由3，又4.所以2(3,2)sin281sin22172.9.所以cos29.應(yīng)選A.考點(diǎn)：1.三角恒等變形.2.三角函數(shù)的角的范圍確實(shí)定.14．C【分析】試題分析：由sin()3得sin3，因是第二象限角，故cos4，所以55532tan324tan，所以tan2241tan297116考點(diǎn)：三角函數(shù)引誘公式15．A.【分析】sin2xcos(2x)12sin2(x)1217.24168考點(diǎn)：二倍角公式.16．1【分析】試題分析：cosxcos(x)cosx1cosx3sinx3223cosx3sinx3cos(x)2263(3)1．3考點(diǎn)：利用兩角差的余弦公式、協(xié)助角公式對三角式子求值．答案第3頁，總7頁本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請認(rèn)真校正后使用，答案僅供參照。1417．2【分析】試題分析：sin1cossincos12sincos3(sincos)212sincos72244Q0,sincos722cos2cos2sin2142(sincos)sin2(sincos)24所以2考點(diǎn)：同角三角函數(shù)關(guān)系【名師點(diǎn)睛】（1）利用sin22sin＝tanα可α＋cosα＝1能夠?qū)崿F(xiàn)角α的正弦、余弦的互化，利用cos以實(shí)現(xiàn)角α的弦切互化．（2）應(yīng)用公式時(shí)注意方程思想的應(yīng)用：關(guān)于sinα＋cosα，sinαcosα，sinα－cosα這三個(gè)式子，利用（sinα±cosα）2＝1±2sinαcosα，能夠知一求二．（3）巧用“1”的變換：1＝sin2α＋cos2α等．18．313【分析】試題分析：∵y3x24cos2x3x22(1cosx)3x2cosx，2∴y'32sinx，令y'0，解得sinx3，又x[0,]，∴x，223當(dāng)0x時(shí)，y'0，函數(shù)為增函數(shù)；3當(dāng)x時(shí)，y'0，函數(shù)為減函數(shù)，32則當(dāng)x時(shí)，函數(shù)取最大值，最大值為y331．x3故答案為：13考點(diǎn)：二倍角的余弦；余弦函數(shù)的定義域和值域．答案第4頁，總7頁本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請認(rèn)真校正后使用，答案僅供參照。19．725【分析】試題分析：sin()3cos3，則cos22cos217．25525考點(diǎn)：引誘公式、倍角公式與同角三角函數(shù)關(guān)系.20．75【分析】試題分析：由2sincos,sin2cos21sin21,cos24,sincos2555cos2sin2cos2sin22sincos41227，5555考點(diǎn)：（1）同角三角函數(shù)基本關(guān)系（2）二倍角公式421．5【分析】sin5sin1225試題剖析：Qtan,sincos1,或2cos25cos5sin24．5考點(diǎn)：（1）同角三角函數(shù)的基本關(guān)系（2）二倍角公式22．35【分析】試題分析：sin22sincos2sincos2tan3sin2cos2tan215考點(diǎn)：1．二倍角公式；2．同角三角函數(shù)23．25【分析】試題分析：sincossincostan12，答案為2．sin2cos2tan255考點(diǎn)：同角三角函數(shù)的平方關(guān)系與商數(shù)關(guān)系24．5．4【分析】試題分析：因

于5，55為答案第5頁，總7頁本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請認(rèn)真校正后使用，答案僅供參照。fx2sinxcox2cosxcos4sinxsin2sinxcosxcosxsinx，令4tcosxsinxt2,2則2sinxcos1t2，所以原函數(shù)等價(jià)于125，則其是張口向下，對稱軸為1y1t2ttx2,2的拋物線，242所以當(dāng)x1時(shí)，ymax5，即fx有最小值為5．244考點(diǎn)：1．三角和差角公式；2．一元二次函數(shù)的最值；3．轉(zhuǎn)變與化歸思想的應(yīng)用．25．9．8【分析】試題分析：由于ysinxcoscosxsin2sinxcox2sinxcosx2sinxcosx，442令tcosxsinxt2,2則2sinxcos1t2，所以原函數(shù)等價(jià)于22y1t22tt29，則其是張口向下，對稱軸為x2,2的拋2482物線，所以當(dāng)x2時(shí)，ymax9，即y有最小值為9．288考點(diǎn)：1．三角和差角公式；2．一元二次函數(shù)的最值；3．轉(zhuǎn)變與化歸思想的應(yīng)用．326．．13【分析】試題分析：由題意得：P(2,3)，∴s